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文檔簡介
四川省成都樹德中學(xué)2024屆初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖,數(shù)軸上有A,B,C,D四個點,其中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點是()A.點A B.點B C.點C D.點D2.下列說法:①平分弦的直徑垂直于弦;②在n次隨機實驗中,事件A出現(xiàn)m次,則事件A發(fā)生的頻率,就是事件A的概率;③各角相等的圓外切多邊形一定是正多邊形;④各角相等的圓內(nèi)接多邊形一定是正多邊形;⑤若一個事件可能發(fā)生的結(jié)果共有n種,則每一種結(jié)果發(fā)生的可能性是.其中正確的個數(shù)()A.1 B.2 C.3 D.43.已知:如圖,在△ABC中,邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點G、D,若△AGC的周長為31cm,AB=20cm,則△ABC的周長為()A.31cm B.41cm C.51cm D.61cm4.小桐把一副直角三角尺按如圖所示的方式擺放在一起,其中,,,,則等于A. B. C. D.5.如圖,直線y=kx+b與y軸交于點(0,3)、與x軸交于點(a,0),當(dāng)a滿足-3≤a<0時,k的取值范圍是()A.-1≤k<0 B.1≤k≤3 C.k≥1 D.k≥36.如圖,淇淇一家駕車從A地出發(fā),沿著北偏東60°的方向行駛,到達B地后沿著南偏東50°的方向行駛來到C地,C地恰好位于A地正東方向上,則()①B地在C地的北偏西50°方向上;②A地在B地的北偏西30°方向上;③cos∠BAC=;④∠ACB=50°.其中錯誤的是()A.①② B.②④ C.①③ D.③④7.如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,∠BOC=120°,則∠A等于()A.50° B.60° C.55° D.65°8.在,,0,1這四個數(shù)中,最小的數(shù)是A. B. C.0 D.19.如圖,BC平分∠ABE,AB∥CD,E是CD上一點,若∠C=35°,則∠BED的度數(shù)為()A.70° B.65° C.62° D.60°10.一個正多邊形的內(nèi)角和為900°,那么從一點引對角線的條數(shù)是()A.3 B.4 C.5 D.6二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.某地區(qū)的居民用電,按照高峰時段和空閑時段規(guī)定了不同的單價.某戶5月份高峰時段用電量是空閑時段用電量2倍,6月份高峰時段用電量比5月份高峰時段用電量少50%,結(jié)果6月份的用電量和5月份的用電量相等,但6月份的電費卻比5月份的電費少25%,求該地區(qū)空閑時段民用電的單價比高峰時段的用電單價低的百分率是_____.12.在△ABC中,∠C=90°,若tanA=,則sinB=______.13.計算(﹣a)3?a2的結(jié)果等于_____.14.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,它的最小邊的長是2cm,則它的最大邊的長是_____cm.15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形活動框架ABCD的長AB為2,寬AD為,其中邊AB在x軸上,且原點O為AB的中點,固定點A、B,把這個矩形活動框架沿箭頭方向推,使D落在y軸的正半軸上點D′處,點C的對應(yīng)點C′的坐標(biāo)為______.16.(11·湖州)如圖,已知A、B是反比例函數(shù)(k>0,x<0)圖象上的兩點,BC∥x軸,交y軸于點C.動點P從坐標(biāo)原點O出發(fā),沿O→A→B→C(圖中“→”所示路線)勻速運動,終點為C.過P作PM⊥x軸,PN⊥y軸,垂足分別為M、N.設(shè)四邊形OMPN的面積為S,P點運動時間為t,則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖,△ABC三個定點坐標(biāo)分別為A(﹣1,3),B(﹣1,1),C(﹣3,2).請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;以原點O為位似中心,將△A1B1C1放大為原來的2倍,得到△A2B2C2,請在第三象限內(nèi)畫出△A2B2C2,并求出S△A1B1C1:S△A2B2C2的值.18.(8分)先化簡,再求值:,其中x滿足x2-2x-2=0.19.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線與x軸交于點A,與雙曲線的一個交點為B(-1,4).求直線與雙曲線的表達式;過點B作BC⊥x軸于點C,若點P在雙曲線上,且△PAC的面積為4,求點P的坐標(biāo).20.(8分)講授“軸對稱”時,八年級教師設(shè)計了如下:四種教學(xué)方法:①教師講,學(xué)生聽②教師讓學(xué)生自己做③教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律④教師讓學(xué)生對折紙,觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律,然后畫圖為調(diào)查教學(xué)效果,八年級教師將上述教學(xué)方法作為調(diào)研內(nèi)容發(fā)到全年級8個班420名同學(xué)手中,要求每位同學(xué)選出自己最喜歡的一種.他隨機抽取了60名學(xué)生的調(diào)查問卷,統(tǒng)計如圖(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;(2)計算扇形統(tǒng)計圖中方法③的圓心角的度數(shù)是;(3)八年級同學(xué)中最喜歡的教學(xué)方法是哪一種?選擇這種教學(xué)方法的約有多少人?21.(8分)先化簡,再求值:,其中滿足.22.(10分)截至2018年5月4日,中歐班列(鄭州)去回程開行共計1191班,我省與歐洲各國經(jīng)貿(mào)往來日益頻繁,某歐洲客商準(zhǔn)備在河南采購一批特色商品,經(jīng)調(diào)查,用1600元采購A型商品的件數(shù)是用1000元采購B型商品的件數(shù)的2倍,一件A型商品的進價比一件B型商品的進價少20元,已知A型商品的售價為160元,B型商品的售價為240元,已知該客商購進甲乙兩種商品共200件,設(shè)其中甲種商品購進x件,該客商售完這200件商品的總利潤為y元(1)求A、B型商品的進價;(2)該客商計劃最多投入18000元用于購買這兩種商品,則至少要購進多少件甲商品?若售完這些商品,則商場可獲得的最大利潤是多少元?(3)在(2)的基礎(chǔ)上,實際進貨時,生產(chǎn)廠家對甲種商品的出廠價下調(diào)a元(50<a<70)出售,且限定商場最多購進120件,若客商保持同種商品的售價不變,請你根據(jù)以上信息及(2)中的條件,設(shè)計出使該客商獲得最大利潤的進貨方案.23.(12分)某門市銷售兩種商品,甲種商品每件售價為300元,乙種商品每件售價為80元.該門市為促銷制定了兩種優(yōu)惠方案:方案一:買一件甲種商品就贈送一件乙種商品;方案二:按購買金額打八折付款.某公司為獎勵員工,購買了甲種商品20件,乙種商品x(x≥20)件.(1)分別直接寫出優(yōu)惠方案一購買費用y1(元)、優(yōu)惠方案二購買費用y(2)若該公司共需要甲種商品20件,乙種商品40件.設(shè)按照方案一的優(yōu)惠辦法購買了m件甲種商品,其余按方案二的優(yōu)惠辦法購買.請你寫出總費用w與m之間的關(guān)系式;利用w與m之間的關(guān)系式說明怎樣購買最實惠.24.一道選擇題有四個選項.(1)若正確答案是,從中任意選出一項,求選中的恰好是正確答案的概率;(2)若正確答案是,從中任意選擇兩項,求選中的恰好是正確答案的概率.
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析:在數(shù)軸上,離原點越近則說明這個點所表示的數(shù)的絕對值越小,根據(jù)數(shù)軸可知本題中點B所表示的數(shù)的絕對值最小.故選B.2、A【解析】
根據(jù)垂徑定理、頻率估計概率、圓的內(nèi)接多邊形、外切多邊形的性質(zhì)與正多邊形的定義、概率的意義逐一判斷可得.【詳解】①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,故此結(jié)論錯誤;②在n次隨機實驗中,事件A出現(xiàn)m次,則事件A發(fā)生的頻率,試驗次數(shù)足夠大時可近似地看做事件A的概率,故此結(jié)論錯誤;③各角相等的圓外切多邊形是正多邊形,此結(jié)論正確;④各角相等的圓內(nèi)接多邊形不一定是正多邊形,如圓內(nèi)接矩形,各角相等,但不是正多邊形,故此結(jié)論錯誤;⑤若一個事件可能發(fā)生的結(jié)果共有n種,再每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同是,每一種結(jié)果發(fā)生的可能性是.故此結(jié)論錯誤;故選:A.【點睛】本題主要考查命題的真假,解題的關(guān)鍵是掌握垂徑定理、頻率估計概率、圓的內(nèi)接多邊形、外切多邊形的性質(zhì)與正多邊形的定義、概率的意義.3、C【解析】∵DG是AB邊的垂直平分線,∴GA=GB,△AGC的周長=AG+AC+CG=AC+BC=31cm,又AB=20cm,∴△ABC的周長=AC+BC+AB=51cm,故選C.4、C【解析】
根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì)進行解答即可.【詳解】如圖:,,,,∴==,故選C.【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)、熟練掌握相關(guān)定理及性質(zhì)以及一副三角板中各個角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】
解:把點(0,2)(a,0)代入y=kx+b,得b=2.則a=-3∵-3≤a<0,∴-3≤-3解得:k≥2.故選C.【點睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式,屬于綜合題,難度不大.6、B【解析】
先根據(jù)題意畫出圖形,再根據(jù)平行線的性質(zhì)及方向角的描述方法解答即可.【詳解】如圖所示,由題意可知,∠1=60°,∠4=50°,∴∠5=∠4=50°,即B在C處的北偏西50°,故①正確;∵∠2=60°,∴∠3+∠7=180°﹣60°=120°,即A在B處的北偏西120°,故②錯誤;∵∠1=∠2=60°,∴∠BAC=30°,∴cos∠BAC=,故③正確;∵∠6=90°﹣∠5=40°,即公路AC和BC的夾角是40°,故④錯誤.故選B.【點睛】本題考查的是方向角,平行線的性質(zhì),特殊角的三角函數(shù)值,解答此類題需要從運動的角度,正確畫出方位角,再結(jié)合平行線的性質(zhì)求解.7、B【解析】
由圓周角定理即可解答.【詳解】∵△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,∴∠A=∠BOC,而∠BOC=120°,∴∠A=60°.故選B.【點睛】本題考查了圓周角定理,熟練運用圓周角定理是解決問題的關(guān)鍵.8、A【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于零,零大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),即可得答案.【詳解】由正數(shù)大于零,零大于負(fù)數(shù),得,最小的數(shù)是,故選A.【點睛】本題考查了有理數(shù)比較大小,利用好“正數(shù)大于零,零大于負(fù)數(shù),兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小”是解題關(guān)鍵.9、A【解析】
由AB∥CD,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等,即可求得∠ABC的度數(shù),又由BC平分∠ABE,即可求得∠ABE的度數(shù),繼而求得答案.【詳解】∵AB∥CD,∠C=35°,∴∠ABC=∠C=35°,∵BC平分∠ABE,∴∠ABE=2∠ABC=70°,∵AB∥CD,∴∠BED=∠ABE=70°.故選:A.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)進行解答.10、B【解析】
n邊形的內(nèi)角和可以表示成(n-2)?180°,設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n,就得到關(guān)于邊數(shù)的方程,從而求出邊數(shù),再求從一點引對角線的條數(shù).【詳解】設(shè)這個正多邊形的邊數(shù)是n,則
(n-2)?180°=900°,
解得:n=1.
則這個正多邊形是正七邊形.所以,從一點引對角線的條數(shù)是:1-3=4.故選B【點睛】本題考核知識點:多邊形的內(nèi)角和.解題關(guān)鍵點:熟記多邊形內(nèi)角和公式.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、60%【解析】
設(shè)空閑時段民用電的單價為x元/千瓦時,高峰時段民用電的單價為y元/千瓦時,該用戶5月份空閑時段用電量為a千瓦時,則5月份高峰時段用電量為2a千瓦時,6月份空閑時段用電量為2a千瓦時,6月份高峰時段用電量為a千瓦時,根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合6月份的電費卻比5月份的電費少25%,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程,解之即可得出x,y之間的關(guān)系,進而即可得出結(jié)論.【詳解】設(shè)空閑時段民用電的單價為x元/千瓦時,高峰時段民用電的單價為y元/千瓦時,該用戶5月份空閑時段用電量為a千瓦時,則5月份高峰時段用電量為2a千瓦時,6月份空閑時段用電量為2a千瓦時,6月份高峰時段用電量為a千瓦時,依題意,得:(1﹣25%)(ax+2ay)=2ax+ay,解得:x=0.4y,∴該地區(qū)空閑時段民用電的單價比高峰時段的用電單價低×100%=60%.故答案為60%.【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵.12、【解析】分析:直接根據(jù)題意表示出三角形的各邊,進而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出答案.詳解:如圖所示:∵∠C=90°,tanA=,∴設(shè)BC=x,則AC=2x,故AB=x,則sinB=.故答案為:.點睛:此題主要考查了銳角三角函數(shù)關(guān)系,正確表示各邊長是解題關(guān)鍵.13、﹣a5【解析】
根據(jù)冪的乘方和積的乘方運算法則計算即可.【詳解】解:(-a)3?a2=-a3?a2=-a3+2=-a5.故答案為:-a5.【點睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方運算.14、1.【解析】
根據(jù)在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,三角形內(nèi)角和等于180°可得∠A,∠B,∠C的度數(shù),它的最小邊的長是2cm,從而可以求得最大邊的長.【詳解】∵在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,∠A+∠B+∠C=180∴∠A=30∵最小邊的長是2cm,∴a=2.∴c=2a=1cm.故答案為:1.【點睛】考查含30度角的直角三角形的性質(zhì),掌握30度角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.15、(2,1)【解析】
由已知條件得到AD′=AD=,AO=AB=1,根據(jù)勾股定理得到OD′==1,于是得到結(jié)論.【詳解】解:∵AD′=AD=,AO=AB=1,∴OD′==1,∵C′D′=2,C′D′∥AB,
∴C′(2,1),
故答案為:(2,1)【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形的性質(zhì),勾股定理,正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵.16、A【解析】試題分析:①當(dāng)點P在OA上運動時,OP=t,S=OM?PM=tcosα?tsinα,α角度固定,因此S是以y軸為對稱軸的二次函數(shù),開口向上;②當(dāng)點P在AB上運動時,設(shè)P點坐標(biāo)為(x,y),則S=xy=k,為定值,故B、D選項錯誤;③當(dāng)點P在BC上運動時,S隨t的增大而逐漸減小,故C選項錯誤.故選A.考點:1.反比例函數(shù)綜合題;2.動點問題的函數(shù)圖象.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)見解析;(2)圖見解析;.【解析】
(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于y軸的對稱點A1、B1、C1的位置,然后順次連接即可.(2)連接A1O并延長至A2,使A2O=2A1O,連接B1O并延長至B2,使B2O=2B1O,連接C1O并延長至C2,使C2O=2C1O,然后順次連接即可,再根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解答.【詳解】解:(1)△A1B1C1如圖所示.(2)△A2B2C2如圖所示.∵△A1B1C1放大為原來的2倍得到△A2B2C2,∴△A1B1C1∽△A2B2C2,且相似比為.∴S△A1B1C1:S△A2B2C2=()2=.18、【解析】分析:先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式,再由x2-2x-2=0得x2=2x+2=2(x+1),整體代入計算可得.詳解:原式===,∵x2-2x-2=0,∴x2=2x+2=2(x+1),則原式=.點睛:本題主要考查分式的化簡求值,解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則.19、(1)直線的表達式為,雙曲線的表達方式為;(2)點P的坐標(biāo)為或【解析】分析:(1)將點B(-1,4)代入直線和雙曲線解析式求出k和m的值即可;(2)根據(jù)直線解析式求得點A坐標(biāo),由S△ACP=AC?|yP|=4求得點P的縱坐標(biāo),繼而可得答案.詳解:(1)∵直線與雙曲線()都經(jīng)過點B(-1,4),,,∴直線的表達式為,雙曲線的表達方式為.(2)由題意,得點C的坐標(biāo)為C(-1,0),直線與x軸交于點A(3,0),,∵,,點P在雙曲線上,∴點P的坐標(biāo)為或.點睛:本題主要考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題,熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及三角形的面積是解題的關(guān)鍵.20、解:(1)見解析;(2)108°;(3)最喜歡方法④,約有189人.【解析】
(1)由題意可知:喜歡方法②的學(xué)生有60-6-18-27=9(人);(2)求方法③的圓心角應(yīng)先求所占比值,再乘以360°;(3)根據(jù)條形的高低可判斷喜歡方法④的學(xué)生最多,人數(shù)應(yīng)該等于總?cè)藬?shù)乘以喜歡方法④所占的比例;【詳解】(1)方法②人數(shù)為60?6?18?27=9(人);補條形圖如圖:(2)方法③的圓心角為故答案為108°(3)由圖可以看出喜歡方法④的學(xué)生最多,人數(shù)為(人);【點睛】考查扇形統(tǒng)計圖,條形統(tǒng)計圖,用樣本估計總體,比較基礎(chǔ),難度不大,是中考常考題型.21、,1.【解析】
原式括號中的兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算,再與括號外的分式通分后利用同分母分式的加法法則計算,約分得到最簡結(jié)果,將變形為,整體代入計算即可.【詳解】解:原式∵,∴,∴原式【點睛】本題主要考查分式的化簡求值,解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則.22、(1)80,100;(2)100件,22000元;(3)答案見解析.【解析】
(1)先設(shè)A型商品的進價為a元/件,求得B型商品的進價為(a+20)元/件,由題意得等式,解得a=80,再檢驗a是否符合條件,得到答案.(2)先設(shè)購機A型商品x件,則由題意可得到等式80x+100(200﹣x)≤18000,解得,x≥100;再設(shè)獲得的利潤為w元,由題意可得w=(160﹣80)x+(240﹣100)(200﹣x)=﹣60x+28000,當(dāng)x=100時代入w=﹣60x+28000,從而得答案.(3)設(shè)獲得的利潤為w元,由題意可得w(a﹣60)x+28000,分類討論:當(dāng)50<a<60時,當(dāng)a=60時,當(dāng)60<a<70時,各個階段的利潤,得出最大值.【詳解】解:(1)設(shè)A型商品的進價為a元/件,則B型商品的進價為(a+20)元/件,,解得,a=80,經(jīng)檢驗,a=80是原分式方程的解,∴a+20=100,答:A、B型商品的進價分別為80元/件、100元/件;(2)設(shè)購機A型商品x件,80x+100(200﹣x)≤18000,解得,x≥100,設(shè)獲得的利潤為w元,w=(160﹣80)x+(240﹣100)(200﹣x)=﹣60x+28000,∴當(dāng)x=100時,w取得最大值,此時w=22000,答:該客商計劃最多投入18000元用于購買這兩種商品,則至少要購進100
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