（１）雷諾數－Re

式中：平均流速v、管道直徑d和流體的運動粘性系數。在實際工程計算中，為簡便起見，通常以Re=2300作為管道流動流態的判定準數，即：

Re≤2300層流，Re＞2300紊流（２）當量直徑對于非圓形斷面的井巷，Re數中的管道直徑d應以井巷斷面的當量直徑de來表示：因此，非圓形斷面井巷的雷諾數可用下式表示：

對于不同形狀的井巷斷面，其周長U與斷面積S的關系，可用下式表示：式中：C—斷面形狀系數：梯形C=4.16；三心拱C=3.85；半圓拱C=3.90。

（舉例見P38）

2、孔隙介質流在采空區和煤層等多孔介質中風流的流態判別準數為：式中：K—冒落帶滲流系數，m2；l—濾流帶粗糙度系數，m。層流，Re≤0.25；紊流，Re＞2.5；過渡流0.25<Re<2.5二、井巷斷面上風速分布（１）紊流脈動風流中各點的流速、壓力等物理參數隨時間作不規則（２）時均速度

瞬時速度vx

隨時間τ的變化。其值雖然不斷變化，但在一足夠長的時間段T內，流速vx

總是圍繞著某一平均值上下波動。Tvxvxt(３）巷道風速分布由于空氣的粘性和井巷壁面摩擦影響，井巷斷面上風速分布是不均勻的。層流邊層：在貼近壁面處仍存在層流運動薄層，即層流邊層。其厚度δ隨Re增加而變薄，它的存在對流動阻力、傳熱和傳質過程有較大影響。在層流邊層以外，從巷壁向巷道軸心方向，風速逐漸增大，呈拋物線分布。平均風速：式中：巷道通過風量Q。則：Q＝V×Sδvvmaxvmax

風速分布系數：斷面上平均風速v與最大風速vmax的比值稱為風速分布系數(速度場系數)，用Kv表示：

巷壁愈光滑，Kv值愈大，即斷面上風速分布愈均勻。砌碹巷道，Kv=0.8～0.86；木棚支護巷道，Kv=0.68～0.82；無支護巷道，Kv=0.74～0.81。第二節礦井通風阻力一、摩擦阻力風流在井巷中作沿程流動時，由于流體層間的摩擦和流體與井巷壁面之間的摩擦所形成的阻力稱為摩擦阻力(也叫沿程阻力)。由流體力學可知，無論層流還是紊流，以風流壓能損失來反映的摩擦阻力可用下式來計算：

Pa

λ－無因次系數，即摩擦阻力系數，通過實驗求得。

d—圓形風管直徑，非圓形管用當量直徑；1．尼古拉茲實驗實際流體在流動過程中，沿程能量損失一方面（內因）取決于粘滯力和慣性力的比值，用雷諾數Re來衡量；另一方面（外因）是固體壁面對流體流動的阻礙作用，故沿程能量損失又與管道長度、斷面形狀及大小、壁面粗糙度有關。其中壁面粗糙度的影響通過λ值來反映。

1932～1933年間，尼古拉茲把經過篩分、粒徑為ε的砂粒均勻粘貼于管壁。砂粒的直徑ε就是管壁凸起的高度，稱為絕對糙度；絕對糙度ε與管道半徑r的比值ε/r稱為相對糙度。以水作為流動介質、對相對糙度分別為1/15、1/30.6、1/60、1/126、1/256、1/507六種不同的管道進行試驗研究。對實驗數據進行分析整理，在對數坐標紙上畫出λ與Re的關系曲線，如圖3-2-1所示。結論分析：Ⅰ區——層流區。當Re＜2320(即lgRe＜3.36)時，不論管道粗糙度如何，其實驗結果都集中分布于直線Ⅰ上。這表明λ與相對糙度ε/r無關，只與Re有關，且λ=64/Re。與相對粗糙度無關。

Ⅱ區——過渡流區。2320≤Re≤4000(即3.36≤lgRe≤3.6)，在此區間內，不同相對糙度的管內流體的流態由層流轉變為紊流。所有的實驗點幾乎都集中在線段Ⅱ上。λ隨Re增大而增大，與相對糙度無明顯關系。

Ⅲ區——水力光滑管區。在此區段內，管內流動雖然都已處于紊流狀態(Re＞4000)，但在一定的雷諾數下，當層流邊層的厚度δ大于管道的絕對糙度ε（稱為水力光滑管）時，其實驗點均集中在直線Ⅲ上，表明λ與ε仍然無關，而只與Re有關。隨著Re的增大，相對糙度大的管道，實驗點在較低Re時就偏離直線Ⅲ，而相對糙度小的管道要在Re較大時才偏離直線Ⅲ。Ⅳ區——紊流過渡區，即圖中Ⅳ所示區段。在這個區段內，各種不同相對糙度的實驗點各自分散呈一波狀曲線，λ值既與Re有關，也與ε/r有關。δεⅤ區——水力粗糙管區。在該區段，Re值較大，管內液流的層流邊層已變得極薄，有ε>>δ，砂粒凸起高度幾乎全暴露在紊流核心中，故Re對λ值的影響極小，略去不計，相對糙度成為λ的唯一影響因素。故在該區段，λ與Re無關，而只與相對糙度有關。摩擦阻力與流速平方成正比，故稱為阻力平方區，尼古拉茲公式：2．層流摩擦阻力當流體在圓形管道中作層流流動時，從理論上可以導出摩擦阻力計算式：

∵μ=ρ·ν∴

可得圓管層流時的沿程阻力系數：古拉茲實驗所得到的層流時λ與Re的關系，與理論分析得到的關系完全相同，理論與實驗的正確性得到相互的驗證。

層流摩擦阻力和平均流速的一次方成正比。3、紊流摩擦阻力

對于紊流運動，λ=f(Re，ε/r)，關系比較復雜。用當量直徑de=4S/U代替d，代入阻力通式，則得到紊流狀態下井巷的摩擦阻力計算式：4．摩擦風阻Rf

對于已給定的井巷，L、U、S都為已知數，故可把上式中的α、L、U、S歸結為一個參數Rf：

Rf

稱為巷道的摩擦風阻，其單位為：kg/m7或N.s2/m8。

工程單位：kgf.s2/m8

，或寫成：kμ。1N.s2/m8=9.8kμRf＝f(ρ,ε,S,U,L)

。在正常條件下當某一段井巷中的空氣密度ρ一般變化不大時，可將Rf看作是反映井巷幾何特征的參數。則得到紊流狀態下井巷的摩擦阻力計算式寫為：

此式就是完全紊流(進入阻力平方區)下的摩擦阻力定律。5.井巷摩擦阻力計算方法新建礦井：查表得α0αRf

hf

生產礦井：hf

Rf

αα0

6.生產礦井一段巷道阻力測定(1)、壓差計法用壓差計法測定通風阻力的實質是測量風流兩點間的勢能差和動壓差，計算出兩測點間的通阻力。其中：右側的第二項為動壓差，通過測定１、２兩斷面的風速、大氣壓、干濕球溫度，即可計算出它們的值。第一項和第三項之和稱為勢能差，需通過實際測定。

1）布置方式及連接方法＋－＋－z1z2１２２１２）阻力計算壓差計“＋”感受的壓力：壓差計“－”感受的壓力：

故壓差計所示測值：設且與1、2斷面間巷道中空氣平均密度相等，則：式中：Z12為1、2斷面高差，h值即為1、2兩斷面壓能與位能和的差值。根據能量方程，則1、2巷道段的通風阻力hR12為：

把壓差計放在1、2斷面之間，測值是否變化？(2)、氣壓計法由能量方程：hR12=(P1-P2)+(

1v12/2-2v22/2)+

m12gZ12用精密氣壓計分別測得1，2斷面的靜壓P1，P2用干濕球溫度計測得t1,t2,t1’,t2’,和

1,2，進而計算

1，

2用風表測定1，2斷面的風速v1,v2。

m12為1，2斷面的平均密度，若高差不大，就用算術平均值，若高差大，則有加權平均值；Z12——1，2斷面高差，從采掘工程平面圖查得。可用逐點測定法，一臺儀器在井底車場監視大氣壓變化，然后對上式進行修正。hR12=(P1-P2)+P12（+(

1v12/2-2v22/2)+

m12gZ12例題3-3某設計巷道為梯形斷面，S=8m2，L=1000m，采用工字鋼棚支護，支架截面高度d0=14cm，縱口徑Δ=5，計劃通過風量Q=1200m3/min，預計巷道中空氣密度ρ=1.25kg/m3，求該段巷道的通風阻力。解根據所給的d0、Δ、S值，由附錄4附表4-4查得:α0=284.2×10－4×0.88=0.025Ns2/m4則：巷道實際摩擦阻力系數Ns2／m4巷道摩擦風阻巷道摩擦阻力 二、局部阻力

1.局部阻力及其計算由于井巷斷面、方向變化以及分岔或匯合等原因，使均勻流動在局部地區受到影響而破壞，從而引起風流速度場分布變化和產生渦流等，造成風流的能量損失，這種阻力稱為局部阻力。由于局部阻力所產生風流速度場分布的變化比較復雜性，對局部阻力的計算一般采用經驗公式。和摩擦阻力類似，局部阻力hl一般也用動壓的倍數來表示：

式中：ξ——局部阻力系數，無因次。層流ξ

計算局部阻力，關鍵是局部阻力系數確定，因v=Q/S,當ξ確定后，便可用

幾種常見的局部阻力產生的類型：（１）、突變紊流通過突變部分時，由于慣性作用，出現主流與邊壁脫離的現象，在主流與邊壁之間形成渦漩區，從而增加能量損失。（２）、漸變主要是由于沿流動方向出現減速增壓現象，在邊壁附近產生渦漩。因為

Vhvp

，壓差的作用方向與流動方向相反，使邊壁附近，流速本來就小，趨于0,在這些地方主流與邊壁面脫離，出現與主流相反的流動，面渦漩。

（３）、轉彎處流體質點在轉彎處受到離心力作用，在外側出現減速增壓，出現渦漩。（４）、分岔與會合上述的綜合。

∴局部阻力的產生主要是與渦漩區有關，渦漩區愈大，能量損失愈多，局部阻力愈大。2.局部阻力系數ξ

紊流局部阻力系數ξ一般主要取決于局部阻力物的形狀，而邊壁的粗糙程度為次要因素。(1)．突然擴大或式中：v1、v2——分別為小斷面和大斷面的平均流速，m/s；

S1、S2——分別為小斷面和大斷面的面積，m；

ρm——空氣平均密度，kg/m3。對于粗糙度較大的井巷，可進行修正

(2)．突然縮小對應于小斷面的動壓，ξ值可按下式計算：(3)．逐漸擴大逐漸擴大的局部阻力比突然擴大小得多，其能量損失可認為由摩擦損失和擴張損失兩部分組成。當Θ＜20°時，漸擴段的局部阻力系數ξ可用下式求算：式中α—風道的摩擦阻力系數，Ns2/m4；

n—風道大、小斷面積之比，即Ｓ2／Ｓ1；

θ—擴張角。

(4)．轉彎巷道轉彎時的局部阻力系數(考慮巷道粗糙程度)可按下式計算：當巷高與巷寬之比H/b=0.2～1.0

時，當H/b=1～2.5時

式中ξ0——假定邊壁完全光滑時，90°轉彎的局部阻力系數，其值見表3-3-1；

α——巷道的摩擦阻力系數，N.s2/m4；

β——巷道轉彎角度影響系數，見表3-3-2。

(5)．風流分叉與匯合1)風流分叉典型的分叉巷道如圖所示，1～2段的局部阻力hl１～2和1～3段的局部阻力hl１～3分別用下式計算：2)風流匯合如圖所示，1～3段和2～3段的局部阻力hl１～3、hl2～3分別按下式計算：

式中：１３２θ1θ2θ2θ31233.局部風阻在局部阻力計算式中，令，

則有：

式中Rl稱為局部風阻，其單位為N.s2/m8或kg/m7。此式表明，在紊流條件下局部阻力也與風量的平方成正比三、正面阻力若風流中存在物體，則空氣流動時，必然使風速突然重新分布，造成風流分子間的互相沖擊而產生的阻力叫正面阻力，由正面阻力所引起的風流能量損失叫正面阻力損失。從實驗得知：式中：－－正面風阻。四、礦井通風阻力定律

前面所介紹的三種阻力形式，它們雖然具有本身的特點，但都包含一個共同的規律，即：式中：R－－風阻。這個公式是礦井通風中風量與能量損失之間相互關系的一個普遍規律，稱為礦井通風阻力定律。將以它作為一個基本的規律，去分析今后所遇到的礦井通風中的若干問題，從而找出解決礦井通風的方法。第三節礦井風阻特性曲線及等積孔

一、礦井風阻特性曲線在紊流條件下，摩擦阻力和局部阻力均與風量的平方成正比。故可寫成一般形式：h＝RQ2Pa。對于特定井巷，R為定值。用縱坐標表示通風阻力(或壓力)，橫坐標表示通過風量，當風阻為R時，則每一風量Qi值，便有一阻力hi值與之對應，根據坐標點（Qi,hi）即可畫出一條拋物線。這條曲線就叫該井巷的阻力特性曲線。風阻R越大，曲線越陡。０QhR二、礦井總風阻

從入風井口到主要通風機入口，把順序連接的各段井巷的通風阻力累加起來，就得到礦井通風總阻力hRm，這就是井巷通風阻力的疊加原則。已知礦井通風總阻力hRm和礦井總風量Q，即可求得礦井總風阻：

N.s2/m8

Rm是反映礦井通風難易程度的一個指標。Rm越大，礦井通風越困難；三、礦井等積孔我國常用礦井等積孔作為衡量礦井通風難易程度的指標。假定在無限空間有一薄壁，在薄壁上開一面積為A(m2)的孔口。當孔口通過的風量等于礦井風量，且孔口兩側的風壓差等于礦井通風阻力時，則孔口面積A稱為該礦井的等積孔。AIIIP2,v2P2,v2設風流從I→II，且無能量損失，則有：得：風流收縮處斷面面積A2與孔口面積A之比稱為收縮系數φ，由水力學可知，一般φ=0.65，故A2=0.65A。則v2＝Q/A2=Q/0.65A，代入上式后并整理得：取ρ=1.2kg/m3，則：因Rm=hＲm／Ｑ2，故有由此可見，A是Rm的函數，故可以表示礦井通風的難易程度。

當A＞２，容易；A＝１~2，中等；A＜１困難。例題3-7某礦井為中央式通風系統，測得礦井通風總阻力hRm=2800Pa，礦井總風量Q=70m3/s，求礦井總風阻Rm和等積孔A，評價其通風難易程度。解

對照表3-4-1可知，該礦通風難易程度屬中等。1、對于多風機工作的礦井，應根據各主要通風機工作系統的通風阻力和風量，分別計算各主要通風機所擔負系統的等積孔，進行分析評價。2、必須指出，表3-4-1所列衡量礦井通風難易程度的等積孔值，是1873年繆爾格(Murgue)根據當時的生產情況提出的［3］，一直沿用至今。由于現代的礦井規模、開采方法、機械化程度和通風機能力等較以前已有很大的發展和提高，表中的數據對小型礦井還有一定的參考價值，對大型礦井或多風機通風系統的礦井，衡量通風難易程度的指標還有待研究。第四節降低礦井通風阻力措施降低礦井通風阻力，對保證礦井安全生產和提高經濟效益具有重要意義。一、降低摩擦風阻

1．減小摩擦阻力系數α。

2．保證有足夠大的井巷斷面。在其它參數不變時，井巷斷面擴大33%，Rf值可減少50%。

3．選用周長較小的井巷。在井巷斷面相同的條件下，圓形斷面的周長最小，拱形斷面次之，矩形、梯形斷面的周長較大。

4．減少巷道長度。

5．避免巷道內風量過于集中。二、降低局部風阻局部阻力與ξ值成正比，與斷面的平方成反比。因此，為降低局部阻力，應盡量避免井巷斷面的突然擴大或突然縮小，斷面大小懸殊的井巷，其連接處斷面應逐漸變化。盡可能避免井巷直角轉彎或大于90°的轉彎，主要巷道內不得隨意停放車輛、堆積木料等。要加強礦井總回風道的維護和管理，對冒頂、片幫和積水處要及時處理。三、降低正面風阻在通風井巷中，應清除不必要的堆積物，尤其是抽出式通風的回風道，往往不易引起人們的重視。這一點應予特別注意。四、合理選擇降低風阻的井巷降低風阻的目的，是為了降低通風阻力從而降低電耗。在同樣風阻的條件下，風量的大小