1《相似形》單元作業設計一、單元信息第一學期內容1234線段成比例5判定預備定理6789的判定的性質平面直角坐標二、單元分析(一)課標要求、藝術上的實例了的判定定理：兩角分別相等的兩個三角形相似；兩邊成比例的性質定理：相似三角形對應線段的比等于相似比，面積比似解決一些簡單的實際問題(二)教材分析2內容分析、平行線分線段成比例的有關知識。從生活相似三角形的有關知識，反映了知識間的一種聯似三角形所要研究的本質就是兩個三角形邊、角之間的關習應突出一種對應關系，即找兩個相似三角形的對應邊和到其對應頂點。相似三角形的性質及其判定定理是否能正的一個重點。教材中首先讓學生選擇合適的方法進行探索相似三角形的性質,通過計算給出證明,并推導得到相似三角似變換以及綜合、實踐。位似的兩個圖形具有是通過位似中心來聯系的，位似中心的位置決3是抓住對應點的連線都經過位似中心；而相的形狀和大小,與這兩個圖形的位置無關。本節的位似只要形,利用位似將一個圖形放大或縮小。綜合與實踐一節主要(三)學情分析的已經經歷了一些平面圖形的認識與探究活動、尤其是全,讓學生積累了一定的合情推理的經驗與能力,這是學生順形很容易將全等三角形的判定與性質聯想類比到相似三角三、單元學習與作業目標概念，比例的基形，相似三角形的判定定理，能正確找出相似三角形對應角相等，對應邊成比例，對應高、對應都等于相似比。會靈活運用相似三角形的性質，解決一個圖形放大或縮小，了解平面直角坐標系下位似變換坐、相互協助等一系列“活動”過程，經歷發，積累學生數學活動經驗，培養學生的應用意識和創四、單元作業設計思路(面向全體，體現課標，題量學生必做)和“提高性作業”(體現個性化，探究性、實踐性，題量2擇的完成)以及“中考鏈接”(真題呈現，切實感受中考題型題量4五、課時作業第一課時(22.1①觀察下列每組圖形,其中相似圖形是()②兩個相似多邊形一組對應邊長分別為6cm，3dm，則它們的相似比為___③在如圖所示的兩個相似的五邊形中,試求出未知的邊x,y的長度及角a,F的度數.2.時間要求(10分鐘以內)ABC性性新性計意圖斷出生活中形狀相同，大小不一定相同的圖形是相似圖多邊形定義的基礎上進行運算，體會相似多邊形必須滿5察，相似比即為相似多邊形對應邊之比，在求相似比的對應邊和單位統一；并掌握相似多邊形的對應邊之比都相等以及對應角相等⑤下列說法正確的是()A形都是相似圖形C是相似圖形B對應相等的兩個五邊形相似D應成比例的兩個六邊形相似2.時間要求(10分鐘)ABC性性新性意圖多邊形成立的條件，確定對應邊的比值和對應角都應該相6第②題需要先由題意判斷出相似多邊形的對應邊再進行計算，第(2)問也對相第二課時(22.1比例線段)②已知線段a,b,C,d是成比例線段,其中a=5Cm,b=2Cm,C=10Cm,則d=___2.時間要求(10分鐘)ABC性性7新性計意圖的比進行考察，在做題的過程中要先確保單位統一，線沒有單位；例線段，做這一類型的題目的技巧是線對線段大小進行=是否成立，當然也可以利用內項之積等于外項之積，此題培養學ba,再次需要強調比例中項有兩類一類是線段比例中項(b>0)一類則是數字比例中項(b可正可負)。(1)a=3,b=10,c=5,d=6(2)a=1.2cm,b=5mm,c=1.5cm,d=10mm2.時間要求(10分鐘)ABC性性8新性意圖目，此題將線段改成了直線，培養學生的數形結合以及是()A.1B.9C.16D.20第三課時(22.1比例的性質和黃金分割)①若2a＝3b,則a∶b＝()A.2∶3B.3∶2C.2∶5D.3∶52.時間要求(10分鐘)ABC9性性新性計意圖；比性質的一致性，本題主要考察學生對定義的理解，較為靈義的考察，一條線段分成長短兩部分后，較長線段是較短線⑥若===k,求k的值.2.時間要求(10分鐘)ABC性性新性意圖錯誤，認為利用等比性質就可以進行運算，但是忽略了兩地的實際距離是()A．50mB．100mC．500mD．1000m第四課時(22.1平行線分線段成比例)2.時間要求(10分鐘)ABC性性新性計意圖，=的掌握情況；段不是上、下、全。2.時間要求(10分鐘)ABC性性新性意圖，構造平行線，當然這個題還有很出來，所以教師可鼓勵學生用其他第五課時(22.2相似三角形的判定——預備定理)中共有相似三角形()2.時間要求(10分鐘)ABC性性新性計意圖線段成比例后，學生會很自然的有疑問被截的線段之間足因為平行，所以=即兩個三角形的對應邊之比等于小三角形的底之比。通過兩個模型的研究，是學生理解預備定理“平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，截得的三角形與原三2.時間要求(10分鐘)ABC性性新性計意圖(1)求證：△ABE≌△ADE；(2)求證：EB2＝EF?EG；(3)已知EF=4,FG=5,求BE.相似三角形的判定——定理1)①如圖，∠1=∠2=∠3，則圖中相似三角形共有()(1)圖中有哪幾對相似三角形?(2)求證:AC2=AD·ABB=∠C，那么______∽_______，______∽_______2.時間要求(10分鐘)ABC性性新性計意圖“字母型”；出，本題培養了學生的綜合素養，讓學生體會數學的應X模型，即為有一個公共頂點，利用同加(減)角可以得到相似。(1)求證：△ABD∽△DCE(2)求出AE的長.2.時間要求(10分鐘)ABC性性新性計意圖考察，一般、數形結合、此模型也會以壓軸題的形式出現，對學納能力要求非常高；相似三角形的判定——定理2)影三角形與原三角形不構成相似的是()A.B.C.D.2.時間要求(10分鐘)_ABC性性新性計意圖兩邊夾角即相似”來證明，需要學生具有圖形結合的思似三角形的基本性質對應邊的比相等，找到隱含條件對頂角”相似，由結論的符號相似，找到對應邊列出比例式，求著手，有一個公共角，對應邊的比相等，再練習此題的(1)求證：△BDE∽△CFD；2.時間要求(10分鐘)ABC性性新性計意圖表達式，三文字相似分類談論。本題不但需要學生具有很求學生具有分類討論的數學思想，進而培養了學生對數若∠AGD＝∠BGC.(1)求證：AD＝BC；(2)求證：△AGD∽△EGF；D(3)如圖2，若AD、BC所在直線互相垂直，求的值.D相似三角形的判定——定理3)①下列四個三角形，與如圖中的三角形相似的是()CB...A.CB...AA.一定相似B.一定不相似C.不一定相似D.無法判斷ABCA'B'C',已知=,還要添加一個條件(填角的關系)或(填邊的關系,填一組即可).2,時間要求(10分鐘)ABC性性新性計意圖即相似”的題目類型經常和方格紙在一起考察，在方格利用勾股定理求出相應的線段長度，然后再根據定理三否相似；慣，的比均相等才可以利用定理三得出相似；理的綜合考察，需要學生結合題目要求，把相似的條件AEEDAD.AEEDAD.求證:(1)∠BAE=∠CAD;(2)△ABE∽△ACD.都在格點上.2.時間要求(10分鐘)ABC性性新性計意圖目，要求學生結合定理三得到第一對相似三角形，然后得到基本性質角相等，第(2)問結合第(1)的角，再利用定理二就可證明，判定定理使用中靈活轉化；第九課時(22.2直角三角形相似的判定)①下列說法不正確的是()A一組角對應相等的兩個直角三角形相似B銳角對應相等的兩個直角三角形相似C應成比例的兩個直角三角形相似D邊和一條斜邊對應成比例的兩個直角三角形相似“不相似”)2.時間要求(10分鐘)ABC性性新性計意圖三角形相似進行全面的考察，通過給出的條件可以結合用。直角三角形特有的“如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個三角形相似”類似與全等中的“HL”所以在證明直角三角形的相似題目中又多了一種方法，需要學生審題后靈活選擇；模型在中考也曾多次出現，需要學生加深理解；HL”時需要標注“RT”。AEADAF?AC，AP.2.時間要求(10分鐘)ABC性性新性計意圖，需要學生根據題目要求進行選擇，本題在八年級也可以根據內角和以及外角等相關知識進行解題，而第(2)問需要在證明一對三角形相似ΔACF∽ΔABE，這是一道綜合性題目，有口訣，多訓練多應用，但是不是所有的文字相似都有兩個答呢？當“文字相似”遇到“一線三等角”需要滿足兩個前有一種情況，此題對學生綜合素養要求極高，教師可以適當學生更清楚直觀的理解掌握此類題目。第十課時(22.3相似三角形的性質)AB.C.D.板ABC分成面積相等的三部分,若BC=√3，則EF的長為_________2.時間要求(10分鐘)ABC性性新性計意圖并掌握相似三角形的性質對應中線、對應角平分線、對應同底的兩個三角形面積之比等兩個知識點，是對學生綜合素養的考察，需要學生思想；比可以求出面積之比，但也會犯經驗錯誤，而本題的易A.B.C.D.確的結論有()2.時間要求(10分鐘)ABC性性新性計意圖似比，列出三組對應線段，借助等比性質得相似比，此技巧性較強。有助于培養學生得觀察、發現、歸納能力角形的綜合考察，既考察了相似三角形的判定也涉及了(1)求證：△PAB∽△PBC；(2)求證：PA＝2PC；第十一課時(22.4位似圖形和平面直角坐標系中的位似變換)作業(基礎性作業)邊形和已知五邊形位似(1)位似中心取在已知五邊形的一個頂點處，相似比為；(2)位似中心取在已知五邊形一邊上，相似比為2.S?ABC=4，則S?A′B′C′=_______CABC(1)畫出?ABC關于X軸對稱的?A1B1C1；(2)以點O為位似中心，在網格中畫出?A1B1C1的位似圖(3)設點P(a,b)為?ABC內一點，則依上述兩次變換后點2.時間要求(20分鐘)ABC性性新性計意圖，旋轉對稱，平移后又一圖形間的變換，本題則考察了似變換可概括為對應點連線所在直線相交于同一點的程標準》要求學生應了解圖形的位似,能夠利用位似,將一個據題目要求將圖形進行放大或似比的順序性，而第⑤題則是在平面直角坐標系中進行性質和位似中心的考察，經過位似變換的兩個圖形是相中階段四種變換，平移、旋轉和軸對稱均為全等變換，而位似B(1)在給定的網格中，以點O為位似中心，將線段AB放大為原來的2倍，得到線段(2)將線段A1B1繞點B1逆時針旋轉90°得到線段A2B1，畫出線段A2B1；(3)以A,A1,B1,A2為頂點的四邊形AA1B1A2的面積是______個平方單位．第十二課時(22.5綜合與實踐)幢建筑物,影子有一部分在墻是多少?2.時間要求(15分鐘)ABC性性新性計意圖入射角等于出射角得相似，解決實際生活中測量樓高等想在代數學，幾何學中得美學價值在于它的等量平衡性，所以要稍加體會，方程思想的美學價值就能隨處可見；樹的高度，也是相似在生活中的具體實例，學生可借助A期所(2)設EF長為a，請用含a的式子表示AN和MN；(3)設MN長為x，矩形DEFG的面積為y，請用含x的式子表示y，求出面積y的最大值.著)的第一題就是求海島的高度，原文高三丈，前后相去千步，令后表與前表參相直．從前表表末參合．問島高及去表各幾何？”翻譯成現代語的意2.時間要求(10分鐘)ABC性性新性計意圖次函數的結合，是代數與幾何的結合，二次函數是每年時也是每年中考的必考內容與相似三角形的性質和判定合、綜合分析解題的能力，非常具有技巧性，多以壓軸過此題，可培養學生良好的思維能力，建立函數與相似的的重要組成部分”近年來，以數學文化為素材的試題逐弘揚數學文化歷史，激發學生學生數學思維深度，引導學生感悟數學理性