2022年河南省商丘市羅莊第一中學高一數學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合A={x|－2≤x≤7},B={x|m+1＜x＜2m－1｝，若A∪B=A，則函數m的取值范圍是_________________。A．－3≤m≤4

B．－3＜m＜4

C．2＜m＜4

D．2＜m≤4參考答案：D2.運行如圖所示程序，若輸入a，b，c的值依次為－1,2,－3，則輸出的S的值為（

）A．－4

B．－1

C．1

D．2參考答案：B由題意，，故選B。

3.直線的傾斜角為（

）A．30°

B．60°

C．120°

D．150°參考答案：C4.給定兩個向量=（1，2），=（x，1），若，則x的值等于（）A．1

B．2

C．

D．參考答案：C5.圓柱的側面展開圖是邊長為4的正方形，則圓柱的體積是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B6.三個平面兩兩相交，只有一條公共直線，這三個平面把空間分成(

)部分．A．5

B．6

C．7

D．8

參考答案：B略7.設命題甲:的解集是實數集R;命題乙:,則命題甲是命題乙成立的

(

)

A.充分非必要條件

B.必要非充分條件

C.充要條件

D.既非充分又非必要條件參考答案：B略8.已知點為線段中點,則點為(

)

.

.

.

.參考答案：A9.已知函數在其定義域上單調遞減，則函數的單調減區間是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D10.cos70°cos10°+sin10°cos20°=（

）A．

B．

C．

D．1參考答案：A故選A.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設定義在R上的偶函數f（x）在區間（﹣∞，0]上單調遞減，若f（1﹣m）＜f（m），則實數m的取值范圍是．參考答案：（，+∞）【考點】奇偶性與單調性的綜合．【分析】根據題意，結合函數的奇偶性與單調性分析可得其在區間[0，+∞）上單調遞增，進而可以將f（1﹣m）＜f（m）轉化為|1﹣m|＜|m|，解可得m的取值范圍，即可得答案．【解答】解：根據題意，函數f（x）為偶函數且在區間（﹣∞，0]上單調遞減，則函數f（x）在區間[0，+∞）上單調遞增，若f（1﹣m）＜f（m），由函數為偶函數，可得f（|1﹣m|）＜f（|m|），又由函數f（x）在區間[0，+∞）上單調遞增，則|1﹣m|＜|m|，解可得：m＞；則實數m的取值范圍為：（，+∞）；故答案為：（，+∞）．12.求函數取最大值時自變量的取值集合_______________________.參考答案：13.設，若，則

。參考答案：略14.已知則函數的解析式為________________.參考答案：略15.若關于的不等式解集為，則的取值范圍是____________；參考答案：16.已知log54=a，log53=b，用a，b表示log2536=．參考答案：+b考點：對數的運算性質．專題：函數的性質及應用．分析：利用對數的運算性質和運算法則求解．解答：解：∵log54=a，log53=b，∴log2536=log56=log52+log53=+log53=．故答案為：+b．點評：本題考查對數的化簡、運算，是基礎題，解題時要注意對數的運算性質和運算法則的合理運用．17.一個半徑為1的小球在一個內壁棱長為的正四面體容器內可向各個方向自由運動，則該小球永遠不可能接觸到的容器內壁的面積是

．參考答案：試題分析：由題意，考慮小球與正四面體的一個面相切時的情況，易知小球在面上最靠近變得切點的軌跡仍為正三角形，正四面體的棱長為，故小三角形的邊長為，小球與一個面不能接觸到的部分的面積為，所以幾何體的四個面永遠不可能接觸到容器的內壁的面積是.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知二次函數為整數）且關于的方程在區間內有兩個不同的實根。（1）求整數的值；（2）若時，總有，求的最大值。參考答案：（1）在區間內有兩個不同的實根，……8分

（2）∴當時，總有，的最大值為9。……12分。19.已知函數．的部分圖象如圖所示，其中點P是圖象的一個最高點．（1）求函數f（x）的解析式；（2）已知且，求．參考答案：考點： 由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；三角函數的化簡求值．專題： 計算題；三角函數的圖像與性質．分析： （1）依題意知，A=2，由圖得T=π．從而可得ω=2；又2×+φ=2kπ+，k∈Z，φ∈（0，），可求得φ，于是可得函數f（x）的解析式；（2）易求cosα=﹣，利用兩角和的正弦即可求得f（）=2sin（α+）的值．解答： （1）由函數最大值為2，得A=2．由圖可得周期T=4[﹣（﹣）]=π，∴ω==2．

又2×+φ=2kπ+，k∈Z，∴φ=2kπ+，k∈Z，又φ∈（0，），∴φ=，∴f（x）=2sin（2x+）；（2）∵α∈（，π），且sinα=，∴cosα=﹣=﹣，∴f（）=2sin（2?+）=2（sinαcos+cosαsin）=2[×+（﹣）×]=．點評： 本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查三角函數的化簡求值，屬于中檔題．20.（本小題滿分8分）已知全集U=R，，。（1）求A、B；

（2）求．參考答案：（1）；（2）；21.