11．2三角形全等的條件水平測試夯實(shí)基礎(chǔ)一、耐心選一選，你會(huì)開心（每題6分，共30分）1．在△△中，已知，，要判定這兩個(gè)三角形全等，還需要條件()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．如圖6，AB＝DB，BC＝BE，欲證△ABE≌△DBC，則需補(bǔ)充的條件是（）12A．∠A＝∠D12B．∠E＝∠CC．∠A＝∠CD．∠1＝∠23．如圖，AB＝DB，BC＝BE，欲證△ABC≌△DBC，則需補(bǔ)充的條件是（）Ａ．∠A＝∠DＢ．∠E＝∠CＣ．∠A＝∠CＤ．∠1＝∠24．如果兩個(gè)三角形有兩邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等，那么它們第三邊所對的角的關(guān)系是（）A．相等 B．互補(bǔ) C．互余 D．相等或互補(bǔ)5．如圖5，已知：∠1＝∠2，要證明△ABC≌△ADE，還需補(bǔ)充的條件是（）A．AB＝AD，AC＝AE B．AB＝AD，BC＝DEC．AC＝AE，BC＝DE D．以上都不對二、精心填一填，你會(huì)輕松（每題6分，共30分）6．△ABC和中，若，，則需要補(bǔ)充條件可得到△ABC≌．7．如圖3所示，AB、CD相交于O，且AO＝OB，觀察圖形，明顯有，只需補(bǔ)充條件，則有△AOC≌△（ASA）．8．如圖5，在△ABC中，∠BAC＝60°，將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到△ADE，則∠BAE的度數(shù)為．ＡＢＣabcbaＡＢＣabcba甲cb乙a丙10．如圖3，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，一條線段PQ＝AB，P、Q兩點(diǎn)分別在AC和AC的垂線AX上移動(dòng)，則當(dāng)AP＝時(shí)，才能使△ABC和△APQ全等．三、細(xì)心做一做，你會(huì)成功（共40分）11．如圖，相交于點(diǎn)，你能找出兩對全等的三角形嗎？你能說明其中的道理嗎？12．如圖，給出五個(gè)等量關(guān)系：①、②、③、④、⑤．ABABCED已知：求證：證明：13．如圖，要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)，的距離，可以在的垂線上取兩點(diǎn)，使，再定出的垂線，使在一條直線上，這時(shí)測得的的長就是的長，為什么？綜合創(chuàng)新14．飛翔建筑公司在擴(kuò)建二汽修建廠房時(shí)，在一空地上發(fā)現(xiàn)有一個(gè)較大的圓形土丘，經(jīng)分析判斷很可能是一座王儲(chǔ)陵墓，由于條件限制，無法直接度量A、B兩點(diǎn)間的距離，請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，按以下要求設(shè)計(jì)測量方案．（1）畫出測量方案；（2）寫出測量步驟（測量數(shù)據(jù)用字母表示）；（3）計(jì)算AB的距離（寫出求解或推理過程，結(jié)果用字母表示）．15．小明、小敏兩人一起做數(shù)學(xué)作業(yè)，小敏把題讀到如圖8（1）所示，CD⊥AB，BE⊥AC時(shí)，還沒把題讀完，就說：“這題一定是求證∠B＝∠C，也太容易了．”她的證法是：由CD⊥AB，BE⊥AC，得∠ADC＝∠AEB＝90°，公共角∠DAC＝∠BAE，所以△DAC≌△EAB．由全等三角形的對應(yīng)角相等得∠B＝∠C．小明說：“小敏你錯(cuò)了，你未弄清本題的條件和結(jié)論，即使有CD⊥AB，BE⊥AC，公共角∠DAC＝∠BAE，你的推理也是錯(cuò)誤的．看我畫的圖8（2），顯然△DAC與△EAB是不全等的．再說本題不是要證明∠B＝∠C，而是要證明BE＝CD．”（1）根據(jù)小敏所讀的題，判斷“∠B＝∠C”對嗎？她的推理對嗎？若不對，請做出正確的推理．（2）根據(jù)小明說的，要證明BE＝CD，必然是小敏丟了題中條件，請你把小敏丟的條件找回來，并根據(jù)找出的條件，你做出判斷BE＝CD的正確推理．（3）要判斷三角形全等，從這個(gè)問題中你得到了什么啟發(fā)？ＡDＡDFCBE16．下列判斷中錯(cuò)誤的是（）A．有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B．有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C．有兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D．有一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等17．如圖，有一塊邊長為4的正方形塑料摸板，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)落在點(diǎn)，兩條直角邊分別與交于點(diǎn)，與延長線交于點(diǎn)．則四邊形的面積是．18．已知：如圖，是的中點(diǎn)，，．ABCDABCDE1219．你一定玩過蹺蹺板吧！如圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖，橫板繞它的中點(diǎn)上下轉(zhuǎn)動(dòng)，立柱與地面垂直．當(dāng)一方著地時(shí)，另一方上升到最高點(diǎn)．問：在上下轉(zhuǎn)動(dòng)橫板的過程中，兩人上升的最大高度，有何數(shù)量關(guān)系？為什么？AACBO20．如圖，在中，是上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，，，與有什么位置關(guān)系？證明你的結(jié)論．AADBCFE參考答案夯實(shí)基礎(chǔ)1．C2．D3．D4．D 5．C6．略（答案不惟一） 7．，8．9．乙和丙10．或11．事實(shí)上有四對全等的三角形．理由分別是：的理由：“角邊角”，即的理由．“邊角邊”，即的理由：“邊角邊”．即的理由：“邊角邊”．即12．情況一：已知：求證：（或或）證明：在△和△中△△即．情況二：已知：求證：（或或）證明：在△和△中，△△．13．由，，可得，又由于直線與交于點(diǎn)，可知（對頂角相等），再加上條件，根據(jù)“”有，從而，即測得的長就是兩點(diǎn)間的距離．綜合創(chuàng)新14．（1）圖略；（2）略；（3）理由略15．（1）小敏的推理不正確．正確推理略（2）條件為或．證