單元復習14統計01獲取數據途徑與抽樣一、單選題1．下列調查：①每隔5年進行人口普查；②報社等進行輿論調查；③燈泡使用壽命的調查；④對入學報名者的學歷檢查；⑤從20臺電視機中抽出3臺進行質量檢查，其中屬于抽樣調查的是（

）A．①②③ B．②③⑤ C．②③④ D．①③⑤2．某學校為了了解本校教師課外閱讀教育專著情況，對老年、中年、青年教師進行了分層抽樣調查，已知老年、中年、青年教師分別有36人，48人，60人，若從中年教師中抽取了4人，則從青年教師中抽取的人數比從老年教師中抽取的人數多（

）A．5人 B．4人 C．3人 D．2人3．為實現鄉村生態振興，走鄉村綠色發展之路，鄉政府采用按比例分層抽樣的方式從甲村和乙村抽取部分村民參與環保調研，已知甲村和乙村人數之比是3:1，被抽到的參與環保調研的村民中，甲村的人數比乙村多8人，則參加調研的總人數是（

）A．16 B．24 C．32 D．404．某工廠的一、二、三車間在2019年11月份共生產了3600雙皮靴，在出廠前檢查這些產品的質量，決定采用分層隨機抽樣的方法進行抽取，若從一、二、三車間抽取的產品數分別為a、b、c，且滿足2b=a+c，則二車間生產的產品數為(

)A．800 B．1000 C．1200 D．15005．2021年將持續鞏固脫貧攻堅成果，防止返貧，確保貧困人口穩步實現小康.某脫帽貧困縣脫貧戶相對集中，其中東南地區脫貧戶占全縣的28%，西北地區脫貧戶占全縣的52%，為精準了解本縣脫貧戶現狀，“脫貧攻堅成果鞏固”課題組擬深入到其中30戶脫貧戶家中調研，若按地區采用分層抽樣的方法分配被調研的脫貧戶，課題組應到其它地區（除本縣東南和西北地區外）調研的脫貧戶的戶數是（

）A．8人 B．7人 C．6人 D．5人二、多選題6．某公司生產三種型號的轎車，產量分別為1200輛，6000輛和2000輛.為檢驗該公司的產品質量，公司質監部門要抽取46輛進行檢驗，則下列說法正確的是（

）A．應采用分層隨機抽樣抽取B．應采用抽簽法抽取C．三種型號的轎車依次抽取6輛，30輛，10輛D．這三種型號的轎車，每一輛被抽到的概率都是相等的7．已知某公司共有員工20000人，30歲以下的員工有8000人，30到50歲的員工10000人，為了了解公司員工的身體情況，進行分層抽樣，抽取一個容量為2000的樣本，得到身體健康狀況良好的比例如下：30歲以下的員工占99%，30到50歲的員工占98%，其他員工占96%A．從50歲以上的員工抽取了200人B．每名員工被抽到的概率為1C．估計該公司員工身體健康狀況良好率為97.7%D．身體健康狀況欠佳的人數最多的年齡層是30歲到50歲三、填空題8．影響獲取數據可靠程度的因素包括_________________①獲取方法設計；②所用專業測量設備的精度；③調查人員的認真程度；④數據的大小9．2020年新冠肺炎疫情期間，為停課不停學，某高中實施網上教學.該高中為了解網課學習效果，組織了一次網上測試.并利用分層抽樣的方法從高中3個年級的學生中隨機抽取了150人的測試成績，其中高一、高二年級各抽取了40人，50人，若高三年級有學生1200人，則該高中共有學生_________人.四、解答題10．下列抽取樣本的方式是否屬于簡單隨機抽樣？說明理由.(1)從無限多個個體中抽取100個個體作為樣本；(2)盒子中共有80個零件，從中選出5個零件進行質量檢驗，在進行操作時，從中任意抽出一個零件進行質量檢驗后把它放回盒子里；(3)某班45名同學，指定個子最高的5人參加某活動；(4)從20個零件中一次性抽出3個進行質量檢測.11．某校1000名學生中，O型血有410人，A型血有280人，B型血有240人，AB型血有70人，為了研究血型與色弱的關系，需從中抽取一個容量為100的樣本，求O，A，B，AB四種血型的各抽取多少個?12．某工廠生產了某產品16800件，它們來自A、B、C三條生產線，為檢查這批產品的質量，決定采取分層抽樣的方法進行抽樣，已知A和C兩條生產線抽取的產品個數與B抽取的相等，求B生產線生產了多少件產品？13．一個單位的職工有500人，其中不到35歲的有125人，35歲至49歲的有280人，50歲以上的有95人，為了了解這個單位職工與身體狀況有關的某項指標，要從中抽取100名職工作為樣本，職工年齡與這項指標有關，應該怎樣抽取？02統計圖表一、單選題1．空氣質量指數是評估空氣質量狀況的一組數字，空氣質量指數劃分為0,50、50,100、100,150、150,200、200,300和300,500六檔，分別對應“優”、“良”、“輕度污染”、“中度污染”、“重度污染”和“嚴重污染”六個等級．如圖是某市2月1日至14日連續14天的空氣質量指數趨勢圖，則下面說法中正確的是（

）．A．這14天中有5天空氣質量為“中度污染”B．從2日到5日空氣質量越來越好C．這14天中空氣質量指數的中位數是214D．連續三天中空氣質量指數方差最小是5日到7日2．某省普通高中學業水平考試分為合格性考試（合格考）和選擇性考試（選擇考）.其中“選擇考”成績根據學生考試時的原始卷面分數，由高到低進行排序，評定為A,B,C,D,E五個等級.某高中2022年參加“選擇考”總人數是2020年參加“選擇考”總人數的2倍，為了更好地分析該校學生“選擇考”的水平，統計了該校2020年和2022年“選擇考”成績等級結果，得到如下統計圖.針對該校“選擇考”情況，2022年與2020年比較，下列說法正確的是（

）A．獲得A等級的人數減少了 B．獲得B等級的人數增加了1.5倍C．獲得D等級的人數減少了一半 D．獲得E等級的人數相同3．為了進一步提升員工素質，某公司人力部門從本公司2600名一線員工中隨機抽取100人，進行理論知識和實踐技能兩項測試（每項測試結果均分為A?實踐技能等級理論知識等級ABCAm124B20202Cn65已知理論知識測試結果為A的共40人．所給表中m,n的值分別是（

）A．25，6 B．24，7 C．23，8 D．22，94．鄉村旅游是以旅游度假為宗旨，以村莊野外為空間，以人文無干擾、生態無破壞為特色的村野旅游形式．某機構隨機調查了某地區喜歡鄉村旅游的1000名游客，這些游客都是在A，B，C，D，E這5個平臺中的一個預定出游的（每名游客只選擇1個平臺），得到一個不完整的統計圖，如圖所示．已知在E平臺預訂出游的人數是在B平臺預訂出游的人數的1.75倍，則估計1000名游客中在B平臺預訂出游的人數為（

）A．100 B．120 C．210 D．3005．某公司計劃招收800名新員工，共報名了2000人，遠超計劃，故該公司采用筆試的方法進行選拔，并按照筆試成績擇優錄取．現采用隨機抽樣的方法抽取200名報名者的筆試成績，繪制頻率分布直方圖如圖所示，則錄取分數線估計為（

）A．70 B．73 C．75 D．77二、多選題6．某地區經過2022年的新農村建設，農村的經濟收入增加了一倍，實現翻番，為更好地了解該地區農村的經濟收入變化情況，統計了該地區新農村建設前后農村的經濟收入構成比例，得到如下餅圖：則下面結論中正確的是（

）A．新農村建設后，種植收入增加B．新農村建設后，其他收入是原來的1.25倍C．新農村建設后，養殖收入增加了一倍D．新農村建設后，其他收入與第三產業收入的總和超過了經濟收入的17．某學校為普及安全知識，對本校1500名高一學生開展了一次校園安全知識競賽答題活動(滿分為100分).現從中隨機抽取100名學生的得分進行統計分析，整理得到如圖所示的頻率分布直方圖，則根據該直方圖，下列結論正確的是（

）A．圖中x的值為0.016B．估計該校高一大約有77%的學生競賽得分介于60至90之間C．該校高一學生競賽得分不小于90的人數估計為195人D．該校高一學生競賽得分的第75百分位數估計大于808．某公司對2021年的營收來源進行了統計，并繪制餅圖如圖所示．在華中地區的三省中，湖北省的營收額最多，河南省的營收額最少，湖南省的營收額約1421萬元．則下列說法錯誤的是（

）A．該公司在華東地區的營收額，約為東北地區營收額的三倍B．該公司在華南地區的營收額，比西南地區的營收額和河南省的營收額之和還要多C．該公司2021年營收總額約為20300萬元D．該公司在湖南省的營收額，在華中地區的營收額的占比約為34.18%三、填空題9．為了解某企業員工對黨史的學習情況，對該企業員工進行問卷調查，已知他們的得分都處在A，B，C，D四個區間內，根據調查結果得到下面的統計圖.已知該企業男員工占35①男、女員工得分在A區間的占比相同；②在各得分區間男員工的人數都多于女員工的人數；③得分在C區間的員工最多；④得分在D區間的員工占總人數的20%.10．已知某學校高二年級有男生500人、女生450人，調查該年級全部男、女學生是否喜歡徒步運動的等高堆積條形圖如下，現從所有喜歡徒步的學生中按分層抽樣的方法抽取24人，則抽取的女生人數為______．11．2022年春天我國東部片區降水量出現近年新低，旱情嚴重，城市缺水問題顯得較為突出，某市政府為了節約生活用水，科學決策，在全市隨機抽取了100位居民某年的月均用水量（單位：t）得到如圖所示的頻率分布直方圖，在統計中我們定義一個分布的α分位數為滿足PX≥zα=1?α的四、解答題12．2022年，某市教育體育局為了解九年級語文學科教育教學質量，隨機抽取100名學生參加某項測試，得到如圖所示的測試得分（單位：分）頻率分布直方圖.(1)根據測試得分頻率分布直方圖，求a的值；(2)根據測試得分頻率分布直方圖估計九年級語文平均分；(3)猜測平均數和中位數（不必計算）的大小存在什么關系？簡要說明理由.13．某校從參加某次知識競賽的同學中，選取60名同學將其成績（百分制，均為整數）分成40,50，50,60，60,70，70,80，80,90，90,100六組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題：(1)求分數70,80內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；(2)從頻率分布直方圖中，估計本次考試成績的眾數和中位數和平均數．14．我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出，某市政府為了節約生活用水，居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量標準x，用水量不超過x的部分按平價收費，超出x的部分按議價收費，下面是居民月均用水量的抽樣頻率分布直方圖.(1)求直方圖中a的值；(2)試估計該市居民月均用水量的眾數、平均數；(3)如果希望85%的居民月均用水量不超過標準x，那么標準x15．為了讓學生了解環保知識，增強環保意識，某中學舉行了一次環保知識競賽，共有900名學生參加了這次競賽．為了解本次競賽的成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數，滿分為100分）進行統計．請根據尚未完成的頻率分布表和頻數分布直方圖，解答下列問題．(1)填充頻率分布表的空格（將答案直接填在表格內）；(2)補全頻數分布直方圖；(3)若成績在75.5~85.5分的學生獲得二等獎，問獲得二等獎的學生約為多少人？03用樣本估計總體一、單選題1．已知一組數據2,4,8,x,10的平均數為6，則這組數據的方差為（

）A．4 B．6 C．8 D．102．我市對上、下班交通情況作抽樣調查，上、下班時間各抽取12輛機動車測其行駛速度（單位：km/h）如下表：上班時間182021262728303233353640下班時間161719222527283030323637則上、下班時間行駛時速的中位數分別為（

）A．28與28.5 B．29與28.5 C．28與27.5 D．29與27.53．已知一組數據按從小到大的順序排列，得到?1，0，4，x，7，14，中位數為5，則這組數的平均數為（

）A．4 B．5 C．6 D．74．甲、乙兩名籃球運動員在8場比賽中的單場得分用莖葉圖表示（圖1），莖葉圖中甲的得分有部分數據丟失，但甲得分的折線圖（圖2）完好，則（

）A．甲的單場平均得分比乙低 B．乙的60%分位數為19C．甲、乙的極差均為11 D．乙得分的中位數是16.55．我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出．某市政府為了解居民節約用水的意識，隨機調查了100戶居民某年的月均用水量數據（單位：立方米），制成如圖所示的頻率分布直方圖．下列說法正確的是（

）A．該組樣本數據的極差是4立方米B．可估計全市居民用戶月均用水量的中位數的估計值是2.25立方米C．可估計全市居民用戶月均用水量的眾數的估計值是2立方米D．可估計全市居民用戶中月均用水量超過3立方米的約占15%6．已知一組數據的平均數和方差分別為91，27，若向這組數據中再添加一個數據為91，新數據組的平均數和方差分別為x，s2，則（

A．s2>27 B．s2<27 C．7．已知兩組數據x1,x2,A．中位數一定不變，方差可能變大B．中位數一定不變，方差可能變小C．中位數可能改變，方差可能變大D．中位數可能改變，方差可能變小8．若某同學連續三次考試的名次（第一名為1，第二名為2，以此類推，且可以有名次并列的情況）均不超過3，則稱該同學為班級的尖子生.根據甲、乙、丙、丁四位同學過去連續三次考試的名次數據，推斷一定不是尖子生的是（）A．甲同學：平均數為2，中位數為2B．乙同學：平均數為2，方差小于1C．丙同學：中位數為2，眾數為2D．丁同學：眾數為2，方差大于1二、多選題9．甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形統計圖如圖所示，則以下四種說法中正確的是（

）①甲的成績的平均數等于乙的成績的平均數②甲的成績的中位數大于乙的成績的中位數③甲的成績的方差小于乙的成績的方差④甲的成績的極差等于乙的成績的極差A．① B．② C．③ D．④10．某地2022年11月25日—2022年12月3日的日最高氣溫與最低氣溫統計圖如下．根據該圖，下列說法正確的是（

）A．這9日日最低氣溫的極差為13℃ B．這9日日溫差最大為14℃C．這9日日最高氣溫的中位數為11℃ D．這9日日最低氣溫的眾數為?2℃11．已知數據x1,x2,x3,?,xn的極差?平均數?眾數?第80百分位數分別是A．a2=3aC．c2=3c12．已知5個數據恰為互不相同的質數，且平均值為13，則它們的中位數（

）A．最小為5 B．最小為7C．最大為13 D．最大為17三、填空題13．某表演賽評分（兩位數）如莖葉圖所示，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的方差為___________.788555789414．若一組數據1，x，7，7，9，10的眾數與平均數相等，則這組數據的中位數為__________15．某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣從中抽取樣本，若樣本中青年職工為7人，則樣本容量為______．16．A工廠年前加緊手套生產，設該工廠連續5天生產的手套數依次為x1，x2，x3，x4，x5（單位：萬只），若這組數據x1，x2，x3，x4，x5的方差為1.44，且四、解答題17．某校從高二年級學生中隨機抽取60名學生，將其期中考試的政治成績（均為整數）分成六段：[40,50),[50,60),[60,70),?,[90,100]后得到如下頻率分布直方圖.(1)根據頻率分布直方圖，估計該校高二年級學生期中考試政治成績的平均分、眾數、中位數；（小數點后保留一位有效數字）(2)用分層抽樣的方法在各分數段的學生中抽取一個容量為20的樣本，則[70,80)分數段抽取的人數是多少？18．為了了