17.1.2勾股定理的應用人教版八年級下冊第十七章《勾股定理》勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．如圖，在Rt△ABC中，若∠C=90°,那么abcCBA結(jié)論變形知識回顧例1

已知:在Rt△ABC中，∠C=90°，若c=25，a=24，求b.abcCBA知識點1：知二求一練習1、在Rt△ABC中，∠B＝90°，a=3，b=4，求c.acbBCA知識點1：知二求一練習2、已知直角三角形兩邊長為3、4，則另一條邊長是________．溫馨提示：在利用勾股定理求邊長時，要分清楚直角邊和斜邊，若沒有說明，則需分類討論.知識點1：知二求一1m2m例2

一位工人師傅裝修房子，需要一塊長3m、寬2.1m的薄木板，已知他家門框的尺寸如圖所示，那么這塊薄木板能否從門框內(nèi)通過?為什么?知識點1：知二求一思考

門框的尺寸，薄木板的尺寸如圖所示，薄木板能否從門框內(nèi)通過?1m2mADCB2.1米3米例2

門框的尺寸如圖所示，一塊長3m、寬2.1m的薄木板能否從門框內(nèi)通過?為什么？1m2mADCB解：能通過，理由：連結(jié)AC，在Rt△ABC中，∠B=90°,由勾股定理，得：答：薄木板能從門框內(nèi)通過.＞2.1m練習1.如圖，公園內(nèi)有一塊長方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了

m路，卻踩傷了花草．3m4m路2知識點1：知二求一練習2.在一次臺風的襲擊中，小明家房前的一棵大樹在離地面6米處斷裂，樹的頂部落在離樹根底部8米處.你能告訴小明這棵樹折斷之前有多高嗎？

8米6米ACB6米8米知識點1：知二求一10米樹高=10+6=16米例3

已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,

求BC、AB的長.AB=2BC，CAB知識點2：知一求二（知道一條邊及另兩邊關(guān)系）提示：在直角三角形中知道一條邊及另兩邊關(guān)系，利用勾股定理列方程解決.變式

已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°，AC=3,

求BC、AB的長.CAB知識點2：知一求二（知道一條邊及另兩邊關(guān)系）練習小明想知道學校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高度.

1米5米知識點2：知一求二CAB拓展:在長方形紙片ABCD中，AD=3cm，AB=9cm，按圖所示方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，求DE的長.ABCDEFC'解：設DE為cm39知識點2：知一求二當堂檢測1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，則AB的長為(

)A．4B.C.D．52.如圖1，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線．已知AB＝5，AD＝3，則BC的長為(

)A.5B.6C.8D.103.若一直角三角形兩邊長分別為12和5，則第三邊長為____________．CC4．如圖2，有兩棵樹，一棵高12米，另一棵高6米，兩樹相距8米．一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行____________米．5.如圖3，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AC＝6，BC＝8，CD＝____________．當堂檢測圖2圖3103當堂檢測6.在Rt△ABC中,∠C＝90°,∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c.(1)若b＝2，c＝3，求a的值；(2)若a：c＝3：5，b＝32，求a，c的值．7.如圖，將長方形ABCD沿EF折疊，使頂點C恰好落在AB邊的中點C′上．若AB＝6，BC＝9，求BF的長．感悟收獲本節(jié)課你學到了什么？abc二.勾股定理的應用2.知一求二（知道一邊長及另兩邊關(guān)系）一.勾股定理1.知二求一把實