云南省曲靖市市麒麟?yún)^(qū)茨營(yíng)鄉(xiāng)第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件，則的取值范圍是（

）A．

B．[0,4]

C．

D．[0,1]參考答案：A作出實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件表示的平面區(qū)域，得到△ABC及其內(nèi)部，其中A（﹣1，﹣2），B（0，），O（0，0）．設(shè)z=F（x，y）=|x|﹣y，將直線(xiàn)l：z=|x|﹣y進(jìn)行平移，觀察直線(xiàn)在y軸上的截距變化，當(dāng)x≥0時(shí)，直線(xiàn)為圖形中的紅色線(xiàn)，可得當(dāng)l經(jīng)過(guò)B與O點(diǎn)時(shí)，取得最值z(mì)∈[0，]，當(dāng)x＜0時(shí)，直線(xiàn)是圖形中的藍(lán)色直線(xiàn)，經(jīng)過(guò)A或B時(shí)取得最值，z∈[﹣，3]綜上所述，z+1∈[﹣，4]．故選：A．

2.甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員在某次測(cè)試中各射擊20次，三人測(cè)試成績(jī)的頻率分布條形圖分別如圖所示。若s甲，s乙，s丙分別表示他們測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，則它們的大小關(guān)系為A. B. C. D.參考答案：A3.某學(xué)校高一年級(jí)共有480名學(xué)生，為了調(diào)查高一學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取30名學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象.將480名學(xué)生隨機(jī)從1～480編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成30組(1～16號(hào)，17～32號(hào)，…，465～480號(hào))，若從第1組中用抽簽法確定的號(hào)碼為5，則第8組中被抽中學(xué)生的號(hào)碼是（）A.25 B.133 C.117 D.88參考答案：C根據(jù)系統(tǒng)抽樣樣本編號(hào)的確定方法進(jìn)行求解，因?yàn)榈?組抽出的號(hào)碼為5，分組間隔為16，所以第8組應(yīng)抽出的號(hào)碼是(8-1)×16+5=117。選C。點(diǎn)睛：系統(tǒng)抽樣則主要考查分組數(shù)和由第一組中抽取的樣本推算其他各組應(yīng)抽取的樣本，即等距離的特性，解題的關(guān)鍵是的關(guān)鍵是掌握系統(tǒng)抽樣的原理及步驟。4.函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A.(0，2]

B.(0，2)

C.

D.參考答案：C5.在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，、、成等比數(shù)列，且，則cosB的值為（）A. B. C. D.參考答案：B【分析】由成等比數(shù)列得，故得，再根據(jù)可得，然后根據(jù)余弦定理求解即可得到所求．【詳解】∵成等比數(shù)列，∴，由正弦定理得．又，∴，故得．∴．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查余弦定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到三角形中三邊間的關(guān)系，并用統(tǒng)一的參數(shù)表示，屬于基礎(chǔ)題．6.若且，則是的（

）A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分又不必要條件參考答案：C7.函數(shù)f（x）=ax3+bx++5，滿(mǎn)足f（﹣3）=2，則f（3）的值為(

)A．﹣2 B．8 C．7 D．2參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專(zhuān)題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由于函數(shù)f（x）=ax3+bx++5，由f（﹣3）=2得到a?33+b?3+=3，運(yùn)用整體代換法，即可得到f（3）．【解答】解：由于函數(shù)f（x）=ax3+bx++5，則f（﹣3）=a?（﹣3）3+b?（﹣3）++5=2，即有a?33+b?3+=3，則有f（3）=a?33+b?3++5=3+5=8．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的奇偶性及運(yùn)用，運(yùn)用整體代換法是解題的關(guān)鍵，同時(shí)考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．8.函數(shù)y=sin（x+）的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（） A． [﹣π，0] B． [0，] C． [，] D． [，π]參考答案：B9.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A、1個(gè)

B、2個(gè)

C、3個(gè)

D、4個(gè)參考答案：A10.若冪函數(shù)f（x）=（m2﹣m﹣1）x1﹣m是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=（）A．﹣1 B．2 C．3 D．﹣1或2參考答案：A【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì)．【分析】利用冪函數(shù)性質(zhì)直接求解．【解答】解：∵冪函數(shù)f（x）=（m2﹣m﹣1）x1﹣m是偶函數(shù)，∴，解得m=﹣1．故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.奇函數(shù)當(dāng)時(shí)，,則當(dāng)時(shí)，＝_______．參考答案：略12.已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：，．若，，且數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．參考答案：【分析】由題意，數(shù)列滿(mǎn)足，取倒數(shù)可得，即，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得，代入得，再利用數(shù)列的單調(diào)性，即可求解.【詳解】由題意，數(shù)列滿(mǎn)足，取倒數(shù)可得，即，所以數(shù)列表示首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，所以，所以，因?yàn)閿?shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，所以當(dāng)時(shí)，，即；當(dāng)時(shí)，，因此.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等比數(shù)列的定義的通項(xiàng)公式，以及數(shù)列的遞推關(guān)系式，數(shù)列的單調(diào)性等知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用，其中解答中根據(jù)等比數(shù)列的定義和遞推關(guān)系式，合理利用數(shù)列的單調(diào)性，列出相應(yīng)的不等式是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于中檔試題.13.從某小區(qū)抽取100戶(hù)居民進(jìn)行月用電量調(diào)查,發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間,頻率分布直方圖所示.(Ⅰ)直方圖中的值為_(kāi)__________;(Ⅱ)在這些用戶(hù)中,用電量落在區(qū)間內(nèi)的戶(hù)數(shù)為_(kāi)____________.參考答案：0.0044,70.14.設(shè)二次函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)，都存在，使得，則實(shí)數(shù)的最大值是

▲

．參考答案：15.滿(mǎn)足條件的集合有__________個(gè)．參考答案：3滿(mǎn)足條件的集合有：，，，故共有個(gè)．16.若集合=，=，=

參考答案：{0,3,4,5}17.已知偶函數(shù)（）的值域?yàn)?則該函數(shù)的解析式為

▲

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足：，且，．(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.參考答案：(Ⅰ)(Ⅱ)【分析】（I）由得出，可得公比為2，再求出后可得；（II）由（I）得，則，可用錯(cuò)位相減法求．【詳解】解：(Ⅰ)因?yàn)樗约?由因?yàn)樗裕人?Ⅱ)由(Ⅰ)知，，所以.所以因?yàn)樗运浴军c(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查錯(cuò)位相減法求和．?dāng)?shù)列求和根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式可采取不同的方法，一般有公式法、分組求和法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、倒序相加法等．19.已知函數(shù)f（x）=ax2+2ax+1．（1）當(dāng)a=﹣1時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣3，2]上的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣3，2]上的最大值為4，求a的值．參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)的最值及其幾何意義．【專(zhuān)題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）a=﹣1時(shí)，得到f（x）=﹣x2﹣2x+1，f（x）的對(duì)稱(chēng)軸為x=﹣1，從而可以寫(xiě)出f（x）在[﹣3，2]上的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）可看出需討論a：a＞0時(shí)，f（x）為二次函數(shù)，并且對(duì)稱(chēng)軸為x=﹣1，從而可得出f（x）在[﹣3，2]上的最大值f（2）=4，這便可求出a；a=0時(shí)顯然不滿(mǎn)足條件；a＜0時(shí)，可以得到f（﹣1）=4，這又可求出一個(gè)a的值，最后便可得出a的值．【解答】解：（1）當(dāng)a=﹣1時(shí)，f（x）=﹣x2﹣2x+1的圖象是開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)，對(duì)稱(chēng)軸x=﹣1∈[﹣3，2]；∴f（x）在區(qū)間[﹣3，2]上的單調(diào)遞減區(qū)間是[﹣1，2]；（2）①當(dāng)a＞0時(shí)，f（x）的圖象的開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸x=﹣1∈[﹣3，2]；∴f（x）在x=2處取得最大值；∴f（2）=4a+4a+1=4，解得a=；②當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=1沒(méi)有最值；③當(dāng)a＜0時(shí)，f（x）的圖象的開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸x=﹣1∈[﹣3，2]；∴f（x）在x=﹣1處取得最大值；∴f（﹣1）=a﹣2a+1=4，解得a=﹣3；綜上所述，a的值為﹣3或．【點(diǎn)評(píng)】考查二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，以及二次函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)最大值的概念，根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸求二次函數(shù)在閉區(qū)間上最大值的方法．20.二次函數(shù),(1)求f(x)的解析式；(2)在區(qū)間[-1，1]上，y=f(x)的圖像恒在y=2x+m的圖像上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍。參考答案：（Ⅰ）令∴二次函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)軸為。∴可令二次函數(shù)的解析式為由∴二次函數(shù)的解析式為（Ⅱ）∵∴令∴21.已知，向量，，且（1）求的值；（2）若，，求的值.參考答案：略22.（本題12分）數(shù)列{}是首項(xiàng)為23,公差為整數(shù)的等差數(shù)列,且前