八年級數學教案12篇八年級數學教案篇一教材分析因式分解是代數式的一種重要恒等變形。《數學課程標準》雖然降低了因式分解的特殊技巧的要求，也對因式分解常用的四種方法減少為兩種，且公式法的應用中，也減少為兩個公式，但絲毫沒有否定因式分解的教育價值及其在代數運算中的重要作用。本章教材是在學生學習了整式運算的基礎上提出來的，事實上，它是整式乘法的逆向運用，與整式乘法運算有密切的聯系。分解因式的變形不僅體現了一種“化歸”的思想，而且也是解決后續—分式的化簡、解方程等—恒等變形的基礎，為數學交流提供了有效的途徑。分解因式這一章在整個教材中起到了承上啟下的作用。本章的教育價值還體現在使學生接受對立統一的觀點，培養學生善于觀察、善于分析、正確預見、解決問題的能力。學情分析通過探究平方差公式和運用平方差公式分解因式的活動中，讓學生發表自己的觀點，從交流中獲益，讓學生獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志建立自信心。教學目標1、在分解因式的過程中體會整式乘法與因式分解之間的聯系。2、通過公式a-b=(a+b)(a-b)的逆向變形，進一步發展觀察、歸納、類比、等能力，發展有條理地思考及語言表達能力。3、能運用提公因式法、公式法進行綜合運用。4、通過活動4，能將高偶指數冪轉化為2次指數冪，培養學生的化歸思想。教學重點和難點重點：靈活運用平方差公式進行分解因式。難點：平方差公式的推導及其運用，兩種因式分解方法（提公因式法、平方差公式）的綜合運用。八年級數學教案篇二教學目標：1、經歷探索平行四邊形有關概念和性質的過程，在活動中發展學生的探究意識和合作交流的習慣；2、索并掌握平行四邊形的性質，并能簡單應用；3、在探索活動過程中發展學生的探究意識。教學重點：平行四邊形性質的探索。教學難點：平行四邊形性質的理解。教學準備：多媒體課件教學過程：第一環節：實踐探索，直觀感知（5分鐘，動手實踐、探索、感知，學生進一步探索了平行四邊形的概念，明確了平行四邊形的本質特征。）1、小組活動一內容：問題1：同學們拿出準備好的剪刀、彩紙或白紙一張。將一張紙對折，剪下兩張疊放的三角形紙片，將它們相等的一邊重合，得到一個四邊形。（1）你拼出了怎樣的四邊形？與同桌交流一下；（2）給出小明拼出的四邊形，它們的對邊有怎樣的位置關系？說說你的理由，請用簡捷的語言刻畫這個圖形的特征。2、小組活動二內容：生活中常見到平行四邊形的實例有什么呢？你能舉例說明嗎？第二環節探索歸納、合作交流（5分鐘，學生動手、動嘴，全班交流）小組活動3：用一張半透明的紙復制你剛才畫的平行四邊形，并將復制后的四邊形繞一個頂點旋轉180，你能平移該紙片，使它與你畫的平行四邊形重合嗎？由此你能得到哪些結論？四邊形的對邊、對角分別有什么關系？能用別的方法驗證你的結論嗎？（1）讓學生動手操作、復制、旋轉、觀察、分析；（2）學生交流、議論；（3）教師利用多媒體展示實踐的過程。第三環節推理論證、感悟升華（10分鐘，學生通過說理，由直觀感受上升到理性分析，在操作層面感知的基礎上提升，并了解圖形具有的數學本質。）實踐探索內容（1）通過剪紙，拼紙片，及旋轉，可以觀察到平行四邊行的對角線把它分成的兩個三角形全等。（2）可以通過推理來證明這個結論，如圖連結AC。∵四邊形ABCD是平行四邊形AD//BC，AB//CD2，4△ABC和△CDA中1AC=CA4△ABC≌△CDA（ASA）AB=DC，AD=CB，B又∵243=4即BAD=DCB第四環節應用鞏固深化提高（10分鐘，通過議一議，練一練，學生進一步理解平行四邊形的性質，并進行簡單合情推理，體現性質的應用，同時從不同角度平移、旋轉等再一次認識平行四邊形的本質特征。）1。活動內容：（1）議一議：如果已知平行四邊形的一個內角度數，能確定其它三個內角的度數嗎？A（學生思考、議論）B總結歸納：可以確定其它三個內角的度數。由平行四邊形對邊分邊平行得到鄰角互補；又由于平行四邊形對角相等，由此已知平行四邊形的一個內角的度數，可以確定其它三個角度數。（2）練一練（P99隨堂練習）練1如圖：四邊形ABCD是平行四邊形。（1）求ADC、BCD度數（2）邊AB、BC的度數、長度。練2四邊形ABCD是平行四邊形（1）它的四條邊中哪些線段可以通過平移相到得到？（2）設對角線AC、BD交于O;AO與OC、BO與OD有何關系？說說理由。歸納：平行四邊形的性質：平行四邊形的對角線互相平分。第五環節評價反思概括總結（8分鐘，學生踴躍談感受和收獲）活動內容師生相互交流、反思、總結。（1）經歷了對平行四邊形的特征探索，你有什么感受和收獲？給自己一個評價。（2）在與同伴合作交流中練表現，優秀方面有哪些？你看到同伴哪些優點？（3）本節學習到了什么？（知識上、方法上）考一考：1、ABCD中，B=60，則A=，C=，D=。2、ABCD中，A比B大20，則C=。3、ABCD中，AB=3，BC=5，則AD=CD=。4、ABCD中，周長為40cm，△ABC周長為25，則對角線AC=（）cm。布置作業課本習題4。1A組（學優生）1、2B組（中等生）1、2C組（后三分之一生）1、2八年級數學教案篇三一、教材分析：《正方形》這節課是九年義務教育人教版數學教材八年級下冊第十九章第二節的內容。縱觀整個初中教材，《正方形》是在學生掌握了平行線、三角形、平行四邊形、矩形、菱形等有關知識及簡單圖形的平移和旋轉等平面幾何知識，并且具備有初步的觀察、操作等活動經驗的基礎上出現的。既是前面所學知識的延續，又是對平行四邊形、菱形、矩形進行綜合的不可缺少的重要環節。本節課的重點是正方形的概念和性質，難點是理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的內在聯系。根據大綱要求，本節課制定了知識、能力、情感三方面的目標。(一)知識目標：1、要求學生掌握正方形的概念及性質；2、能正確運用正方形的性質進行簡單的計算、推理、論證；(二)能力目標：1、通過本節課培養學生觀察、動手、探究、分析、歸納、總結等能力；2、發展學生合情推理意識，主動探究的習慣，逐步掌握說理的基本方法；(三)情感目標：1、讓學生樹立科學、嚴謹、理論聯系實際的良好學風；2、培養學生互相幫助、團結協作、相互討論的團隊精神；3、通過正方形圖形的完美性，培養學生品格的完美性。二、學生分析：該段學生具有一定的獨立思考和探究的能力，但語言表達能力方面稍有欠缺，所以在本節課的教學過程中，特意設計了讓學生自己組織語言培養說理能力，讓學生們能逐步提高。三、教法分析：針對本節課的特點，采用"實踐--觀察--總結歸納--運用"為主線的教學方法。通過學生動手，采取幾種不同的方法構造出正方形，然后引導學生探究正方形的概念。通過觀察、討論、歸納、總結出正方形性質定理，最后以課堂練習加以鞏固定理，并通過一道拔高題對定義、性質理解、鞏固加以升華。四、學法分析：本節課重點是從培養學生探索精神和分析歸納總結能力為出發點，著重指導學生動手、觀察、思考、分析、總結得出結論。在小組討論中通過互相學習，讓學生體驗合作學習的樂趣。五、教學程序：第一環節：相關知識回顧以提問的形式復習的平行四邊形、矩形、菱形的定義及性質之后，引導學生發現矩形、菱形的實質是由平行四邊形角度、邊長的變化得到的。并啟發學生考慮，若這兩種變化同時發生在平行四邊形上，則會得到什么樣的圖形？讓學生們通過手上的學具演示以上兩種變化，從而得出結論。第二環節：新課講解通過學生們的發現引出課題“正方形”1、正方形的定義引導學生說出自己變化出正方形的過程，并再次利用課件形象演示出由平行四邊形的邊、角的變化演變出正方形的過程。請同學們舉手發言，歸納總結出正方形定義：一組鄰邊相等，且一個角是直角的平行四邊形是正方形。再由此定義啟發學生們發現正方形的'三個必要條件，并且由這三個條件通過重新組合即一組鄰邊相等與平行四邊形組成菱形再加上一個角是直角可得到正方形的另兩個定義：一個角是直角的菱形是正方形；一組鄰邊相等的矩形是正方形。此內容借助課件演示其變化過程，進一步啟發學生發現，正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，從而總結出正方形的性質。2、正方形的性質定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等；定理2：正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直、平分，每條對角線平分一組對角。以上是對正方形定義和性質的學習，之后是進行例題講解。3、例題講解求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。此題是文字證明題，由學生們分組相互探討，共同研究此題的已知、求證部分，然后由小組派代表闡述證明過程，教師板書，在板書的過程中，請其它小組的同學提出合理化建議，使此題證明過程條理更加清晰，更加符合邏輯，同時強調證明格式的書寫。從而培養他們語言表達能力，讓學生的個性得到充分的展示4、課堂練習第一部分采用三道有關正方形的周長、面積、對角線、邊長計算的填空題，目的是對正方形性質的進一步理解，并考察學生掌握的情況。第二部分是選擇題，通過體現生活中實際問題，來提升學生所學的知識，并加以綜合練習，提高他們的綜合素質，使他們充分認識到數學實質是來源于生活并要服務于生活。5、課堂小結此環節我是通過圖框的形式小結正方形和前階段所學特殊四邊形之間的內在聯系，通過對所學幾種四邊形內在聯系體現正方形完美的本質，渲染學生們應追求象正方形一樣方正的品質，從而要努力學習以豐富的知識充實自己，達到理想中的完美。6、作業設計作業是教材159頁，第12、14兩小道證明題，通過此作業讓同學們進一步鞏固有關正方形的知識。八年級數學教案篇四教學目標（一）教學知識點1、等腰三角形的概念、2、等腰三角形的性質、3、等腰三角形的概念及性質的應用、1、經歷作（畫）出等腰三角形的過程，從軸對稱的角度去體會等腰三角形的特點、2、探索并掌握等腰三角形的性質、（三）情感與價值觀要求通過學生的操作和思考，使學生掌握等腰三角形的相關概念，并在探究等腰三角形性質的過程中培養學生認真思考的習慣、教學重點1、等腰三角形的概念及性質、2、等腰三角形性質的應用、教學難點等腰三角形三線合一的性質的理解及其應用、教學方法探究歸納法、教具準備師：多媒體課件、投影儀；生：硬紙、剪刀、教學過程1、提出問題，創設情境（師）在前面的學習中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質，并且能夠作出一個簡單平面圖形關于某一直線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設計一些美麗的圖案、這節課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形、來研究：①三角形是軸對稱圖形嗎？②什么樣的三角形是軸對稱圖形？（生）有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是。（師）那什么樣的三角形是軸對稱圖形？（生）滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形。（師）很好，我們這節課就來認識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形。2、導入新課（師）同學們通過自己的思考來做一個等腰三角形。作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關于直線L的對稱點C，連結AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形。（生乙）在甲同學的做法中，A點可以取直線L上的任意一點。（師）對，按這種方法我們可以得到一系列的等腰三角形、現在同學們拿出自己準備的硬紙和剪刀，按自己設計的方法，也可以用課本P138探究中的方法，剪出一個等腰三角形。（師）按照我們的做法，可以得到等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形、相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角、同學們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角。（師）有了上述概念，同學們來想一想。（演示課件）1、等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸。2、等腰三角形的兩底角有什么關系？3、頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？4、底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？（生甲）等腰三角形是軸對稱圖形、它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線、因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線。（師）同學們把自己做的等腰三角形進行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個底角有什么關系。（生乙）我把自己做的等腰三角形折疊后，發現等腰三角形的兩個底角相等。（生丙）我把等腰三角形折疊，使兩腰重合，這樣頂角平分線兩旁的部分就可以重合，所以可以驗證等腰三角形的對稱軸是頂角的平分線所在的直線。（生丁）我把等腰三角形沿底邊上的中線對折，可以看到它兩旁的部分互相重合，說明底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸。（生戊）老師，我發現底邊上的高所在的直線也是等腰三角形的對稱軸。（師）你們說的是同一條直線嗎？大家來動手折疊、觀察。（生齊聲）它們是同一條直線。（師）很好、現在同學們來歸納等腰三角形的性質。。（生）我沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發現它兩旁的部分互相重合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高。（師）很好，大家看屏幕。（演示課件）等腰三角形的性質：1、等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）2、等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）、（師）由上面折疊的過程獲得啟發，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質、同學們現在就動手來寫出這些證明過程）（投影儀演示學生證明過程）（生甲）如右圖，在ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因為所以BAD≌CAD（SSS）、所以∠B=∠C、（生乙）如右圖，在ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，因為所以BAD≌CAD、所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°。（師）很好，甲、乙兩同學給出了等腰三角形兩個性質的證明，過程也寫得很條理、很規范、下面我們來看大屏幕。（演示課件）（例1）如圖，在ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求：ABC各角的度數、（師）同學們先思考一下，我們再來分析這個題、（生）根據等邊對等角的性質，我們可以得到∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A。再由三角形內角和為180°，就可求出ABC的三個內角。（師）這位同學分析得很好，對我們以前學過的定理也很熟悉、如果我們在解的過程中把∠A設為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷。（課件演示）（例）因為AB=AC，BD=BC=AD，所以∠ABC=∠C=∠BDC、∠A=∠ABD（等邊對等角）、設∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x、于是在ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°。在ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°、（師）下面我們通過練習來鞏固這節課所學的知識、3、隨堂練習（一）課本P141練習1、2、3。練習1、如下圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數、答案：（1）72°（2）30°2、如右圖，ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底邊BC上的高，標出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度數，圖中有哪些相等線段？答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC，BD=DC=AD、3、如右圖，在ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數、答：∠B=77°，∠C=38、5°、（二）閱讀課本P138～P140，然后小結、4、課時小結這節課我們主要探討了等腰三角形的性質，并對性質作了簡單的應用、等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等（等邊對等角），等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高、我們通過這節課的學習，首先就是要理解并掌握這些性質，并且能夠靈活應用它們、5、課后作業（一）課本P147─1、3、4、8題、（二）1、預習課本P141～P143、2、預習提綱：等腰三角形的判定、6、活動與探究如右圖，在ABC中，過C作∠BAC的平分線AD的垂線，垂足為D，DE∥AB交AC于E、求證：AE=CE、過程：通過分析、討論，讓學生進一步了解全等三角形的性質和判定，等腰三角形的性質、結果：證明：延長CD交AB的延長線于P，如右圖，在ADP和ADC中ADP≌ADC、∠P=∠ACD、又DE∥AP，∠4=∠P、∠4=∠ACD、DE=EC、同理可證：AE=DE、AE=CE、板書設計八年級數學教案篇五一、教學目標1．了解分式、有理式的概念。2．理解分式有意義的條件，能熟練地求出分式有意義的條件。二、重點、難點1．重點：理解分式有意義的條件。2．難點：能熟練地求出分式有意義的條件。三、課堂引入1．讓學生填寫P127[思考]，學生自己依次填出：，，，.2．學生看問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為30/h，它沿江以最大航速順流航行90所用時間，與以最大航速逆流航行60所用時間相等，江水的流速為多少？請同學們跟著教師一起設未知數，列方程。設江水的流速為v/h.輪船順流航行90所用的時間為小時，逆流航行60所用時間小時，所以=.3.以上的式子，，，，有什么共同點？它們與分數有什么相同點和不同點？四、例題講解P128例1.當下列分式中的字母為何值時，分式有意義。[分析]已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進一步解出字母的取值范圍。[補充提問]如果題目為：當字母為何值時，分式無意義。你知道怎么解題嗎？這樣可以使學生一題二用，也可以讓學生更全面地感受到分式及有關概念。(補充)例2.當為何值時，分式的值為0？（1）（2）（3）[分析]分式的值為0時，必須同時滿足兩個條件：分母不能為零；分子為零，這樣求出的的解集中的公共部分，就是這類題目的解。[答案]（1）=0（2）=2（3）=1五、隨堂練習1．判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4,,,,，2.當x取何值時，下列分式有意義？（1）（2）（3）3.當x為何值時，分式的值為0？（1）（2）（3）六、課后練習1．下列代數式表示下列數量關系，并指出哪些是正是？哪些是分式？（1）甲每小時做x個零件，則他8小時做零件個，做80個零件需小時。（2）輪船在靜水中每小時走a千米，水流的速度是b千米/時，輪船的順流速度是千米/時，輪船的逆流速度是千米/時。（3）x與的差于4的商是.2．當x取何值時，分式無意義？3.當x為何值時，分式的值為0？八年級數學教案篇六【教學目標】1、了解分式概念。2、理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。【教學重難點】重點:理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件。難點:能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。【教學過程】一、課堂導入1、讓學生填寫[思考]，學生自己依次填出:，,，。2、問題:一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？設江水的流速為x千米/時。輪船順流航行100千米所用的時間為小時，逆流航行60千米所用時間小時，所以=。3、以上的式子，,，,有什么共同點？它們與分數有什么相同點和不同點？可以發現，這些式子都像分數一樣都是A÷B的形式。分數的分子A與分母B都是整數，而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母。[思考]引發學生思考分式的分母應滿足什么條件，分式才有意義？由分數的分母不能為零，用類比的方法歸納出:分式的分母也不能為零。注意只有滿足了分式的分母不能為零這個條件，分式才有意義。即當B≠0時，分式才有意義。二、例題講解例1:當x為何值時，分式有意義。【分析】已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進一步解出字母x的取值范圍。（補充）例2:當m為何值時，分式的值為0?（1）；(2)；(3)。【分析】分式的值為0時，必須同時滿足兩個條件:①分母不能為零；②分子為零，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解。三、隨堂練習1、判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4,，,，,2、當x取何值時，下列分式有意義？3、當x為何值時，分式的值為0?四、小結談談你的收獲。五、布置作業課本128~129頁練習。八年級數學教案篇七學習重點：函數的概念及確定自變量的取值范圍。學習難點：認識函數，領會函數的意義。【自主復習知識準備】請你舉出生活中含有兩個變量的變化過程，說明其中的常量和變量。【自主探究知識應用】請看書72——74頁內容，完成下列問題：1、思考書中第72頁的問題，歸納出變量之間的關系。2、完成書上第73頁的思考，體會圖形中體現的變量和變量之間的關系。3、歸納出函數的定義，明確函數定義中必須要滿足的條件。歸納：一般的，在一個變化過程中，如果有______變量x和y，并且對于x的_______，y都有_________與其對應，那么我們就說x是__________，y是x的________。如果當x=a時，y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數值。補充小結：(1)函數的定義：(2)必須是一個變化過程；(3)兩個變量；其中一個變量每取一個值，另一個變量有且有唯一值對它對應。三、鞏固與拓展：例1：一輛汽車的油箱中現有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛里程x(單位：千米)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/千米。(1)寫出表示y與x的函數關系式。(2)指出自變量x的取值范圍。(3)汽車行駛200千米時，油箱中還有多少汽油？【當堂檢測知識升華】1、判斷下列變量之間是不是函數關系：(1)長方形的寬一定時，其長與面積；(2)等腰三角形的底邊長與面積；(3)某人的年齡與身高；2、寫出下列函數的解析式。(1)一個長方體盒子高3cm，底面是正方形，這個長方體的體積為y(cm3)，底面邊長為x(cm)，寫出表示y與x的函數關系的式子。(2)汽車加油時，加油槍的流量為10L/min.①如果加油前，油箱里還有5L油，寫出在加油過程中，油箱中的油量y(L)與加油時間x(min)之間的函數關系；②如果加油時，油箱是空的，寫出在加油過程中，油箱中的油量y(L)與加油時間x(min)之間的函數關系。(3)某種活期儲蓄的`月利率為0.16%,存入10000元本金，按國家規定，取款時，應繳納利息部分的20%的利息稅，求這種活期儲蓄扣除利息稅后實得的本息和y(元)與所存月數x之間的關系式。(4)如圖，每個圖中是由若干個盆花組成的圖案，每條邊(包括兩個頂點)有n盆花，每個圖案的花盆總數是S，求S與n之間的關系式。八年級變量與函數(2)數學教案的全部內容由數學網提供，教材中的每一個問題，每一個環節，都有教師依據學生學習的實際和教材的實際進行有針對性的設置，希望大家喜歡！八年級數學教案篇八一、學習目標及重、難點：1、了解方差的定義和計算公式。2、理解方差概念的產生和形成的過程。3、會用方差計算公式來比較兩組數據的波動大小。重點：方差產生的必要性和應用方差公式解決實際問題。難點：理解方差公式二、自主學習：（一）知識我先懂：方差：設有n個數據，各數據與它們的平均數的差的平方分別是我們用它們的平均數，表示這組數據的方差：即用來表示。給力小貼士：方差越小說明這組數據越。波動性越。（二）自主檢測小練習：1、已知一組數據為2、0、-1、3、-4，則這組數據的方差為。2、甲、乙兩組數據如下：甲組：1091181213107;乙組：7891011121112.分別計算出這兩組數據的極差和方差，并說明哪一組數據波動較小。三、新課講解：引例：問題：從甲、乙兩種農作物中各抽取10株苗，分別測得它的苗高如下：（單位：cm）甲：9、10、10、13、7、13、10、8、11、8;乙：8、13、12、11、10、12、7、7、10、10;問：(1)哪種農作物的苗長的比較高（我們可以計算它們的平均數：=）（2）哪種農作物的苗長得比較整齊？（我們可以計算它們的極差，你發現了）歸納：方差：設有n個數據，各數據與它們的平均數的差的平方分別是我們用它們的平均數，表示這組數據的方差：即用來表示。（一）例題講解：例1、段巍和金志強兩人參加體育項目訓練，近期的5次測試成績如下表所示，誰的成績比較穩定？為什么？、測試次數第1次第2次第3次第4次第5次段巍1314131213金志強1013161412給力提示：先求平均數，在利用公式求解方差。（二）小試身手1、甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶10次，命中的環數如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7經過計算，兩人射擊環數的平均數是，但S=，S=，則SS，所以確定去參加比賽。1、求下列數據的眾數：(1)3，2，5，3，1，2，3(2)5，2，1，5，3，5，2，22、8年級一班46個同學中，13歲的有5人，14歲的有20人，15歲的15人，16歲的6人。8年級一班學生年齡的平均數，中位數，眾數分別是多少？四、課堂小結方差公式：給力提示：方差越小說明這組數據越。波動性越。每課一首詩：求方差，有公式；先平均，再求差；求平方，再平均；所得數，是方差。五、課堂檢測1、小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績如表所示：（單位：秒）小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8如果根據這幾次成績選拔一人參加比賽，你會選誰呢？六、課后作業必做題：教材141頁練習1、2選做題：練習冊對應部分習題七、學習小札記寫下你的收獲，交流你的經驗，分享你的成果，你會感到無比的快樂！八年級數學教案篇九教材分析本章屬于“數與代數”領域，整式的乘除運算和因式分解是基本而重要的代數初步知識，在后續的數學學習中具有重要的意義。本章內容建立在已經學習了有理數的運算，列簡單的代數式、一次方程及不等式、整式的加減運算等知識的基礎上，而本節課的知識是學習本章的基礎，為后續章節的學習作鋪墊，因此，學得好壞直接關乎到后續章節的學習效果。學情分析本節課知識是學習整章的基礎，因此，教學的好壞直接影響了后續章節的學習。學生在學習本章前，已經掌握了用字母表示數，列簡單的代數式，掌握了乘方的意義及相關概念，并且本節課的知識相對較簡單，學生比較容易理解和掌握，但是教師在教學中要注意引導學生導出同底數冪的乘法的運算性質的過程是一個由特殊到一般的認識過程，并且注意導出這一性質的每一步的根據。從學生做練習和作業來看，大部分學生都已經掌握本節課的知識，并且掌握的很好，但是還是存在一些問題，那就是符號問題，這方面還有待加強。教學目標1、知識與技能：掌握同底數冪乘法的運算性質，能熟練運用性質進行同底數冪乘法運算。2、過程與方法：（1）通過同底數冪乘法性質的推導過程，體會不完全歸納法的運用，進一步發展演繹推理能力；（2）通過性質運用幫助學生理解字母表達式所代表的數量關系，進一步積累選擇適當的程序和算法解決用符號所表達問題的經驗。3、情感態度與價值觀：（1）通過引例問題情境的創設，誘發學生的求知欲，進一步認識數學與生活的密切聯系；（2）通過性質的推導體會“特殊”。八年級的數學教案篇十數據的波動教學目標：1、經歷數據離散程度的探索過程2、了解刻畫數據離散程度的三個量度極差、標準差和方差，能借助計算器求出相應的數值。教學重點：會計算某些數據的極差、標準差和方差。教學難點：理解數據離散程度與三個差之間的關系。教學準備：計算器，投影片等教學過程：一、創設情境1、投影課本P138引例。（通過對問題串的解決，使學生直觀地估計從甲、乙兩廠抽取的20只雞腿的平均質量，同時讓學生初步體會平均水平相近時，兩者的離散程度未必相同，從而順理成章地引入刻畫數據離散程度的一個量度極差）2、極差：是指一組數據中最大數據與最小數據的差，極差是用來刻畫數據離散程度的一個統計量。二、活動與探究如果丙廠也參加了競爭，從該廠抽樣調查了20只雞腿，數據如圖（投影課本159頁圖）問題：1、丙廠這20只雞腿質量的平均數和極差是多少？2、如何刻畫丙廠這20只雞腿質量與其平均數的差距？分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質量與對應平均數的差距。3、在甲、丙兩廠中，你認為哪個廠雞腿質量更符合要求？為什么？(在上面的情境中，學生很容易比較甲、乙兩廠被抽取雞腿質量的極差，即可得出結論。這里增加一個丙廠，其平均質量和極差與甲廠相同，此時導致學生思想認識上的矛盾，為引出另兩個刻畫數據離散程度的量度標準差和方差作鋪墊。三、講解概念：方差：各個數據與平均數之差的平方的平均數，記作s2設有一組數據：_1,_2,_3,，_n,其平均數為則s2=，而s=稱為該數據的標準差（既方差的算術平方根）從上面計算公式可以看出：一組數據的極差，方差或標準差越小，這組數據就越穩定。四、做一做你能用計算器計算上述甲、丙兩廠分別抽取的20只雞腿質量的方差和標準差嗎？你認為選哪個廠的雞腿規格更好一些？說說你是怎樣算的？（通過對此問題的解決，使學生回顧了用計算器求平均數的步驟，并自由探索求方差的詳細步驟）五、鞏固練習：課本第172頁隨堂練習六、課堂小結：1、怎樣刻畫一組數據的離散程度？2、怎樣求方差和標準差？七、布置作業：習題5.5第1、2題。八年級數學教案篇十一教學目標（一）教學知識點1、用分式表示生活中的一些量。2、分式的基本性質及分式的有關運算法則。3、分式方程的概念及其解法。4、列分式方程，建立現實情境中的數學模型。（二）能力訓練要求1、使學生有目的的梳理知識，形成這一章完整的知識體系。2、進一步體驗“類比”與“轉化”在學習分式的基本性質、分式的運算法則及其分式方程解法過程中的重要作用。3、提高學生的歸納和概括能力，形成反思自己學習過程的意識。（三）情感與價值觀要求使學生在總結學習經驗和活動經驗的過程中，體驗因學習方法的大力改進而帶來的快樂，成為一個樂于學習的人。●教學重點1、分式的概念及其基本性質。2、分式的運算法則。3、分式方程的概念及其解法。4、分式方程的應用。●教學難點1、分式的運算及分式方程的解法。2、分式方程的應用。●教學方法討論——交流法討論交流本章學習過程中的經驗和收獲，在反思過程中建立知識體系。●教具準備投影片兩張，實物投影儀第一張：問題串，（記作§3.5A）第二張：例題分析，（記作§3.5B）●教學過程Ⅰ。提出問題，回顧本章的知識。出示投影片（§3.5A）問題串：1、實際生活中的一些量可以用分式表示，一些問題可以通過列分式方程解決，請舉一例。2、分式的性質及有關運算法則與分數有什么異同？3、如何解分式方程？它與解一元一次方程有何聯系與區別？［師］同學們可針對以上問題，以小組為單位討論、交流，然后在全班進行交流。（教師可參與于學生的討論中，注意掃除他們學習中常犯的錯誤）［生］實際生活中的一些量可以用分式表示，例如（用實物投影）某人在外面晨練，有m分鐘，他每分鐘走a米；有n分鐘，他每分鐘跑b米。求此人晨練平均每分鐘行多少米？［生］我們組來回答此問題，此人晨練時平均每分鐘行米。我們組也舉出一個例子：長方形的面積為8m2,長為pm,寬為____________m.［生］應為m.［師］同學們舉的例子都很有特色，誰還能舉。［生］如果某商品降價x%后的售價為a元，那么該商品的原價為多少元？［生］原價為元。……［師］都是分式。分式有什么特點？和整式有何區別？［生］整式A除以整式B，可表示成的形式，如果除式B中含有字母，則稱是分式。而整式分母中不含字母。［生］實際生活中的一些問題可用分式方程來解決。例如（用實物投影儀）某車間加工1200個零件后，采用了新工藝，工效是原來的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少用10h，采用新工藝前、后每時分別加工多少個零件？解：設采用新工藝前、后每時分別加工x個，1.5x個，根據題意，得八年級數學教案篇十二知識結構：重點與難點分析：本節內容的重點是等腰三角形的判定定理。本定理是證明兩條線段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等關系轉化為邊的相等關系的重要依據，此定理為證明線段相等提供了又一種方法，這是本節的重點。推論1、2提供證明等邊三角形的方法，推論3是直角三角形的一條重要性質，在直角三角形中找邊和角的等量關系經常用到此推論。本節內容的難點是性質與判定的區別。等腰三角形的性質定理和判定定理是互逆定理，題設與結論正好相反。學生在應用它們的時候，經常混淆，幫助學生認識判定與性質的區別，這是本節的難點。另外本節的文字敘述題也是難點之一，和上節結合讓學生逐步掌握解題的思路方法。由于知識點的增加，題目的復雜程度也提高，一定要學生真正理解定理和推論，才能在解題時從條件得到用哪個定理及如何用。教法建議：本節課教學方法主要是“以學生為主體的討論探索法”。在數學教學中要避免過多告訴學生現成結論。提倡教師鼓勵學生討論解決問題的方法，引導他們探索數學的內在規律。具體說明如下：(1)參與探索發現，領略知識形成過程學生學習過互逆命題和互逆定理的概念，首先提出問題：等腰三角形性質定理的逆命題的什么？找一名學生口述完了，接下來問：此命題是否為真命？等同學們證明完了，找一名學生代表發言。最后找一名學生用文字口述定理的內容。這樣很自然就得到了等腰三角形的判定定理。這樣讓學生親自動手實踐，積極參與發現，滿打滿算了學生的認識沖突，使學生克服思維和探求的惰性，獲得鍛煉機會，對定理的產生過程，真正做到心領神會。(2)采用“類比”的學習方法，獲取知識。由性質定理的學習，我們得到了幾個推論，自然想到：根據等腰三角形的判定定理，我們能得到哪些特殊的結論或者說哪些推論呢？這里先讓學生發表意見，然后大家共同分析討論，把一些有價值的、甚至就是教材中的推論板書出來。如果學生提到的不完整，教師可以做適當的點撥引導。(3)總結，形成知識結構為了使學生對本節課有一個完整的認識，便于今后的應用，教師提出如下問題，讓學生思考回答：(1)怎樣判定一個三角形是等腰三角形？有哪些定理依據？(