課后練習3因式分解A組1．把x2y－2y2x＋y3分解因式正確的是()A．y(x2－2xy＋y2)B．x2y－y2(2x－y)C．y(x－y)2D．y(x＋y)22．(2015·宜賓)把代數式3x3－12x2＋12x分解因式，結果正確的是()A．3x(x2－4x＋4)B．3x(x－4)2C．3x(x＋2)(x－2)D．3x(x－2)23．(2016·臺灣)多項式77x2－13x－30可因式分解成(7x＋a)(bx＋c)，其中a、b、c均為整數，求a＋b＋c之值為何？()A．0B．10C．12D．224．若A＝101×9996×10005，B＝10004×9997×101，則A－B之值為()A．101B．－101C．808D．－8085．(1)(2017·麗水)分解因式：m2＋2m＝____________________.(2)(2017·湖州)把多項式x2－3x因式分解，正確的結果是____________________．(3)(2016·舟山)因式分解：a2－9＝.(4)(2016·臺州)因式分解：x2－6x＋9＝.6．(2016·杭州)若整式x2＋ky2(k為不等于零的常數)能在有理數范圍內因式分解，則k的值可以是(寫出一個即可)．7．分解因式：(1)(2015·黃岡)x3－2x2＋x；(2)(2015·深圳)3a2－3b2；(3)am2－4an2；(4)(2015·綿陽)x2y－3y(實數范圍內因式分解)．8．已知：a＋b＝3，ab＝2，求下列各式的值：(1)a2b＋ab2；(2)a2＋b2.B組9．已知(19x－31)(13x－17)－(13x－17)(11x－23)可因式分解成(ax＋b)(8x＋c)，其中a、b、c均為整數，則a＋b＋c＝()A．－12B．－32C．38D．7210．已知a、b、c是△ABC的三邊長，且滿足a3＋ab2＋bc2＝b3＋a2b＋ac2，則△ABC的形狀是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形11．(3x＋2)(－x6＋3x5)＋(3x＋2)(－2x6＋x5)＋(x＋1)(3x6－4x5)與下列哪一個式子相同()A．(3x6－4x5)(2x＋1)B．(3x6－4x5)(2x＋3)C．－(3x6－4x5)(2x＋1)D．－(3x6－4x5)(2x＋3)12．(2016·臺灣)已知甲、乙、丙均為x的一次多項式，且其一次項的系數皆為正整數．若甲與乙相乘為x2－4，乙與丙相乘為x2＋15x－34，則甲與丙相加的結果與下列哪一個式子相同？()A．2x＋19B．2x－19C．2x＋15D．2x－1513．分解因式：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋2))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－2))＋3a＝.14．多項式ax2－a與多項式x2－2x＋1的公因式是．15．(2017·郯城模擬)如圖，邊長為(m＋3)的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個矩形(不重疊無縫隙)，若拼成的矩形一邊長為3，則另一邊長是____________________．第15題圖C組16．(2015·杭州市下城區模擬)若z＝3x(3y－x)－(4x－3y)(x＋3y)．(1)若x，y均為整數，求證：當x是3的倍數時，z能被9整除；(2)若y＝x＋1，求z的最小值．

參考答案課后練習3因式分解A組1．C2.D3.C4.D5．(1)m(m＋2)(2)x(x－3)(3)(a＋3)(a－3)(4)(x－3)26．－17．(1)x(x－1)2.(2)3(a＋b)(a－b)．(3)a(m＋2n)(m－2n)．(4)y(x＋eq\r(3))(x－eq\r(3))．8．(1)6(2)5B組9．A10.C11.C12.A13.(a－1)(a＋4)14．x－115.2m＋3C組16．(1)z＝3x(3y－x)－(4x－3y)(x＋3y)＝9xy－3x2－(4x2＋9xy－9y2)＝9xy－3x2－4x2－9xy＋9y2＝－7x2＋9y2，∵x是3的倍數，∴z能被9整除．(2)當y＝x＋1時，則z＝－7x2＋9(x＋1)2＝2x2＋18x＋9＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(9,