小學數學新課程標準教材

數學教案

（2019—2020學年度第二學期）

學校：_______________________

年級：_______________________

任課教師：_______________________

數學教案/小學數學/小學五年級數學教案

編訂：XX文訊教育機構

小學數學教案

文訊教育教學設計

小學五年級數學上冊教案7

教材簡介:本教材主要用途為通過學習數學的內容,讓學生可以提升判斷能力、分析能力、

理解能力，培養學生的邏輯、直覺判斷等能力，本教學設計資料適用于小學五年級數學

科目，學習后學生能得到全面的發展和提高。本內容是按照教材的內容進行的編寫，可

以放心修改調整或直接進行教學使用。

3.解決生活中的問題

教師：我們不但認識了平方千米，還知道了它和公頃、平方米之間的進率，現在我們就

利用這些知識解決生活中的問題。

(1)出示例4

①重慶渝中區的面積是22km2,合多少公頃？多少平方米？

學生理解題意，這是什么單位化作什么單位？再回想原來解決這類問題的方式是：把高

級單位化成低級單位，要用22乘兩個名數之間的率。然后學生獨立解決，指名板演。

22km2=2200hm2=2XX000m2

答：重慶渝中區的面積合2200hm2,合2XX000m2。

②北京工人體育場的占地面積是350000m2,合多少公頃？多少平方千米？

先讓學生理解這是什么單位化作什么單位？再回想原來解決這類問題的方式是：把低級

單位化成高級單位，要用350000除兩個名數之間的率。然后學生獨立解決，指名板演。

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350000m2=35hm2=0.35km2

答:我國國家體育場的占地面積合25.8hm2,合0.258km2。

（2）一個長方形的牧場長3000m,寬1500m,這個牧場有多少公頃，合多少平方千米？

4.小結

這節課我們學習了平方千米，通過這節課的學習，你有什么收獲？還有什么不明白的？

學生回答略。

三、課后拓展

調查自己村或一個較大的公共建筑設施（體育場或公園）的占地面積，把自己調查的數據

與同學交流。

（本案例由楊利提供）

認識平方千米（教學片斷）

【教學內容】

教科書第107頁例3,例4。

【教學過程】

教師：孩子們，知道咱們祖國的陸地面積有多大嗎？

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教師：這里是用什么單位來計量咱們祖國的陸地面積的？

教師：咱們以前認識過平方千米嗎？（學生在前面的學習中只知道平方千米和公頃常用來

計量大的土地面積，沒有具體認識平方千米有多大）

教師：怎樣認識平方千米呢？我們還是采用認識公頃的方法。同學們想一想我們前面是

怎樣認識公頃的？

引導學生說出認識公頃的過程是先想100m有多長，再想用100m作邊長的正方形有多大。

教師：lhm2是邊長為100m的正方形，猜猜lkm2是邊長多長的正方形呢？

因為平方千米中暗示有“千米”這個單位的存在，估計學生能猜出是以1km為邊長的正

方形。

教師：同學們這個猜測是正確的，Mm2就是邊長1km的正方形。同學們能比劃出邊長lkm2

有多大嗎？

教師：那么怎樣來感受lkm2有多大呢？這就需要同學們進行想象了。怎樣想象呢？同學

們不是知道lm2有多大嗎，我們把lkm2換算成平方米，看看有多少平方米就知道lkm2有多

大了。問題是怎樣進行換算呢？

指導學生這樣想：邊長1000m的正方形，它里面包含了1000X1000=1000000個1m2的小

正方形。

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教師：從中我們可以知道Ikm2=1000000m2o同學們想一想lm2多大,比劃一下，1000000

個lm2有多大呢？能想象出來嗎？你有什么感受？

指導學生說出平方千米這個面積單位太大了。

教師：我們知道lkm2=1000000m2,又知道lhm2=10000m2,我們用lkm2和lhm2比，誰更

大一些呢？

學生可以很快地比較出lkm2要大一些。

教師：那么lkm2等于多少公頃呢？

指導學生用下面的方式進行推導。

因此lkm2=1000000m2；lhm2=10000m2,1000000里面有100個10000,所以lkm2=100hm2?

教師：平方千米用字母km2表示，那么平方千米、公頃與平方米之間的進率可以表示為:

lkm2=100hm2=l000000m2

多媒體課件出示例4：(1)重慶渝中區的面積約是22km2,合多少公頃？多少平方米？

教師：想想怎樣把22km2換算成公頃或平方米？

學生討論后回答：因為lkm2=100hm2,22km2中有22個100hm2,就是2200hm2；同理，

因為lkm2=1000000m2,22km2就有22個1000000m2,就是2XX000m2,教師隨學生的回答板書。

多媒體課件出示例4第(2)小題，讓學生討論怎樣把平方米換算成公頃或平方千米。

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解決問題

第1課時解決問題（一）

【教學內容】

教科書第110頁例1、例2及相關練習。

【教學目標】

1.在現實情景中，能借助所學的多邊形面積的計算公式及推導方法解決生活中的問題，

感受解決問題策略的多樣性與過程的嚴謹性。

2.通過對數量關系的分析，讓學生在解決問題的過程中掌握一些解決問題的基本策略。

3.感受所學知識與現實生活的緊密聯系，從中獲得價值體驗，堅定學生學好數學的信心。

【教學準備】

多媒體課件、視頻展示臺。

【教學過程】

一、復習引入

多媒體課件演示：計算下面圖形的面積。

學生計算后，抽一學生的作業到視頻展示臺展示，并請他說說他是怎么算的？為什么要

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這樣算？引導學生說出梯形、三角形面積公式的推導過程，并進行直觀地演示。

教師：看來同學們前面的知識學得不錯，今天我們就要利用你學過的這些知識來解決問

題。

板書課題。

二、新課教學

1.教學例1

多媒體課件出示例1。

教師：從這個情景圖中，你能了解到什么信息、？

引導學生從題中找出這樣幾個信息：這堆圓木堆放的橫截面形狀像梯形，每一層比上層

都少1根；知道頂層、底層圓木的根數，堆放的層數；要求這堆圓木一共有多少根。

教師：在我們的生活中經常會看到圓木、鋼材等堆放成這樣的形狀，要知道這堆圓木一

共有多少根，你準備怎么解決呢？

學生討論后回答。如果有學生說出可以--根一根地數時，教師肯定這種方法后追問：如

果每層堆放了很多根，堆了很多層，這樣一根一根地數還方便嗎？

教師：是呀，如果我們能找到圓木的堆放規律，就能比較巧妙地，也更方便地算出圓木

的根數了。同學們能發現它的堆放規律嗎？

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引導學生四人小組討論后強調堆放規律是：從上往下，一層比一層多放1根。

教師：你能利用這個規律來求圓木的根數嗎？怎么求？

學生四人小組討論算法后匯報，估計學生提出的方法有：

(1)把每層的根數加起來：3+4+5+6+7+8=33(根)。

(2)把第1層的根數和最后一層的根數相加(3+8),第2層和倒數第2層的根數相加(4+7),

第3層和第4層的根數相加(5+6),這樣就有3個11根:(3+8)+(4+7)+(5+6)=11X3=33(根)。

教師：剛才同學們利用圓木的堆放規律,較為巧妙地算出了圓木的根數，除了這樣算以外，

還有沒有其他的算法呢？

如果學生能說出來，就由學生來敘述自己的算法，如果學生分析有困難，教師則作下面

的引導。

教師：剛才我們還知道這樣一個信息，這堆圓木的橫截面像我們學過的什么圖形？

教師：那咱們能不能像梯形的面積公式的推導方式那樣來分析圓木總根數的計算方法呢？

讓我們一起來試一試。

多媒體課件演示將同樣的兩個橫截面是梯形的圓木圖形一正一反的拼在一起，形成一個

“平行四邊形”的過程。

學生看后獨立思考，小組交流后匯報：

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引導學生說出：把兩堆完全一樣的圓木一正一反地堆放，每層圓木的根數就同樣多了。

教師追問：每層圓木的根數是多少呢？

教師：這11根怎么得來的呢？

引導學生分析出這11根是“頂層的根數+底層的根數”。

教師：那這樣兩堆圓木的根數又是多少呢？

引導學生分析出：兩堆圓木的根數=（頂層的根數+底層的根數）X層數，從而分析出：一

堆圓木的根數=（頂層的根數+底層的根數）X層數+2。

教師：這種方法和求梯形面積的計算公式比較相似，但它是在求面積嗎？為什么？

引導學生說出：不是在求面積，它是在求圓木的根數。雖然圓木堆放的形狀的橫截面像

梯形，但不是一個標準的梯形，因為這些圓木的中間有空隙。

教師：雖然它不是一個標準的梯形，但是我們在解決這個問題時借鑒了梯形面積公式的

推導方法。所以在解決問題的過程中，類似的問題可以相互借鑒。下面請同學們用這種方法

算一算，看它的結果是否和我們前面算出的結果一樣。

學生計算，并得出一樣的結果。

教師：根據我們剛才的驗證，你能推導出類似的求圓木總根數的方法嗎？

根據學生的回答板書：總根數=（頂層根數+底層根數）X層數+2

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教師：在我們的生活中經常用這種方法來計算堆放的圓木、鋼管的根數。這種方法你掌

握了嗎？請試著做一做練習二十三第1題。

2.教學例2

多媒體課件出示例2后引導學生理解題意。

教師：制作這些標志牌大約需要的鋁皮包括哪些部分呢？

引導學生分析制作這些標志牌需要的鋁皮包括兩個部分，17塊標志牌所需的鋁皮和在制

作過程中損耗的鋁皮，教師根據學生回答板書：

制作這些標志牌大約要多少平方米的鋁皮=17塊標志牌所需的鋁皮+在制作過程中損耗的

鋁皮

教師：這兩部分中什么是直接告訴的？什么不知道？

讓學生意識到損耗的鋁皮是直接告訴的，而17塊標志牌所需的鋁皮不知道。

教師：怎樣求17塊標志牌所需的鋁皮？學生獨立思考后再在小組交流想法。

抽學生匯報。隨學生的匯報教師逐步完成右面的板書：

在學生理解題意的基礎上，抽一學生到黑板上解答，其他學生獨立完成。

教師：對于最后計算的結果，你們保留一位小數后是多少？（6.7m2）如果計算結果是

6.617m2?那么保留一位小數后會是多少呢？

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學生可能會回答：6.6m2和6.7m2兩種答案。

教師：為什么會有同學認為是6.7m2呢?理由是什么？

引導學生說出：這里保留一位小數，不能對保留的下一位“四舍五入”，因為在實際生

活中，材料只能多不能少，少了無法制作成要求的數量。因此，不管要求我們保留的下一位的

數是多少,我們都不能舍去，而應該往前進一。所以6.7m2比6.6m2恰當。

教師：在我們的生活中，類似這樣的問題還有很多，希望同學們在解答這類題時,要根據實

際情況靈活選擇保留近似值的方法。

教師：同學們比較一下這兩道例題，你有什么發現？

引導學生說出兩道例題都要借鑒或用到前面所學的平面圖形的面積計算公式，并且在解

答時都要層層分析題中的數量關系，再根據數量關系式來一步一步地解答。

教師：這種類似的題同學們知道怎么解答了嗎？讓我們來試一試。

三、鞏固練習

學生獨立完成練習二十三第5題。

教師：在解答這道題時我們應該先算什么樣？再算什么？最后算什么？

引導學生層層分析題中的數量關系后再列式解答，并抽一學生到黑板上板演。

學生解答后全班訂正。

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四、課堂小結

教師：你節課你都學到了些什么？學生回答略。

五、課堂作業

練習二十三第2,4,6題。

（本案例由唐敏提供）

解決問題（一）（教學片斷）

【教學內容】

教科書第110頁例2。

【教學過程】

多媒體課件出示例2后引導學生理解題意。

教師：如果要求你用一步計算，求制作這些標志牌大約要多少平方米的鋁皮，你應該怎

樣算？

引導學生分析制作這些標志牌需要的鋁皮包括兩個部分：17塊標志牌所需的鋁皮和在制

作過程中損耗的鋁皮。如果要一步算出所需鋁皮，就要用17塊標志牌所需的鋁皮+在制作過

程中損耗的鋁皮。在此基礎上形成“制作這些標志牌大約要多少平方米的鋁皮=17塊標志牌

所需的鋁皮+在制作過程中損耗的鋁皮”的解題思路，教師板書這種思路。

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制作這些標志牌要多少鋁皮=17塊標志牌所需的鋁皮+損耗的鋁皮

教師：解決問題的這兩個條件有嗎？哪些條件是直接告訴的？哪些條件還不知道？

讓學生意識到損耗的鋁皮是直接告訴的，而17塊標志牌所需的鋁皮沒有直接告訴。

教師：怎樣求17塊標志牌所需的鋁皮？先自己獨立思考，再把自己的想法在小組交流。

學生思考后小組交流，然后抽學生匯報。隨學生的匯報教師逐步完成下面的板書：

教師：你看，我們抓住解決問題主要的數量關系以后，通過層層分析推理，就能找到解

決問題的方法。你知道為什么可以這樣做嗎？因為題中的數量關系都是有聯系的，你看，（指

著上面的分析圖分析）制作標志牌需要的鋁皮與17塊標志牌的鋁皮有關；而17塊標志牌的鋁

皮與一塊標志牌的面積有關。在這樣聯系著的數量關系中，同學們會順著一個一個地分析出

來嗎？

教師：我們來試一試。

課件出示：老師要求學生用紙板做13個平行四邊形的學具，每個平行四邊形的學具的底

是5.5cm,高是4cm,做13個這樣的學具一共要損耗&7cm2的紙板，要完成做學具的任務，

每個學生要準備多大的紙板？

要求學生獨立思考后分析出解題方法，然后抽學生匯報。教師隨學生的匯報板書（如下

圖）：

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教師：這道題主要的數量關系是什么？怎樣抓住主要的數量關系與其他數量關系的聯系

一步一步地往下分析？誰來再匯報一下？

抽多個學生匯報，直至多數學生都掌握這種分析方法為止。

教師：前面我們掌握了這些問題的分析方法，現在你能根據這些分析出來的解題步驟把

這個問題解答出來嗎？

教師：在解答時要注意些什么？除了看我們的分析過程以外，還請同學們看一看題目的

要求。

引導學生說出解答例2時要注意把得數保留一位小數。

教師：會保留吧？下面請同學們在這兩道題中選一道你感興趣的題目把它解答出來。

學生自行解答，同時抽兩個學生在黑板上解答。

學生解答后，教師質疑。

教師：如果這兒算出的精確值是6.617m2。那么保留一位小數后會是多少呢？

學生可能會回答：6.6m2和6.7m2兩種答案。

如果有學生回答6.7m2,教師請回答是6.7m2的學生回答以下問題。如果沒有人回答

6.7m2,教師則進行引導。以下按有學生回答6.7m2進行教學。

教師：你為什么覺得應該是6.7m2呢？

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引導學生說出：這里保留一位小數不能對保留的下一位用“四舍五入”，因為在實際生

活中，材料只能多不能少，少了無法制作成要求的數量。因此，不管要求我們保留的下一位的

數是多少,我們都不能舍去,而應該往前進一。所以6.7m2比6.6m2恰當。

教師：在我們的生活中，類似這樣的問題還有很多,希望同學們在解答這類題時,注意采用

“進一法”。

（本案例由唐敏提供）

第2課時解決問題（二）

【教學內容】

教科書第111頁例3及相關練習。

【教學目標】

1.通過學習讓學生應用已學過的平面圖形面積計算知識來更新解決實際問題的方法。

2.發展學生觀察能力、動手操作能力、估算能力及小組合作交流學習的能力。

3.在解決問題的經歷中感受數學的價值，發展學生的應用意識。

【教具學具】

多媒體課件、視頻展示臺。

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【教學過程】

一、復習引入

多媒體課件出示：老師要求學生用紙板做13個平行四邊形的學具，每個平行四邊形的學

具的底是5.5cm,高是4cm,做13個這樣的學具一共要損耗8.7cm2的紙板，要完成做學具的

任務，每個學生要準備多大的紙板？

要求學生獨立思考后分析出解題方法，然后抽學生匯報。教師隨學生的匯報板書（如下頁

圖）。

教師：這道題的主要數量關系是什么？怎樣抓住主要數量關系與其他數量關系的聯系一

步一步地往下分析？誰來再匯報一下？

抽學生回答后讓學生獨立完成，并全班訂正。

教師：這節課我們將利用前面所學的知識來繼續解決我們生活中的數學問題。

板書課題。

二、新課教學

教師：上一節課我們在解決需要多少鋁皮的問題時，主要用了什么方法？大家還記得嗎？

引導學生說出上節課用的主要方法是：抓題中的主要數量關系，再層層分析推理。

教師：今天我們將繼續用這個方法來幫助我們解決新的數學問題。

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多媒體課件出示例3后引導學生理解題意。

教師：這道題要我們求的是什么？

引導學生觀察后回答：要求的是這個果園里的梨一共能賣多少錢？

教師：解決這個問題，要知道哪兩個條件？

引導學生分析，要求果園中的梨一共能賣多少錢，必須知道兩個條件：

(1)果園里能種多少棵梨樹？

(2)每棵梨樹產的梨能賣多少錢？

教師追問：根據這兩個條件和要求的問題，我們能不能分析出這道題的解題思路呢？

引導學生思考后回答：這道題的解題思路是：“果園里梨共能賣的錢=每棵梨樹產的梨能

賣的錢數X梨樹的棵數”。教師板書。

教師：接下來咱們做什么？

引導學生說出接下來就要根據數量關系，一步一步推理，找出數量關系式中哪些是已知

的，哪些是未知的，未知的又能根據題中的哪些條件讓它變成可知。

讓學生觀察題中的信息，根據總的解題思路，獨立思考后進行分析，再在小組里交流想

法。

教師抽學生匯報他的分析過程，并逐步在黑板上板書完善整個數量關系(如下圖)：

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教師：觀察我們的分析過程，你覺得應該先算什么？再算什么？最后算什么？

引導學生觀察思考后回答，根據上面的分析過程，要由下至上地算，即應該先用平行四

邊形的底X高，算出果園面積，再用果園的面積+每棵梨樹的占地面積，求出梨樹的棵數，

最后用每棵梨樹產的梨能賣的錢X梨樹的棵數，算出果園里的梨共能賣的錢。

教師：下面請同學們根據我們剛才的分析，算一算吧！

抽一學生到黑板上板演，教師巡視，幫助有困難的學生，其他學生獨立完成后匯報。

教師：在計算的過程中，你有沒有遇到什么問題？

學生獨立完成并集體訂正。

三、鞏固練習

多媒體課件出示練習二十三第6題。

教師：一個果園，如果種成蘋果樹，每棵蘋果樹占地14nl2,每棵蘋果樹產的蘋果大約能

賣350元，這個果園里的蘋果一共能賣多少錢呢？

教師：根據我們前面的分析，你能獨立解答嗎？

學生獨立完成，抽一學生到黑板上板演后集體訂正。

教師：請把這兩道題的答案（種梨、種蘋果）比較一下，你覺得在這個果園里種梨樹合算

還是種蘋果樹合算？你能給這個果園的經理提個建議嗎？

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讓學生充分說明自己的理由。

四、課堂小結

教師：在這節課上，你又學到些什么？還有什么不明白的？說出來我們大家一起解答。

學生回答略

五、課堂作業

練習二十三第7,8題。

（本案例由唐敏提供）

整理與復習

【教學內容】

教科書第H4頁第r3題，練習二十四第1,2,3,4,6題。

【教學目標】

1.通過復習，溝通本單元各種平面圖形面積公式間的聯系，提高學生對面積計算公式的

掌握水平。

2.在復習過程中進一步發展學生的應用意識，發展學生的空間觀念。

3.讓學生掌握一些整理知識的方法，養成自學整理知識的意識和習慣。

【教學準備】

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教師準備多媒體課件，視頻展示臺。

【教學過程】

一、溝通平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的聯系

教師：我們在這個單元學習了哪些內容呢？

學生討論后回答：學習了平行四邊形、三角形、梯形和不規則圖形的面積的計算。

教師：這節課我們就對這些學習內容進行整理和復習。

板書課題。

教師：我們先來復習一些平面圖形的面積計算公式。

多媒體課件出示一個長方形。

教師：這個長方形面積怎樣算？

教師：如果這個長方形的長邊和寬邊相等呢？

多媒體課件隨教師的講解演示長方形長邊縮短變成正方形的過程。

教師：正方形的面積怎樣算呢？剛才我們從圖形變化中理解了長方形和正方形的聯系，

你能從它們的面積計算公式中說一說它們的聯系嗎？

指導學生說出：長方形的面積=長義寬，因為正方形長邊和寬邊都一樣長，都叫邊長，所

以正方形的面積=邊長X邊長。

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教師隨學生的回答板書。

教師：平行四邊形面積又怎樣求呢？

教師：這個面積計算公式是怎樣推導出來的？

引導學生說出把這個平行四邊形進行剪拼后，就變成r一個長方形，這個長方形的長與

平行四邊形的底相等，寬是平行四邊形的高。

隨學生的回答板書平行四邊形面積公式。

教師：你怎樣用平行四邊形的面積計算公式來推導三角形的面積計算公式呢？

引導學生說出兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，所以三角形的面積是平

行四邊形面積的一半，也就是三角形面積=底又高+2。

隨學生的回答板書三角形面積公式。

教師：誰來說一說梯形的面積計算公式是怎樣推導的。

引導學生說出兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，組成平行四邊形的底是原

來梯形的上底與下底的和，高與梯形的高相等，所以梯形的面積計算公式是：（上底+下底）

X高+2。

隨學生的回答板書梯形面積公式，逐步形成如下頁圖的板書。

教師：從以上的分析中，你發現了什么？

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引導學生說出：我發現這些圖形的面積計算公式都是有聯系的，可以用前一個圖形的面

積計算公式推導出后一個圖形的面積計算公式。

教師：理解了這些圖形面積計算公式之間的聯系，如果我們有時忘記了其中的一個面積

計算公式時，可以用另一個面積計算公式推出這個忘記了的公式來。下面請同學們完成第115

頁第1題，一邊寫面積計算公式一邊說一說這個面積計算公式是怎樣推導出來的。

學生一邊填寫一邊說，完成后抽1個學生的作業在視頻展示臺上展出，并要求學生說一

說這些面積計算公式的推導過程。

學生獨立完成練習二十四第1題，完成后集體訂正。

:、應用面積計算公式計算圖形的面積

多媒體課件出示第口4頁第3題。

教師：要求計算出這些圖形的面積，應該怎樣做？

引導學生說出要先測量出計算圖形面積所需要的一些條件，然后再用面積公式進行計算。

教師：計算梯形面積需要哪些條件？三角形呢？梯形呢？

引導學生說出計算平行四邊形和三角形的面積都需要底和高，計算梯形的面積需要上底、

下底和高。

教師：請同學們測量出這些數據后，再用面積計算公式計算出它們的面積，這些圖形就

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在教科書第114頁上。

學生測量解答后，抽1個學生的作業在視頻展示臺上展出，全班集體訂正。

學生獨立完成練習二十四第2~4題，完成后集體訂正。

三、應用面積計算公式解決生活中的簡單問題

教師：剛才我們復習了面積計算公式，同學們也會用這些公式計算圖形的面積。這里老

師還有一個問題要考考同學們，生活中會遇到面積計算公式嗎？在什么時候遇到了面積計算

公式？

學生討論后回答（略）。

教師：同學們說了這么多要用到面積計算公式解決的問題，這節課由于時間關系，我們

只挑選其中的一個問題來解決。

多媒體課件出示：一塊梯形綠化地，上底長6m,下底長8m,高5.5m,如果每鋪lm2的

草坪需要20元，把這塊梯形綠化地鋪成草坪，需要多少錢？

學生討論后解答，然后抽學生說自己的解答過程。

教師：下面請同學們像老師這樣說一個生活中的問題，讓你的同桌解答。

學生說問題，學生解答（略）。

學生獨立完成第116頁第6題，完成后全班集體訂正。

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第1課時可能性（一）

【教學內容】

教科書第119頁例1及相關練習。

【教學目標】

1

盤中的可能性大小與圓盤圓心角所對的面的大小有關。

2________________________________________

分析能力。

3?堅定學生學好數學的信心。

【教具學具】

教師準備多媒體課件。

【教學過程】

一、激趣引入

多媒體課件出示：“守株待兔”動畫。

教師：農夫天天等著撿兔子，結果會怎樣呢？

教師：兩種可能都有，但哪種可能性大一些呢？

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教師：為什么？

學生可以回答多種理由，例如兔子有經驗了，不再來撞樹了；或者兔子本來就很少，兔

子撞樹的事件也非常少見等理由。

教師：生活中許多事情的發生是不確定的，發生的可能性有大有小，今天我們就來研究

可能性的大小。（揭題：可能性的大小）

教師：事件發生的可能性大小怎么樣來判斷？依據是什么？這就是我們今天這節課要研

究的問題。

二、新課教學

1.轉轉盤猜測

教師：同學們，喜歡玩轉轉盤游戲嗎？

圖1教師：老師這兒有1個轉盤，（多媒體課件出示，如圖1所示）如果轉動轉盤，請你猜

一猜,指針可能停在哪兒呢？

學生猜測：可能停在紅色區域,也可能停在黃色區域.

教師：也就是說有幾種可能？

教師：下面,老師準備換1個轉盤，多媒體課件出示（如圖2所示），如果轉動轉盤,請你再

猜一猜，指針可能停在哪兒呢?有幾種可能出現的結果？

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教師：這一次，教師再換1個轉盤，多媒體課件出示（如圖3）：

指針可能停在哪兒？有幾種可能出現的結果？為什么？

引導學生得出：跟上面兩個轉盤一樣，也是4種可能，因為這個轉盤雖然分成了很多小

份，但依然只有4種顏色。

教師：那轉動轉盤后指針最有可能停在哪種顏色上呢？為什么？

引導學生猜測最有可能停在紅色區域，因為它占的份數要多些，占的面積要大些；而停

在黃色區域的可能性小，因為它占的面積要小些。（板書：如圖4）

教師：也就是說可能性的大小與面積的大小有關，對不對？

2.組織活動，轉轉盤驗證

表1

顏色記錄次數（次）紅色藍色白色黃色教師：剛才同學們對轉盤轉動以后可能出

現的結果和停在哪個區域的可能性大小進行了猜測，你們猜得對不對呢？這個謎底還是讓我

們通過實驗來揭曉。

學生小組合作進行驗證。

多媒體課件出示合作要求：按規則每組的每個同學輪流轉動4次轉盤，將每次轉出的結

果填在記錄表1中。（組內分工合作）

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老師巡視指導。

教師：試驗的結果和你的猜想一樣嗎？你有什么想法？

小組實驗完了以后全班交流，老師記錄各組匯報的情況在表2中。

表2

顏色1組2組3組4組5組6組7組8組紅色藍色白色黃色教師：看到這個表格，你能

發現什么？

可能會出現以下幾種不同的情況：

(1)各組的數據都是紅色的多，黃色的少。

(2)個別組出現了其他顏色比紅色多的情況。

若出現第1種情況，教師則追問：

教師：為什么都是轉到紅色區域的次數要多些呢？

引導學生說出：因為紅色區域占的面積要大些。

教師：占的面積與可能性的大小有什么關系呢？

引導學生說出占的面積越大，可能性就越大，占的面積越小，可能性就越小。

如果出現第2種情況，則按以下教學。

教師：他們組為什么會出現跟其他組不一樣的情況呢？

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引導學生回答，由于多種因素，當實驗的次數比較少時就會出現偶然性。

教師：出現這種情況后我們怎么辦呢？

引導學生可以把各組試驗的次數加起來，求出每種顏色的合計數。

教師：觀察各組的結果，多數是轉到紅色的可能性大，再看全班的結果，也是轉到紅色

的可能性大，和我們的猜想一樣嗎？

教師小結：以上我們通過猜想、驗證，發現了轉轉盤中可能性的大小與占的面積的大小

有關，占的面積越大，事件發生的可能性就越大，反之，則越少。

教師：如果讓你們再轉一次，指針可能落在哪個區域呢？落在哪個區域的可能性大一些

呢？

2.教學例1

教師：同學們，我們這節課所分析的有關轉轉盤可能性大小與所占面的大小有關的這個

結論在我們生活中經常用到。比如，在元旦節即將來臨之際，重百商場準備舉行促銷活動，

活動的方式很簡單，轉轉盤，凡是一次購物滿100元的顧客，均可憑小票轉動這個轉盤一次（多

媒體課件出示轉盤：教科書119頁上的轉盤圖）。轉到什么就是什么。

教師：如果你去轉動轉盤，可能會轉到什么？

教師：在這些獎品中，哪種獎品最容易得到？哪種最不容易得到？為什么？

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引導學生說出：紙巾最容易得到，自行車最不容易得到。因為紙巾在轉盤上占的面最大,

而自行車在轉盤上占的面最小。

教師還可以繼續追問：如果要想使轉到每一種獎品的可能性差不多，應該怎么辦？

引導學生說出：使每一種獎品在轉盤上所占的面積差不多。

三、課堂小結

教師：通過這節課的學習，你都有哪些收獲？

學生回答（略）。

四、作業布置

練習二十五第1題。

（本案例由唐敏提供）

第2課時可能性（二）

【教學內容】

教科書第119?120頁例2、例3及相關練習。

【教學目標】

1.讓學生經歷猜測、試驗、驗證的過程，體會事件發生的可能性的大小和數量的多少有

關。

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2.知道摸到畫片的可能性再大也有摸不到畫片的可能，摸到畫片的可能性再小也有摸到

畫片的可能性，加深學生對可能性的理解。

3

【教具學具】

教師準備多媒體課件，教師準備4張虎、2張大象和1張燕子的畫片，每一小組準備黑

桃a,k,q,j,方塊a和一張記錄單?！窘虒W過程】

一、復習引入

教師：通過上一節課轉轉盤的學習，我們知道了可能性的大小跟什么有關呢？

引導學習回答：某些可能性的大小和它在圓面上所占的大小有關，面越大，可能性越大;

反之，面越小，可能性越小。

教師：可能性的大小除了和面的大小有關以外，還有沒有其他的因素也能決定可能性的

大小呢？這節課我們就一起來研究。

板書課題。

二、新課教學

1.教學例2

教師：同學們喜歡摸牌游戲嗎？下面我們來做一個摸牌游戲。

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教師出示黑桃a,k,q,j和方塊a。

教師：這兒張牌認識嗎？

教師邊和牌邊說：把這幾張牌和好后，請你從中任意抽出一張，抽出的牌會有哪幾種可

能？

引導學生說出：可能會抽到黑桃a,也可能會抽到黑桃k、黑桃q、黑桃j或方塊a,也

就是說每種牌均有可能被抽到。

教師追問：那抽到黑桃的可能性與抽到方塊a的可能性哪一個大？

學生猜測：抽到黑桃的可能性大。

教師：是不是這樣的呢？我們親自來摸一摸。

教師組織學生分小組進行摸牌游戲。

提出要求：把5張牌和好后從中任意抽出一張，做好記錄后把牌放回，和好后再抽，要

求小組內的4個人每人輪流摸5次，并記錄在下面的表格中。

種類黑桃方塊akqja抽到次數（次）學生小組實驗完成后全班匯報。抽其中幾個小組的實

驗記錄單到視頻展示臺展示。

教師：觀察上表，你發現了什么？

引導學生回答：通過觀察幾個表格，發現抽到黑桃的次數比抽到方塊的次數要多，也就

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是說抽到黑桃的可能性比抽到方塊a的可能性要大。

教師追問：通過驗證我們知道了剛才同學們的猜測是完全正確的。但為什么抽到黑桃的

可能性比抽到方塊a的可能性要大呢？

引導學生回答：因為黑桃有4張，而方塊a只有1張。

教師繼續追問：也就是說在這里是什么決定了可能性的大小呢？

引導學生回答出是“數量”的多少決定了可能性的大小，數量越多，可能性越大；數量

越少，可能性越小。教師隨學生回答板書（如右圖）：

教師：請大家繼續觀察這些表格，你認為