2023中考數學知識點復習歸納

中考數學知識點梳理歸納

1一元一次方程知識點

(一)方程：先設字母表示未知數，然后根據相等關系，寫出含有未知數的等

式叫做方程。

(二)一元一次方程

一元一次方程指只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式

的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知數的值叫做方程式的解。

(三)解方程式的步驟

解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數系數

化為1。

2一元二次方程

(一)只含有一個未知數(一元)，并且未知數項的最高次數是2(二次)的整式

方程叫做一元二次方程。

一元二次方程經過整理都可化成一般形式aX?+bX+c=0(a≠0).其中aX?叫作

二次項，a是二次項系數;bx叫作一次項，b是一次項系數;c叫作常數項。

(二)一元二次方程的解法

1.開平方法

形如(X-m)?=n(n≥0)一元二次方程可以直接開平方法求得解為X=m±√n。

①等號左邊是一個數的平方的形式而等號右邊是一個常數。

②降次的實質是由一個一元二次方程轉化為兩個一元一次方程。

③方法是根據平方根的意義開平方。

2.配方法

用配方法解一元二次方程的步驟：

①把原方程化為一般形式;

②方程兩邊同除以二次項系數，使二次項系數為1，并把常數項移到方程右

邊;

③方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方;

④把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數;

⑤進一步通過直接開平方法求出方程的解，如果右邊是非負數，則方程有兩

個實根;如果右邊是一個負數，則方程有一對共軛虛根。

3.求根公式

用求根公式法解一元二次方程的一般步驟為：

①把方程化成一般形式aX?+bX+c=0，確定a,b,c的值(注意符號);

②求出判別式△=b?-4ac的值，判斷根的情況。

當Δ0時,x=[-b±(b?-4ac)^(1/2)]/2a，方程有兩個不相等的實數根;

當Δ=0時，方程有兩個相等的實數根;

當Δ0時，方程無實數根，但有2個共軛復根。

3四邊形

1.平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

2.平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等;平行

四邊形的對角線互相平分。

3.平行四邊形的判定:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;對角線互

相平分的四邊形是平行四邊形;兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;一組

對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

4.三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。

5.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

6.矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。

7.矩形的性質：矩形的四個角都是直角;矩形的對角線平分且相等。AC=BD

8.矩形判定定理:有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形;對角線相等的平

行四邊形是矩形;有三個角是直角的四邊形是矩形。

9.菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。

10.菱形的性質：菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線互相垂直，并且每

一條對角線平分一組對角。

11.菱形的判定定理：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對角線互相垂直的

平行四邊形是菱形;四條邊相等的四邊形是菱形。

S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對角線)

12.正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。

13.正方形的性質：四條邊都相等，四個角都是直角。正方形既是矩形，又

是菱形。

14.正方形判定定理：1.鄰邊相等的矩形是正方形。2.有一個角是直角的菱

形是正方形。

15.梯形的定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

16.直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形

17.等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。

18.等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對

角線相等。

19.等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。

4一次函數

(一)一般地，形如y=kx+b(k，b是常數，且k≠0)的函數，叫做一次函數，

其中x是自變量。當b=0時，一次函數y=kx，又叫做正比例函數。

(二)一次函數的圖像及性質

1.在一次函數上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。

2.一次函數與y軸交點的坐標總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)。

3.正比例函數的圖像總是過原點。

4.k，b與函數圖像所在象限的關系：

當k0時，y隨x的增大而增大;當k0時，y隨x的增大而減小。

當k0，b0時，直線通過一、二、三象限;

當k0，b0時，直線通過一、三、四象限;

當k0，b0時，直線通過一、二、四象限;

當k0，b0時，直線通過二、三、四象限;

當b=0時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數的圖像。

這時，當k0時，直線只通過一、三象限;當k0時，直線只通過二、四象限。

5相似三角形

1.三角分別相等，三邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。

2.相似三角形的判定

①定理：兩角分別對應相等的兩個三角形相似。

②定理：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似。

③定理：三邊成比例的兩個三角形相似。

④定理：一條直角邊與斜邊成比例的兩個直角三角形相似。

根據以上判定定理，可以推出下列結論：

推論①三邊對應平行的兩個三角形相似。

推論②一個三角形的兩邊和三角形任意一邊上的中線與另一個三角形的對

應部分成比例，那么這兩個三角形相似。

3.相似三角形的性質

①相似三角形的對應角相等，對應邊成比例。

②相似三角形任意對應線段的比等于相似比。

③相似三角形的面積比等于相似比的平方。

6點、線、面、體知識點

(1)幾何圖形的組成

點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。

線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

體：幾何體也簡稱體。

(2)點動成線，線動成面，面動成體。

點、直線、射線和線段的表示

在幾何里，我們常用字母表示圖形。

一個點可以用一個大寫字母表示。

一條直線可以用一個小寫字母表示。

一條射線可以用端點和射線上另一點來表示。

一條線段可用它的端點的兩個大寫字母來表示。

注意：

(1)表示點、直線、射線、線段時，都要在字母前面注明點、直線、射線、

線段。

(2)直線和射線無長度，線段有長度。

(3)直線無端點，射線有一個端點，線段有兩個端點。

(4)點和直線的位置關系有線面兩種：

①點在直線上，或者說直線經過這個點。

②點在直線外，或者說直線不經過這個點。

中考必備重點公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

學好初中數學的方法和技巧

學習是一個長期的過程，但是我們要想學好一門過程，不但需要刻苦的精神，

更需要掌握好的學習方法，這樣的學習才會高效。下面，給大家帶來了學習初中

數學的方法和技巧，希望對您們有幫助。

一、其實要學好數學并不難，而且初中的知識掌握起來比高中容易多了。上

課必須聽講，不管你多么厲害，上課不聽講就不行，因為老師有時候是會講一些

書本上沒有的知識或者是他們自己的經驗技巧。

二、考試卷子也是一樣，不要因為你是對的就不聽講了，老師講的有時候不

僅僅是那道題。

三、最重要的就是上面那幾點，只要你做到了，你的成績絕對不會差!最后

就是多與同學交流，互相印證答題技巧，不懂多問。

四、課后作業必須做，也不要求你再去自己買題來做，你只需要認認真真的

完成老師布置的作業就行。你需要聽老師評講作業，不管你是對的還是錯的，都

要聽，老師就是在這個時候講方法，所以說上課的專心最重要。

如何學好初中數學方法

重視每一節課

初中數學是一個關鍵時期，初中數學是與小學數學完全不同的，初中數學開

始進入了一個高難度的層次，想要學好數學必須要重視每一節課，曾經有一個笑

話說：“那年我低頭撿了一支筆，從此之后再也沒有學會過數學”，當然了這樣

說是全完在開玩笑的，但是數學每一節課也是非常的重要的，如果一節課沒有跟

上學習，就可能會被落下很多。

同時，要想上好每一節課，必須做到課前先預習。讓自己在學習的過程中能

夠輕松一點。

知識點與題型結合練習

想要學好數學知識點是不可以缺少的，學好數學的第一步就是能夠掌握基本

的知識點，知識點是學習數學的一個入門必備的。無論是數學知識點和概念都是

同樣的重要的。掌握了數學的知識點之后就要學會利用知識點去做題了，光是記

住了知識點是沒有用的，一定要勤加練習，先從基礎題型開始，再從難度一點點

上升的題型開始練習，讓數學課學與練相結合。，一般做好與知識點有關的兩道

練習題即可，如果遇到不懂的難題，一定要提出來，及時的問老師或者問同學進

行解答。

獨立的完成作業和習題

學數學最忌諱的就是依賴，依賴課本、依賴參考答案、依賴教科書。這樣做

的題是完全不是自己的，想要學好數學首先應該讓自己的有能夠獨立完成作業和

習題的能力，不依賴于課本的知識點和概念，這就回歸到第一點了，就是數學的

基礎知識是一定要掌握好的，能夠在將來做題中獨立思考，完成作業和習題才能

提高數學成績。

如何提高學生的數學能力

一、從變更了命題的表達形式上，培養自己思維的深刻性。加強了這方面的

訓練，可以使我們養成深刻理解知識的本質，從而達到培養自己的審題能力。

二、從尋求不同的解題途徑與思維方式上，培養自己思維的廣闊性。對