如何科學合理的學習高一數學

高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高

學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。

1、培養良好的學習習慣。什么是良好的學習習慣？它包括制定計劃、課前

自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習等多個

方面。

（1）制定計劃。從而使學習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩打穩

扎，它是推動學生主動學習和克服困難的內在動力。但計劃一定要切實可行，既

有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨練學習意志。

（2）課前自學。這是上好新課，取得較好學習效果的基礎。課前自學不僅

能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。自學不能搞

走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重

點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。

（3）專心上課?！皩W然后知不足”，這是理解和掌握基本知識、基本技能和

基本方法的關鍵環節。課前自學過的學生上課更能專心聽課，他們知道什么地方

該詳細聽，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全盤抄錄，顧

此失彼。

（4）及時復習。這是高效率學習的重要一環。通過反復閱讀教材，多方面

查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關

舊知識聯系起來，進行分析比效，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使

對所學的新知識由“懂''到"會

（5）獨立作業。這是掌握獨立思考，分析問題、解決問題，進一步加深對

所學新知識的理解和對新技能的必要過程。這一過程也是對學生意志毅力的考

驗，通過作業練習使學生對所學知識由“會''到"熟”。

（6）解決疑難。這是指對獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯誤,

或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一

定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業再做一遍。對錯誤的地方沒弄清楚要反復思

考，實在解決不了的要請教老師和同學，并經常把容易錯的地方拿來復習強化，

作適當的重復性練習，把從老師、同學處獲得的東西消化變成自己的知識，長期

堅持使對所學知識由“熟”到“活”。

（7）系統小結。這是通過積極思考，達到全面系統深刻地掌握知識和發展

認識能力的重要環節。小結要在系統復習的基礎上以教材為依據，參照筆記與資

料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯系，以達到對所學知識

融會貫通的目的。經常進行多層次小結，能對所學知識由“活”到“悟”。

2、循序漸進，防止急躁。由于學生年齡較小，閱歷有限，不少學生容易急

躁。有的學生貪多求快，囪固吞棗。有的想靠兒天“沖刺”一蹴而就，有的取得

一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。學習是一個長期的鞏固舊知、發現

新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。為什么高中要學三年而不是三天！

許多優秀的學生能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的

閱讀、書寫、運算技能達到了相當熟練的程度。

總之，對學生數學學習方法的指導，要力求做到轉變思想與傳授方法結合，

課上與課下結合，學法與教法結合，教師指導與學生探求結合，統一指導與個別

指導結合，建立縱橫交錯的學法指導網絡，促進學生掌握正確的學習方法。

高一數學學習的五個不良學習狀態

1、學習習慣因依賴心理而滯后。初中生在學習上的依賴心理是很明顯的。第

一，學生依賴于套用教師提供的題型“模子”；第二，家長望子成龍心切，回家后

輔導也是常事。升入高中后，教師的教學方法變了，套用的“模子”沒有了，家長

輔導的能力也跟不上了，由“參與學習''轉入"督促學習許多學生進入高中后，

還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動權。

表現在不制定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上

課忙于記筆記，沒聽到“門道

2、思想松懈。有些學生把初中的那--套思想移植到高中來。他們認為自己

在初一、二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才發奮了一、二個月就輕而易

舉地考上了高中，而且有的可能還是重點中學里的重點班，因而認為讀高中也不

過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發奮一、二

個月，也一樣會考上一所理想的大學的。存有這種思想的學生是大錯特錯的。中

考的題目并不具有很明顯的選拔性，但高考就不同了，目前我國還不可能普及高

等教育，高等教育可以說還是屬于一種精英教育，只能選拔一些成績好的學生去

讀大學，因此高考的題目具有很強的選拔性，如果心存僥幸，想在高三時再發奮

一、二個月就考上大學，那到頭來就會后悔莫及。

3、學不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，

分析重點難點，突出思想方法。而一部分學生上課沒能專心聽課，對要點沒聽到

或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋

找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半

解，機械模仿，死記硬背，還有些學生晚上加班加點，白天無精打采，或是上課

根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。

4、不重視基礎。一些“自我感覺良好”的學生，常輕視基本知識、基本技能

和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但

對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鷲遠，重“量”輕“質”，陷入題海。

到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼

5、進一步學習條件不具備。高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度,

能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準

備。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數值的求法,

實根分布與參數變量的討論，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排

列組合應用題及實際應用問題等。有的內容還是初中教材都不講的脫節內容，如

不采取措施，查缺補漏，就必然會跟不上高中學習的要求。

高中數學與初中數學有哪些變化

高中數學與初中數學特點的變化

1、數學語言在抽象程度上突變。不少學生反映，集合、映射等概念難以理

解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。確實，初、高中的數學語言有著顯著的區別。

初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及

抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學習到的函數語言、空間立體兒何等。

2、思維方法向理性層次躍遷。高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是

高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建

立了統一的思維模式，如解方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是

思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等……分別確定了各自的思

維套路。因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數

學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的

要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。高

一新生一定要能從經驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需逐步形成辯

證型思維。

3、知識內容的整體數量劇增。高中數學與初中數學又一個明顯的不是知識

內容的“量，，上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許

多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。這就要求：

第一，要做好課后的復習工作，記牢大量的知識；

第二，要理解掌握好新I日知識的內在聯系，使新知識順利地同化于原有知識

結構之中；

第三，因知識教學多以零星積累的方式進行的，當知識信息量過大時，其記

憶效果不會很好。因此要學會對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行“整體

集裝如表格化，使知識結構一目了然；類別化，由一例到一類，由一類到多

類，由多類再到統一，使幾類問題同構于同一知識方法；

第四，要多做總結、歸類，建立主體的知識結構網絡。

專家解析：高一數學學習障礙的主要原因

學生經過初中三年的學習，通過初升高的選拔考試后進入高中學習，但進入

高中后不久，很多學生(既便是重點中學學生都一樣)就感到很不適應，面對許

多學習障礙和挑戰，對考試成績很不滿意，感到迷惑，不知所措，尤其是數學、

物理、化學、英語學科表現得較為突出，而在這些學科中又以數學科表現得最為

突出，一般情況下，一期下來以后，有一半以上的學生對學習數學的興趣是一種

“麻木”和“無所謂”的態度，甚至有近三分之一的人對數學科產生厭學情緒，如果

說不是迫于高考的要求和教師的及時引導，對數學科產生厭學情緒的人將會更

多。

1、影響高一學生數學學習障礙的主要原因

根據現在初中學生的心理特征、初中教學現狀、高中規模的擴張等，我個人

認為影響高一數學學習障礙的主要因素有：基礎知識不扎實；學習習慣和方法的

指導不夠；心理準備不充分，心理承受力不強；非智力因素的干擾影響；初、高

中教學內容、要求和教學方法的強烈反差；高一數學教師的教學水平參差不齊等.

(1)基礎知識不扎實

初中教學同樣受升學壓力的影響，為了擠出更多的時間復習迎考，擠壓新課

學習時間，刪減未列入考試的內容或自認為考試不重要的內容，造成學生知識結

構不完整，基礎知識掌握不扎實，如初中對函數和平面兒何等內容的新課學習時

間不夠，學生感到困難，帶著這樣的陰影學生到高中碰到函數和立體幾何等內容

的學習就感到恐懼，沒有學就產生了畏難情緒.

(2)學習習慣和方法的指導不夠

初中教學不太關注對學生學習習慣和方法的指導，忽視對數學思想方法的培

養和滲透(現在學生的認知水平是可以接受的)，熱衷于通過大量的練習模仿來

掌握解題方法，如對初中二次函數的學習.

(3)心理準備不充分，心理承受力不強，非智力因素的干擾影響

初中學生通過升學考試跨入高中學習，特別是考入重點中學學習，他們是帶

著勝利的喜悅，滿懷豪情、充滿希望進入高中學習，希望在高中數學學習中大顯

身手，能夠取得象初中考試中的高分成績，另外，由于他們是初中的“優生”，時

常得到老師關愛和稱贊，是在鮮花和贊揚聲中成長起來的，心理上具有自豪感和

優越感，進入高中（尤其是重點中學），拔尖學生相對較集中，數學成績不再占

有絕

對優勢，還面臨著激烈的競爭，優越感和自豪感得不到老師及時的呵護，從

而自信心喪失，自卑感增強，還有一部分學生片面認為初升高，經過一年（甚至

兒個月的努力）就能如愿以嘗，進入高中后想先耍，最后再努力考大學，對高中

學習的難度沒有充分的心理準備，加之當突然一遇到困難時，心理承受力又不夠,

所以，一進高中學習就感到很不適應，在數學學習上出現較大障礙.

（4）初、高中教學內容、要求、教學方法的強烈反差

隨著初中課改的實施，普九工作的不斷推進，初中教學內容在不斷刪減，要

求在不斷地降低.而高中教學內容，就是現使用的試驗修訂本教材新增加了不少

內容.加之高考的激烈競爭，高考試題命題方向的調整（由過去的以知識立意為

主轉向以能力立意為主），導致高中數學教學的一些“戰略”性調整，趕教學進度,

提前結束新課，爭取復習時間，沒有顧及到高一學生的接收水平.另外，高中數

學教學重在培養思維能力和分析問題、解決問題的能力.強化思維的培養訓練，

代替了初中的強化知識掌握和解題為主的培養訓練，這種定位的不同，必然提高

了對學生的要求，這是高一新生感到很不適應的一個重要因素.

（5）高一數學教師教學水平的參差不齊

各校招生規模的逐年擴大，各校都要從高校畢業生中引進一大批新教師，他

們多半都被安排到高一年級任教，由于他們對高中數學教材的整體結構、體系、

教學要求的安排了解不夠深入，對高一新生的生理、心理特點掌握不夠，因此，

教學上就難免出現高起點（一步到位高考）、跨度大，教學重、難點處理不當，

即使是有，，傳、幫、帶，，，先聽課后上課的安排要求，但由于教學對象的不同（各

班的班情不一樣），“老”教師特有的表達親和力產生的教學效果是年青教師無法

一時簡單借用的，更何況現在的高一新生對年青教師首先就不信任，懷疑老師的

水平和能力.另外，現在的高一新生還經常把高中教師與初三教師（集中了各校

的優秀骨干教師）進行比較，多數學生認為高中教師的教學水平一般，甚至還不

如他們的初三教師的教學水平，這些高一數學教師的教學水平的參差不齊，對高

一新生的數學學習都會產生一些負面影響.tu

2、做好初高中數學科銜接教學的建議

針對影響高一新生數學學習的主要原因，結合高中數學教學實際情況，提出

以下兒點建議：

（1）加強溝通，做好心理調適

高一?新生入學，作為數學教師要明確地給學生指出：初、高中數學在內容、

要求和學習方法上的差異和不同要求，在成績標準上要降低要求，能保證在70-80

分（百分制）就是不錯的成績了，在學習過程中，每一位同學都會或多或少地遇

到學習障礙，甚至是嚴重的挑戰，同學們需要具有敢于挑戰困難的勇氣和持之以

恒的決心，高中數學學習更多的是需要同學們開動腦筋，培養思維能力，思考的

時間和空間要比初中多一些.（這在一定程度上比簡單機械模仿要辛苦得多）在

學習過程中要善于總結和歸納解題思想和方法，探索適合自身的學習方法.教師

要尊重每一個學生的個性特長，在課堂上要努力構建一種寬松、和諧、民主、平

等、融洽的“教學場”（忌嚴肅的課堂氣氛），讓每一個學生敢想、敢言，要特別

關注每一個學生的思維，無論是對與錯都要給予充分肯定和剖析，抓住每一點成

績和進步，給予鼓勵和贊揚，幫助學生樹立學好數學的自信心和自強心.

（2）尊重基礎和認知水平，平穩過渡

客觀地承認現有初中畢業生的基礎知識結構和認知水平，放慢教學進度，調

適教學策略.根據高一第一章集合與簡易邏輯：內容抽象、概念較多、符號語言、

圖形語言較多等特點，所以要放慢教學進度，適當降低教學要求，（尤其是對概

念的理解，如在學習了集合的概念和空集的概念后，很多教師就急于讓學生辨析

6{。}、{叫的區別，這就過早地提高了對學生的要求，學生接受起來感到困難）.問

題設置注意梯度，循序漸進，借用初中的傳統作法，加強練習，平穩過渡，如在

講完集合的交和并運算后，可以設置以下的問題序列，讓學生熟悉集合的交、并

運算，并建立運動變化的觀點.

設集合A={x|-3<x<5},B={x|xga},根據下列條件，求實數a的取值范圍.

①AAB=（p②AC!B={-3}?ADB={x|-3<x<a}

④ACIB=A@AUB={x|x<5}

以上問題只須要學生在數軸上表示集合A、B,把實數a對應的點在數軸上

從左向右移動，就可以得到相應要求的實數a取值范圍.

（3）抓住初高中內容的聯系，突破教學難點

高一?教材中有許多內容都是與初中內容有密切聯系的，如果能抓住它們的內

在聯系，進行對比分析、理解，那么就會讓學生學習起來感到輕松、自然、掃除

學習障礙，如對函數概念的理解，高中學生普遍感到困難，一個重要的原因就是

類比初高中兩種敘述的含義不夠，造成了學生理解上的難度，事實上，在初中定

義：“設在一個變化過程中有兩個變量x與y,如果對于x的每一個值，y都有唯

一的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數”中.我們完全可以找出

高中函數定義中的“集合A、集合B和對應法則“在一個變化過程中x的每一

個值”就構成集合A（函數的定義域）.“與每一個x唯一對應的y值”就構成函數

的值域C

B（在映射中并沒有要求B中的元素都有原象）.“對于x的每一個值，y都

有唯一的值與它對應”就是說明存在著一個對應法則f.這樣類比，就把初高中兩

種敘述方式聯系起來了，讓學生感到高中定義就是從初中定義中過渡過來的，而

且更廣泛，但其實質沒有變，都是刻劃一種對應關系（多對一，一對一）.然后

再從學生熟悉的一次函數、反比例函數、二次函數中去找出相應的集合A、集合

B和對應法則f.讓學生進一步加深理解在集合映射觀點下的函數定義.

（4）加強教師培訓，提高教學水平

教師的教學水平直接影響著高一新生從初中學習到高中學習的過渡問題.根

據各校高一年級新教師增多的特點，加強教師培訓是搞好初高中銜接教學的重要

手段，首先要抓好崗前培訓，利用暑期大學生到校報到后立即組織培訓，由教研

組長（備課組長）講教材體系、重、難點、關鍵、教學目標和要求及各部分教材

處理方法、上示范課、組織評課活動，組織新教師編寫教案、集體討論等.要求

新教師利用假期做完教材中的所有練習題，其次要抓好平時教學過程中的集體備

課，安排有經驗的教師首先編寫供集體備課討論的集體教案，通過討論形成不同

層次要求的教案設計，為年青教師編寫教案提供了樣板.另外，還要求年青教師

加強聽課學習，借鑒有經驗的教師課堂隨機應變的教育教學藝術.

總之，抓好初高中銜接教學工作思路和對策是多種多樣的，只有那種針對學

校實際，有的放矢，靈活多變，因材施教的策略，才是最有效、最成功的做法.

我們知道+學習數學需要通過復習來循序漸進地提高自己的數學能力。有的

同學簡單地把復習理解為做大量的題目，也有的同學認為復習就是記憶、背誦課

本中的有關概念、定理、公式等?？梢姡S多同學對復習的認識還存在誤區：沒

有真正認識到數學學科的特點，在復習方法上沒有和其他學科區別開來。

數學是應用性很強的學科，學習數學就是學習解題。搞題海戰術的方式、方

法固然是不對的，但離開解題來學習數學同樣也是錯誤的。其中的關鍵在于對待

題目的態度和處理解題的方式上。

1、首先是精選題目，做到少而精。

只有解決質量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多

數的同學還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導下來選擇復

習的練習題，以了解高考題的形式、難度。

2、其次是分析題目。

解答任何一個數學題目之前，都要先進行分析。相對于比較難的題目，分析

更顯得尤為重要。我們知道，解決數學問題實際上就是在題目的已知條件和待求

結論中架起聯系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，化

歸和消除這些差異。當然在這個過程中也反映出對數學基礎知識掌握的熟練程

度、理解程度和數學方法的靈活應用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、

函數名、結構形式統一后就可以解決問題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的

關鍵。

3、最后，題目總結。

解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學習效果，發現學習中的不足

的，以便改進和提高。因此，解題后的總結至關重要，這正是我們學習的大好機

會。對于一道完成的題目，有以下兒個方面需要總結：

①在知識方面;題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎知識，在解題過程

中是如何應用這些知識的。

②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟

練掌握和應用。

③能不能把解題過程概括、歸納成幾個步驟（比如用數學歸納法證明題目就

有很明顯的三個步驟）。

④能不能歸納出題目的類型，進而掌握這類題目的解題通法（我們反對老師

把現成的題目類型給學生，讓學生拿著題目套類型，但我們鼓勵學生自己總結、

歸納題目類型）。

高一新生學習攻略：如何做好數學筆記

從初中升入高中，在數學學習上有一個飛躍，其表現在所學內容更多、難度

更大、思維要求更高。因而學好高中數學，要求學生對數學問題的理解和處理要

更具系統化、理性化和成熟化。

學好高中數學，在學習方法上要有所轉變和改進。而做好數學筆記無疑是非

常有效的環節，善于做數學筆記，是一個學生善于學習的反映。那么，數學筆記

究竟該記些什么呢？

-記內容提綱

老師講課大多有提綱，并且講課時老師會將一堂課的線索脈絡、重點難點等,

簡明清晰地呈現在黑板上。同時，教師會使之富有條理性和直觀性。記下這些內

容提綱，便于課后復習回顧，整體把握知識框架，對所學知識做到胸有成竹、清

晰完整。

二記疑難問題

將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學或老師，把問題弄懂

弄通。教師在組織課堂教學時，受到時空的限制，不可能做到顧及每一位同學。

相應的，一些問題對部分學生來說，是屬于疑難問題，由于課堂上來不及思考成

熟，記下疑難問題，可在課后繼續加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出現

知識的斷層、方法的缺陷。

三記思路方法

對老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應及時記下，課后加以消化，

若有疑惑，先作獨立分析，因為有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師

講課疏忽造成的，記下來后，便于課后及時與老師商榷和探討。勤記老師講的解

題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開闊視野，開發智力，培養能力，并對

提高解題水平大有益處。在這基礎上，若能主動鉆研，另辟蹊徑，則更難能可貴。

四記歸納總結

注意記下老師的課后總結，這對于濃縮一堂課的內容，找出重點及各部分之

間的聯系，掌握基本概念、公式、定理，尋找規律，融會貫通課堂內容都很有作

用。同時，很多有經驗的老師在課后小結時，一方面是承上歸納所學內容，另…

方面又是啟下布置預習任務或點明后面所要學的內容，做好筆記可以把握學習的

主動權，提前作準備，做到目標任務明確。

五記體會感受

數學學習是智、情、意、行的綜合。數學學習過程伴隨著積極的情感體驗、

意志體驗過程,記下自己學習過程的感受，可以用來更好地調控自己的學習行為。

譬如，一道運算很繁雜的習題，依靠堅強的意志獲得解題成功后，可在旁邊寫上

“功夫不負有心人'’等自勉的語句，用來激勵自己。

六記錯誤反思

學習過程中不可避免地會犯這樣或那樣的錯誤，“聰明人不犯或少犯相同的

錯誤”，記下自己所犯的錯誤，并用紅筆醒目地加以標注，以警示自己，同時也

應注明錯誤成因，正確思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。

俗話說：“好記性不如爛筆頭”。堅持做好數學筆記，對于學好數學將會大有

裨益。

了解高中數學特點是高一數學學習關鍵

高一是數學學習的一個關鍵時期。許多小學、初中數學學科成績的佼佼者，

進入高中階段，第一個跟斗就栽在數學上。比如我現在任教的普通班中，有好幾

位是從高一的重點班下來的，而且數學成績都不好。對眾多初中數學學習的成功

者，進高中后數學成績卻不理想，數學學習屢受挫折，我想造成這一結果的主要

原因是這些同學不了解高中數學的特點，學不得法，從而造成成績滑坡。

一、高中數學與初中數學特點的變化。

1、數學語言在抽象程度上突變。

不少學生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。

確實，初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的

語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以

及以后要學習到的函數語言、空間立體兒何等。

2、思維方法向理性層次躍遷。

高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段

大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解分

式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何

問題，也對線段相等、角相等……分別確定了各自的思維套路。因此，初中學習

中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很

大的變化，正如上節所述，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。當然，

能力的發展是漸進的，不是一朝一夕的事，這種能力要求的突變使很多高一新生

感到不適應，故而導致成績下降。高一新生一定要能從經驗型抽象思維向理論型

抽象思維過渡，最后還需初步形成辯證形思維。

3、知識內容劇增

初中數學知識少、淺、難度容易、知識面窄。高中數學知識廣泛，將對初中

的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善。如：初中學習的角的概念

只是“0—180?！狈秶鷥鹊?，但實際當中也有720。和“一360。等角，為此，高中將把

角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內的所有大小角。又如：高中要學

習《立體兒何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積；還將學習“排

列組合”知識，以便解決排隊方法種數等問題。如：①三個人排成一行，有幾種

排隊方法，（答：=6種）；②四人進行乒乓球雙打比賽，有兒種比賽場次？（答:

=3種）高中將學習統計這些排列的數學方法。初中中對一個負數開平方無意義,

但在高中規定了i=-l,就使-1的平方根為士i.即可把數的概念進行推廣，使數的概

念擴大到復數范圍等。這些知識同學們在以后的學習中將逐漸學習到。

二、不良的學習狀態。

1、學習習慣因依賴心理而滯后。

初中生在學習上的依賴心理是很明顯的。第一，為提高分數，初中數學教學

中教師將各種題型都一一羅列，學生依賴于教師為其提供套用的“模子”；第二，

家長望子成龍心切，回家后輔導也是常事。升入高中后，教師的教學方法變了，

套用的“模子”沒有了，家長輔導的能力也跟不上了，由“參與學習”轉入“督促學

習“。許多同學進入高中后，還象初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性

運轉，沒有掌握學習的主動權。表現在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對

老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽至『門道”，不會鞏固所學的知

識。

2、學不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，

分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到

或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋

找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半

解，機械模仿，死記硬背，還有些同學晚上加班加點，白天無精打采，或是上課

根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。

3、進一步學習條件不具備。高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度,

能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準

備。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數值的求法,

實根分布與參變量的討論，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列

組合應用題及實際應用問題等。有的內容還是初中教材都不講的脫節內容，如不

采取補救措施，查缺補漏，就必然會跟不上高中學習的要求。

三、科學地進行學習。

高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高

學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。

1、有良好的學習興趣

兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！币馑颊f，

干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中?！昂谩焙汀皹贰本褪?/p>

愿意學，喜歡學，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產生愛好，愛好

它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的主動性和積極性。在數

學學習中，我們把這種從自發的感性的樂趣出發上升為自覺的理性的“認識”過

程，這自然會變為立志學好數學，成為數學學習的成功者。那么如何才能建立好

的學習數學興趣呢？

（1）課前自學，對所學知識產生疑問，產生好奇心。自學不能搞走過場，

要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破

難點，盡可能把問題解決在課堂上。

（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中

疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答

老師課堂提問，培養思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，

變為鞭策學習的動力。

（3）把概念回歸自然。所有學科都是從實際問題中產生歸納的，數學概念

也回歸于現實生活，如角的概念、至交坐標系的產生、極坐標系的產生都是從實

際生活中抽象出來的。只有回歸現實才能使對概念的理解切實可靠，在應用概念

判斷、推理時會準確。

2、建立良好的學習數學習慣。

習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良

好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：

多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把

教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外

還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養自己再學習能力。最重

要的是，同學們要知道，學習是一個長期的鞏固舊知、發現新知的積累過程，決

非一朝一夕可以完成的。為什么高中要學三年而不是三天！許多優秀的同學能取

得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技

能達到了自動化或半自動化的熟練程度。

3、有意識培養自己的各方面能力

數學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和

分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數學學習環境中得到培養

的。在平時學習中要注意開發不同的學習場所，參與一切有益的學習實踐活動，

如數學第二課堂、數學競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想象

能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，并在大腦中進行

分析推理。其它能力的培養都必須學習、理解、訓練、應用中得到發展。特別是,

教師為了培養這些能力，會精心設計“智力課''和"智力問題”比如對習題的解答時

的一題多解、舉一反三的訓練歸類，應用模型、電腦等多媒體教學等，都是為數

學能力的培養開設的好課型，在這些課型中，學生務必要用全身心投入、全方位

智力參與，最終達到自己各方面能力的全面發展。

四、學習數學的幾種方法

1、記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師為備戰高

考而加的課外知識。

2、建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再

犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東

西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理

嚴密。

3、記憶數學規律和數學小結論。

4、與同學建立好關系，爭做“小老師”，形成數學學習“互助組”。

5、爭做數學課外題，加大自學力度。

6、反復鞏固，消滅前學后忘。

7、學會總結歸類。可.

①從數步氤想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類.

高—■數學學習方法的兒點建議

曾經是初中數學學習藺佼佼者，然而由于不適應高中數學的教學，相當多的

學生數學成績不理想，出現嚴重的學習障礙，甚至對學習失去信心，導致兩極分

化。然而，值得慶幸的是，只要高一開始階段我們發現及時，學生感悟及時，方

法調整及時，一切都還來得及，數學依然可以是你們的最愛。

一、首先我們分析高中數學的特點

（1）教材內容方面：高中數學教材，較多研究的是變量和集合，不但注重

定量計算，且需作定性研究。一句話：內容多，抽象性、理論性強；

（2）教學方法方面：高中教師在處理高中教材時卻沒有充裕的時間去反復

強調教材內容，他們在教學中，不僅要對教材中的概念、公式、定理和法則加以

認真講解，還要重視學生各種能力的培養，對習慣于"依樣畫葫蘆"缺乏"舉一反

三"能力的高一學生，顯然無法接受；

（3）學習方法方面：進入高中后，則要求學生勤于思考、勇于鉆研、善于

觸類旁通、舉一反三、歸納探索規律；

（4）課程要求方面：由于高中數學內容難度增大，數學知識的應用增加，

要求學生會使用文字、符號和圖形等數學語言表達問題進行交流，對能力提出更

高的要求。

鑒于上述特點，我有一種非常強烈的愿望，希望通過我對數學的感受，能夠

引領高一學生走出數學學習的低谷，從而翻開數學學習全新的一頁。因此，我有

些方法建議，送給所有喜歡數學的學生。

二、高一學生學習數學方法建議

其實，良好的數學學習方法不是一朝一夕就可以隨意形成的，這是一個非常

龐大的系統問題，他不僅包括對數學學科的態度、課堂聽課的效率、課后知識的

鞏固、課外知識的補充以及階段學習效率的評價等。由于篇幅有限，我僅對本人

認為最為重要的"課堂"這一環節談談自己的看法。

眾所周知，教師教學的主要環境是課堂，教師必定會將自己對所教課程的全

部精華放在課堂上傾吐給學生。因此，作為學生，抓住課堂，必將事半功倍。

（1）主動和數學老師交朋友

我之所以把這條放在首位，因為它確實對數學學習具有舉足輕重的作用。人

的感情具有傳遞性的，與老師的距離近了，也就離數學更近了。如何與老師成為

朋友，很簡單，經常在課堂上提問或者經常跑去請教老師，你們自然就是朋友了。

（2）必須提高聽課的效率

聽課的效率如何，決定著學習的基本狀況。提高聽課效率應注意以下兒個方

面：

1、科學預習

預習中發現的難點，就是聽課的重點；對預習中遇到的沒有掌握好的有關的

舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，預習后

把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平；預習

后將課本的例題及老師要講授的習題提前完成，還可以培養自己的自學能力，與

老師的方法進行比較，可以發現更多的方法與技巧?？傊?，這樣會使你的聽課更

加有的放矢，你會知道哪些該重點聽，哪些該重點記。

2、科學聽課

聽課的過程不是一個被動參預的過程，要全身心地投入課堂學習，耳到、眼

到、心到、口到、手到。還要想在老師前面，不斷思考：面對這個問題我會怎么

想？當老師講解時.，又要思考：老師為什么這樣想？這里用了什么思想方法？這

樣做的目的是什么？這個題有沒有更好的方法？問題多了，思路自然就開闊了。

3、科學筆記

常常有學生問我，聽數學課要不要記筆記，我毫不猶豫地回答：當然要。不

僅要記，而且要記好。當然，什么都記就不是記筆記了，應該針對自身聽課的情

況選擇性記錄。

記問題-將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學或老師，把

問題弄懂弄通。

記疑點-對老師在課堂上講的內容有疑問應及時記下，這類疑點，有可能是

自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來后，便于課后與

老師商榷。

記方法-勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開闊視野,

開發智力，培養能力，并對提高解題水平大有益處。

記總結-注意記住老師的課后總結，這對于濃縮一堂課的內容，找出重點及

各部分之間的聯系，掌握基本概念、公式、定理，尋找存在問題、找到規律，融

會貫通課堂內容都很有作用。

(3)必須用好你的數學筆記

記下的筆記只停留在紙上，要成為你自己的東西，必須用心去獨立體會筆記

里的每一個典型例題，每一個經典方法，每一個想法思路，完全理解并且會熟練

運用才是根本。

當然，課堂的問題解決了，其他的問題也就迎刃而解了，所以，高一的學生

們，請不要輕易討厭數學，因為多半是由于你不了解數學，其實它很善良，也很

有魅力，試著用心去學，你一定會成功。

高一學習方法：學好數學的基本方法

(-)注重數學前提盡管語文和數學都是基礎課程，但是與學習語文不同，

學習數學必須按具體的順序進行。有許多同學數學成績很差，這是因為沒有理解

基本的概念，沒有掌握學習數學的前提技能。當這些同學接受的數學教學不適合

他們自己的學習風格時，就一定不利于發展他們的學習技能或整合所學的概念，

這時他們在數學學習上就失敗了。不幸的是，一般的數學教學完全出自課本或教

學大綱，而不去關注學生是否掌握了所學的概念。例如，一個學生只學會了某一

章的60%的內容，但在學習下一章時安排的問題與其它同班同學一樣多，如果不

能掌握前提性的基本技能，這些學生還必將繼續失敗。怎么才能使學習數學困難

的同學學好數學呢？只有一個辦法，從頭來，掌握數學學習的前提技能和概念。

(-)評價理解與多做練習平衡發展?，F在有些國家“新數學”風行一時，它

強調用問題解決法教學，不再強調反復練習，而是強調評價，確定答案的合理性,

研究關系和模式。換種說法，較少強調信息加工技能，更多強調思維的理解和運

用能力。在計算機已經十分普及的今天，這種方法是應當提倡使用的，但是我們

也應當清醒地看到它的局限性。因此我們主張平衡發展，即強調學生的理解和運

用能力，也強調學生信息加工能力的提高。換言之，我們既要要求同學們學會評

價、確定答案的正確性，研究探討數學概念之間的關系，也要提倡適當的動手進

行練習。要鞏固數學知識并達到掌握的程度，不做一些習題是不行的。因為通過

做題不但能使自己掌握的知識更牢固、更熟練，還可以提高解題的準確率。畢竟

數學解題的過程是一種程序性知識的學習，僅僅理解明白，而不去做題，是無法

學好數學的。有些同學買了許多參考書，埋頭苦干，采用題海戰術，甚至連《五

星題庫》都已經做了一遍，但這種做法也是不科學的，并且往往做的都是在做無

用功。在做題時要把“題”的類型分清，同i類型的題目不要盲目地、反復地做。

應該每做完一道題后，都要在題后加上幾個批注，說明該題的重點在哪兒，解題

的訣竅在哪里。堅持這么做，收獲將會很豐富。同一類的題目做多少才能符合數

學學習的規律呢？沒有具體的標準，以達到熟練的程度而進行練習的數量為標準

比較合適。

（三）培養對數學的興趣。當年記者采訪著名數學家陳景潤，當問到他是為

何研究數學時，他沒有說冠冕堂皇的話，而是歸結于“好玩”兩個字。培養對數學

的興趣十分有利于學好數學這門課，其實數學是一種十分奇妙的科學，趣味性比

較濃。同學們可以通過結成學習對子或組成興趣學習小組的方式來培養自己對數

學的興趣。

（四）聽懂課是學好數學的前提。數學是生活中，也是高考中十分重要的一

門基礎課程，它對一個人邏輯思維能力的要求相當高。人們分析問題、解決問題

的能力來自那里呢？一個很重要的途徑就是通過上課時聽老師分析問題、解決問

題時的思路和方法。這樣可以減少許多自己摸索的過程，不失為提高數學學習能

力的一條捷徑。同樣的一道題目，我們可以思考：老師的解題思路是怎樣的？自

己的思路又是怎么樣的？區別在那里？為什么老師的思路能完美地解決問題，而

自己的思路總有i種不足感？這樣多問兒個為什么，解題能力無形中就提高了。

能力不是玄虛的東西，只要我們老老實實地努力，它自然會增長起來。

（五）學習數學還有一些獨特的方法。比如同學們可以根據自己的需要進行

編題。在自編的題目中要把新學的內容與過去所學的內容聯系起來，這種方法有

利于對所學內容系統的掌握。另外數學、物理、化學的教學實踐表明“向前學”

是非常有利于學好這些理科課程的方法，因為“向前學”即可以提高聽課的起點又

符合理科順序性強的特點。

高一學習攻略：如何上好高一數學課？

在新學期要上好每一節課，數學課有知識的發生和形成的概念課，有解題思

路探索和規律總結的習題課，有數學思想方法提煉和聯系實際的復習課。要上好

這些課來學會數學知識，掌握學習數學的方法。

概念課

要重視教學過程，要積極體驗知識產生、發展的過程，要把知識的來龍去脈

搞清楚，認識知識發生的過程，理解公式、定理、法則的推導過程，改變死記硬

背的方法，這樣我們就能從知識形成、發展過程當中，理解到學會它的樂趣；在

解決問題的過程中，體會到成功的喜悅。

習題課

要掌握“聽一遍不如看i遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講…

遍不如辯一辯”的訣竅。除了聽老師講，看老師做以外，要自己多做習題，而且

要把自己的體會主動、大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學、老師辯一辯，堅

持真理，改正錯誤。在聽課時要注意老師展示的解題思維過程，要多思考、多探

究、多嘗試，發現創造性的證法及解法，學會“小題大做”和“大題小做”的解題方

法，即對選擇題、填空題一類的客觀題要認真對待絕不粗心大意，就像對待大題

目一樣，做到下筆如有神；對綜合題這樣的大題目不妨把“大”拆“小”，以“退”為

“進”，也就是把一個比較復雜的問題，拆成或退為最簡單、最原始的問題，把這

些小題、簡單問題想通、想透，找出規律，然后再來一個飛躍，進一步升華，就

能湊成一個大題，即退中求進了。如果有了這種分解、綜合的能力，加上有扎實

的基本功還有什么題目難得倒我們。

復習課

在數學學習過程中，要有一個清醒的復習意識，逐漸養成良好的復習習慣，

從而逐步學會學習。數學復習應是一個反思性學習過程。要反思對所學習的知識、

技能有沒有達到課程所要求的程度；要反思學習中涉及到了哪些數學思想方法，

這些數學思想方法是如何運用的，運用過程中有什么特點；要反思基本問題（包

括基本圖形、圖像等），典型問題有沒有真正弄懂弄通了，平時碰到的問題中有

哪些問題可歸結為這些基本問題；要反思自己的錯誤，找出產生錯誤的原因，訂

出改正的措施。在新學期大家準備一本數學學習“病例卡”，把平時犯的錯誤記下

來，找出“病因”開出“處方”，并且經常拿出來看看、想想錯在哪里，為什么會錯,

怎么改正，通過你的努力，到中考時你的數學就沒有什么“病例”了。并且數學復

習應在數學知識的運用過程中進行，通過運用，達到深化理解、發展能力的目的，

因此在新的一年要在教師的指導下做一定數量的數學習題，做到舉一反三、熟練

應用，避免以“練”代“復”的題海戰術。

最后，要有意識地培養好自己個人的心理素質，全面系統地進行心理訓練，

要有決心、信心、恒心，更要有i顆平常心。

高一數學學習培養興趣是關鍵

進入高中以后，往往有不少同學不能適應數學學習，進而影響到學習的積極

性，甚至成績一落千丈。出現這樣的情況，原因很多。但主要是由于學生不了解

高中數學教學內容特點與自身學習方法有問題等因素所造成的。在此結合高中數

學教學內容的特點，談一下高中數學學習方法，供同學參考。

一、高中數學與初中數學特點的變化

1、數學語言在抽象程度上突變

初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語

言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、

函數語言、圖象語言等。

2、思維方法向理性層次躍遷

高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段

大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解分

式方程分兒步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學習中習慣于這種

機械的，便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數

學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生

感到不適應，故而導致成績下降。

3、知識內容的整體數量劇增

高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的，，量，，上急劇增加了，單

位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應

地減少了。

4、知識的獨立性大

初中知識的系統性是較嚴謹的，給我們學習帶來了很大的方便。因為它便于

記憶，又適合于知識的提取和使用。但高中的數學卻不同了，它是由兒塊相對獨

立的知識拼合而成(如高一有集合，命題、不等式、函數的性質、指數和對數函

數、指數和對數方程、三角比、三角函數、數列等)，經常是一個知識點剛學得

有點入門，馬上又有新的知識出現。因此，注意它們內部的小系統和各系統之間

的聯系成了學習時必須花力氣的著力點。

二、如何學好高中數學

1、養成良好的學習數學習慣。

建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好

習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過

程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦

海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解

決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

2、及時了解、掌握常用的數學思想和方法

學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。中學數學學習要

重點掌握的的數學思想有以上兒個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合

思想，運動思想，轉化思想，變換思想。有了數學思想以后，還要掌握具體的方

法，比如：換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具

體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，

歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。

解數學題時，也要注意解題思維策略問題，經常要思考：選擇什么角度來進

入，應遵循什么原則性的東西。高中數學中經常用到的數學思維策略有：以簡馭

繁、數形結合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相

輔等。

3、逐步形成“以我為主”的學習模式

數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲

取的。學習數學就要積極主動地參與學習過程，養成實事求是的科學態度，獨立

思考、勇于探索的創新精神；正確對待學習中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，

養成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優良心理品質；在學習過程中，要遵循認識

規律，善于開動腦筋，積極主動去發現問題，注重新舊知識間的內在聯系，不滿

足于現成的思路和結論，經常進行一題多解，一題多變，從多側面、多角度思考

問題，挖掘問題的實質。學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭

做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特

點，尋找最佳學習方法。

4、針對自己的學習情況，采取一些具體的措施

(1)記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中

拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存

在的未解決的問題，以便今后將其補上。

(2)建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再

犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東

西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理

嚴密0

"(3)熟記一些數學規律和數學小結論，使自己平時的運算技能達到了自動化

或半自動化的熟練程度。

(4)經常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行“整體