第2課時平拋運動1.物體做平拋運動時，下列描述物體速度變化量大小Δv隨時間t變化的圖像，可能正確的是(D)【解析】根據平拋運動的規律Δv=gt，可得Δv與t成正比，Δv與t的關系圖線是一條過原點的傾斜的直線，選項D正確.2.某同學玩飛鏢游戲，先后將兩只飛鏢a，b由同一位置水平投出，已知飛鏢投出的初速度va>vb，不計空氣阻力，則兩只飛鏢插在豎直靶上的狀態(側視圖)可能是(A)【解析】因va>vb，則根據t=，可知ta<tb，根據h=gt2，ha<hb，根據tanθ==，對于飛鏢a，時間短，初速度大，則tanθa>tanθb，所以θa>θb，故選項A正確.3.(2017·河南洛陽期中)(多選)一個物體以初速度大小為v0被水平拋出，落地時速度大小為v，不計空氣阻力，重力加速度大小為g，則(AB)A.物體做平拋運動的時間為B.物體做平拋運動的豎直分位移為C.物體做平拋運動的位移為D.物體做平拋運動的水平分位移為【解析】由v2=+(gt)2，解得t=，選項A正確;由h=gt2，解得物體做平拋運動的豎直分位移為h=，選項B正確;物體做平拋運動的水平分位移為x=v0t=v0，選項D錯誤;物體的位移L=≠，選項C錯誤.4.(2018·陜西寶雞質檢)平拋運動可以分解為水平方向和豎直方向的兩個直線運動，在同一坐標系中作出這兩個分運動的速度大小隨時間變化的v-t圖像，如圖所示.若平拋運動的時間大于2t1，下列說法中正確的是(C)A.圖中直線2表示水平方向分運動的v-t圖像B.t1時刻的速度方向與水平方向夾角為30°C.t1時間內的豎直分位移與水平分位移大小之比為D.2t1時刻的速度方向與水平方向夾角為60°【解析】直線2表示物體做勻加速運動，是豎直方向的分運動，選項A錯誤;t1時刻，水平方向與豎直方向速度大小相同，合速度方向與水平方向夾角為45°，選項B錯誤;t1時刻豎直速度vy與水平速度v0大小相等，則t1時間內的豎直分位移y=t1，水平分位移x=v0t1，二者之比為，選項C正確;2t1時刻豎直方向速度大小vy=2v0，合速度方向與水平方向夾角不是60°，選項D錯誤.5.58826080(多選)宇航員在某星球表面做平拋運動，測得物體離星球表面的高度隨時間變化的關系如圖(甲)所示，水平位移隨時間變化的關系如圖(乙)所示，則下列說法正確的是(AC)A.物體拋出的初速度為5m/sB.物體落地時的速度為20m/sC.星球表面的重力加速度為8m/s2D.物體受到星球的引力大小為8N【解析】由題圖(乙)可知，物體平拋運動的初速度為5m/s，選項A正確;由題圖(甲)可知，物體在豎直方向經過2.5s的位移為25m，則星球表面重力加速度g==8m/s2，選項C正確;落地時豎直速度vy=gt=20m/s，選項B錯誤;由于物體質量不知，無法求出物體受到的引力，選項D錯誤.6.如圖所示，一圓柱形容器高、底部直徑均為L，球到容器左側的水平距離也是L，一可視為質點的小球離地高為2L，現將小球水平拋出，要使小球直接落在容器底部，重力加速度為g，小球拋出的初速度v的大小范圍為(空氣阻力不計)(A)A.<v< B.<v<2C.<v< D.<v<【解析】如圖中①虛曲線，設小球的初速度為v1，則L=v1t1，L=g，得出v1=.如圖中②虛曲線，設小球的初速度為v2，則2L=v2t2，2L=g，得出v2=.所以小球直接落在容器底部的初速度v的大小范圍為<v<.7.(2018·福建廈門質檢)(多選)如圖，將a，b兩小球以不同的初速度同時水平拋出，它們均落在水平地面上的P點，a球拋出時的高度較b球的高，P點到兩球起拋點的水平距離相等，不計空氣阻力.與b球相比，a球(AD)A.初速度較小B.速度變化率較大C.落地時速度一定較大D.落地時速度方向與其初速度方向的夾角較大【解析】P點到兩球起拋點的水平距離相等，則兩個小球水平方向的位移大小相等，a球高度更高，則a球運動時間長，a球水平速度較小，A正確;速度變化率即加速度，兩小球的加速度都為重力加速度，B錯誤;由于a球與b球的高度差未知，故落地時的速度大小無法確定，C錯誤;a球水平速度比b小，豎直速度比b大，故落地時速度方向與其初速度方向的夾角較大，D正確.8.58826081(2018·遼寧丹東模擬)如圖為四分之一圓柱體OAB的豎直截面，半徑為R，在B點上方的C點水平拋出一個小球，小球軌跡恰好在D點與圓柱體相切，OD與OB的夾角為60°，則C點到B點的距離為(A)A. B. C. D.R【解析】由于小球做平拋運動，其軌跡在D點與圓柱體相切，如圖所示.根據位移偏向角的正切值是速度偏向角的正切值的，可得=tan60°，B到D的豎直高度為h=R-Rcos60°=R，故C點到B點的距離為y-h=R，選項A正確.9.A，B兩個質點以相同的水平速度v0拋出，A在豎直平面內運動，落地點為P1，B沿光滑斜面運動，落地點為P2，不計阻力，如圖所示，下列比較P1，P2在x軸上遠近關系的判斷正確的是(B)A.P1較遠B.P2較遠C.P1，P2等遠D.A，B兩項都有可能【解析】A質點水平拋出后，做平拋運動，在豎直方向有h=g，t1=;B質點水平拋出后，受重力和支持力作用，在斜面平面內所受合力為mgsinθ，大小恒定且與初速度方向垂直，所以B質點做類平拋運動.在沿斜面向下方向上=gsinθ·，解得t2==.A的水平位移x1=v0t1，B的水平位移x2=v0t2，由于t2>t1，所以x2>x1，P2較遠，選項B正確.10.58826082(多選)如圖所示是在月球表面水平拋出小球的閃光照片的一部分.已知照片上小方格的實際邊長為a，閃光周期為T，據此可知(BC)A.月球上的重力加速度為B.小球平拋的初速度為C.照片上A點一定是平拋的起始位置D.小球運動到D點時速度大小為【解析】由閃光照片可知，小球豎直方向位移差為Δy=2a，由Δy=gT2可得月球上的重力加速度g=，選項A錯誤;由小球在水平方向做勻速直線運動可得3a=v0T，解得v0=，選項B正確;小球在拋出后第1個T時間內豎直方向位移y1=gT2=××T2=a，恰好與圖示情況吻合，所以照片上A點一定是平拋運動的起始位置，選項C正確;小球運動到D點時豎直速度vy=g·3T=·3T=，水平速度為v0=，其速度大小為v==，選項D錯誤.11.58826083(2018·湖北重點中學摸底)如圖所示，擋板ON與豎直方向夾銳角θ=53°放置.一小球(可視為質點)從O點正下方的P點以v0=8m/s的初速度水平拋出，小球運動過程中恰好不與擋板碰撞(小球軌跡所在平面與擋板垂直).已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，取重力加速度g=10m/s2，求O，P間的距離.【解析】小球做平拋運動，剛好不與擋板碰撞時，速度方向恰好與擋板平面平行，則有vy=gt，=tan53°x=v0t，y=gt2，由幾何關系=tan53°聯立以上各式解得d=1.8m.答案:1.8m12.(2018·武漢部分學校摸底)如圖所示，將小球從斜面頂端A以速度v0=10m/s水平拋出，小球恰好落入斜面底端C處的接收盒中.已知斜面的直角邊AB∶BC=1∶2，重力加速度大小g=10m/s2.(1)求小球在空中飛行的時間;(2)P點是小球運動軌跡上距離斜面最遠的點，求小球經過P點的速度大小;(3)求小球落到C點時的速度方向與水平面所夾的銳角.【解析】(1)設小球從A到C的時間為t，由平拋運動規律有AB=gt2，BC=v0t聯立解得t==1s.(2)小球在P點的速度方向與斜面平行，則vP=而cosα==，聯立解得vP=5m/s.(3)小球落到C點時的豎直分速度vy=gt=10m/s，而v0=10m/s，設β為小球落到C點時的速度方向與水平面所夾的銳角tanβ==1，即β=45°.答案:(1)1s(2)5m/s(3)45°13.(2018·河北石家莊質檢)如圖所示，在水平地面上固定一傾角θ=37°、表面光滑的斜面，物體A以初速度v1沿斜面上滑，同時在物體A的正上方，有一物體B以初速度v2=2.4m/s水平拋出，當A上滑到最高點時，恰好被B物體擊中.A，B均可看做質點，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2.求:(1)物體A上滑時的初速度v1;(2)物體A，B間初始位置的高度差h.【解析】(1)物體A上滑過程中，由牛頓第二定律得mgsinθ=ma，設物體A滑到最高點所