《最大公因數的應用》教學設計教學內容：人教版五年級下冊第四單元教學目標使學生經歷操作、觀察、分析、交流等探索活動，將生活中的實際問題轉化成數學問題，利用公因數和最大公因數解決簡單的生活問題。在解決實際問題的過程中，培養提取數學信息、分析和解決問題的能力。3.在學習活動中體驗數學和生活的密切聯系，培養有條理有根據的思考的習慣。教學重點利用公因數和最大公因數解決現實生活中的問題，感受在生活中的應用。教學難點學會分析和解決問題能力。教學準備PPT課件、長方形的紙片（長16厘米、寬12厘米）教學過程一、創設情境，導入新課師：來到新的環境，感覺如何？裝修的怎么樣？裝修的高端大氣上檔次，離不開設計師和裝修工人的付出，今天我們的數學研究就從一份裝修任務開始，老師想請咱們班的同學當一回設計師，敢嘗試嗎？（板書：小小設計師）最近王老師想給儲藏室（長16分米，寬12分米）鋪新的地磚，，如果請你來設計，你覺得可以鋪什么樣的地磚呢？（學生舉手發言），同學們的設計真是多種多樣。二、合作探究，解決問題（課件呈現62頁例3）儲藏室長16分米，寬12分米，如果要用邊長是整分米數的正方形地磚把貯藏室的地面正好鋪滿（使用的地磚必須都是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚？最長幾分米？嘗試讀題，反饋得到的信息。（一）小組合作，嘗試解決1.活動要求：①選,邊長為()分米的地磚正好鋪滿；②驗證：用自己的方式在示意圖上驗證是否正好鋪滿？③交流你的發現。（二）全班交流，深化理解1.學生匯報并上臺分享自己的設計圖：（預設）①可以選擇邊長是1dm的地磚，長度可以鋪16塊，可以鋪12行②可以選擇邊長是2dm的地磚，長度可以鋪8塊，可以鋪6行③可以選擇邊長是4dm的地磚，長度可以鋪4跨，可以鋪3行提問：同學們還能想出其他設計方案嗎？（生：不能）2.觀察：數字1、2、4這三個數字，他們與16和12有著怎樣的關系？①小結得出：這三個邊長數既是16的因數，也是12的因數。也就是16和12的公因數②進一步探索因數知識，為什么邊長只能用1dm，2dm，4dm的地磚③師：我還有一個想法：如果我想鋪得快一點，你認為應該要選擇幾分米的地磚？（4分米）對，我們要選擇最大的4分米。這樣地磚的塊數最少，我們能鋪得快一點。對于公因數來說，16和12的最大公因數就是4。回顧反思，形成策略。師：回過頭來看，我們看似在鋪地磚，實際是找16和12的公因數，符合要求的地磚就是長和寬的公因數，求地磚邊長最大就是找長和寬的最大公因數。成功的將鋪地磚的問題轉化成了求公因數和最大公因數的數學問題。這就是我們今天學習的《最大公因數的應用》（板書）。三、鞏固應用，實踐促思（一）鞏固練習，深化理解兩個長36厘米和48厘米的木條，截成同樣長的小棒且沒有剩余，每根小棒最長有多少厘米？各能截多少根？先讀題，獨立思考，嘗試解答，在同桌交流。分享思路。（二）拓展提升，完善認知王老師買來18根棒棒糖，30瓶礦泉水和42瓶果汁，分別平均分給幾個小組，都正好分完。你能提出什么問題？（學生嘗試提問題）出示問題：最多分給幾個小組？每組得到幾根棒棒糖，幾瓶礦泉水，幾瓶果汁？學生嘗試完成，全班交流。四、回顧反思，暢談收獲通過本節課的學習，你有哪些收獲？五、板書設計小小設計師——最大公因數的應用鋪地磚找因數正好鋪滿公因數邊長最長最大公