濟寧市2023年高考模擬考試數學試題2023.03注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.若，則（）A. B. C. D.3.已知等差數列前5項和，且滿足，則等差數列{an}的公差為（）A.3 B.1 C.1 D.34.從1至6的6個整數中隨機取3個不同的整數，其中恰有兩個是偶數的概率（）A. B. C. D.5.若過點的直線與圓有公共點，則直線的傾斜角的最大值（）A B. C. D.6.已知，則（）A. B. C. D.7.若函數且在區間內單調遞增，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知直三棱柱，為線段中點，為線段的中點，過的內切圓圓心，且，，，則三棱錐的外接球表面積為（）A. B.π C. D.二、多選題：本題共4小題，每小題5分、#20分在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分.9.某中學為了解性別因素是否對本校學生體育鍛煉的經常性有影響，從本校所有學生中隨機調查了50名男生和50名女生，得到如下列聯表：經計算，則可以推斷出（）A.該學校男生中經常體育鍛煉的概率的估計值為B.該學校男生比女生更經常鍛煉C.有95%把握認為男、女生在體育鍛煉的經常性方面有差異D.有99%的把握認為男、女生在體育鍛煉的經常性方面有差異10.已知函數，且，則下列說法中正確的是（）A. B.在上單調遞增C.為偶函數 D.11.已知函數及其導函數的定義域均為R，若為奇函數，的圖象關于y軸對稱，則下列結論中一定正確的是（）A. B. C. D.12.已知，是橢圓：()與雙曲線：()的公共焦點，，分別是與的離心率，且是與的一個公共點，滿足，則下列結論中正確的是（）A. B.C.最大值為 D.的最大值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知平面向量，，若與共線，則______.14.的展開式中的系數為______（用數字作答）.15.已知函數且的圖象過定點A，且點A在直線上，則的最小值是______.16.已知函數，若在上有解，則的最小值___.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.在中，內角，，的對邊分別為，，，且.（1）求角的大小；（2）若，，求邊上的高.18.某市航空公司為了解每年航班正點率對每年顧客投訴次數（單位：次）的影響，對近8年（2015年～2022年）每年航班正點率和每年顧客投訴次數的數據作了初步處理，得到下面的一些統計量的值.（1）求關于的經驗回歸方程；（2）該市航空公司預計2024年航班正點率為，利用（1）中的回歸方程，估算2024年顧客對該市航空公司投訴的次數；（3）根據數據統計，該市所有顧客選擇乘坐該航空公司航班的概率為，現從該市所有顧客中隨機抽取4人，記這4人中選擇乘坐該航空公司航班的人數為，求的分布列和數學期望.附：經驗回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

19.已知數列的前項和為，且滿足：.（1）求證：數列為常數列；（2）設，求.20.如圖，在四棱臺中，底面ABCD為平行四邊形，平面平面，.（1）證明：平面；（2）若，求直線與平面所成角的正弦值.21.已知直線與拋物線相切于點A，動直線與拋物線C交于不同兩點M，N（M，N異于點A），且以MN為直