2023~2024學年度下學期期中階段質量檢測試題七年級數學 2024.注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題），共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘。答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號、座號填寫在試卷和答題紙規定的位置，考試結束后，將本試卷和答題紙一并交回．2．答題注意事項見答題卡，答在本試卷上不得分．第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案涂到答題卡中．1．《九章算術》是中國傳統數學中最早記載無理數的著作，書中指出：“若開之不盡者為不可開，當以面命之”，作者給這種開方開不盡的數起了一個專門名詞——“面”．請問下列各數符合“面”的描述的是（）A． B． C． D．2．下列能用“垂線段最短”來解釋的現象是（）A．兩釘子固定木條 B．木板上彈墨線C．測量跳遠成績 D．彎曲河道改直3．若點在第二象限，則點所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如圖，將一副三角板按如圖所示方式擺放，使得，則等于（） 第4題圖A．60° B．65° C．70° D．75°5．實數a在數軸上的對應點的位置如圖所示，若實數b滿足，則b的值可以是（） 第5題圖A． B． C． D．26．已知點P的坐標為，且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是（）A．或 B． C． D．或7．在平面直角坐標系中，將四邊形ABCD先向下平移，再向右平移得到四邊形，已知，，，則點的坐標為（）A． B． C． D．8．一個正數的兩個不同的平方根和，則這個正數的立方根是（）A． B．8 C． D．49．如圖，在平面直角坐標系中，，，，……根據這個規律，探究可得點的坐標是（） 第9題圖A． B． C． D．‘’10．如圖，直線AB，CD相交于點O，，，OB平分．給出下列結論，其中正確的結論是（）①當時，； ②OD平分；③與相等的角有3個；④．第10題圖A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③④第Ⅱ卷（非選擇題共90分）注意事項：1．第Ⅱ卷分填空題和解答題．2．第Ⅱ卷所有題目的答案，考生須用0.5毫米黑色簽字筆答在答題紙規定的區域內，在試卷上答題不得分．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．把命題“等角的余角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式是______．12．將長和寬分別為2和1的長方形按如圖方式剪開，拼成一個與長方形面積相等的正方形，則該正方形的邊長最接近整數______． 第12題圖13．如圖所示的“密碼”圖，“今天考試”解密為“祝你成功”，用此“鑰匙”解密“遇水架橋”的意思是______．第13題圖14．某市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務，如圖是某品牌共享單車放在水平地面上的示意圖，其中AB，CD都與地面l平行，，，當的度數為______時，AM與CB平行．第14題圖15．將面積為7的正方形OABC和面積為9的正方形ODEF分別繞表示1的點順時針旋轉，使OA，OD落在數軸上，點A，D在數軸上對應的數分別為a，b，則______．第15題圖16．我們規定：表示不超過x的最大整數，如：，，，那么的值為______．三、解答題（本大題共8小題，共72分）17．（本題滿分8分）（1）計算：（2）求出式中x的值：．18．（本題滿分8分）如圖，已知，且．求證：．請補充完成下列證明．證明：∵，，∴（______）．∴（______）．∴（______）．又（已知），∴（等量代換）．∴（同位角相等，兩直線平行）．∴（______）第18題圖19．（本題滿分8分）如圖所示，三角形ABC（記作）在方格中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三個頂點的坐標分別是，，，先將向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到．第19題圖（1）在圖中畫出；（2）點，，的坐標分別為______，______，______；（3）求的面積；（4）若是三角形ABC內一點，它隨三角形ABC按題目中方式平移后得到的對應點，則______，______．20．（本題滿分8分）《清秘藏》是明代所著工藝美術鑒賞著作，其中所述的刺繡在中國經過長時間的發展，已經形成了極高的工藝水平和獨特的工藝門類．現有一張長方形繡布，長、寬之比為4：3，繡布面積為588cm2．（1）求繡布的周長；（2）刺繡師傅想利用這張繡布裁出一張面積為375cm2的完整圓形繡布來繡花鳥圖，她能夠裁出來嗎？請說明理由．（取3）21．（本題滿分9分）如圖是潛望鏡工作原理示意圖．AB，CD是平行放置的兩平面鏡．已知光線經過平面鏡反射時，有，．試判斷進入潛望鏡的光線EF和離開潛望鏡的光線GH的位置關系，并說明理由．第21題圖22．（本題滿分9分）閱讀下列信息材料：信息1：因為無理數是無限不循環小數，因此無理數的小數部分我們不可能全部地寫出來，比如：，等，而常用的“……”或者“≈”的表示方法都不夠準確；信息2：2.5的整數部分是2，小數部分是0.5，小數部分可以看成得來的；信息3：任何一個無理數，都可以夾在兩個相鄰的整數之間，如．根據上述信息，回答下列問題：（1）的整數部分是______，小數部分是______；（2）若是夾在相鄰兩個整數a和b之間的數，則______；（3）若，其中x是整數，且，求的相反數．23．（本題滿分10分）【動手探索】如圖，在平面直角坐標系內，已知點，，，，連接AB，BC，CD，DA，BD，并依次取AB，BC，CD，DA，BD的中點E，F，G，H，I，分別寫出E，F，G，H的坐標．第23題圖【觀察歸納】根據以上各線段兩端點的橫、縱坐標與該線段中點的橫、縱坐標之間的對應關系，猜想：若線段PQ兩端點坐標分別為，，線段PQ的中點是，請根據你所觀察到的規律用等式表示，．【實踐運用】利用上面得到的規律解決問題：（1）若點，點，則線段的中點M的坐標為______；（2）已知點N是線段的中點，且點，，求點的坐標．24．（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為，將線段AB向下平移1個單位長度，再向左平移4個單位長度，得到線段CD，連接AC，BD．第24題圖 備用圖【知識應用】請直接寫出坐標：C（______，______），D（______，______）．【猜想驗證】M，N分別是線段AB，CD上的動點，點M從點A出發向點B運動，速度為每秒1個單位長度，點N從點D出發向點C運動，速度為每秒0.5個單位長度，若兩點同時出發，猜想：MN能否平行于x軸？若能，請求出幾秒后軸．若不存在，請說明理由．【拓展探究】點P是直線BD上一個動點，連接PC，PA，當點P在直線BD上運動時，請求出與，的數量關系．2023~2024學年度下學期期中階段質量檢測試題七年級數學參考答案及評分標準2024.4一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案BCADCABDAC二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．如果兩個角相等，那么它們的余角相等（或如果兩個角是等角的余角，那么這兩個角相等）12．1 13．沂蒙精神 14．65° 15． 16．217三、解答題（本大題共8小題，共72分）17．（本題滿分8分）解：（1）原式（2） ∴或18．證明：∵，，∴（同角的補角相等）．∴（同位角相等，兩直線平行）．∴（兩直線平行，內錯角相等）．又（已知），∴（等量代換）．∴（同位角相等，兩直線平行）．∴（兩直線平行，同位角相等）．19．（本題滿分8分）解：（1）如圖，即為所求；第19題圖（2），，（3）（4）8 220．（本題滿分8分）解：（1）設繡布的長為4x，寬為3x，根據題意，得 ∵ ∴∴繡布的長為28cm，寬為21cm，周長為（cm）（2）設完整的圓形繡布的半徑為rcm，得，解得（負值已舍去）∵ ∴ ∴不能夠裁出來．21．（本題滿分9分）解：．理由如下：∵ ∴ ∵，∴ ∴即 ∴22．（本題滿分9分）解：（1）3，； （2）25；（3）解：由，得．故，．此時．23．（本題滿分10分）【動手探索】，，，【觀察歸納】，【實踐運用