第一單元分?jǐn)?shù)乘法

第1課時(shí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的過程，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。

2.感受分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)加法的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。

3.增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)探索并解決問題的意識(shí)，體驗(yàn)探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：能正確熟練地計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

1.觀察情境圖，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

（多媒體出示生日會(huì)分蛋糕情境圖）

同學(xué)們，你們喜歡過生日嗎？為什么？生日時(shí)一般都要吃蛋糕，如果每個(gè)人

吃日個(gè)蛋糕，你知道這可表示的意思嗎？

（可表示把一個(gè)蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。）

2.導(dǎo)入新課。

同學(xué)們對(duì)分?jǐn)?shù)已經(jīng)有了一些了解，并且學(xué)會(huì)了分?jǐn)?shù)的加法和減法運(yùn)算，這學(xué)

期我們還要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的乘法和除法運(yùn)算。今天我們就先來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的相關(guān)知

識(shí)。

（板書課題：分?jǐn)?shù)乘法）

二、探索新知

1.投影出示例題1。

小新、爸爸、媽媽一起吃一個(gè)蛋糕，每人吃1個(gè)，3人一共吃多少個(gè)？

（1）引導(dǎo)學(xué)生讀題，并說說日表示什么。

指明回答：E表示把一個(gè)蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。

（2）求“3人一共吃多少個(gè)？”實(shí)際上就是求什么？

先讓學(xué)生思考，再指名回答。

（實(shí)際上就是求3個(gè)可是多少。）

2.學(xué)生獨(dú)立列加法算式解答。

0+0+0=0=0（個(gè)）

3.根據(jù)乘法的意義將加法算式轉(zhuǎn)換成乘法算式。

（1）提問：這道加法算式有什么特點(diǎn)？（三個(gè)加數(shù)都相同。）

（2）追問：求幾個(gè)相同加數(shù)的和還可以用什么方法來計(jì)算呢？

（啟發(fā)學(xué)生得出：3個(gè)日相加，用乘法表示是日義3或3義日。）

4.探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

（1）提問：3個(gè)目相加的和，也可以列成算式0X3,那么@X3又應(yīng)該怎樣

計(jì)算呢？

（2）學(xué)生思考計(jì)算方法。

學(xué)生思考，教師巡視觀察。如果學(xué)生有困難，可以進(jìn)行必要的啟發(fā)：可是2

個(gè)三，2個(gè)1乘3就是6個(gè)日，所以就是目。

（3）組織全班交流，教師結(jié)合學(xué)生的回報(bào)情況進(jìn)行板書：

0x3=g+g+g=叵?=g=g=g（個(gè)）

教師強(qiáng)調(diào)：在計(jì)算過程中，虛線框起來的思考過程可以不寫；分?jǐn)?shù)線要用直

尺畫。

（4）學(xué)習(xí)計(jì)算過程中進(jìn)行約分。

引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算過程中的分子和分母，分子用“2義3”得來，說明分子中

含有因數(shù)3,而分母是“9”，也含有因數(shù)3,所以將“3”和“9”進(jìn)行約分，

即：

gX3=?=目（個(gè)）

觀察上面的計(jì)算過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（預(yù)設(shè)：能約分的可以先約分，再計(jì)算，結(jié)果相同。）

（5）提問：如果把算式“目義3”的兩個(gè)因數(shù)交換位置，變成“3X1',又

應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？

學(xué)生嘗試計(jì)算后組織交流。

（6）總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

提問：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，可以怎樣計(jì)算？

指名回答，多讓學(xué)生參與交流。

（分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。能約分的可以先約

分，再計(jì)算。）

5.練一練。

教材第2頁“做一做”第1題。

學(xué)生獨(dú)立完成，投影交流。

教師強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘時(shí)，一定是整數(shù)與分母約分。

三、鞏固完善

L教材第2頁“做一做”第2題。

這道題是分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算，第三小題是整數(shù)乘分?jǐn)?shù)，通過這道計(jì)算

題，鞏固分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。教師也可以借此來發(fā)現(xiàn)學(xué)生在計(jì)算過程中存在

的問題。

2.教材第6頁“練習(xí)一”第1題。

這道題是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義的練習(xí)。通過練習(xí)進(jìn)一步感受分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與分?jǐn)?shù)

加法之間的聯(lián)系，從而體會(huì)到分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同。

3.教材第6頁“練習(xí)一”第2題。

這道題是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用，5kg的衣物就需要5個(gè)日勺

洗衣粉。

四、總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會(huì)？還有哪些疑問？

第2課時(shí)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多

少”。

2.通過直觀操作，初步掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

3.經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，感受成功的喜悅，

激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算的算理。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

1.計(jì)算。

3X4=9X曰0X4=14X習(xí)=

學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。

全班交流時(shí)，指名說說14義國的計(jì)算方法。

2.導(dǎo)入。

今天我們繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)乘法的問題。（板書課題）

二、探索新知

(―)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

1.投影出示例題2。

(1)問題一：3桶水共多少升？

指名列出算式：12義3。

提問：你是怎么想的？

想：求3個(gè)12L,就是求12L的()倍是多少。

(啟發(fā)學(xué)生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3個(gè)12L,也就是求12L

的3倍是多少。)

(2)問題二：R桶是多少升？

指名列出算式：12義日。

提問：根據(jù)什么列式的？

想：求12L的一半，就是求12L的國是多少。

(啟發(fā)學(xué)生思考：日桶就是半桶，求“日桶是多少升？”就是求12L的一半

是多少，也就是求12L的日是多少。)

(3)問題三：目桶是多少升？

指名列出算式：12X0。

提問：你是怎么想的？

想：求12L的目是多少。

(啟發(fā)學(xué)生思考：求”日桶是多少升？”就是求12L的日是多少。)

2.結(jié)合上面的幾個(gè)問題，你知道“12義目”和“12義日”這兩個(gè)算式表示的

意義分別是什么嗎？

(12X日表示12的日是多少；12X?表示12的的是多少。)

3.總結(jié)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

(1)小組交流：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么？

(2)指名匯報(bào)：一個(gè)數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

4.完成教材第3頁“做一做”。

引導(dǎo)：這道題求吃了多少千克，也就是求3千克的國是多少千克。

(-)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

投影出示例題3。

李伯伯家有一塊1公頃的地。種土豆的面積占這塊地的日，種玉米的面積占

1.問題一：種土豆的面積是多少公頃？

(1)提問：求“種土豆的面積是多少公頃？”實(shí)際上就是求什么？怎么列

式呢？

(實(shí)際上就是求日公頃的日是多少公頃，列式是：gxgo)

(2)探究日X0的計(jì)算方法。

①讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一張長方形紙，表示1公頃，先畫出它的目，表示目

公頃。

②再涂出E公頃的日。

引導(dǎo)理解：求E公頃的日是多少公頃，就是把日公頃平均分成5份，取其中

的1份。

③觀察交流。

觀察手中的長方形紙，想一想：日公頃的區(qū)是多少公頃？你是怎么想的？

先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，再組織全班交流。

通過交流得出：求日公頃的目是多少公頃，就是把日公頃平均分成5份，取

其中的1份。也就是把1公頃平均分成(2X5)份，取其中的1份，即回X

1=0=00

板書：0X0=[*]=0(公頃)

2.問題二：種玉米的面積是多少公頃？

(1)學(xué)生獨(dú)立列出算式：gxgo

(2)提問：“Ex甲'等于多少呢？你能涂色表示B的日嗎？(投影出示)

月公頃的日是？公頃

(3)學(xué)生動(dòng)手操作，交流計(jì)算方法和思路。

與前面一樣，也是把這張紙平均分成(2X5)份，不同的是要取其中的3

份，可以得到：

0x3=S=0(公頃)

3.總結(jié)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

(1)小組討論：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計(jì)算？

(2)組織匯報(bào)交流。

在交流中歸納總結(jié)計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母

相乘的積作分母。(板書)

三、鞏固完善

1.教材第4頁“做一做”第1題。

這道題是有關(guān)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義的練習(xí)。

組織練習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立閱讀理解，在教材上填一填。再指名匯報(bào)，

并讓學(xué)生說一說是怎樣想的。

2.教材第5頁“做一做”第2題。

這是一道看圖計(jì)算的練習(xí)，旨在通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，加深對(duì)分?jǐn)?shù)

計(jì)算方法的理解。

組織練習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生看圖填一填，再讓學(xué)生說說思考過程。

3.教材第5頁“做一做”第3題。

這道題是運(yùn)用所學(xué)的分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算知識(shí)解決實(shí)際問題，在加深對(duì)一個(gè)數(shù)乘分

數(shù)意義理解的同時(shí)，又可以鞏固整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

4.教材第6頁“練習(xí)一”第5題。

這道題中噴灑1公頃菜地需要農(nóng)藥日kg的可，所以列式是日X日。

四、總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？

第3課時(shí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（1）

教學(xué)目標(biāo)：

1.掌握分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過程中的約分方法，能正確熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算，提

高學(xué)生計(jì)算的能力。

2.能解答生活中簡單的分?jǐn)?shù)乘法問題，了解分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過程中的約分方法。

教學(xué)難點(diǎn)：熟練掌握約分方法，提高計(jì)算的能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

1.算一算。

"30=12X[x]=可義曰=

交流時(shí)讓學(xué)生說一說：（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的約分方法。（2）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)

算方法。

2.導(dǎo)入新課。

今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的相關(guān)知識(shí)。

二、探索新知

1.投影出示例題4。

無脊椎動(dòng)物中游泳最快的是烏賊，它的速度是日千米/分。

2.解決問題一：李叔叔的游泳速度是烏賊的回。李叔叔每分鐘游多少千米？

(1)閱讀理解。

學(xué)生閱讀題目，理解題意。

組織交流對(duì)題意的理解，得出：

①烏賊的速度是日千米/分。

②李叔叔的游泳速度是a千米/分的go

(2)列式解答。

讓學(xué)生根據(jù)已經(jīng)掌握的計(jì)算方法獨(dú)立解答，交流解答過程。師根據(jù)學(xué)生回答

板書：

目X目=叵|=曰=目(km)

(3)啟發(fā)思考。

在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，我們?cè)谟?jì)算過程中先約分，可以使計(jì)算簡便。在這里，我

們是否也可以進(jìn)行先約分呢？該怎樣進(jìn)行約分呢？

學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試計(jì)算。

(4)交流討論。

組織全班交流，通過交流得出：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，為了計(jì)算簡便，可以先約分再

乘。約分時(shí)，分子的兩個(gè)因數(shù)和分母的兩個(gè)因數(shù)進(jìn)行約分。

3.解決問題二：烏賊30分鐘可以游多少千米？

(1)學(xué)生獨(dú)立解答，約分。

(2)教師指導(dǎo)：分?jǐn)?shù)乘法也可以直接約分。

強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，整數(shù)可以和分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行約分。

4.試一試。

0X國還可以怎樣進(jìn)行約分呢？

強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，可以采用分子和分母交叉約分。

5.小結(jié)。

教師強(qiáng)調(diào)：在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過程中，能約分的，先約分再乘，這樣可以使計(jì)

算簡便，如果同學(xué)們選擇了較簡便的約分方法，那計(jì)算就更簡便了。

三、鞏固完善

1.教材第5頁“做一做”第1題。

這道題是分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的練習(xí)，三個(gè)小題都可以在計(jì)算過程中進(jìn)行約分的。

先讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，再組織學(xué)生交流匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)重點(diǎn)交流約分的方法。

2.教材第5頁“做一做”第2題。

問題1：先讓學(xué)生閱讀題目，理解題意，根據(jù)“速度義時(shí)間=路程”的數(shù)量關(guān)

系列出算式：gxg；再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，最后組織交流。通過交流，教師強(qiáng)調(diào)

能約分的要先約分再乘。

問題2：讓學(xué)生獨(dú)立完成列式計(jì)算，并展示學(xué)生的計(jì)算過程和結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)

生注意分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘可以怎樣約分。

3.教材第5頁“做一做”第3題。

閱讀與理解：求這個(gè)人的身高是多少米，就是求28米的日是多少。

學(xué)生獨(dú)立解答，組織交流訂正。

四、總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？

第4課時(shí)練習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過練習(xí)，進(jìn)一步理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

2.通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，提高計(jì)算的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

1.復(fù)習(xí)舊知。

(1)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么？

(一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。)

(2)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法是什么？

(分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的可以先約分再

乘。)

2.導(dǎo)入新課。

今天這節(jié)課，我們就一起來做一些和分?jǐn)?shù)乘法有關(guān)的練習(xí)吧！

二、探索新知

1.出示教材第6頁“練習(xí)一”第3題。

這道題是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的相關(guān)練習(xí)。每年上升日m,50年就上升50個(gè)團(tuán)m,

也就是QX50；100年就上升100個(gè)囚m,也就是3X100。

2.出示教材第6頁“練習(xí)一”第4題。

這道題是一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義的練習(xí)。先讓學(xué)生獨(dú)立列式解答，再組織交流，

交流時(shí)讓學(xué)生說說列式的依據(jù)是什么。

3.出示教材第6頁“練習(xí)一”第6題。

這是道改錯(cuò)題。第一個(gè)算式錯(cuò)在將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相約分，第2個(gè)算式錯(cuò)

在將分?jǐn)?shù)加法與分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算混淆，把約分后的分子與分子相加，分母與分母相

加。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生討論交流，說說錯(cuò)在哪里？還可以結(jié)合學(xué)生平時(shí)易犯的錯(cuò)誤，

讓學(xué)生糾正。

4.出示教材第6頁“練習(xí)一”第7題。

這道題是進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算練習(xí)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再進(jìn)行交流。

（提醒學(xué)生注意觀察是否可以進(jìn)行約分，能約分的可以先約分再乘。）

5.出示教材第6頁“練習(xí)一”第8題到第13題。

這6道題都是日常生活中常見的分?jǐn)?shù)乘法問題，題目中涉及到許多課外知

識(shí)，這些練習(xí)不僅可以加深學(xué)生對(duì)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義的理解，鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)

算方法，而且可以拓寬學(xué)生的知識(shí)面，開闊學(xué)生的視野，增長見識(shí)。

練習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立閱讀并理解題目，然后再獨(dú)立解答，最后組織交

流匯報(bào)。

三、總結(jié)

1.通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？

2.小結(jié)。在計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，要先觀察題目，想一想能不能約分；分?jǐn)?shù)和整

數(shù)、小數(shù)一樣，在生活中應(yīng)用非常廣泛。

第5課時(shí)小數(shù)乘分?jǐn)?shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1.在解決問題的過程中學(xué)習(xí)并掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

2.經(jīng)歷小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的探究過程，體會(huì)算法多樣化的數(shù)學(xué)思想，提

高計(jì)算能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活選擇不同的計(jì)算方法，熟練地進(jìn)行小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

1.計(jì)算下面各題。

X15=21X[x]=目=0X|x|=

交流時(shí)讓學(xué)生說一說計(jì)算方法和計(jì)算過程中的約分方法。

2.把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。

1.20.43.51.25NWW

讓學(xué)生說說怎樣將一個(gè)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)?

3.導(dǎo)入新課。

今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的相關(guān)知識(shí)。

二、探索新知

1.投影出示例題5。

松鼠的尾巴長度約占身體長度的3o

歡歡：我身體長2.1dm。

樂樂：我身體長2.4dm。

(1)學(xué)生閱讀題目，理解圖中的信息。

(2)組織交流。

提問：大家從圖中收集到哪些信息？

2.解決問題一。

(1)出示問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？

(2)學(xué)生獨(dú)立思考，列出算式：2.1義日

提問：你是怎么想的？

(由題意可以知道松鼠歡歡的尾巴長度占身體長度2.1dm的E，根據(jù)一個(gè)數(shù)

乘分?jǐn)?shù)的意義可以列出算式：2.ixgo)

啟發(fā)觀察，這個(gè)算式和我們前面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同？

學(xué)生觀察得出：以前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法是分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，而這

個(gè)算式是分?jǐn)?shù)和小數(shù)相乘。

(3)探討小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

提問：小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以怎樣進(jìn)行計(jì)算呢？想一想，試一試。

學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試計(jì)算。

組織交流，得出可以把2.1化成分?jǐn)?shù)，也可以把B化成小數(shù)。

匯報(bào)交流計(jì)算方法，教師結(jié)合交流情況進(jìn)行板書。

小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：2.1X0=|x|X0=|x](dm)

分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：2.IX日=2.1X0.75=1.575(dm)

3.解決問題二。

(1)出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長？

(2)學(xué)生獨(dú)立解答。

組織交流匯報(bào)。交流時(shí)，先讓學(xué)生說說列式的依據(jù)，再交流計(jì)算方法。

學(xué)生可能會(huì)采用問題一中學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行計(jì)算，這時(shí)教師可以追問：同學(xué)

們，想想分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，我們是怎樣進(jìn)行約分的，小數(shù)乘分?jǐn)?shù)也能這樣約分嗎？

當(dāng)學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)后，讓學(xué)生進(jìn)行嘗試計(jì)算，最后匯報(bào)交流。教師結(jié)合學(xué)生的

交流情況進(jìn)行板書。

4.觀察比較，回顧思考。

提問：觀察上面三種計(jì)算方法，你想發(fā)表自己的什么見解？

讓學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行小組交流討論，最后進(jìn)行全班交流。

通過交流，啟發(fā)學(xué)生明白：三種方法中，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法具有普遍性，

使用于所有的小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算；當(dāng)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)時(shí)，一般不采用分?jǐn)?shù)

化成小數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算；當(dāng)小數(shù)和分母不能進(jìn)行約分時(shí)，一般不采用小數(shù)和分

母約分的方法進(jìn)行計(jì)算。三種方法中，小數(shù)和分母約分的方法計(jì)算起來最簡便，

因此在計(jì)算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，先觀察這個(gè)小數(shù)能不能和分母進(jìn)行約分，如果可以進(jìn)

行約分，一般采用先約分再乘的方法。

三、鞏固完善

1.教材第8頁“做一做”。

這道題是小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算練習(xí)，旨在鞏固小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，使學(xué)生

能靈活選擇計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，提高計(jì)算能力。

先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再組織匯報(bào)交流。交流時(shí)讓學(xué)生說說為什么選擇這樣的

方法進(jìn)行計(jì)算。

2.教材第10頁“練習(xí)二”第2題。

(1)學(xué)生閱讀題目，理解題意。

(2)交流解題思路。

(3)獨(dú)立解答，講評(píng)訂正。

3.教材第10頁“練習(xí)二”第3題。

這道題可以先根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義列出算式，再按照小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算

方法進(jìn)行計(jì)算，2.5和25可以進(jìn)行直接約分，將分母化成1。

四、總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？

第6課時(shí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和簡便計(jì)算

教學(xué)目標(biāo)：

1.懂得分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序跟整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同，能熟練進(jìn)行有關(guān)分

數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算。

2.知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能夠運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算

定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

3.在觀察、遷移、嘗試練習(xí)、交流反饋等活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思

維的靈活性。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，能利用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)題目特點(diǎn)，靈活地運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

1.復(fù)習(xí)。

(1)觀察下面各題，說說運(yùn)算順序。

21X3+256X8-5X421X(36-14)

(2)說說我們學(xué)過哪些乘法運(yùn)算定律？

根據(jù)學(xué)生回答板書：

乘法交換律aXb=bXa

乘法結(jié)合律(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法分配律(a+b)Xc=aXc+bXc

2.導(dǎo)入新課。

今天這節(jié)課，我們就來研究有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和簡便計(jì)算的知識(shí)。

二、探索新知

(一)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。

投影出示例題6。

1.學(xué)生讀題，理解題意。

提問：從題目中你獲得哪些信息？

指名回答，全班交流得出：

(1)畫框長gm,畫框?qū)抔m。

(2)求“需要多長的木條？”就是求畫框的周長。

2.學(xué)生獨(dú)立列式。

(g+g)X2或日義2+日X2

3.啟發(fā)自學(xué)，交流收獲。

教師啟發(fā)：兩個(gè)算式都是分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，那分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣

的呢？

(1)請(qǐng)學(xué)生自學(xué)教材第9頁的內(nèi)容。

教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。

(2)指名交流匯報(bào)。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同。

4.學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算過程，交流匯報(bào)。

交流時(shí)，指名說說整數(shù)混合運(yùn)算的順序是什么？

(在一個(gè)沒有括號(hào)的算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)

算；如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先算第二級(jí)運(yùn)算，再算第一級(jí)運(yùn)算。在一個(gè)有括號(hào)的

算式里，要先算括號(hào)里的運(yùn)算，再算括號(hào)外的運(yùn)算。)

(二)分?jǐn)?shù)乘法的簡便計(jì)算。

1.出示算式。

gxgogxg

(3x3)X2Io2IX(日義日)

(S+0)xgo0xg+gxg

學(xué)生計(jì)算后，會(huì)發(fā)現(xiàn)每一行的兩道算式結(jié)果相等，這時(shí)教師在每行的左右算

式中間填上等號(hào)，并啟發(fā)學(xué)生思考：每行兩個(gè)算式的結(jié)果相等，這是數(shù)字的巧合

呢？還是有一定的運(yùn)算規(guī)律？

2.指導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

觀察上面每組的兩個(gè)算式，它們有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)：第一組是兩個(gè)因數(shù)交換了位置，運(yùn)用了乘法

交換律；第二組是三個(gè)數(shù)相乘，左邊是先算前兩個(gè)，右邊是先算后兩個(gè)，運(yùn)用了

乘法結(jié)合律；第三組算式符合乘法分配律，左邊是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，右

邊是這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，然后相加。

3.總結(jié)規(guī)律。

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：在分?jǐn)?shù)乘法中，也能使用乘法交

換律、結(jié)合律、分配律。整數(shù)乘法中的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用。

4.應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。

(1)出示例題7。

1X(0X5)(g+0)X12

(2)讓學(xué)生思考怎樣計(jì)算比較簡便，然后獨(dú)立完成，如果遇到困難可以在

小組里討論交流。

指名板演：目X(0X5)(3+3)X12

=gX(5X日)=gX12+3X12

=(0X5)X3=10+3

=仲=13

交流時(shí)，讓學(xué)生匯報(bào)自己的想法，分別說一說運(yùn)用了哪種運(yùn)算定律使計(jì)算簡

便。

三、反饋完善

1.教材第9頁“做一做”第1題。

讓學(xué)生先觀察算式分別有什么特點(diǎn)，思考應(yīng)該如何計(jì)算才會(huì)比較簡便。

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并請(qǐng)個(gè)別學(xué)生上臺(tái)板演，完成后集體講評(píng)。

(第3小題可以通過變形轉(zhuǎn)化成符合乘法分配律的特點(diǎn)：87X目=(86+1)

X0)

2.教材第9頁“做一做”第2題。

這道題在計(jì)算過程中，先算“0X100"會(huì)使計(jì)算更簡便。

四、總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？

第7課時(shí)練習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

L進(jìn)一步鞏固小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和方法，能

靈活應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。

2.提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：提高計(jì)算能力和解決問題的能力。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)來解決問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

1.復(fù)習(xí)舊知。

(1)小數(shù)乘分?jǐn)?shù)可以怎樣進(jìn)行計(jì)算？

(2)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序是怎樣的？

(3)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算可以運(yùn)用哪些運(yùn)算定律使計(jì)算簡便？

(加法交換律、結(jié)合律；乘法交換律、結(jié)合律和分配律。)

2.導(dǎo)入新課。

今天這節(jié)課，我們就通過一些練習(xí)來提高計(jì)算能力和解決問題的能力。

二、探索新知

I.出示教材第10頁“練習(xí)二”第1題。

這道題包含了學(xué)生學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法的各種計(jì)算，有分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分

數(shù)、小數(shù)乘分?jǐn)?shù)。

練習(xí)時(shí)一，先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再組織交流，交流時(shí)讓學(xué)生說說計(jì)算方法。

2.出示教材第10頁“練習(xí)二”第5題。

這道題是為了鞏固分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生觀察題目中的計(jì)算錯(cuò)在哪里，再進(jìn)行獨(dú)立改錯(cuò)練習(xí)。

3.出示教材第11頁“練習(xí)二”第11題。

這道題是鞏固分?jǐn)?shù)乘法簡便計(jì)算的練習(xí)。先讓學(xué)生獨(dú)立解答，再組織交流，

交流時(shí)讓學(xué)生說說思考的過程。

（這道題中的每個(gè)小題都可以用簡便方法計(jì)算，其中連乘的運(yùn)算可以用乘法

交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算；而混合運(yùn)算則可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)

算，如“區(qū)一日X『'可以先轉(zhuǎn)化成“IX目一口義在計(jì)算。）

4.出示教材第12頁“練習(xí)二”第13、14、15題。

這三道都是解決問題的練習(xí)題，都是與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算相關(guān)的問題，前兩題是

連乘的問題，第三題是乘加混合計(jì)算的問題。

第13題可以先求出每箱糖果的質(zhì)量，再求4箱糖果的質(zhì)量，列式是：0X25

X4；也可以先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是：4X25X

3°

第14題可以先求每天可回收利用的垃圾有多少，再求15天可回收利用的垃

圾有多少，列式是：70X0X15；也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再求

這些垃圾有多少可以回收利用，列式是：70X15Xgo

第15題先求尼羅河長度的目有多長，再求長江的全長，列式是：6670X

日+297

三、總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？

課題：解決問題

第1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解并掌握分?jǐn)?shù)連乘問題的解題思路與方法。

2.經(jīng)歷解決問題的全過程，掌握解決問題的各個(gè)步驟，提高分析問題和解決

問題的能力。

3.感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)解題策略的多樣性。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)連乘問題的解題思路與方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握各種不同的解題策略，靈活運(yùn)用知識(shí)解決分?jǐn)?shù)連乘問

題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

1.出示題目：六（1）班圖書角有故事書24本，科技書的本數(shù)是故事書的

目，科技書有多少本？連環(huán)畫的本數(shù)是科技書的目，連環(huán)畫有多少本？

學(xué)生獨(dú)立解答。

組織交流得出：

科技書的本數(shù)=故事書的本數(shù)X肝24義日=12（本）。

連環(huán)畫的本數(shù)=科技書的本數(shù)義日=12X曰=8（本）。

2.揭示課題。

生活中有很多問題都與我們學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法有關(guān)，今天我們就利用分?jǐn)?shù)乘法

來解決生活中的問題。（板書課題：解決問題）

二、探索新知

投影出示例題8。

1.閱讀理解。

（1）學(xué)生讀題，理解題意。

（2）根據(jù)題意，完成以下填空。

整個(gè)大棚的面積是。

蘿卜地的面積占整個(gè)大棚面積的o

紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的。

要求的是的面積。

先讓學(xué)生在教材上填空，再組織交流。

2.分析與解答。

（1）用長方形紙表示大棚的面積，折出蘿卜地的面積。

①認(rèn)識(shí)一半用分?jǐn)?shù)表示就是go

②學(xué)生折一折。

讓學(xué)生取出一張長方形紙，代表大棚的面積，然后折出各種蘿卜地的面積。

③計(jì)算出蘿卜地的面積：480Xg=240（m3）

（2）折出紅蘿卜地的面積。

①交流：怎樣折出紅蘿卜地的面積？

(紅蘿卜地占蘿卜地的也就是占大棚一半的可，先折出整張紙的一半，

再折出一半的)

②學(xué)生動(dòng)手折一折。

③計(jì)算出紅蘿卜地的面積：240義@=60(m3)

(3)列綜合算式解答。

480X弓Xg=60(mS)

(4)探討不同的解題方法。

①教師讓學(xué)生將整張紙展開，觀察并說說：從這張紙上，你能看出紅蘿卜地

的面積占大棚面積的幾分之幾嗎？(日)

②小組交流。

提問：你還有其他方法來計(jì)算紅蘿卜地的面積嗎？

學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行小組交流。

③組織匯報(bào)。

先求出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾：

3x0=0J

再求出紅蘿卜地的面積：480X0=60(m3)

列成綜合算式：480