第第頁中考數學專題復習《四邊形綜合題》測試卷(附帶答案)學校:___________班級:___________姓名:___________考號:___________一、單選題1．如圖，下列給出的條件中，不能判斷四邊形是平行四邊形的是（

）A． B．C． D．2．如圖，在中，是上一點，連結，，若點是的重心，則（

）A． B． C． D．3．如圖，矩形和矩形，，，，點P在邊上，點Q在邊上，且，連結和，M，N分別是的中點，則的長為（

）A．3 B．6 C． D．4．如圖，在中，是的平分線，交于點M，且，的周長是26，則等于（）A．3 B．4 C．5 D．65．如圖，平行四邊形中，是對角線上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形一定為平行四邊形的是（

）A． B． C． D．6．如圖，點E在正方形的邊上，點F在延長線上，且，點M是的中點，連接，若，則的度數為（

）A． B． C． D．7．在下列給出的條件中，不能判定四邊形一定是平行四邊形的是（

）A．， B．，C．， D．，8．如圖，在中，為邊延長線上一點，連結、．若的面積為2，則的面積為（

）

A．4 B．5 C．3 D．6二、填空題9．如圖，在矩形中，為的中點，若為邊上的兩個動點，且，則線段的最小值為．10．如圖，在平行四邊形中，對角線相交于點，已知與的周長之差為，平行四邊形的周長為，則的長度為．11．如圖，在和中，，分別是的中點，若，則．12．如圖，在平行四邊形中，，，面積為120，點是邊上一點，連接，將線段繞著點旋轉得到線段，如果點恰好落在直線上，那么線段的長為

13．如圖，平行四邊形的對角線交于點，則的周長為．三、解答題14．如圖，在中，為線段的中點，延長交的延長線于點，連接，．(1)求證：四邊形是矩形；(2)連接，若，，求的長．15．如圖，點是的中點，四邊形是平行四邊形．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若，四邊形是什么特殊的平行四邊形，請說明理由．16．如圖所示，中，D是邊上一點，E是的中點，過點A作的平行線交的延長線于F，且，連接．(1)求證：D是的中點；(2)若，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結論．17．如圖，在中，過中點的直線分別交，的延長線于點，．(1)求證：；(2)連接，若，，的周長為，求的周長．18．如圖，在四邊形中，，，，，點從開始沿邊向以每秒的速度移動，點從開始沿邊向以每秒的速度移動，如果點、分別從、同時出發，當其中一點到達終點時運動停止．設運動時間為秒．(1)求證：當時，四邊形是平行四邊形；(2)是否可能平分對角線？若能，求出當為何值時平分；若不能，請說明理由；(3)若是以為腰的等腰三角形，求的值．參考答案：1．B2．B3．C4．C5．A6．D7．B8．A9．10．11．112．2或1413．14．（1）證明：∵為的中點，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，又∵，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴，∴平行四邊形是矩形；（2）解：如圖，過點作于點，∵四邊形是矩形，∴，，，，∴，∵，∴，∴為的中位線，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，在中，由勾股定理得：，即的長為．15．（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，且，∵點是的中點，∴，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形；（2）解：四邊形是矩形，理由如下：∵四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴，由（1）可知，四邊形是平行四邊形，∴平行四邊形是矩形．16．（1）證明：，，點為的中點，，在和中，，，，，，是的中點；（2）若，則四邊形是矩形．理由如下：，，，；，，四邊形是平行四邊形，，，，平行四邊形是矩形．17．（1）證明：四邊形是平行四邊形，，，，，，在和中，，≌，，，；（2）解：連接，，，垂直平分，，的周長為，，即，，的周長為．18．（1）證明：，當秒時，兩點停止運動，在運動過程中，，，，當時，，，又四邊形為等腰梯形，，四邊形為平行四邊形；（2）解：能平分對角線，當秒時，平分對角線．理由如下：連接交于點，如圖1所示：若平分對角線，則，，，，在和中，，，，即四邊形為平行四邊形，，解得，符合題意，當秒時，平分