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電勢的計算例題

電勢的計算例題例1.均勻帶電薄圓盤軸線上的電勢例2.均勻帶電球面的電勢例3.均勻帶電球體的電勢例4.電偶極子的電勢電勢的計算方法:1)利用點電荷的電勢公式和疊加原理2)根據(jù)已知的場強分布,按定義來計算ydlRxorxP例1.半徑為R的均勻帶電圓環(huán)軸線上的電勢分布。帶電量為q,p點離圓心距離為x.而電荷元則電荷線密度其在p點產(chǎn)生的電勢為則到P點距離P點電勢：OLdLpxR帶電dq=ds=?2L?dL例2.半徑為R的均勻帶電薄圓盤軸線上的電勢分布。解：以O(shè)為圓心，取半徑為L

L+dL的薄圓環(huán)，

由高斯定理知，電場分布為R解：

例3.求一均勻帶電球面內(nèi)外的電勢分布。P.1.當(dāng)r<R時3.電勢分布2.當(dāng)r>R時r.Pr電勢分布曲線場強分布曲線EVRrrOO結(jié)論：均勻帶電球面，球內(nèi)的電勢等于球表面的電勢，球外的電勢等效于將電荷集中于球心的點電荷的電勢。

由高斯定理知，電場分布為R解：

例4.求一均勻帶電球體內(nèi)外的電勢分布。P.1.當(dāng)r<R時3.電勢分布2.當(dāng)r>R時r.PrP*電流元在空間產(chǎn)生的磁場

電流元在給定點所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的大小與Idl成正比，與到電流元的距離平方成反比，與電流元和矢徑夾角的正弦成正比。磁感應(yīng)強度的矢量式：Biot-Savart定律的微分形式Biot-Savart定律的積分形式其中

0=410-7N?A-2，稱為真空中的磁導(dǎo)率。利用畢奧－薩伐爾定律求解問題的一般步驟A.建立坐標(biāo)系B.選取微元C.統(tǒng)一積分變量、積分運算

的方向沿x

軸的負方向.

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