遼寧省名校聯盟2024年高考模擬卷（信息卷）數學（五）本試卷滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題紙上.2.答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題紙對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.答非選擇題時，將答案寫在答題紙上.寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題紙一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知滿足，則的最大值為（）A.1 B. C. D.23.函數在下列哪個區間上單調遞增（）A B. C. D.4.如圖，在平行四邊形中，為線段的中點，，，，則（）A.20 B.22 C.24 D.255.已知圓：與圓：交于A，B兩點，當變化時，的最小值為，則（）A.0 B.±1 C.±2 D.6.如圖，在正三棱臺中，若，則異面直線與所成角的余弦值為（）A. B. C. D.7.一質子從原點處出發，每次等可能地向左、向右、向上或向下移動一個單位長度，則移動6次后質子回到原點處的概率是（）A. B. C. D.8.已知是定義在上的奇函數，也是定義在上的奇函數，則關于的不等式的解集為（）A B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.某同學5次考試中數學、物理成績如圖所示，則（）A.5次物理成績的第60百分位數是81 B.5次數學成績的極差大于物理成績的極差C.5次物理成績的標準差小于3 D.5次數學成績的平均數大于11010.函數的圖像向左平移個單位長度后得到的圖像，則（）A. B.是偶函數C.的圖像關于點中心對稱 D.當時，取到最小值11.已知是等軸雙曲線C的方程，P為C上任意一點，，則（）A.C的離心率為B.C的焦距為2C.平面上存兩個定點A，B，使得D.的最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.命題：存在，使得函數在區間內單調，若的否定為真命題，則的取值范圍是______.13.已知M，N為拋物線C：上不關于x軸對稱的兩點，線段的中點到C的準線的距離為3，則直線的方程可能是________.（寫出滿足條件的一個方程即可）14.某零食生產廠家準備用長為，寬為4cm的長方形紙板剪去陰影部分（如圖，陰影部分是全等四邊形），再將剩余部分折成一個底面為長方形的四棱錐形狀的包裝盒，則該包裝盒容積的最大值為_________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.某運動服裝品牌店將購買次數超過五次會員稱為星級會員，其他會員稱為普通會員.該店隨機抽取男、女會員各100名進行調研統計，其中抽到男性星級會員25名，女性星級會員40名.（1）完成下面的2×2列聯表，并依據小概率值的獨立性檢驗，是否可以認為星級會員與性別有關?男性會員女性會員合計星級會員普通會員合計（2）該運動服裝品牌店在今年店慶時將舉辦會員消費返利活動，活動規則如下：從一個裝有3個白球、2個紅球（5個球除顏色外其他均相同）的箱子里，會員從中有放回地摸三次球，每次只能摸一個球.若三次都沒有摸到紅球，則無優惠；若三次摸到1個紅球，則獲得九折優惠；若三次摸到2個紅球，則獲得八折優惠；若三次摸到3個紅球，則獲得七折優惠.若店內某件商品的標價為元，記會員實付費用為，求的分布列和數學期望.附：，其中.0.10.050.010.0012.7063.8416.63510.82816.如圖，圓錐的頂點為，為底面圓的直徑，是圓上一點，是的中點，，為底面圓周上異于點的一個動點.（1）是否存在，使得平面?若存在，確定點的位置；若不存在，請說明理由；（2）記直線與平面所成角最大值為，求.17.已知橢圓C：過點，且C與雙曲線有相同的焦點.（1）求C的方程；（2）直線：不過第四象限，且與C交于A，B兩點，P為C上異于A，B的動點，求面積的最大值，并求的最大值.18.已知函數，是的極小值點.（1）求的值；（2）當時，，求的取值范圍；（3）求證：.19.若有窮數列滿足：，則稱此數列具有性質.（1）若數列具有性質，求的值；（2）設數列A具有性質，且為奇數，當時，存在正整數，使得，求證：數列A為等差數列；（3）把具有性質，且滿足（為常數）的數列A構成的集合記作.求出所有的，使得對任意給定的，當數列時，數列A中一定有相同的兩項，即存在.

遼寧省名校聯盟2024年高考模擬卷（信息卷）數學（五）本試卷滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題紙上.2.答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題紙對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.答非選擇題時，將答案寫在答題紙上.寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題紙一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】BD【10題答案】【答案】BC【11題答案】【答案】ACD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】（答案不唯一）【14題答案】【答案】##四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）列聯表見解析；可以認為星級會員與性別有關（2