九年級第一學期學習評價數學（3）滿分：120分題號一二三成績得分一．選擇題．（每題只有一個正確答案，請將正確答案填在下面的表格里．每題3分，共30分）題號12345678910答案1．的值等于（）A．1 B． C． D．22．一個口袋中裝有大小和形狀都相同的一個紅球和一個黃球，那么“從中任意摸出一個球，得到黃球”這個事件是（）A．必然事件 B．隨機事件 C．不可能事件 D．無法確定3．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．4．一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根C．無實數根 D．無法確定5．如圖，在中，，，，與的相似比為（）5題圖A． B．C． D．6．如圖，小兵同學從A處出發向正東方向走x米到達B處，再向正北方向走向C處，已知，則A、C兩處相距（）6題圖A．米 B．米C．米 D．米7．有四張不透明的卡片，正面標的數字分別是、3、、6，除正面數字不同外，其余均相同，將它們背面朝上洗勻后放在桌面上，從中隨機抽取一張卡片，則這張卡片正面上的數字是的概率是（）A． B． C． D．18．如圖，在等邊三角形ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且，，，則的邊長為（）8題圖A．3 B．4C．5 D．69．已知數軸上A、B兩點表示的數分別是方程的兩個實數根，則AB的長為（）A．2 B．4 C．5 D．810．如圖，中，，，，，O為AB的中點，若點D為直線BC下方一點，且與相似．則下列結論：①若，BC與OD相交于點E，則點E不一定是的重心。②，則AD的最大值為；③若，，則OD的長為；④若，則當時，．其中正確的為（）10題圖A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④二．填空題．（每題3分，共15分）11．已知與相似，且對應邊的比為，則______.12．某學習小組做“用頻率估計概率”的試驗時，計算了某一結果出現的頻率，并繪制了如下表格，則該結果發生的概率約為______（精確到0.1）．試驗次數100500100020004000頻率0.370.320.340.3390.33313．在中，，，，則______.14．小穎解一元二次方程時，一次項系數印刷不清楚，查看答案為，則□代表數為______.15．如圖，在正方形ABCD中，，延長BC至B，使，連接AE，CF平分交AE于F．連接DF，則DF的長為______.15題圖三．解答題．（本大題8小題，共75分）16．（10分）計算：（1）；（2）．17．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為，，，（1）以原點O為位似中心，在原點左側，將放大到原來的2倍．請你畫出變化后的，并寫出點的坐標；（2）畫出關于x軸對稱的．18．（8分）如圖，正方形DEFG內接于，EF在斜邊BC上．求證：．19．（8分）在中，，根據下列條件解直角三角形．（1）已知，，求及AB；（2）已知，，求AC及BC．20．（9分）公元前138年張騫出使西域，自長安出發，經匈奴，西行至大宛，經康居，抵達大月氏，再至大夏，最后于公元前126年返回漢朝．張騫出使西域后漢夷文化交往頻繁，中原文明通過“絲綢之路”迅速向四周傳播．根據古今地圖對比，南南同學發現絲綢之路途經現代西安，吐魯番，喀什等地．（1）南南爸爸想趁暑假一家人一起出游，如果只能去一個城市游覽，且選擇西安，吐魯番，喀什的概率相等，那么南南從這三個城市中選擇西安的概率是______；（2）若時間充足，南南一家決定以上三個城市都游覽一趟，求南南一家最后一站去喀什的概率．21．（10分）圖1是某紅色文化主題公園內的雕塑，將其抽象成如圖2所示的示意圖，已知點B、A、D、E均在同一直線上，，測得，，．（結果保留小數點后一位）（1）連接CD，求證：；（2）求雕塑的高（即點E到直線BC的距離）．（參考數據：，，）22．（10分）某超市銷售一種進價為18元／千克的商品，經市場調查發現，每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）滿足一次函數關系：超市每天的利潤為w元．（1）求w與x之間的函數關系；（2）若該超市本著“盡量讓顧客享受實惠”的原則銷售該商品，則當時，銷售單價應定為多少？23．（12分）【問題呈現】和都是直角三角形，，，，連接AD、BE，探究AD、BE的位置關系．【問題探究】（1）如圖1，當時，直接寫出AD、BE的位置關系：______；（2）如圖2，當時，（1）中的結論是否成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由．【拓展應用】（3）當時，，，將繞點C旋轉，使A、D、E三點恰好在同一直線上，直接寫出BE的長．

九年級數學學習評價（3）參考答案（上冊完）413927021一．選擇題（每題只有一個正確答案，每題3分，共30分）1-5BBCBB 6-10BABCA二、填空題．（每題3分，共15分）11．12．0.313．614．15．三．解答題．（本大題8小題，共75分）16．解：（1）原式（2）原式17．解：（1）如圖，，（2）如圖．18．證明：∵，∴，∵四邊形DEFG是正方形，∴，，∴，∴，∴，∴，∴，∴．19．解：（1）依題意得；，∴，，（2）依題意得，∴，．20．解：（1），（2）畫樹狀圖如圖，由圖可知，一共有6種等可能情況，其中最后一站去喀什的情況有2種，∴．21．解：（1）證明：∵，∴，∵，∴，∴，∴，（2）過點E作，垂足為F，在中，，，∴，∴，在中，，∴，因此，雕塑的高約為4．2m．22．解：（1）．（2）當時，，