第1講機械振動必備知識·自主排查【知識再現】一、簡諧運動1．簡諧運動(1)定義：如果質點的位移與_____的關系遵從正弦函數的規律，即它的振動圖像(x-t圖像)是一條正弦曲線，這樣的振動就叫作簡諧運動。(2)條件：如果質點所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成_____，并且總是指向_________，質點的運動就是簡諧運動。時間正比平衡位置(3)平衡位置：如圖所示，平衡位置是物體在振動過程中_______為零的位置，并不一定是_____為零的位置。回復力合力(4)回復力：①定義：使物體返回到_________的力。②方向：總是指向_________。③來源：屬于_____力，可以是某一個力，也可以是幾個力的_____或某個力的_____。平衡位置平衡位置效果合力分力(5)簡諧運動的特征①動力學特征：F回＝_____。②運動學特征：x、v、a均按正弦或余弦規律發生_______變化(注意v、a的變化趨勢相反)。③能量特征：系統的機械能_____，振幅A_____。－kx周期性守恒不變2．簡諧運動的兩種模型5°彈力重力原長低無關守恒守恒二、簡諧運動的公式和圖像1．表達式(1)動力學表達式：F＝_____，其中“－”表示回復力與位移的方向相反。(2)運動學表達式：x＝__________________，其中A代表振幅，ω＝2πf代表簡諧運動的快慢，ωt＋φ0代表簡諧運動的相位，φ0叫作_____。－kxAsin(ωt＋φ0)初相2．圖像(1)從_________開始計時，函數表達式為x＝Asinωt，圖像如圖甲所示。(2)從_________處開始計時，函數表達式為x＝Acosωt，圖像如圖乙所示。平衡位置最大位移三、受迫振動和共振1．受迫振動：系統在_______作用下的振動。受迫振動的頻率等于驅動力的頻率，而與系統的固有頻率_____。物體做受迫振動的頻率一定等于_______的頻率，但不一定等于系統的_____頻率，固有頻率由系統本身決定。2．共振：驅動力的頻率與系統的固有頻率_____時，受迫振動的振幅達到最大，這種現象叫作共振。共振曲線如圖所示。驅動力無關驅動力固有相等【情境轉換】唐朝洛陽有個和尚喜歡彈撥樂器——磬，奇怪的是，靜靜的磬經常自鳴自響，無緣無故地發出嗡嗡的聲音，磬無故而鳴，使和尚大為驚奇，漸漸由驚而疑，由疑而怯，以為是妖孽作怪，結果憂慮成疾，病倒在床。一天，和尚向前來探望他的朋友訴說了內心的憂慮，正在說話時，寺院里的鐘聲響了，說來奇怪，磬也發出了嗡嗡的響聲。和尚的朋友明白了原因，悄悄用鋼銼在磬上銼了幾處，從此之后，磬再也不會無故發聲了。和尚以為妖怪已被趕走，心事頓消，病也不治而愈。問題：磬為什么會不敲自鳴呢？提示：這是共振引起的一種現象。磬的頻率偶然和鐘的頻率一樣，因此每當鐘響時，磬也因共振而發出嗡嗡之聲。【小題快練】1．判一判(1)簡諧運動的平衡位置就是質點所受合力為零的位置。(

)(2)彈簧振子每次經過平衡位置時，位移為零、動能最大。(

)(3)單擺在任何情況下的運動都是簡諧運動。(

)(4)物體做受迫振動時，其振動頻率與固有頻率無關。(

)(5)簡諧運動的圖像描述的是振動質點的軌跡。(

)(6)做簡諧運動的質點，速度增大時，其加速度一定減小。(

)提示：(1)×

(2)√

(3)×

(4)√

(5)×

(6)√2．練一練(1)(多選)下列振動，不屬于受迫振動的是(

)A．用重錘敲擊一下懸吊著的鐘后，鐘的振動B．打點計時器接通電源后，振針的振動C．小孩睡在自由擺動的吊床上，小孩隨著吊床一起擺動D．彈簧振子在豎直方向上沿上下方向振動【解析】選A、C、D。受迫振動是指在周期性驅動力作用下的振動，故A、C、D都是自由振動，B是受迫振動。(2)若單擺的擺長適當變大，擺球的質量由20g增加為40g，擺球離開平衡位置的最大角度不變，則單擺振動的(

)A．頻率不變，振幅不變 B．頻率變小，振幅變大C．頻率變小，振幅不變 D．頻率變大，振幅變大【解析】選B。根據單擺的周期公式T＝2π得，擺長變長，則周期變大，周期與頻率互為倒數，則頻率變小，A、D錯誤；擺球離開平衡位置的最大角度不變，由于擺長變長，則擺球離開平衡位置的最大距離增大，即振幅變大，B正確，C錯誤。關鍵能力·分層突