專題10統(tǒng)計案例A組基礎鞏固1．（2020·全國高三專題練習）已知某種商品的廣告費支出x（單位：萬元）與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應數據：x24568y3040506070根據上表可得回歸方程，計算得，則當投入10萬元廣告費時，銷售額的預報值為A．75萬元 B．85萬元C．99萬元 D．105萬元（2021·浙江杭州市·高二課時練習）通過隨機詢問110名不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：男女總計愛好402060不愛好203050總計6050110由附表：0．0500．0100．0013．8416．63510．828參照附表，得到的正確結論是（）A．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”B．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”C．在犯錯誤的概率不超過0．1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”D．在犯錯誤的概率不超過0．1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”3．（2020·甘肅張掖市第二中學高三月考（理））如圖是調查某學校高三年級男女學生是否喜歡數學的等高條形圖，陰影部分的高表示喜歡數學的頻率．已知該年級男生女生各500名（所有學生都參加了調查），現從所有喜歡數學的同學中按分層抽樣的方式抽取32人，則抽取的男生人數為A．16 B．32 C．24 D．84．（2021·全國高三專題練習（文））在一項調查中有兩個變量和，下圖是由這兩個變量近8年來的取值數據得到的散點圖，那么適宜作為關于的回歸方程的函數類型是A． B．C． D．（）5．（2021·合肥市第六中學高三其他模擬（文））年的“金九銀十”變成“銅九鐵十”，全國各地房價“跳水”嚴重，但某地二手房交易卻“逆市”而行.下圖是該地某小區(qū)年月至年月間，當月在售二手房均價（單位：萬元/平方米）的散點圖.（圖中月份代碼分別對應年月年月）根據散點圖選擇和兩個模型進行擬合，經過數據處理得到的兩個回歸方程分別為和，并得到以下一些統(tǒng)計量的值：注：是樣本數據中的平均數，是樣本數據中的平均數，則下列說法不一定成立的是（）A．當月在售二手房均價與月份代碼呈正相關關系B．根據可以預測年月在售二手房均價約為萬元/平方米C．曲線與的圖形經過點D．回歸曲線的擬合效果好于的擬合效果6．（2020·全國高二課時練習）某校團委對“學生性別與中學生追星是否有關”作了一次調查，利用列聯(lián)表，由計算得,參照下表:0.010.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828得到正確結論是A．有99%以上的把握認為“學生性別與中學生追星無關”B．有99%以上的把握認為“學生性別與中學生追星有關”C．在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認為“學生性別與中學生追星無關”D．在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認為“學生性別與中學生追星有關”7．（2021·全國高二課時練習）對兩個變量、進行線性相關檢驗，得線性相關系數，對兩個變量、進行線性相關檢驗，得線性相關系數，則下列判斷正確的是（）A．變量與正相關，變量與負相關，變量與的線性相關性較強B．變量與負相關，變量與正相關，變量與的線性相關性較強C．變量與正相關，變量與負相關，變量與的線性相關性較強D．變量與負相關，變量與正相關，變量與的線性相關性較強8．（多選題）（2021·廣東深圳市·深圳外國語學校高三月考）針對當下的“抖音熱”，某校團委對“學生性別和喜歡抖音是否有關”作了一次調查，其中被調查的男女生人數相同，男生喜歡抖音的人數占男生人數的，女生喜歡抖音的人數占女生人數的，若有的把握認為是否喜歡抖音和性別有關，則調查人數中男生可能有（）附表：0.0500.0103.8416.635附：A． B． C． D．9．（2021·全國高三專題練習）下列說法：①線性回歸方程必過；②命題“”的否定是“”③相關系數越小，表明兩個變量相關性越弱；④在一個列聯(lián)表中，由計算得，則有的把握認為這兩個變量間有關系；其中正確的說法是__________．(把你認為正確的結論都寫在橫線上）本題可參考獨立性檢驗臨界值表：10．（2020·四川遂寧市·射洪中學高二月考（理））已知，取值如表：畫散點圖分析可知：與線性相關，且求得回歸方程為，則__________．11．（2021·全國高二課時練習）某設備的使用年限與所支出的維修費用的統(tǒng)計數據如下表：使用年限（單位：年）維修費用（單位：萬元）根據上表可得回歸直線方程為，據此模型預測，若使用年限為年，估計維修費約為__________萬元．12．（2021·浙江杭州市·高二課時練習）某駕駛員培訓學校為對比了解“科目二”的培訓過程采用大密度集中培訓與周末分散培訓兩種方式的效果，調查了105名學員，統(tǒng)計結果為：接受大密度集中培訓的55個學員中有45名學員一次考試通過，接受周末分散培訓的學員一次考試通過的有30個．根據統(tǒng)計結果，認為“能否一次考試通過與是否集中培訓有關”犯錯誤的概率不超過______．附：0.050.0250.0100.0013.8415.0246.63510.828

B組能力提升13．（2021·全國高三專題練習（文））某工廠為提高生產效率，開展技術創(chuàng)新活動，提出了完成某項生產任務的兩種新的生產方式．為比較兩種生產方式的效率，選取40名工人，將他們隨機分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產方式，第二組工人用第二種生產方式．根據工人完成生產任務的工作時間（單位：min）繪制了如下莖葉圖：（1）根據莖葉圖判斷哪種生產方式的效率更高？并說明理由；（2）求40名工人完成生產任務所需時間的中位數，并將完成生產任務所需時間超過和不超過的工人數填入下面的列聯(lián)表：超過不超過第一種生產方式第二種生產方式（3）根據（2）中的列聯(lián)表，能否有99%的把握認為兩種生產方式的效率有差異？附：，

14．（2019·陜西高考模擬（文））已知某種細菌的適宜生長溫度為10℃～25℃，為了研究該種細菌的繁殖數量（單位：個）隨溫度（單位：℃）變化的規(guī)律，收集數據如下：溫度/℃12141618202224繁殖數量/個2025332751112194對數據進行初步處理后，得到了一些統(tǒng)計量的值，如下表所示：18663.81124.3142820.5其中，.（1）請繪出關于的散點圖，并根據散點圖判斷與哪一個更適合作為該種細菌的繁殖數量關于溫度的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；（2）根據（1）的判斷結果及表格數據，建立關于的回歸方程（結果精確到0.1）；（3）當溫度為25℃時，該種細菌的繁殖數量的預報值為多少？參考公式：對于一組數據，其回歸直線的斜率和截距的最小二成估計分別為，.參考數據：.

15．（2021·全國高二課時練習）下圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖.（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關系，請用相關系數加以說明；（Ⅱ）建立y關于t的回歸方程（系數精確到0.01），預測2016年我國生活垃圾無害化處理量.附注：參考數據：，，，≈2.646.參考公式：相關系數回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

16．（2021·全國高三專題練習（理））《中華人民共和國道路交通安全法》第條的相關規(guī)定：機動車行經人行道時，應當減速慢行；遇行人正在通過人行道，應當停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線”，《中華人民共和國道路交通安全法》第條規(guī)定：對不禮讓行人的駕駛員處以扣分，罰款元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設備所抓拍的5個月內駕駛員“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計數據：月份違章駕駛員人數（1）請利用所給數據求違章人數與月份之間的回歸直線方程；（2）預測該路口月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數.參考公式：,參考數據：.【答案】（1）；（2）49.【分析】（1）由表中的數據，根據最小二乘法和公式，求得的值，得到回歸直線方程；（2）令，代入回歸直線的方程，即可得到該路口9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數.

17．（2021·全國高三專題練習（文））足球是世界普及率最高的運動，我國大力發(fā)展校園足球.為了解本地區(qū)足球特色學校的發(fā)展狀況，社會調查小組得到如下統(tǒng)計數據：年份x20142015201620172018足球特色學校y（百個）0.300.601.001.401.70（1）根據上表數據，計算y與x的相關系數r，并說明y與x的線性相關性強弱.（已知：，則認為y與x線性相關性很強；，則認為y與x線性相關性一般；，則認為y與x線性相關性較）：（2）求y關于x的線性回歸方程，并預測A地區(qū)2020年足球特色學校的個數（精確到個）.參考公式和數據：，，.

18．（2021·全國高三專題練習）某公司為了預測下月產品銷售情況，找出了近7個月的產品銷售量（單位：萬件）的統(tǒng)計表：月份代碼1234567銷售量（萬件）但其中數據污損不清，經查證