滬科版數學八年級上冊第十一章達標測試卷

一、選擇題(每題3分，共30分)

1.根據下列表述，能確定位置的是()

A.體育館內第2排B.校園內的北大路

C.東經118。，北緯68。D.南偏西45。

2.在平面直角坐標系中，點P(—3,2)所在象限是()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

3.下列說法錯誤的是()

A.龍軸上的所有點的縱坐標都等于0

B.＞軸上的所有點的橫坐標都等于0

C.原點的坐標是(0,0)

D.點A(2,—7)與點8(—7,2)是同一個點

4.點M在x軸的上方，距離x軸5個單位，距離y軸3個單位，則點M的坐標

為()

A.(5,3)B.(-5,3)或(5,3)

C.(3,5)D.(一3,5)或(3,5)

5.已知點尸(1—2〃?，〃2—1),則不論〃2取什么值，P點必不在()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

6.將三角形A8C的三個頂點的橫坐標都加上一1,縱坐標不變，表示將該三角形

()

A.沿x軸的正方向平移了1個單位

B.沿x軸的負方向平移了1個單位

C.沿y軸的正方向平移了1個單位

D.沿y軸的負方向平移了1個單位

7.已知點A(l,0),B(0,2),點P在x軸上，且三角形氏8的面積為5,則點P

的坐標是()

A.(-4,0)B.(6,0)

C.(-4,0)或(6,0)D.(0,12)或(0,-8)

8.如圖，已知四邊形A8CO的四個頂點的坐標分別為A(0,0),B(9,0),C(7,

5),0(2,7),將該四邊形各頂點的橫坐標都增加2,縱坐標都增加3,所得新

圖形的面積為()

C.44D.46

9.在方格紙上有A,8兩點，若以8點為原點建立平面直角坐標系，則A點坐標

為(2,5),若以A點為原點建立平面直角坐標系，則3點坐標為()

A.(-2,-5)B.(-2,5)

C.(2,-5)D.(2,5)

10.一只跳蚤在第一象限及x軸、)軸上跳動，在第一秒，它從原點跳動到(0,1),

然后接著按圖中箭頭所示方向跳動，即(0,0)一(0,1)-(1,1)-(1,0)一(2,

0)—(2,1)...,且每秒跳動一個單位，那么第49秒時跳蚤所在位置的坐標是

()

A.(5,0)B.(7,7)C.(0,7)D.(7,0)

二、填空題(每題3分，共12分)

11.若電影票上“4排5號”記作(4,5),則“5排4號”記作.

12.己知點b),且aW>0,a+b<0,則點M在第象限.

13.在平面直角坐標系中，線段A3的兩個端點的坐標分別為4—2,1),B(l,

3),將線段A3經過平移后得到線段A0.若點A的對應點為4(3,2),則點8

的對應點用的坐標是.

14.如圖是一組密碼的一部分.為了保密，許多情況下可采用不同的密碼，請你

運用所學知識找到破譯的“鑰匙”.目前，已破譯出“今天考試”的真實意思是

“努力發(fā)揮若密文中某個字所處的位置為(x,y),則譯文(真實意思的文字)

中該字的位置是,破譯“正做數學”的真實意思是

y

天

一

囹

相

際

F塞一

律

一

：

斃

聞

視

一

觀

物

盤

注

嚴

底

野

：

因

蜘

礎

功

一

軍

翔

艇

HS塞

.用

栩

翔

里

剽

前

：

咽

成

癡

而

網

閽

0A司

一

:一

胤

國

蜘

不

邁

變M

一

劇

聞

薊

才

W步

o.￥:才(第14題)

三、解答題⑵題8分，22,23題每題7分，其余每題6分，共58分)

15.已知正方形ABCD的邊長為6,試寫出正方形A8CO在如圖①②所示的平面

直角坐標系中各頂點的坐標.

①②(第15題)

16.已知點尸(2根+4,請分別根據下列條件，求出點P的坐標:

(1)點尸在y軸上；

(2)點P的縱坐標比橫坐標大3；

(3)點尸在過點42，—3)且與x軸平行的直線上.

17.在如圖所示的平面直角坐標系中，描出點A(—2,1),B(3,1),C(-2,-2),

0(3,12).

(1)線段AbCO有什么關系？請說明理由.

(2)順次連接A,B,C,。四點組成的圖形，你認為它像什么？請寫出一個具體名

稱.

y

3

2

1

III

-3-2-1O12346

-1

-2

-3(第17題)

18.在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數的點稱為整點，記頂點都是整

點的三角形為整點三角形.如圖，已知整點42,3),8(4,4).請在所給網

格區(qū)域(含邊界)上按要求畫整點三角形.

⑴在圖①中畫一個三角形布8,使點尸的橫、縱坐標之和等于點A的橫坐標；

(2)在圖②中畫一個三角形以8,使點P,B橫坐標的平方和等于它們縱坐標和的

19.已知點P(2a—12,1—0位于第三象限，點Q(x,y)位于第二象限且是由點尸

向上平移一定單位得到的.

(1)若點P的縱坐標為一3,試求出。的值；

(2)在(1)的條件下，試求出符合條件的一個點Q的坐標，且使點Q的縱坐標為無

理數.

20.如圖，一長方形住宅小區(qū)長400m,寬300m,以長方形的對角線的父點為

原點，過原點和較長邊平行的直線為光軸，和較短邊平行的直線為y軸，并

取50m為1個單位.住宅小區(qū)內和附近有5處違章建筑，它們分別是A(3,

3.5),5(-2,2),C(0,3.5),3(—3,2),E(—4,4).在坐標系中標出這些

違章建筑的位置，并說明哪些在小區(qū)內，哪些不在小區(qū)內.

21.如圖，在平面直角坐標系中，三角形ABC的頂點坐標分別為42,5),5(-2,3),

C(0,2).線段DE的端點坐標為0(2,-3),E(6,-1).

(1)線段AB先向平移個單位，再向平移

個單位與線段ED重合；

(2)將三角形ABC繞點P旋轉180。后得到三角形OER使的對應邊為OE,直

接寫出點P的坐標，并畫出三角形OEF；

(3)求點C在旋轉過程中所經過的路徑/的長.

22.如圖，長方形。48c中，0為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為(4,0),C

點的坐標為(0,6),點8在第一象限內，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位的速

度沿著。一―>B—>C~>0的路線移動.

(1)當點P移動了4秒時，描出此時P點的位置，并求出點P的坐標；

⑵在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位時，求點P移動的時間.

23.如圖，四邊形ABC。各個頂點的坐標分別為4—2,8),6),C(-14,

0),0(0,0).

(1)四邊形ABC。的面積是多少？

(2)如果使四邊形ABC。各個頂點的縱坐標保持不變，橫坐標增加2,所得的四邊

形的面積又是多少？

答案

一、l.C2.B3.D4.D5.A6.B

7.C8.B

9.A點撥：畫一下草圖容易發(fā)現若以A點為原點建立平面直角坐標系，

則B點坐標為(-2,-5),故選A.

10.C點撥：跳蚤運動的速度是每秒運動一個單位長度，(0,0)-(0,1)T(1,

1)一(1,0)用的秒數分別是1秒，2秒，3秒，到(2,0)用4秒，至1」(2,

2)用6秒，到(0,2)用8秒，到(0,3)用9秒,到(3,3)用12秒,到(4,

0)用16秒，依此類推，至1」(0,7)用49秒，則第49秒時跳蚤所在位置

的坐標是(0,7).

二、11.(5,4)

12.三點撥：因為a乃>0,所以a,8同號，又因為a+Z?V0,所以a<0,

0V0.所以點M(a,加在第三象限.

13.(6,4)

14.(x+1,y+2)；祝你成功

三、15.解：題圖①中4(一3,0),仇3,0),C(3,6),0(—3,6)；

題圖②中A(0,0),8(6,0),C(6,6),0(0,6).

16.解：⑴因為點尸在y軸上，所以2〃z+4=0.所以根=—2,所以加一1=

一3.所以點P的坐標為(0,-3).

(2)由題意得m—1=2，”+4+3,解得m=-8.所以2m+4=-12,

加一1=-9,即點P的坐標為(-12,—9).

(3)由題意得，點P與點A的縱坐標相同，即機一1=一3,所以〃z=

-2,所以2m+4=0.所以點P的坐標為(0,-3).

17.解：如圖，(1)AB〃CO,AB=CD.

理由:因為A(—2,1),8(3,1),

所以A,8的縱坐標相同.

所以45〃x軸.

同理，CD〃x軸.

所以AB〃CD

因為AB=5,CD=5,所以AB=CD

18.解：（1）如圖①或②;（2）如圖③或④.

19.解：（1）由題意得，1一。=一3,所以a=4.

（2）由。=4,得加-12=2x4—12=—4,因為點3，y）位于第二象限

且是由點P向上平移一定單位得到的（如圖），所以P,。兩點的橫

坐標相同，且y>0.取尸也，得點Q的坐標為（一4,也）.（答案

不唯一）

o

P(-4,-3)（第19題）

20.解：如圖，在小區(qū)內的違章建筑有8,D,不在小區(qū)內的違章建筑有A,C,

E.

（2）P（2,1）；畫出三角形DEF略.

(3)點。在旋轉過程中所經過的路徑長1=島.

22.解：(1)當點尸移動了4秒時，點P的位置如圖所示，此時點尸的坐標為(4,

(2)設點P移動的時間為x秒，當點P在A3上時，由題意得，2x=4+

9

5,解得x=D；

當點P在0C上時，由題意得，2x=2x(4+6)-5,解得

15

所以，當點尸到x軸的距離為5個單位時，點P移動了，9秒或夕15秒.

23.解：(1)過點A作x軸的平行線EF交y軸于點尸，分別過點B,。作BMLEV

于點M,CN工EF于點、N,則AP=2,DF=8,AM=9,BM=2,CN

=8,MN=3.所以S四邊形ABCD=S長方雅CDFN-S三角形AOF-S三角形ABM—S神彩8MNC

=8x14—^x2x8—^x9x2—^x(2+8)x3=80.

(2)所得四邊形可看成是由四邊形ABCD向右平移2個單位得到的，故

所得四邊形的面積與四邊形ABCD的面積相等，仍為80.

第十二章達標測試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

2.函數>=產二5中自變量x的取值范圍為（）

333

A.x>0B.x>—C.D.x<—^

~~2-22

3.點（xi,yi）,（X2,"）在直線y=—x+Z?上，若xi〈x2,則yi與中的大小關系是

（）

A.y\<yiB.y\=yiC.y\>yiD.無法確定

4.將函數y=-3x的圖象沿y軸向上平移2個單位后，所得圖象對應的函數表達

式為（）

A.y——3x+2B.y=—3x—2

C.-3（x+2）D.y=-3（x—2）

5.直線y=x—1的圖象經過的象限是（）

A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限

C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限

6.下列四個點中，有三個點在同一條直線上，不在這條直線上的點是（）

A.(-3,-1)B.(1,1)C.(3,2)D.(4,3)

14

7.如圖所示，函數yi=|x|和y2=gx+g的圖象相交于（-1,1）,（2,2）兩點.當yi>”

時，x的取值范圍是（）

A.x<—1B.-l<x<2

8.用圖象法解某二元一次方程組時，在同一直角坐標系中作出相應的兩個一次函

數的圖象如圖所示，則所解的二元一次方程組是（）

元+y—2=0,（2x—y—1=01

A〈?B'

'13x-2y-l=0l3x-2y-l=0

2x-y—1=0,fx+^—2=0,

C.〈D；

、3x+2y—5=0[2x—y—1=0

9.將正方形AOCB和ACCiBi按如圖所示方式放置，點A（0,1）和點Ai在直線y

=尤+1上，點C,G在x軸上，若平移直線y=x+l使之經過點為，則直線

y=x+l向右平移的距離為（）

A.4B.3C.2D.1

10.甲、乙兩同學騎自行車從A地沿同一條路到8地，已知乙比甲先出發(fā)，他們

離出發(fā)地的距離s（加）與騎行時間，優(yōu)）之間的函數關系如圖所示.給出下列說

法：

⑴他們都騎行了20hn；（2）乙在途中停留了0.5/z；（3）甲、乙兩人同時到達目

的地；（4）相遇后，甲的速度〈乙的速度.根據圖象信息，以上說法正確的有

（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題（每題3分，共12分）

11.已知關于x的一次函數”的圖象如圖所示，則|“一向一”群可化簡為

12.已知一次函數y=ox+伙a,。是常數，存0)的圖象經過(-1,4),(2,一2)兩

點，下面說法中：(l)a=2,8=2；(2)函數圖象經過(1,0)；(3)不等式以+b

>0的解集是x<1；(4)不等式ax+b<0的解集是x<l；

正確的說法有.(請寫出所有正確說法的序號)

13.李老師開車從甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)與行駛里

程x(千米)之間是一次函數關系，其圖象如圖所示，那么到達乙地時油箱剩余

油量是升.

14.已知一次函數>=依+匕的圖象與正比例函數y=gx的圖象交于點A,并與y

軸交于點B(0,-4),三角形AOB的面積為6,則奶=.

三、解答題(21,22題每題7分，23題8分，其余每題6分，共58分)

15.已知關于x的函數)=(〃?+1)/1加+“+4.

(1)當加，〃為何值時，它是一次函數？

⑵當〃2,〃為何值時，它是正比例函數？

16.己知y+2與x—1成正比例，且x=3時，y=4.

⑴求y與x之間的函數表達式；

(2)當y=l時，求x的值.

17.已知一次函數的圖象經過點(3,5)和點(一4,-9).

(1)求一次函數的表達式；

(2)求圖象與坐標軸的交點坐標；

(3)求圖象與坐標軸圍成的三角形的面積S；

(4)若點伍，2)在該一次函數的圖象上，求a的值.

18.如圖，已知直線y=2x+4與x軸交于點A,與y軸交于點B,點P在坐標軸

上，且P0=2A0.求三角形ABP的面積.

19.如圖，直線h,b相交于點A,h與x軸的交點坐標為(一1,0),12與y軸的

交點坐標為(0,-2),結合圖象解答下列問題：

⑴求出直線12表示的一次函數的表達式；

⑵當尤為何值時，h,12表示的兩個一次函數的函數值都大于0?

0\

-1

（第19題）

20.如圖，已知直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于點A,B,另一直線曠=丘

十久仁0）經過點C（l,0）,且把三角形AOB分成兩部分.

（1）若三角形AOB被分成的兩部分面積相等，求經過C的直線解析式；

（2）若三角形AOB被分成的兩部分面積比為1:5,求經過C的直線解析式.

CA

（第20題）

21.如圖，點Q是正方形ABCD的邊CD的中點，點P按A—B—C-Q的路線

在正方形邊上運動（點P不與點A,Q重合），正方形ABCD的邊長為2.設點P

經過的路程x為自變量，三角形APQ的面積為y.

⑴求y與x之間的函數表達式；

⑵畫出此函數的圖象.

8（第21題）

22.漳州三寶之一“水仙花”暢銷全球，某花農要將規(guī)格相同的800件水仙花運往

A,B,C三地銷售，要求運往C地的件數是運往A地件數的3倍，各地的運

費如下表所示：

A地B地C地

運費/（元/件）201015

（1）設運往A地的水仙花為x件，總運費為y元，試寫出y與x的函數表達式;

（2）若總運費不超過12000元，則最多可運往A地多少件水仙花？

23.如圖①是甲、乙兩個圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形鐵塊立

放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上）.現將甲槽的水勻速注入乙

槽，甲、乙兩個水槽中水的深度y（cm）與注水時間x（分鐘）之間的關系如圖②

所示.根據圖象提供的信息，解答下列問題：

（1）圖②中折線ABC表示槽中水的深度與注水時間的關系，線段DE表

示槽中水的深度與注水時間之間的關系，點B的縱坐標表示的實際

意義是;

⑵注水多長時間時，甲、乙兩個水槽中水的深度相同？

⑶若乙槽底面積為36cm飛壁厚不計），求乙槽中鐵塊的體積；

（4）若乙槽中鐵塊的體積為112c加，求甲槽底面積（壁厚不計）.（直接寫出結果）

①②（第23題）

答案

一、l.B2.C

3.C點撥：因為y=-x+Z?中攵=—1<0,所以y隨x的增大而減小，因為

X\<X2,所以

4.A5.D

6.D點撥：設這條直線對應的函數表達式為y=Ax+>把(-3,—1),(1,

—3k+b=-1,k=0.5,

1)分別代入3^="+。中，得，解得

k+b=1,b=0.5,

所以y=0.5x+0.5.當x=3時，y=2,所以(3,2)在直線y=0.5x+0.5上，當x

=4時,y=2.5,所以(4,3)不在直線y=0.5x+0.5上.

7.DS.D

9.C點撥：已知點A(0,1)和正方形AOCB,即可得C(l,0),將x=l代

入y=x+l可得y=2,所以AQ,2),又因正方形A1CC1B1,可得

Bi(3,2),設平移后的直線為y=(x—xo)+l,將B代入可求得尤o=2,

即直線y=x+l向右平移的距離為2.故選C.

10.B點撥：由題圖可獲取的信息是：他們都騎行了20切?；乙在途中停留

了0.5/7；相遇后，甲的速度>乙的速度，甲比乙早0.5%到達目的地，

所以⑴⑵正確.

二、11.〃12.(2)(3)

13.20點撥：先運用待定系數法求出y與x之間的函數表達式，然后把x

=240代入函數表達式就可以求出y的值，從而得出剩余油量.

20

14.4或一至點撥：把(0,—4)代入得到b=-4；由題意得OB

=4,設A的橫坐標是〃?,則根據三角形AOB的面積為6,得到gx4x囪

=6,解得機=土3.把x=±3代入y=1x,解得y=±l,則A的坐標是

(3,1)或(一3,-1).當A的坐標是(3,1)時，代入^=履一4,可得

到Z=|,則揚=|x(_4)=一與;當A的坐標是(一3,—1)時，代入

y=kx-4,可得到?=—1,則—=(—1)x(—4)=4.

三、15.解：(1)由題意得，2—依|=1且〃z+lWO,解得〃?=1,所以當加=1,"為

任意實數時，此函數是一次函數.

(2)由題意得，2一|剛=1,m+1聲0且”+4=0,解得m=1,〃=—4,

即當加=1,〃=一4時，此函數是正比例函數.

16.解：(1)設y+2=k(x-l),把x=3,y=4代入得：4+2=%(3—1),解得攵

=3,則y與x之間的函數表達式是：y+2=3(x—l),即尸3%—5.(2)

當y=l,即3x—5=1時，解得x=2.

17.解：(1)設一次函數的表達式為>=丘+4把(3,5),(-4,—9)分別代入

r5=3k+b,

表達式得t-9=-4人&

k=2,

解得七,

lb=-1,

所以一次函數的表達式為y=2x-l.

(2)當x=0時，y=-l,

當y=0時，即2x—1=0,

解得

所以圖象與坐標軸的交點坐標為(0,—1)，g，o).

(3)S=|x|x|-l|=1.

3

(4)因為點(a,2)在該一次函數的圖象上，所以2。-1=2,所以。=方

18.解：?直線y=2x+4與x軸交于點A,與y軸交于點B,

.*.A(-2,0),B(0,4).

當點P在x軸的正半軸上時，

S：用彩ABP=S;角彩AOB+S..ft?OBP

=gx2x4+gx4x4=12；

當點P在x軸的負半軸上時，

S三角形ABP=S三用形OBP—S:加形AOB

=3x4x4—gx2x4=4；

當點P在y軸的正半軸上時，點P與點B重合，三角形ABP不存

在；

當點P在y軸的負半軸上時，

S三角形ABP=S:角形OAP+S三角彩AOB

=gx2x4+；x2x4=8.

綜上，三角形ABP的面積為4或8或12.

19.解:(1)設直線12表示的一次函數表達式為y="+A

,.,x=0時，y=-2；x=2時，y=3.

—2=b,k=l,

?3=2k+b.??)

i[bu=-2.

直線12表示的一次函數表達式是y=|r—2.

(2)從圖象可以知道，當X＞一1時，直線b表示的一次函數的函數值

54

大于0.令1x—2=0,得x=5，

4

.?.當心3時，直線12表示的一次函數的函數值大于0.

4

.?.當x＞5時，h,12表示的兩個一次函數的函數值都大于0.

20.解:(1)過B(0,2),C(l,0)的直線解析式為y=-2x+2；

(2)設與OB交于M(0,。)，分三角形AOB面積為1：5,得

S:ft?OMC=gS;角形OAB，則gxlx底昌＜2X2,解得仁|,所以

2?

M(0,D經過點M作直線MN〃OA交AB于N(〃，§),則S三角形

24

OMC—S三角形CAN,因為N(。，])在直線y=-x+2上，所以。=1,

故N冷!)?

直線CM：y=—|x+|,

直線CN：y=2x~2.

21.解：(1)當點P在AB上時，即當0〈爛2時，y=1-x-2=x；當點P在BC

上時，即當2＜口時，y=2x2-1xlx2-1x2x(x-2)-|xlx(4-x)

=—5+3；當點P在CQ上時，即當4VxV5時，y=fx2x(5—x)=

—x+5.綜上可知，y與尤之間的函數表達式為y=

"x(0<x<2),

{-1x+3(2<x<4),

、一x+5(4<x<5).

(2)畫圖象略.

22.解：(1)由運往A地的水仙花為x件，知運往C地的水仙花為3x件，則

運往B地的水仙花為(800—4x)件，由題意得，y=20x+10(800-4x)

+45x,即y=25x+8000.

(2)因為閆2000,所以25x+8000W12000,解得:炬160,

所以若總運費不超過12000元，則最多可運往A地160件水仙花.

23.解：(1)乙；甲；鐵塊的高度為14c7找

f6ki+bi=0,

(2)設直線DE的表達式為則L

、bi—12,

ki=~2,

"[bi=12.

ADE的表達式為y=-2x+12.

f4k2+b2=14,[k2=3,

設直線AB的表達式為y=Z”+岳，則_：A_

,02=2,[b2=2.

...AB的表達式為y=3x+2.

[y=—2x+12,[x=2,

由題意得.解得注水2分鐘時，甲、乙兩水

ly=3x+2,1y=8o.

槽中水的深度相同.

(3)..?水由甲槽勻速注入乙槽，，乙槽前4分鐘注入水的體積是后2

分鐘的2倍.

設乙槽底面積與鐵塊底面積之差為S,則(14—2)S=2x36x(19—14),

解得S=30ctn2.

；?鐵塊底面積為36—30=6(cm2).

二鐵塊的體積為6x14=84(cm3).

（4）甲槽底面積為60cm2.

第十三章達標測試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下列語句中是命題的有（）

①兩條直線相交，只有一個交點.②連接AB.③兀不是有理數.④若NA8D=

ZCBD,則80是NA8C的平分線.

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.下列每組數分別表示三根木棒的長，將木棒首尾連接后,能擺成三角形的一組

是（）

A.1,2,1B.1,2,2C.1,2,3D.1,2,4

3.在AABC中,ZA：ZB：ZC=3：4：5,則NC等于()

A.45°B.60°C.75°D.90°

4.下面給出的四個命題中，假命題是（)

A.如果a=3,那么|a|=3

B.如果/=4,那么x=±2

C.如果(a—l)(a+2)=0,那么a—1=0或a+2=0

D.如果(a—1)2+(/?+2)2=0,那么。=1或b=—2

5.對于命題“如果Nl+/2=180。，那么N1#N2"，能說明它是假命題的例子是

)

A.Zl=100°,Z2=80°B.Zl=50°,Z2=50°

C.Zl=Z2=90°D.Zl=80°,Z2=80°

6.如圖，在AABC中，E是8C上的一點，EC=2BE,點。是AC的中點，設△ABC,

L.ADF,/XBEF的面積分別為SAABC,S&ADF，S&BEF，且SAABC=12,則SMOF

—SABEF=()

A.1B.2C.3D.4

A

E

A

7.如圖，在AABC中，ZABC,NAC8的平分線BE,CO相交于點RZABC=

42°,NA=60。，則NBFC的度數為（）

A.118°B.119°C.120°D.121°

8.如圖，AO是NC4E的平分線，ZB=35°,ZDAC=60°,則NACO等于（）

A.25°B.85°C.60°D.95°

9.如圖，把一張三角形紙片沿OE折疊，當點A落在四邊形8CED的內部時，

NA、Nl、N2之間的關系是（）

A.ZA=Z14-Z2B.2ZA=Z1+Z2

C.3ZA=Z1+Z2D.4ZA=Z1+Z2

10.如圖，銳角三角形ABC中，BC>AB>AC,小靖依下列步驟作圖：

（1）作NA的平分線交于。點；

（2）作A。的中垂線交AC于E點；

（3）連接DE.

根據他畫的圖形，判斷下列關系何者正確？（）

A.DEYACB.DE//ABC.CD=DED.CD=BD

二、填空題（每題3分，共12分）

11.如圖，在AABC中，點P是aABC的角平分線的交點，則NP8C+NPCA+

ZB4B=度.

(第11題)(第13題)

12.命題“和為180。的兩個角互為補角”的逆命題是

13.如圖，已知。為△ABC的邊延長線上一點，。以LAB于點/，交AC于點

E,NA=35。，ZD=42°,則NACO的度數為.

14.在AABC中，8C邊不動，點A豎直向上運動，NA越來越小，NB、NC越

來越大.若NA減小a,N8增加￡,NC增加八則a、4、/三者之間的等量

關系是.

三、解答題(15,17題每題5分，21?23題每題8分，其余每題6分，共58分)

15.如圖，NA8C的兩邊分別平行于N0E尸的兩邊，且NA8C=25。.

(1)Z1=,Z2=；

(2)請觀察Nl、N2分別與NABC有怎樣的關系，歸納出一個命題.

16.如圖，(1)在AABC中，邊上的高是；(2)在A4EC中，AE邊上的

高是；(3)在△/?EC中，EC邊上的高是；(4)若A5=CO=2cm,

AE=3cm,求AAEC的面積及CE的長.

17.如圖，A。、AF分別是AABC中NBAC的平分線和8C邊上的高，已知N3=

36°,ZC=76°,求ND4F的大小.

DFc

（第17題）

18.“佳園工藝店”打算制作一批有兩邊長分別是7分米，3分米，第三邊長為奇

數（單位：分米）的不同規(guī)格的三角形木框.

（1）滿足上述條件的三角形木框，共有種；

（2）若每種規(guī)格的三角形木框只制作一個，制作這種木框的木條的售價為8元/分

米，問至少需要多少錢購買材料？（忽略接頭）

19.如圖，一艘漁船在8處測得燈塔A在北偏東60。的方向，另一艘貨輪在C處

測得燈塔A在北偏東40。的方向,那么在燈塔A處觀看B和C時的視角ZBAC

是多少度？

*北尸木北

（第19題）

20.如圖，已知是AABC的角平分線，CE是的高，AD.CE相交于點

P,ZBAC=66°,ZBCE=40°,求NAOC和NAPC的度數.

(第20題)

21.(1)如圖①，你知道N30C=N8+NC+NA的奧秘嗎？請用你學過的知識予

以證明；

(2)如圖②，設x=NA+NB+NC+NO+NE,運用(1)中的結論填空.

九=°；x=°；x=°；

(3)如圖③，一個六角星，其中/8。。=70。，則NA+N8+NC+NO+NE+NE

D

①③

(第21題)

22.已知，如圖，在△ABC中，點。在上，且N1=NC,N2=2N3,ABAC

=70°.

(1)求N2的度數；

(2)若ND4C的平分線AE交于點E,則AE與BC有什么位置關系？請說明理

由.

(第22題)

23.如圖①，在AABC中，AE平分NBA。，ZC>ZB,F是AE上一點，且產。

_LBC于。點.

⑴試猜想乙瑁口，NB,NC的關系，并說明理由；

(2)如圖②，當點尸在AE的延長線上時，其余條件不變，(1)中的結論還成立嗎？

說明理由.

(第23題)

答案

一、1.C

2.B點撥：根據三角形的三邊關系：三角形中任何兩邊的和大于第三邊，

計算兩個較小的邊的和，看看是否大于第三邊即可.只有B選項中1+2

>2,能組成三角形，故選B.

3.C4.D

5.C點撥：A滿足條件Nl+N2=180。，也滿足結論N屏N2,故錯誤；B

不滿足條件，也不滿足結論，故錯誤；C滿足條件，不滿足結論，故正

確；D不滿足條件，也不滿足結論，故錯誤.

6.B7.C

8.D點撥：由題意得NC4O=NZME=60。，：.ZBAC=60°,：.ZACD=

ZB+NBAC=35°+60°=95°.

9.B點撥：連接4r由折疊的性質知：由三角形外角的

性質知：Zi=ZDAA'+ZDA'A,Z2=ZEAA'+ZEA'A,則N1+/2

=ZDAE+ZDA'E=2ZDAE,即N1+N2=2NZ）AE.故選B.

10.B點撥：依據題意畫出圖形如圖所示，可知N1=N2,AE=DE.

：.Z2=Z3.

.*.Z1=Z3,即。后〃AB.故選B.

（第10題）

二、11.90

12.互為補角的兩個角的和為180。

13.83°點撥：'JDFYAB,

：.ZAFE=90°.

：.NAE尸=90°—NA=90°—35°=55°.二ZCED=ZAEF=55°.二ZACD

=180°-ZCED-ZD=180o-55O-42o=83°.

14.a=[i+y點撥：???三角形內角和是一個定值，為180。，.?.NA+NB+

ZC=180°,當NA越來越小，NB、NC越來越大時，ZA~a+ZB+p

+ZC+y=180°,.?.a=p+y.

三、15.解：(1)25°；155。(2)命題：如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊,

那么這兩個角相等或互補.

16.解：(1)AB(2)8(3)EF

(4)S^AEC=^AE-CD=^X3X2=3(cm2).又所以3=]

xCEx2,所以CE=3cm.

17.解：VABAC+ZB+ZC=180°,

N8=36°,ZC=76°,

ZBAC=68°.

為N8AC的平分線，

AZBAD=34°,

ZADC=ZBAD+ZB=70°.

又???Af為3c邊上的高，

，ZDAF=9Q°~ZADC=20°.

18.解：⑴3

(2)設第三邊長為x分米，則由三角形的三邊關系，得7—3<xV7+3,

即44V10,又x為奇數，所以x取5,7,9.[(7+3+5)+(7+3

+7)+(7+3+9)]x8=51x8=408(元)

答：至少需要408元錢購買材料.

19.解：依題意，得NOBA=60。，

ZFG4=40°.

，ZABC=ZDBC-ADBA=90°-60°=30°,ZBCA=ZBCF+

ZFC4=90o+40o=130°.

在△ABC中，ZBAC=ISO°-ZABC-ZBCA=180°-30°-

130°=20°.

答：在燈塔A處觀看8和。時的視角ZBAC是20°.

20.解：'：CELAB,：.ZAEC=90°.

ZACE=180°-ABAC-ZAEC=24°.

?.?AO平分NBAC,/.ZZ)AC=1ZBAC=33°.VZBCE=40°,AZ

ACB=40°+24°=64°./.ZADC=lS00-ZDAC-ZACB=S3°.：.

4APC=ZADC+ZBCE=83°+40o=123°.

21.(1)證明：如圖，延長80交AC于點。，則/BOC=/BOC+NC,

又?.?NBOC=NA+NB,

ZBOC=ZB+ZC+ZA.

(2)180；180；180

(3)140

22.解：(1)VZ1=ZC,Z2=2Z3,/.ZC=Z1=Z2+Z3=2Z3+Z3

=3Z3.VZBAC+Z2+ZC=180°,/.70o+2Z3+3Z3=180°.

??.Z3=22°,.*.Z2=2Z3=44O.

(2)AE_LBC.理由如下：ZDAC=ZBAC-Z3=70°-22°=48°,

AE平分NZMC,AZDAE=^ZDAC=24°,由(1)知N1=3N3

=66°,AZ/IED=180°-Z1-ZDAE=180°-66°-24°=90°,

即AELBC.

23.解：(1)NEFO=3NC-3NB

理由如下：由是NBAC的平分線知N5AE=3N84C.

由三角形外角的性質知NFED=N8+3N8AC,

故N3+；N3AC+NEFQ=90°①.

在△ABC中，由三角形內角和定理得

ZB+ZBAC+ZC=180°,

即TNC+3N8+TN8AC=90。②.

②一①，得NEFD=3NC-；NB.

Q）成立.

理由如下：由對頂角相等和三角形的外角性質知：ZFED=Z

AEC=ZB+|ZBAC,

故/8+［朋。+NEFD=90。①.

在AABC中，由三角形內角和定理得：

ZB+ZBAC+ZC=180°,即;N8+TNBAC+3NC=90°②.②

一①，得NEFD=；NC—

第十四章達標測試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.在AABC和△A5C中，ZC=ZC,且A—0=6—",b+a=b'+a',則這兩

個三