2022年山東省菏澤市九女中學高一數學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數f(x)＝2x＋3x的零點所在的區間是

()A．(－2，－1)

B．(0,1)

C．(－1,0)

D．(1,2)參考答案：C略2.函數的定義域為（）A． B．C． D．參考答案：D【考點】函數的定義域及其求法．【分析】根據函數成立的條件即可求函數的定義域．【解答】解：要使函數有意義，則2sin（π﹣2x）﹣1≥0，即sin2x≥，則2kπ+≤2x≤2kπ+，k∈Z，則kπ+≤x≤kπ+，k∈Z，即函數的定義域為，故選：D3.等比數列的前項和為，且4，2，成等差數列。若=1，則=（）A．7

B.8

C.15

D.16參考答案：C略4.定義函數，下列命題中正確的是（

）A.該函數的值域是[－1,1]B.該函數是以為最小正周期的周期函數C.當且僅當（）時，該函數取到最大值D.當且僅當（）時，參考答案：D【分析】為分段函數，由已知分別解出自變量的范圍，從而求得的值域為，，取得最大值1時，得或，求解的最小正周期，利用定義來判斷，計算出不是的最小正周期，經過驗證第四個命題是對的．【詳解】，，，的值域為，，所以選項A是錯誤的.當或時，取得最大值為1．所以選項C是錯誤的.不是以為最小正周期的周期函數，所以選項B是錯誤的.當時，所以選項D是正確的.故選：D【點睛】本題主要考查求解函數的值域、周期、最值等知識，是三角函數的基礎知識，應熟練掌握．5.已知數列{an}中，，，則的值為A．48

B．49

C．50

D．51參考答案：D6.已知數列中，前項和為，且點在一次函數的圖象上，則=

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略7.設α，β為不重合的平面，m，n為不重合的直線，則下列命題正確的是()．A．若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，則m⊥α

B．若mα，nβ，m⊥n，則n⊥αC．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，則m⊥α

D．若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β參考答案：C8.若函數在上是單調函數，則的取值范圍是（

）A． B．

C．

D．參考答案：

C

解析：對稱軸，則，或，得，或9.若實數x，y滿足，則的最大值為（

）A.2 B.1 C.0 D.-1參考答案：B【分析】先畫出可行域，由z=x-y在y軸上的截距越小，目標函數值越大，得出最優解，再代入目標函數求出最大值。【詳解】：由圖可知，可行域為封閉的三角區域，由z=x-y在y軸上的截距越小，目標函數值越大，所以最優解為，所以的最大值為1，故選B。【點睛】：1、先畫出可行域，高中階段可行域是封閉圖形。2、令目標函數，解得判斷目標函數最值的參考直線方程。3.畫出判斷目標函數最值的參考直線方程的圖像進行上下平移4.根據參考直線方程的截距大小判斷取最值的點（1）當時截距越大目標函數值越大，截距越小目標函數值越小（2）當時截距越大目標函數值越小，截距越小目標函數值越大5.聯立方程求點的坐標，求最值。10.設集合，則()A、B、

C、

D、參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知正四棱錐的底面面積為16，一條側棱長為，則它的斜高為

；參考答案：12.已知函數，給出下列四個命題：①函數的圖象關于點（1,1）對稱；②函數的圖象關于直線對稱；③函數在定義域內單調遞減；④將函數圖象向左平移一個單位，再向下平移一個單位后與函數的圖象重合。其中正確命題的序號是_________________________參考答案：1.2.413.已知則

參考答案：略14.若函數的圖像關于直線對稱，則的值是

．參考答案：2315.如圖，是一個平面圖形的水平放置的斜二側直觀圖，則這個平面圖形的面積等于_________________．參考答案：略16.已知函數y=cosx與y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它們的圖象有一個橫坐標為的交點，則φ的值是________．參考答案：略17.拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表：…………

容易看出(-2，0)是它與x軸的一個交點，則它與x軸的另一個交點的坐標為________．參考答案：（3，0）三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知向量，，，.

（1）當時，求向量與的夾角；

（2）當時，求的最大值；

（3）設函數，將函數的圖像向右平移s個長度單位，向上平移t個長

度單位后得到函數的圖像，且，令，求的最小值．參考答案：（1），，

而

，即.

（2）

當，即，.

（3）

時，.19.已知函數．（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區間；（Ⅱ）當時，若f（x）≥log2t恒成立，求t的取值范圍．參考答案：【考點】兩角和與差的正弦函數；函數恒成立問題；正弦函數的單調性．【專題】三角函數的圖像與性質．【分析】（Ⅰ）函數解析式利用二倍角的余弦函數公式化簡，整理后利用兩角和與差的正弦函數公式化為一個角的正弦函數，找出ω的值，代入周期公式即可求出函數f（x）的最小正周期，根據正弦函數的單調性即可確定出f（x）的單調遞增區間；（Ⅱ）由x的范圍求出這個角的范圍，利用正弦函數的值域確定出f（x）的最小值，根據f（x）≥log2t恒成立，得到log2t小于等于f（x）的最小值，即可確定出t的范圍．【解答】解：（I）f（x）=sin2x﹣cos2x+1=2sin（2x﹣）+1，∵ω=2，∴函數f（x）最小正周期是T=π；當2kπ﹣≤2x﹣≤2π+，k∈Z，即kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z，函數f（x）單調遞增區間為[kπ﹣，kπ+]，k∈Z；（II）∵x∈[，]，∴2x﹣∈[0，]，∴f（x）=2sin（2x﹣）+1的最小值為1，由f（x）≥log2t恒成立，得log2t≤1=log22恒成立，∴0＜t≤2，即t的取值范圍為（0，2]．【點評】此題考查了兩角和與差的正弦函數公式，函數恒成立問題，以及正弦函數的單調性，熟練掌握公式是解本題的關鍵．20.已知二次函數.（1）已知的解集為，求實數b、c的值；（2）已知，設、是關于x的方程的兩根，且，求實數b的值；（3）已知滿足，且關于x的方程的兩實數根分別在區間(－3,－2),(0,1)內，求實數b的取值范圍.參考答案：（1）；（2）；（3）（，）.【分析】（1）根據一元二次不等式的解集的端點值為對應一元二次方程的根，列出方程組求解出的值；（2）將用表示，然后根據韋達定理將轉化為關于的方程，求解出其中的值；（3）根據將用的形式表示，然后考慮新函數的零點分布，由此得到關于的不等式，求解出解集即可.【詳解】（1）因為的解集為，所以，所以；（2）因為，所以，因為，所以，所以，當時，滿足條件，當時，此時無解，所以不符合，所以；（3）因為，所以，所以，所以，令，因為的兩根在區間內，所以，解得，則的取值范圍是.【點睛】本題考查由一元二次不等式的解集求參數以及二次函數的零點分布問題，難度一般.（1）一元二次不等式的解集的端點值即為對應一元二次方程的根；（2）一元二次方程根的分布問題可轉化為二次函數的零點分布問題.21.如圖，矩形ABCD與直角三角形ABE所在平面互相垂直，且AE⊥BE，M，N分別是BD，AE的中點.（1）求證：MN∥平面BCE；（2）過A作AP⊥DE，垂足為P，求證：AP⊥平面BDE.參考答案：解：（Ⅰ）連接AC易知AC過點M，在△AEC中MN∥CE,CE面BCE,所以MN∥平面BCE.

（Ⅱ）由題意