第頁中考數學專題復習《圓綜合中平行四邊形問題》測試卷(附帶答案)學校:___________班級:___________姓名:___________考號:___________1．如圖，四邊形是平行四邊形，；(1)如圖①，當與相切時，求證：四邊形是菱形．(2)如圖②，當與相交于點E時．（Ⅰ）若，，求的半徑．（Ⅱ）連接，交于點F，若，則的度數是°．2．如圖，已知：等腰梯形中，，，以A為圓心，為半徑的圓與相交于點E，與相交于點F，聯結，設分別與相交于點G、H，其中H是的中點．(1)求證：四邊形為平行四邊形；(2)如圖1，如果，求的值；(3)如圖2，如果，求的余弦值．3．如圖，等腰內接于，，D是上一點，，與的延長線交于點E，連接，．(1)求證：；(2)求與的值；(3)若點P，Q分別是四邊形相鄰兩條邊上的點（包括端點），當P，Q，A，O四點組成的圖形為平行四邊形時（點P在點Q上方），求所有滿足條件的的長．4．若凸四邊形的兩條對角線所夾銳角為，我們稱這樣的凸四邊形為“美麗四邊形”．(1)①在“平行四邊形、梯形、菱形、正方形”中，一定不是“美麗四邊形”的有；②若矩形是“美麗四邊形”，且，則；(2)如圖1，“美麗四邊形”內接于⊙O，與相交于點P，且對角線為直徑，，求另一條對角線的長；(3)如圖2，平面直角坐標系中，已知“美麗四邊形”的四個頂點，B在第三象限，D在第一象限，與交于點O，且四邊形的面積為，若二次函數（a、b、c為常數，且）的圖象同時經過這四個頂點，求a的值．5．如圖1，是平行四邊形的一條對角線，且，的外接圓⊙O與邊交于點E，連結．

(1)若，的面積為，求的半徑．(2)如圖2，過點作于，直線與直線交于點，若時，求的值．．6．如圖，是的直徑，是上的一點，過點作的切線，過圓心作的平行線交直線于點，交于點，交于點，連接．(1)判斷與的位置關系，并證明結論；(2)若四邊形是平行四邊形，求的值；(3)若運動后能與重合，則請說明圖形的運動過程．7．如圖，四邊形是平行四邊形，以邊為直徑作，與邊相切于點D．點E是上一點，連接，．(1)試判斷與的數量關系，并說明理由．(2)若，，求的長．8．綜合探究：如圖，平行四邊形中，，過A、B、C三點的與相交于點E，連接．

(1)求證：；(2)求證：與相切；(3)若半徑，求的值．9．已知：在平行四邊形中，點M、N分別是邊一個動點，聯結.(1)如圖1，如果，求證：；(2)如圖2，如果，試問是否成立，如果成立，請證明，如果不成立，請簡述理由

10．已知A，B，C是半徑為2的上的三個點，四邊形是平行四邊形，過點C作的切線，交的延長線于點D．

(1)如圖①，求的大小；(2)如圖②，取的中點F，連接，與交于點E，求四邊形的面積．11．如圖，的三個頂點都在上，，過點A作交的反向延長線于點D．

(1)求證：是的切線；(2)若四邊形是平行四邊形，且，求的半徑．12．四邊形是的圓內接四邊形，線段是的直徑，連接．點是線段上的一點，且，，的延長線與的延長線相交于點．

(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若，，，①求證：為等腰直角三角形；②求的長度．13．如圖所示，在中，，點在邊上，且，過三點的交于另一點，作直徑，連接并延長交于點，連接，．

(1)求證：四邊形是平行四邊形．(2)當，時，求的直徑長．14．如圖，四邊形是平行四邊形，連接，，經過點，交的延長線于點，連接．(1)求證：為的切線；(2)若，，求的長．15．已知，，是上的三個點，四邊形是平行四邊形，為的直徑，，且，點為垂足，連接．(1)如圖①，求的大小和的長；(2)如圖②，經過點作的切線，與的延長線交于點，求的大小．參考答案：1．(2)（Ⅰ）；（Ⅱ）722．(2)(3)3．(2)(3)或或54．(1)①菱形、正方形；②或；(2)(3)或5．(1)5(2)6．