《大跨空間結構》之3.網殼結構

(下)ReticularShell主講人：錢宏亮哈爾濱工業大學§3.3網殼結構分析3.3.1荷載作用3.3.2分析方法3.3.3網殼穩定性分析11．永久荷載2．可變荷載（風、雪等）3.溫度作用4.地震作用§3.3.1荷載作用網殼結構的荷載作用與網架類似，主要有：

主要差別在于風荷載和地震作用21）網殼結構的風荷載確定根據荷載規范，垂直于建筑物表面上的風荷載標準值：

—當計算主要承重結構時：

風振系數×體型系數×高度變化系數×基本風壓—當計算圍護結構時：

陣風系數×局部體型系數×高度變化系數×基本風壓3風載體型系數的確定方法查規范風洞試驗數值風洞模擬4拱形屋面的風載體型系數5風振系數的計算

高層、高聳、大跨度屋蓋結構：T1>0.25s

一般建筑物：高度大于30m且高寬比大于1.5

廠房：跨度大于36m

按隨機振動理論進行時域或頻域分析。注意，荷載規范公式不適用，需進行專門分析。風振計算的條件：風振計算的方法：6在抗震設防烈度為7度的地區，當網殼矢跨比≥1/5時，應進行水平抗震驗算；當矢跨比<1/5時，應進行豎向和水平抗震驗算對于8度以上地區的各種網殼，均應進行豎向和水平抗震驗算2）網殼結構的抗震計算7

第一階段：多遇地震作用分析網殼在多遇地震時應處于彈性階段，因此應作彈性時程分析，根據求得的內力按荷載組合的規定進行桿件和節點設計。網殼結構的抗震分析需分兩階段進行：

第二階段：罕遇地震作用分析網殼在罕遏地震作用下處于彈塑性階段，應作彈塑性時程分析，用以校核網殼的位移以及是否會發生倒塌。810§3.3.2分析方法

網殼節點通常采用剛性連接，能傳遞軸力和彎矩，因而是比網架階數更多的高次超靜定結構。網殼結構的分析方法有：（1）平面拱計算法（2）擬殼法（3）有限元法11方法一：平面拱計算法

對于有拉桿或落地的柱殼，可在縱向切出單元寬度，按雙鉸拱或無鉸拱計算；對于肋環形球殼，在軸對稱荷載作用下，可按具有水平彈性支承的平面拱計算，彈性支承的剛度由環向桿件的剛度及其所在位置確定。12方法二：擬殼法

將格構式的球面、柱面網殼比擬為連續的實體球面、柱面薄殼。

按彈性薄殼理論分析求得殼體的內力和位移，再根據應力值折算為球面或柱面網殼的桿件內力，此法須經過連續化再離散化的過程。13

雙層網殼結構的分析方法與平板網架基本相同，計算模型也是采用空間桁架位移法。

單層網殼應采用空間梁系有限元法分析。方法三：有限元法

將網格結構離散為各個單元，分別求得各單元剛度矩陣及結構的總剛度矩陣，根據邊界條件修正總剛度矩陣后求解基本方程，以得到各單元節點的位移進而得到桿件的內力。14

網殼結構的分析不僅僅是強度分析，還包括剛度和穩定性。在某些條件下，結構的剛度和穩定性甚至比強度更為重要。

傳統結構一般僅對結構的剛度提出控制性要求，但對于網殼結構還應進行剛度設計。

途徑是在既定荷載下，通過結構外形設計及剛度分配，來控制結構力流的導向。15矢跨比F/S與耗鋼量W的關系跨度S與耗鋼量W的關系

影響網殼結構力學特性的因素很多，主要有：結構的幾何外形、荷載類型及邊界條件等。16§3.3.3網殼穩定性分析一、結構穩定的概念

結構因微小干擾而失去原有平衡狀態，并轉移到另一新的平衡狀態，即為失穩。穩定平衡隨遇平衡不穩定平衡17生活中的穩定問題18結構失穩問題的類型（1）

按平衡路徑：分支型、極值型、越躍型19結構失穩問題的類型（2）

按作用類型：靜力失穩、動力失穩20結構失穩問題的類型（3）

按破壞部位：局部失穩、整體失穩21

失穩破壞具有隱蔽性、突發性和連鎖性，是工程結構（特別是鋼結構）倒塌的主要原因之一。22二、網殼結構失穩類型拱的失穩23整體失穩網殼失穩局部失穩波狀失穩條狀失穩點失穩桿件失穩24臨界點臨界點極值點失穩分枝失穩極值路徑分枝路徑

極值點失穩—屈曲前后的位移形態一致，即平衡路徑唯一但結構發生幾何軟化

分枝失穩—屈曲前后的位移形態不一致，即具有多條平衡路徑，平衡狀態發生轉移。251.非線性連續化理論方法(擬殼法)

關鍵是網殼等代剛度的確定，僅對少數特定的殼體(例如球殼)能得出較實用的公式

無法反映實際網殼結構的不均勻構造和各向異性的特點

無法考慮不同荷載分布的影響三、網殼穩定性分析方法262.模型試驗方法

耗費時間，并且成本昂貴

無法考慮不同結構參數的影響273.非線性有限元——荷載-位移全過程分析

網殼結構的穩定性可按考慮幾何非線性的有限元分析方法進行分析，迭代方程為：Kt——t時刻結構的切線剛度矩陣

U(i)——當前位移的迭代增量Ft+t——t+t時刻外部施加的節點荷載向量Nt+t——t+t時刻相應的桿件節點內力向量28荷載-位移全過程分析的特點

可以精確反映結構性能隨荷載變化的全貌

可以分析不同類型、不同網格、不同結構參數和不同荷載分布等多種情況

對工程設計人員而言比較復雜，較難掌握A=27.49cm2Ix=2106cm4Iy=1053cm4Ix=1053cm4E=2.1X105MPaG=8.5MPa29四、影響網殼穩定性的因素1）非線性效應包括幾何非線性和材料非線性對于單層網殼，幾何非線性的影響較大；對于雙層網殼需要考慮雙重非線性；對于大跨度網殼，幾何非線性影響明顯；對于小跨度網殼，材料非線性影響增大。302）初始缺陷單層網殼屬缺陷敏感性結構，其臨界荷載可能會因極小的初始缺陷而大大降低。對單層網殼結構，初始缺陷主要表現為節點的幾何偏差。思考：對于桿件初始缺陷如何解決？313）曲面形狀雙曲型曲面優于單曲型曲面雙曲拋物面的穩定性最好4）結構剛度剛度與結構形狀、網格拓撲、網格密度、桿件截面等多種因素有關結構剛度越大抗失穩能力越強326）荷載分布非對稱荷載是導致網殼失穩的重要原因5）節點剛度節點的嵌固作用對網殼穩定性影響很大計算采用鉸接假定偏于安全7）邊界條件約束數量、約束方向、約束剛度不僅影響穩定承載力還影響失穩模態33五、單層球面網殼的穩定性

位移全過程曲線網殼簡圖曲線上每個臨界點對應一個跳躍屈曲34網殼在加載過程中若干時刻的位移形態

屈曲范圍從一個主肋節點開始向周圍逐漸擴散，最后在網殼上形成一個很大的凹陷35

缺陷值達到L/300時,單層球面網殼的臨界荷載趨于穩定；材料非線性對單層球面網殼的臨界荷載有顯著影響，根據大量統計資料確定”塑性折減系數”約為0.5。L=60m，f/L=1/8，r=0~L/100L=60m，f/L=1/5，r=0~

L/100材料非線性和初始幾何缺陷的影響36不同球面網殼的屈曲模態

球面網殼的屈曲多表現為局部凹陷形式，凹陷從某一節點的跳躍屈曲開始，范圍逐漸擴大。

Kiewitt網殼屈曲從主肋節點開始；肋環斜桿型一般從第三環上某一結點開始；短程線型網殼則從三角形球面上某一節點開始。37

采用回歸分析的方法，借鑒殼體穩定性的線彈性解析公式，確定球面網殼的穩定驗算擬合公式：R——球面的曲率半徑(m)；B——網殼的等效薄膜剛度(kN/m)；D——網殼的等效抗彎剛度(kN·m);

——待定系數，由回歸分析確定2RBD

qcr=球面網殼的穩定驗算公式38

平均值/95%保證率的取值

=2.34/2.18,K8型網殼

=2.52/2.27,K6型網殼

=2.24/2.07,短程線型網殼

=2.30/2.17,肋環斜桿型網殼對于理想球面網殼，回歸得到系數

綜合考慮各種因素（折減系數為0.5），最后建議各類實際球面網殼的極限承載力統一按下式計算：205.1RBDqcr=39六、規程關于網殼穩定性驗算的規定1.單層網殼以及厚度小于跨度1/50的雙層網殼均應進行穩定性計算。

單層網殼和厚度較小的雙層網殼均存在總體失穩(包括局部殼面失穩)的可能性；設計某些單層網殼時，穩定性還可能起控制作用，因而對這些網殼應進行穩定性計算。

鞍形網殼可不考慮失穩問題，建議采用結構整體剛度驗算來代替穩定性驗算。402.網殼的穩定性可按考慮幾何非線性的有限元法(荷載一位移全過程分析)進行計算

可假定材料為彈性，也可考慮材料的彈塑性。對于大型復雜結構，宜考慮材料彈塑性。球面網殼可按滿跨均布荷載進行分析，柱面和橢圓拋物面網殼應考慮半跨活荷載分布情況。分析時應考慮初始幾何缺陷的影響，缺陷分布可采用結構的最低階屈曲模態，缺陷最大值可取網殼跨度的1/300。41

由網殼全過程分析求得的第一個臨界點處的荷載值，可作為該網殼的穩定極限承載力Pcr，則網殼的穩定容許承載力標準值為K——安全系數按彈塑性全過程分析時，K＝2.0

按彈塑性全過程分析時，K＝4.2423.當單層球面網殼跨度<50m，單層柱面網殼拱向跨度<25m、單層橢圓拋物面網殼跨度<30m時，其容許承載力可按規范給出的近似公式計算。例如，單層球面網殼

以上公式雖然形式較簡單，但它們不是連續化理論公式（擬殼法），而是在較精確的有限元全過程分析方法基礎上，對大量參數分析結果回歸得到的擬合公式。43§3.4網殼結構設計3.4.1桿件設計3.4.2節點設計與構造44§3.4.1桿件設計

由于雙層網殼中大多數上、下弦桿均受壓，對腹桿的轉動約束比網架小，因此計算長度與網架稍有不同。雙層網殼桿件計算長度系數

桿件節點螺栓球焊接球板節點雙層網殼弦桿及支座腹桿1.01.01.0腹桿1.00.90.945

殼體曲面內的桿件屈曲模態類似于無側移的平面剛架。殼體曲面外有整體屈曲和局部凹陷兩種屈曲模態，在規定桿件計算長度時，僅考慮了局部凹陷模態。經過簡化計算，并適當考慮節點的約束作用，取其計算長度為1.6L。單層網殼桿件計算長度系數

桿件節點螺栓球焊接球板節點單層網殼殼體曲面內-0.9-殼體曲面外-1.6-46網殼桿件的容許長細比:結構體系桿件形式拉桿壓桿網架雙層網殼一般桿件300180支座附近桿件250直接承受動力荷載250單層網殼一般桿件250150

由于單層網殼的桿件以受壓彎作用為主，如果太柔會造成初彎曲等幾何缺陷，對網殼的整體穩定不利，因此長細比限定為150。47

N,Mx,My——分別為作用于桿件上的計算軸力和兩個主軸方向的彎矩1)拉彎與壓彎桿件的強度驗算

An,Wnx,Wny——分別為桿件的截面靜面積和兩個主軸方向的凈截面抵抗矩

rx,ry——截面塑性發展系數單層網殼桿件截面計算:482)壓彎圓管的穩定驗算N、M——作用在桿上的軸力和最大彎矩

A——壓彎構件的截面面積

——截面塑性發展系數，可取1.15W——毛截面模量

bmx

——

等效彎矩系數

mx=0.65+0.35M1/M2——考慮抗力分項系數后的歐拉臨界力49§3.4.2節點設計與構造

單層網殼的跨度較小時可采用螺栓球節點，正常情況下均應采用焊接球節點。

單層網殼的空心球節點除承受桿端軸向力外，尚受到彎矩、扭矩及剪力作用。因此，需在空心球承載力計算公式中引入受彎影響系數。50承受壓彎、拉彎作用的空心球承載力設計值為NR

——空心球受拉、受壓的承載力設計值。

m

——受彎影響系數，與偏心系數c有關。51網殼支座球鉸支座弧形鉸支座剛性支座雙向弧形鉸支座雙向板式橡膠支座52

當支座底板與基礎面摩擦力小于支座底部的水平反力時，應設置抗剪鍵，不得利用錨栓傳遞剪力。53§3.5網殼結構施工

網殼結構的施工安裝方法與網架基本相同：（1）高空散裝法（2）高空分塊安裝法（3）高空滑移法（4）整體吊裝法（5）整體提升法541）將網