廣西南寧市邕寧區中學和中學2024屆數學八年級第二學期期末統考試題1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一、選擇題(每題4分，共48分)1.一個多邊形的內角和等于1260°,則從此多邊形一個頂點引出的對角線有()條)條)2.對角線相等且互相平分的四邊形是(C.矩形)C.矩形)則4.古希臘時期，人們認為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是黃金分割比(黃金分割比~0.618)滿足上述兩個黃金分割比例，且腿長為103cm,頭頂至脖子下端的長度為25cm,則其身高可能是()A.165cmB.170cmC.175cm5.已知正多邊形的一個內角是140°,則這個正多邊形的邊數是()A.九邊形B.八邊形C.七邊形D.六邊形6.如圖，直線y=kx+b交x軸于點A(-2,0),直線y=mx+n交x軸于點B(5,0),這兩條直線相交于點C(1,p),則不等式組的解集為()A.x<5B.x<-2C.-2<x<5其中正確的結論有()③EA平分∠DEC;④若DE//AC,則∠DEB=60°;其中正確結論的個數是()251mL,249mL,253mL,對于這組數據，下列說法正確的是().A.平均數為251mLB.中位數為249mLC.眾數為250mL和A.①②④B.②③C.①③④D.①④二、填空題(每題4分，共24分)567232116.面試時，某人的基本知識、表達能力、工作態度的成績分別是90分、80分、85分，若依次按20%、40%、40%的比例確定成績，則這個人的面試成績是17.將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，然后繞點O逆時針旋轉90°至△A'OB'的位置，點B的橫坐標為2,則18.如圖，矩形ABCD中，AB=6,BC=8,E是AD邊上一點，連接CE,將ACDE沿CE翻折，點D的對應點是F,連接AF,當AAEF是直角三角形時，則DE的值是三、解答題(共78分)19.(8分)某公司為了了解員工每人所創年利潤情況，公司從各部抽取部分員工對每年所創利潤進行統計，并繪制如圖1,圖2統計圖.圖2(1)將圖2補充完整；(3)若每人創造年利潤10萬元及(含10萬元)以上為優秀員工，在公司1200員工中有多少可以評為優秀員工?20.(8分)某校八年級學生數學科目期末評價成績是由完成作業、單元檢測、期末考試三項成績構成的，如果期末評價成績80分以上(含80分),則評為“優秀”。下面表中是小張和小王兩位同學的成績記錄：單元檢測(1)若按三項成績的平均分記為期末評價成績，請計算小張的期末評價成績；(2)若按完成作業、單元檢測、期末考試三項成績按1:2:m的權重，小張的期末評價成績為81分，則小王在期末(期末成績為整數)應該最少考多少分才能達到優秀?21.(8分)某校為了改善辦公條件，計劃從廠家購買A、B兩種型號電腦。已知每臺A種型號電腦價格比每臺B種型號電腦價格多0.1萬元，且用10萬元購買A種型號電腦的數量與用8萬元購買B種型號電腦的數量相同.(2)學校預計用不多于9.2萬元的資金購進這兩種電腦共20臺，則最多可購買A種型號電腦多少臺?22.(10分)分解因式：(1)2x2-4x+2;(2)(x-y)3-9(x-(2)將正方形ABCD以每秒2個單位的速度沿x軸向右平移1秒，若存在某一時刻t,使在第一象限內點B、D兩點的對應點B'、DC正好落在某反比例函數的圖象上，請求出此時t的值以及這個反比例函數的解析式；(3)在(2)的情況下，問是否存在y軸上的點P和反比例函數圖象上的點Q,使得以P、Q、B'、D*四個點為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在，請直接寫出符合題意的點P、Q的坐標；若不存在，請說明理由.24.(10分)某校為提高學生的漢字書寫能力，開展了“漢字聽寫”大賽。七、八年級學生參加比賽，為了解這兩個年級參加比賽學生的成績情況，從中各隨機抽取10名學生的成績，數據如下(單位：分):1153八年級44八年級得出結論：你認為哪個年級學生“漢字聽寫”大賽的成績比較好?并說明理由.(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)25.(12分)如圖1,在△ABC中，按如下步驟作圖：①以點A為圓心，AB長為半徑畫弧；②以點C為圓心，CB長為半徑畫弧，兩弧相交于點D;③連結BD,與AC交于點E,連圖2(1)填空：△ABC≌△:AC和BD的位置關系是(2)如圖2,當AB=BC時，猜想四邊形ABCD是什么四邊形，并證明你的結論.(3)在(2)的條件下，若AC=8cm,BD=6cm,則點B到AD的距離是cm,若將四邊形ABCD通過割補，拼成一個正方形，那么這個正方形的邊長為cm.參考答案一、選擇題(每題4分，共48分)【解題分析】這個多邊形的內角和是1260°.n邊形的內角和是(n-2)·180°,如果已知多邊形的內角和，就可以得到一個關于邊數【題目詳解】∴從此多邊形一個頂點引出的對角線有9-3=6條，【題目點撥】本題考查了多邊形的內角和定理：n邊形的內角和為(n-2)×180°.【解題分析】【題目詳解】【題目詳解】在不等式兩邊同時乘以(-3)則不等號改變，:x>-3y,D.∵-3x>a,在不等式兩邊同時除以(-3)則不等號改變，所以，選項D不正確。【題目點撥】1、不等式兩邊同時加(或減去)同一個數(或式子),不等號方向不變；2、不等式兩邊同時乘以(或除以)同一個正數，不等號方向不變；3、不等式兩邊同時乘以(或除以)同一個負數，不等號方向改變。【解題分析】以腿長103cm視為從肚臍至足底的高度，求出身高下限；)以頭頂到脖子下端長度25cm視為頭頂至咽喉長度求出身高上限，由此確定身高的范圍即可得到答案.(1)以腿長103cm視為從肚臍至足底的高度，求出身高下限：103×(1+0.618)≈167,(2)以頭頂到脖子下端長度25cm視為頭頂至咽喉長度求出身高上限：∴身高上限為：25+40+105=170cm,【題目點撥】此題考查黃金分割，正確理解各段之間的比例關系，確定身高的上下限，即可得到答案.【解題分析】【題目詳解】建立方程求解即可.【題目點撥】本題考查正多邊形的內角與邊數，掌握相關的公式是解題關鍵.【解題分析】根據圖象可得，y=kx+b<0,則x<-2,y=mx+n>0,則x<5,即可求解.【題目詳解】【題目點撥】本題考查了一次函數與一元一次不等式，體現了數形結合的思想方法，準確的確定出x的值，是解答本題的關鍵.【解題分析】故選C.乙追上甲用的時間為：16-4=12(分鐘),故③錯誤，【解題分析】新排列為：248,249,249,250,251,253,其中位數是(249+250)÷2=249.5,故此選項錯誤；C、這組數據出現次【題目詳解】解：如圖，過點A作AD⊥y軸于D,過點C作CE⊥y軸E,中中,,∵第二象限的點C在雙曲線上∵第一象限的點A在雙曲線本題是反比例函數綜合題，主要考查了反比例函數的性質，平行四邊形的性質，全等三角形的判定和性質，菱形的性質，判斷出CE=AD是解本題的關鍵.二、填空題(每題4分，共24分)∴一共有6種等可能的結果，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，能組成分式的有4個，【題目點撥】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率。注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結果.用到的知識【解題分析】直接利用零指數冪和負整數指數冪的運算法則進行計算即可.【題目詳解】【題目點撥】本題主要考查實數的運算，掌握零指數冪和負整數指數冪的運算法則是解題的關鍵.【解題分析】根據加權平均數的計算公式用捐款的總錢數除以8即可得出答案.【題目詳解】這8名同學捐款的平均金額為故答案為：6.5.此題考查了加權平均數，掌握加權平均數的計算公式是解題的關鍵，屬于基礎題.16、84分【解題分析】90×20%+80×40%+85×40%=84(分);故答案為84分.,,所以OD=1,A'D=1,所以點A'的坐標是(-1,1).18、3或1得DE=CD.解：當E點與A點重合時，∠EAF的角度最大，但∠EAF小于90°,①當∠AFE=90°時，如圖1所示，∴A、F、C三點共線，即F點在AC上，∵四邊形ABCD是矩形，設DE=x,則EF=x,AE=8-x,在Rt△AEF中，利用勾股定理可得AE2=EF2+AF2,即(8-x)2=x2+42,②當∠AEF=90°時，如圖2所示，則∠FED=90°,故答案為：3或1.【題目點撥】本題主要考查了翻折變換，以矩形為背景考查了勾股定理、折疊的對稱性，同時考查了分類討論思想，解決這類問題首先清楚折疊能夠提供給我們隱含的并且可利用的條件.解題時，我們常常設要求的線段長為x,然后根據折疊的性質用含x的代數式表示其他線段的長度，選擇適當的直角三角形，運用勾股定理列方程求出答案.三、解答題(共78分)19、(1)補圖見解析；(2)50;8;8.12;8;(3)384【解題分析】試題分析：(1)求出3萬元的員工的百分比，5萬元的員工人數及8萬元的員工人數，再據數據制圖.(2)利用3萬元的員工除以它的百分比就是抽取員工總數，利用定義求出眾數及平均數.(3)優秀員工=公司員工×10萬元及(含10萬元)以上優秀員工的百分比.試題解析：(1)3萬元的員工的百分比為：1-36%-20%-12%-24%=8%,抽取員工總數為：4÷8%=50(人)5萬元的員工人數為：50×24%=12(人)8萬元的員工人數為：50×36%=18(人)圖1圖2圖1圖2(2)抽取員工總數為：4÷8%=50(人)每人所創年利潤的眾數是8萬元，1答：在公司1200員工中有384人可以評為優秀員工.20、(1)80分；(2)小王在期末應該至少考85分才能達到優秀.【解題分析】分析：(1)小張期末評價成績=(小張完成作業分+小張的單元檢測+小張期末考試分)÷3,(2)先根據小張期末評價成績及小張三項成績求出期末考試成績的權重。因為期末評價成績至少80分才是優秀，所以根據題意依據小王的期末評價成績80分來計算他的期末考試成績即可.答：小張的期末評價成績是80分；經檢查，m=7是所列方程的解.設小王期末考試分數為x,依題意列方程得答：小王在期末應該至少考85分才能達到優秀.點睛：本題考查的知識點是平均數和加權平均數的計算，比較基礎，注意計算準確.21、(1)A、B兩種型號電腦每臺價格分別是0.1萬元和0.4萬元；(2)最多可購買A種型號電腦12臺.(1)設求A種型號電腦每臺價格為x萬元，則B種型號電腦每臺價格(x-0.1)萬元。根據“用10萬元購買A種型號電腦的數量與用8萬購買B種型號電腦的數量相同”列出方程，解方程即可求解；(2)設購買A種型號電腦y臺，則購買B種型號電腦(20-y)臺.根據“用不多于9.2萬元的資金購進這兩種電腦20臺”列出不等式，解不等式即(1)設求A種型號電腦每臺價格為x萬元，則B種型號電腦每臺價格(x-0.1)萬元.答：A、B兩種型號電腦每臺價格分別是0.1萬元和0.4萬元.(2)設購買A種型號電腦y臺，則購買B種型號電腦(20-y)臺.∴最多可購買A種型號電腦12臺.答：最多可購買A種型號電腦12臺.(1)先提公因式2,再利用完全平方公式進行分解即可；(2)先提公因式(x-y),再利用平方差公式進行分解即可；事事解：(1)2x2-4x+2(2)(x-y)3-9(x-y).=(x-y)(x-y+3)(x-y-3).,,,,,【題目詳解】解：(1)過點B、D分別作BE⊥x軸、DF⊥x軸交于點E、F,、,,故點移2個單位得到點De,,,【題目點撥】本題考查的是反比例函數綜合運用，涉及到三角形全等、圖形平移等知識點，其中(3),要通過畫圖確定圖形可能的位置再求解，避免遺漏.24、整理數據：八年級80≤x<85段1人，85≤x<90段1人；分析數據：七年級眾數94,八年級中位數93.5;得出結論：八年級學生大賽的成績比較好，見解析.【解題分析】整理數據：根據八年級抽取10名學生的成績，可得；得出結論：根據給出的平均數和方差分別進行分析，即可得出答案.【題目詳解】解：整理數據：八年級80≤x<85段1人，85≤x<