2023-2024學年第54中學第一學期八年級期末考試數學學科試卷一、選擇題(本大題有16個小題，1-10小題每題3分，11-16小題每題2分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是合題目要求的)1.用四舍五人法把6.6954精確到百分位得到的近似數是（）A.6.7 B.6.70 C.6.695 D.6.802.用等式表示“81的平方根等于士9”,正確的是（）A. B. C. D.3.對于代數式,有甲、乙兩種判斷,下列說法正確的是（）甲:是分式,因為a-2是整式,且分母a-2中含有字母.乙:是整式,因為=1,而1是整式.A.甲對、乙不對 B.乙對、甲不對 C.甲和乙均對 D.甲和乙均不對4.如圖,若線段BC與線段AD關于某個點對稱,則這個點是（）A.點G B.點H C.點I D.點J5.實數5不能寫成的形式是（）A. B. C. D.6.如圖,小手蓋住的是兩個三角形中的一個,若這兩個三角形成軸對稱,則小手蓋住的角形是（）

7.，則x的值可以是（）A.3 B.-2 C.2 D.-38.與如圖所示的三角形不一定全等的是()9..分式中的字母同時擴大為原來的3倍,分式的值不變,則“□”可能是（）A.2 B.-4 C.xy D.y10.如圖,在河岸m上建一個水廠,向兩個村莊P,Q供水,若水廠到兩個村莊P,Q的距離相等,則水廠應建在（）A.A點 B.B點 C.C點 D.D點11.如圖，在數軸上有三個點,其中兩個點分別表示,則點A表示的數可能為（）A.-5 B.-6 C.-7 D.-812.如圖,在中,∠ACB=90°,∠B=28°,若CD是的中線,則∠ACD的度數為（）A.42° B.52° C.62° D.72°

13.若〇表示運算符號“+”“-”“×”“÷”中的一種,且的結果是有理數,則〇可以表示的運算符號是（）A.×或÷ B.+或× C.+或- D.-或×14.有一塊三角形玻璃在運輸過程中,不小心碎成如圖所示的四塊,嘉淇想按原來的大小在玻璃店再訂制一塊,需要帶的兩塊可以是（）A.①② B.②③ C.②④D.①④15.在學習勾股定理時,甲、乙兩位同學給出了不同的方案,可以利用面積驗證勾股定理的是（）甲:由四個全等的直角三角形按圖1所示的方式拼成一個大正方形乙:如圖2,分別以直角三角形的三條邊為邊向外作三個正方形A.甲、乙均可以 B.甲可以,乙不可以 C.乙可以,甲不可以D.甲、乙均不可以16.如圖,E是直線MN上不重合的兩點,AD是的角平分線,DA⊥MN于點A,若的周長為10,則的周長可能是（）A.8 B.9C.10 D.11

二、填空題(本大題有3個小題，共10分.其中17小題2分，18~19小題各4分，每空2分)17.用反證法證明命題:“在中,AB=AC,求證:∠B<90°.”第一步應先假設_________18.已知實數a,b滿足（1）當b=1時,a的值是_______（2）若a,b均為正整數,當b取得最大值時,a=_______19.如圖,在中,AB=AC,∠ABC的平分線BE交AC于點D,AF⊥AB交BE于點F．（1）如圖1,若∠BAC=40°,則∠AFB的度數為________（2）如圖2,若∠BAC=60°,BF=4,則AD的長為________圖1圖2三、解答題(本大題有7個小題，共69分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20.（本小題滿分9分）如圖,根據作圖痕跡,解決下列問題:（1）∠ACD=_______（2）若CD=2,AB=5,求的面積

21.（本小題滿分9分）請根據如圖所示的對話內容解答下列問題.（1）求大正方體木塊的棱長（2）求截得的每個小正方體木塊的棱長.22.（本小題滿分9分）如圖,約定:上方相鄰兩個代數式之和等于兩個代數式下方箭頭共同指向的代數式（1）求代數式M（2）當a=3,b=-1時,求代數式N的值,

23.（本小題滿分10分）老師設計了接力游戲,用合作的方式完成二次根式的運算.規則:每人只能看到前一人給的式子,并進行一步計算,再將結果傳遞給下一人,最后完成化簡,過程如圖所示:（1）接力中,自己負責的一步出現錯誤的是（2）請給出正確的求解過程.24.（本小題滿分10分）如圖,在中,∠CAB=∠CBA,過點C作CD∥AB交∠CAB的平分線于點D,連接BD.（1）求證:CB=CD.（2）若∠CBD=50°,求∠ACD的度數

25.（本小題滿分12分）某工廠要生產一批零件150個,已知乙的工作效率是甲的2倍（1）設甲每天做零件x個,求乙單獨生產這批零件比甲單獨生產這批零件少用的天數(用含x的代數式表示).（2）若這批零件先由甲單獨做1天,剩下的由乙來做,乙用的時間比甲單獨做完這150個零件所用的時間還少2天,求乙每天所做零件的個數,26.（本小題滿分12分）【問題