2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷

一、單選題

1.若代數(shù)式W中，X的取值范圍是％>4,則小為（）

x—m

A.m<4B.m聲4C.m>4D.m=4

【答案】D

【解析】【分析】二次根號(hào)下的數(shù)為非負(fù)數(shù)，二次根式才有意義；分式的分母不為0,

分式才有意義。

【解答】由題意得產(chǎn)一4宇［解得產(chǎn)

1%—mW01%WTH

???x的取值范圍是％>4

m=4

故選D。

【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次根式、分式有意義的條件，即可

完成。

2.如圖，DABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作OELAD于點(diǎn)E,若AB

=4,ZABC=60°,則OE的長(zhǎng)是（）

【答案】A

【解析】【解答】解:作CFLAD于F,如圖所示:

???四邊形ABCD是平行四邊形，

.,.ZADC=ZABC=60°,CD=AB=4,OA=OC,

/.ZDCF=30°,

.'.DF=|CD=2,

，CF=V3DF=2V3,

VCF±AD,OEXAD,CF〃OE,

VOA=OC,

/.OE是4ACF的中位線，

.\OE=|CF=V3；

故答案為：A.

【分析】作CFLAD于F,由平行四邊形的性質(zhì)得出/ADC=/ABC=60。，CD=AB=4,

OA=OC,求出/DCF=30。，由直角三角形的性質(zhì)得出DF=1CD=2,求出CF=V3DF=

2V3,證出OE是4ACF的中位線，由三角形中位線定理得出OE的長(zhǎng)即可.

3.如圖所示是從我市有關(guān)部門(mén)了解到的某條道路測(cè)速點(diǎn)所記錄的在某個(gè)時(shí)段來(lái)往車(chē)輛

的車(chē)速情況，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.平均數(shù)是52B.眾數(shù)是8

C.中位數(shù)是52.5D.中位數(shù)是52

【答案】D

【解析】【解答】因?yàn)楸敬握{(diào)查的車(chē)輛總數(shù)為2+5+8+6+4+2=27輛，所以中位數(shù)

為第14個(gè)數(shù)據(jù)，即中位數(shù)為52,眾數(shù)為52,平均數(shù)=

50x2+51x5+52x8+53x6+54x4+55x2?524故生案為.D

【分析】先根據(jù)圖形確定一定車(chē)速的車(chē)的數(shù)量，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解.

4.目前，全球淡水資源日益減少，提倡全社會(huì)節(jié)約用水。據(jù)測(cè)試：擰不緊的水龍頭每

分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升。小康同學(xué)洗手后，沒(méi)有把水龍頭擰緊，水龍頭

以測(cè)試的速度滴水，當(dāng)小康離開(kāi)x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間

的函數(shù)關(guān)系式是（）

A.y=0.05xB.y=5xC.y=100x

D.y=0.05x+100

【答案】B

【解析】【分析】根據(jù)題意，每分鐘100滴水含水量為（0.05xl00）=5ml。則y與x之間

的函數(shù)關(guān)系式為y=5x

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用的解題能力。

5.如圖，在AABC中，ADLBC于點(diǎn)D,且BD=|CD,若4ABD的中線BF=2,

則AC的長(zhǎng)為（）

【答案】B

，EF〃BC,EF=|DC,

VBD=1CD,

；.EF=BD,

...四邊形BDEF是平行四邊形,

，BF=DE=2,

VADXBC,

ADC=90。，

，DE=|AC,

/.AC=2DE=4.

故答案為：B.

【分析】取AC的中點(diǎn)E,連接EF,DE,利用三角形中位線定理證得四邊形BDEF是

平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)得出BF=DE=2,由直角三角形的性質(zhì)即可得到AC.

6.V13的值在（）

A.1與2之間B.2與3之間C.3與4之間D.5與6

之間

【答案】C

【解析】【解答】解：???V9<V13<V16,

3<V13<4，

故答案為：C.

【分析】估算后的大小即可。

7.如圖，在平行四邊形ABCD中，ZA=40°,則NB的度數(shù)為（）

A.100°B.120°C.140°D.160°

【答案】C

【解析】【解答】?.?在平行四邊形ABCD中，ZA=40°

ZB-180°-40°=140°（同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

故答案為：C.

【分析】根據(jù)平行四邊形中同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得出NB的度數(shù)。

8.如果彈簧的長(zhǎng)度/加與所掛物體的質(zhì)量武裕）的關(guān)系是一次函數(shù)，圖象如圖所示，那

么彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度是（）

A.9cmB.10cmC.10.5cmD.11cm

【答案】B

【解析】【解答】解：如圖

第10題圖,

根據(jù)圖像可知點(diǎn)A(20,18)，點(diǎn)B(5,12)

設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b

ljj|i(20/c+b=18

川I5k+b=12

解之：卜=看

業(yè)=10

.,.y=|-x+10

當(dāng)x=0時(shí),y=10,

故答案為：B

【分析】觀察圖像可知得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出直線AB的函數(shù)解

析式，然后求出直線AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出答案。

9.若x是不等于1的實(shí)數(shù)，我們把。一稱為x的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是曾一=-

1—x1—x

1,-1的差倒數(shù)為一F|,現(xiàn)已知Xl=1,X2是XI的差倒數(shù)，X3是X2的差倒

數(shù)，X4是X3的差倒數(shù)，…，依此類推，則X2019的值為()

A.-1B.-2C.3D.4

【答案】B

【解析】【解答】根據(jù)差倒數(shù)的定義可得出：

1__3__J__、_1_1

>-3,X2-1_1-2-X3—]_|--2,X4-1_(_2)-3'???

由此發(fā)現(xiàn)該組數(shù)每3個(gè)一循環(huán).

：2019+3=673,

X2019=X3=-2.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)根據(jù)差倒數(shù)的定義分別求出XI、X2、X3、X4,…，據(jù)此得出規(guī)律：該組數(shù)

每3個(gè)一循環(huán)，由2019+3=673,可得X2019的結(jié)果與X3=的結(jié)果一致.

10.已知口中，AD=2AB,F是BC的中點(diǎn)，作4E1CD,垂足E在線段CD上,

不與點(diǎn)C重合，連接EF,AF,下歹U結(jié)論：①2/B4F=/.BAD-,②EF=AF-,@SAABF<

SAAEF；④乙BFE=3ZCFF中一定成立的是（)

C.①②③

D.①②③④

【答案】A

【解析】【解答】解：①：F是BC的中點(diǎn),

.,.BC=2BF=2FC,

在平行四邊形ABCD中，AD=2AB,

.,.BC=2AB=2CD,

；.BF=FC=AB,

二ZAFB=ZBAF,

：AD〃BC,

.*.ZAFB=ZDAF,

/.ZBAF=ZFAD,

.\2ZBAF=ZBAD,故①正確；

②延長(zhǎng)EF交AB的延長(zhǎng)線于M,

,/四邊形ABCD是平行四邊形,

；.AB〃CD,

二/MBF=/C,

：F點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，

.*.BF=CF,

在AMBF與4ECF中,

VZMBF=ZC,BF=CF,ZBFM=ZCFE,

AAMBF^AECF(ASA),

???FE=MF,NCEF=NM,

VCE±AE,

???NAEC=90。，

JNAEC=NBAE=90。，

,.?FM=EF,

，EF=AF,故②正確；

③,.?EF=FM,

??S/\AEF-S^AFM,

??,點(diǎn)E與點(diǎn)C不重合，

SAABF<SAAEF,故③錯(cuò)誤；

④設(shè)NFEA=x,則/FAE=x,

二ZBAF=ZAFB=90°-x,

/.ZEFA=180°-2x,

Z.ZEFB=90°-x+180°-2x=270°-3x,

"?ZCEF=90°-x,

/.ZBFE=3ZCEF,故④正確.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等并結(jié)合已知可得BF=FC=AB,由等邊對(duì)等角得

ZAFB=ZBAF,由平行線的性質(zhì)得NAFB=NDAF,則NBAF=NFAD,據(jù)此可判斷①；

延長(zhǎng)EF交AB的延長(zhǎng)線于M,利用ASA判斷出Z^MBF0AECF,得FE=MF,ZCEF=ZM,

由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得EF=AF,據(jù)此判斷②；根據(jù)等底同高三

角形面積可判斷③；設(shè)NFEA=x,則NFAE=x,用三角形的內(nèi)角和定理、等邊對(duì)等角及

角的和差分別用含x的式子表示出NBFE與NCEF,即可得出判斷④.

二'填空題

11.正比例函數(shù)y=(m-2)x的圖象從左到右逐漸下降，則m的取值范圍是.

【答案】m<2

【解析】【解答】解：???正比例函數(shù)y=(血-2)》的圖象從左到右逐漸下降，

/.m—2<0,

解得：m<2；

故答案為：m<2.

【分析】根據(jù)題意先求出巾-2<0,再求解即可。

12.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績(jī)平均數(shù)相同，方差分別是S3=

0.34,S：=0.26,則射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）.

【答案】乙

【解析】【解答】,:"甲》/乙,且平均數(shù)相同.

???射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是乙.

故答案為：乙.

【分析】根據(jù)他們的成績(jī)平均數(shù)相同，方差分別是Sj=0-34,S：=0.26,作答

求解即可。

13.如圖，在平行四邊形4BCD中，4B=4,BC=6,ZB=60。，ZBAD的角平分線交

BC于點(diǎn)P,連接PD,則PD的長(zhǎng)為.

【答案】2夕

【解析】【解答】解：過(guò)點(diǎn)P作于H,

???PA平分/BAD,

/-BAP=/.PAD,

???四邊形ABCD是平行四邊形，

AD//BC,AD=BC=6,

:.ADAP=4APB,/.BAD=180°一乙B=120°,

??.Z.BAP=匕APB,

???AB=BP,

???乙B=60°,

??.△ZBP是等邊三角形，

.?.AP=AB=4,匕BAP=60°,

???乙DAP=60°,

???AAPH=30°,

AH=^AP=2,PH=2V3,

DH=4,

在Rt△PDH中，由勾股定理得，PD=yjPH2+DH2=J(2A/3)2+42=2夕，

故答案為：2位.

【分析】過(guò)點(diǎn)P作PH_LAD于H,由角平分線定義可得NBAP=NPAD,由平行四邊形

的性質(zhì)可得AD〃BC,AD=BC,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NDAP=NAPB,

ZB+ZBAD=180°,則NBAP=NAPB,由等角對(duì)等邊得AB=BP,根據(jù)有一個(gè)角等于

60。的等腰三角形是等邊三角形可得AABP是等邊三角形，于是NDAP=60。，由直角三

角形兩銳角互余得/APH=30。,根據(jù)30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得AH=4AP,

在RtAPDH中，用勾股定理即可求得PD的值.

14.如圖，正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,該函數(shù)解析式是.

【答案】y=3x

【解析】【解答】設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y=kx,把點(diǎn)A(l,3)代入產(chǎn)kx,；.3=k,

即該正比例函數(shù)的解析式為y=3x.

【分析】設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為尸kx,將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，建立關(guān)于

k的方程，解方程求出k的值，可得函數(shù)解析式。

15.如圖，在正方形4BCD中，點(diǎn)E,F分別在邊BC,CD±,AE=AF,30°,

貝SEB=°.

【答案】60

【解析】【解答】解：?.?正方形ABCD,

.*.AB=AD,ZB=ZD=ZBAD=90°,

在RtAABE和RtAADF中

(AE=AF

lAB=AD

/.RtAABE^RtAADF(HL)

ZBAE=ZDAF,

.,.ZBAE+ZDAF=90°-ZEAF=90o-30o=60°,

.,.ZBAE=30°,

二ZAEB=90o-ZBAE=90°-30o=60°.

故答案為：60

【分析】利用正方形的性質(zhì)可知AB=AD,ZB=ZD=ZBAD=90°,利用HL證明

RtAABE^RtAADF,利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，可證得NBAE=NDAF,結(jié)合已

知可求出NBAE的度數(shù)；然后利用直角三角形的兩銳角互余，可求出NAEB的度數(shù).

三'計(jì)算題

16.計(jì)算：

⑴(V5)2+-V18x

(2)(V5-V2)2+(2+73)(2-V3)

【答案】(1)解：(而)2+G^p—||

=5；

(2)解：(百一魚(yú)＞+(2+8)(2-遮)

=5+2-2V10+22-(V3)2

=5+2-2V10+4-3.

【解析】【分析】(1)先根據(jù)二次根式的性質(zhì)將前兩個(gè)二次根式化簡(jiǎn)，同時(shí)根據(jù)二次

根式的乘法法則計(jì)算二次根式的乘法，然后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可得出答案；

（2）先根據(jù)完全平方公式、平方差公式及二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，再計(jì)算有理數(shù)的

加減法即可得出答案.

四、解答題

17先化簡(jiǎn),再求值：備）其中”5

舊#a+1-1(a+l)(a-1)_CL

【答案】解:

原式m(a_i)2=^i

當(dāng)a=5時(shí)，原式=叔

4

【解析】【分析】先利用分式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn),再將a的值代入計(jì)算即可。

18.如圖，AC,BD是口ABCD的兩條對(duì)角線，AE±BD,CF±BD,垂足分別為E,F.

求證：EO=FO

【答案】證明：???四邊形ABCD是平行四邊形,

???AB=CD,AB〃CD,

???ZABE=ZCDF,

VAE±BD,CF±BD,

JNAEB=NCFD=90。，

在AABE和ACDF中，

(^AEB=/,CFD

〈乙ABE=^CDF,

IAB=CD

AAABE^ACDF(AAS),

ABE=DF,

VOB=OD,

AOB-BE=OD-DF,

?,.OE=OF.

【解析】【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)可知AB=CD,AB〃CD,利用平行線的性質(zhì)可

證NABE=NCDF,利用垂直的定義可得到NAEB=NCFD=90。；再利用AAS證明

△ABE^ACDF,利用全等三角形的性質(zhì)可證得BE=DF,即可證得結(jié)論.

19.彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，已知一彈簧的長(zhǎng)度（cm）與所掛物體的質(zhì)量（kg）之間的

關(guān)系如表：（彈簧最大承重20kg）

所掛物體質(zhì)量X0123456

彈簧長(zhǎng)度y1212.51313.51414.515

（1）如表反映的變化過(guò)程中，自變量、因變量分別是什么？

（2）當(dāng)物體的質(zhì)量為2kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是多少？

（3）如果物理的質(zhì)量為xkg,彈簧長(zhǎng)度為ycm,請(qǐng)根據(jù)如表寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系

式；

（4）當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度為15.5cm時(shí)，根據(jù)（3）的關(guān)系式，求出物體的質(zhì)量.

【答案】（1）解：由表格可知，自變量是物體的質(zhì)量，因變量是彈簧的長(zhǎng)度;

（2）解：由表格可知，當(dāng)物體的質(zhì)量為2kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是13cm；

（3）解：設(shè)y與x之間的關(guān)系式是y=kx+b,

由表格可得，解得：仁=黨

Ik+b=12.5lb=12

即y與x之間的關(guān)系式為：y=0.5x+12；

（4）解：當(dāng)y=15.5時(shí)，15.5=0.5x+12,解得：x=7,

當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度為15.5cm時(shí)，物體的質(zhì)量為7kg.

【解析】【分析】（1）根據(jù)表格中的信息即可可以寫(xiě)出自變量、因變量；

（2）根據(jù)表格中的信息，可直接寫(xiě)出當(dāng)物體的質(zhì)量為2kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度；

（3）設(shè)y與x之間的關(guān)系式是丫=H+卜由表格可得k、b的值，即可得出y與x之

間的關(guān)系式；

（4）將x的值代入（3）中的函數(shù)關(guān)系式，求出相應(yīng)的y的值，即可求解。

五'綜合題

20.近年來(lái)網(wǎng)約車(chē)給人們的出行帶來(lái)了便利，小明和數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對(duì)甲、乙兩家

網(wǎng)約車(chē)司機(jī)月收入進(jìn)行了抽樣調(diào)查，兩家公司分別抽取的10名司機(jī)月收入（單位：千元）

如圖所示

甲公司司機(jī)月收入人數(shù)分布乙公司司機(jī)月收入人數(shù)分布

扇形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下:

平均月收入/千元中位數(shù)眾數(shù)方差

甲公司66Cd

乙公司ab47.6

(1)填空；a=,b=,c=,d=

(2)小明的叔叔計(jì)劃從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車(chē)司機(jī)，如果你是小明，你建議

他選哪家公司？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1)6；4.5；6；1.2

(2)解：選甲公司，理由如下：

因?yàn)槠骄鶖?shù)相同，中位數(shù)、眾數(shù)甲公司均大于乙公司，且甲公司方差小，更穩(wěn)定，所以

選甲公司.

【解析】【解答】(1)解：乙公司平均月收入：&=4x5+般黑2+12x1=6；

JI乙I乙I.L

乙公司的中位數(shù)為：^=竽=4.5;

甲公司“6千元”對(duì)應(yīng)的百分比為1-20%-10%-10%-20%=40%,

二眾數(shù)為c=6；

甲公司的方差為：d=/[2x(7-6/+(8—6)2+(4-6)2+2x(5—6)2+4x(6—

6>]=1.2；

故答案為:6,4.5,6,1.2；

【分析】(1)平均數(shù)就是一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)，據(jù)此計(jì)算可得a的

值；眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，(眾數(shù)可能有多個(gè))，據(jù)此可

得c的值；中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按從小到大(或者從大到小)的順序排列后，如果數(shù)據(jù)

的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)，則處在最中間的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)

是偶數(shù)個(gè)時(shí)，則處在最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，據(jù)此可得b

的值；方差就是一組數(shù)據(jù)的各個(gè)數(shù)據(jù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)差的平方和的平均數(shù)，據(jù)此計(jì)

算可得d的值；

(2)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方差進(jìn)行分析即可得出結(jié)論.

21.紫袍玉帶石是一種獨(dú)產(chǎn)于貴州梵凈山一帶的玉石材資源，具有約10-14億年的成

礦歷史，因由紫色的深色條帶與灰綠色的淺色條帶相互間夾構(gòu)成，形似古代官宦朝服中

的玉帶，故俗稱“紫袍玉帶石”.小李在某網(wǎng)店選中A,B兩款紫袍玉帶石，決定從該網(wǎng)

店進(jìn)貨并銷(xiāo)售，兩款玉帶石的進(jìn)貨價(jià)和銷(xiāo)售價(jià)如表：

類別價(jià)格A款玉帶石B款玉帶石

進(jìn)貨價(jià)(元/個(gè))4030

銷(xiāo)售價(jià)(元/個(gè))5645

(1)第一次小李用1100元購(gòu)進(jìn)了A,B兩款玉帶石共30個(gè)，求兩款玉帶石各購(gòu)進(jìn)

多少個(gè).

(2)第二次小李進(jìn)貨時(shí)，網(wǎng)店規(guī)定A款玉帶石進(jìn)貨數(shù)量不得超過(guò)B款玉帶石進(jìn)貨數(shù)

量的一半，小李計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩款玉帶石共30個(gè)，應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn),

最大利潤(rùn)是多少？

(3)小李第二次進(jìn)貨時(shí)采取了(2)中設(shè)計(jì)的方案，并且兩次購(gòu)進(jìn)的玉帶石全部售

出，請(qǐng)從利潤(rùn)率的角度分析，對(duì)于小李來(lái)說(shuō)哪一次更合算？

【答案】(1)解：設(shè)A款玉帶石購(gòu)進(jìn)x個(gè)，B款玉帶石購(gòu)進(jìn)(30-%)個(gè)，

由題意，得40%+30(30-％)=1100,

解得：%=20.

30-20=10(個(gè)).

答：A款玉帶石購(gòu)進(jìn)20個(gè)，B款玉帶石購(gòu)進(jìn)10個(gè)；

(2)解：設(shè)A款玉帶石購(gòu)進(jìn)a個(gè)，B款玉帶石購(gòu)進(jìn)(30-a)個(gè)，獲利y元，

???A款玉帶石進(jìn)貨數(shù)量不得超過(guò)B款玉帶石進(jìn)貨數(shù)量的一半，

1

??aW2(30—a),

解得aW10,

由題意，得y=(56-40)a+(45-30)(30-a)=a+450,

VI>0,

Ay隨a的增大而增大，

...a=10時(shí)，y最大=460元，

.?.B款玉帶石為：30-10=20(個(gè)).

答:A款玉帶石購(gòu)進(jìn)10個(gè)、B款玉帶石購(gòu)進(jìn)20個(gè)的方案進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)，最大

利潤(rùn)是460兀；

(3)解：第一次的禾U潤(rùn)率=20x(564?%yx(4530)乂W。％%42.7%,

第二次的利潤(rùn)率=iox4署0X30*100%=46%，

V46%>42.7%,

,對(duì)于小李來(lái)說(shuō)第二次的進(jìn)貨方案更合算.

【解析】【分析】(1)設(shè)A款玉帶石購(gòu)進(jìn)x個(gè)，B款玉帶石購(gòu)進(jìn)(30-x)個(gè)，根據(jù)A款的

個(gè)數(shù)x進(jìn)價(jià)+B款的個(gè)數(shù)x進(jìn)價(jià)=總費(fèi)用可得關(guān)于x的一元一次方程，求解即可；

(2)設(shè)A款玉帶石購(gòu)進(jìn)a個(gè)，B款玉帶石購(gòu)進(jìn)(30-a)個(gè)，獲利y元，根據(jù)A款玉帶石進(jìn)

貨數(shù)量不得超過(guò)B款玉帶石進(jìn)貨數(shù)量的一半可求出a的范圍，根據(jù)(售價(jià)-進(jìn)價(jià))x個(gè)數(shù)=

總利潤(rùn)可得y與a的關(guān)系式，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答；

(3)根據(jù)A款的個(gè)數(shù)x(售價(jià)-進(jìn)價(jià))+B款的個(gè)數(shù)x(售價(jià)一進(jìn)價(jià))，然后除以1100分別求出

第一次、第二次的利潤(rùn)率，然后進(jìn)行比較即可.

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)月=-2久+10的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與

一次函數(shù)丫2=稱久+2的圖象交于點(diǎn)B.

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)結(jié)合圖象，當(dāng)月>乃時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍；

(3)C為x軸上點(diǎn)A右側(cè)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線,與一次函數(shù)yi=-2x+

10的圖象交于點(diǎn)D,與一次函數(shù)丫2=稱久+2的圖象交于點(diǎn)E.當(dāng)CE=3CD時(shí)，求DE

的長(zhǎng).

【答案】(1)解：令一2x+10=g%+2,解得久=3,

???y=4,

???B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4).

(2)解：由(1)知8(3,4),由圖象由可得，當(dāng)/V3時(shí)，yi>y2；

(3)解：設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m,則—2m+10),E(m,|-m+2)>

2

??.CE=+2,CD=2m-10,

???CE=3CD,

2

+2=3（2m—10）,解得m=6.

-2）,E（6,6）,

DE-8.

【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列方程求出x=3,再求出y=4,最后求點(diǎn)B的坐標(biāo)

即可；

（2）利用函數(shù)圖象，根據(jù)月>、2求解即可；

（3）根據(jù)題意先求出CE和CD,再列方程求出m=6,最后求出DE的長(zhǎng)即可。

23.如圖，在中，Z.B=90°,BC=58，NC=30。.點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿C4

方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每

秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止

運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t>0）.過(guò)點(diǎn)D作。F1BC于點(diǎn)F,連接OE,EF.

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