玉環(huán)市2022學年第一學期期末試卷（滿分150分，考試時間120分鐘）一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，每小題有且只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選均不給分）1.等于（）A. B. C. D.52.今年5月，總投資約7620000000元的溫玉鐵路項目又有新的進展，玉環(huán)站站前工程施工正式啟動，其中7620000000用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.從不同方向看某物體得到如圖所示的三個圖形，那么該物體是()A.長方體 B.圓錐 C.正方體 D.圓柱4.在有理數(shù)0.2，，，0，，，中，負數(shù)有（）A.5個 B.4個 C.3個 D.2個5.下列各組單項式中，是同類項的是（）A.， B.， C.， D.，6.已知等式，則下列變形中不成立的是（）A. B.C. D.7.如圖，貨輪在O處觀測到島嶼B在北偏東45°的方向，島嶼C在南偏東60°的方向，則∠BOC的大小是（）A.75° B.80° C.100° D.105°8.我國明代著名數(shù)學家程大位的《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設竿長為x尺，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（）A. B.C. D.9.有理數(shù)，，在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則下列說法正確的是（）A B.C. D.10.定義：對于一個有理數(shù)x，我們把稱作x的伴隨數(shù)：若，則；若，則．例：，．現(xiàn)有以下判斷：（1）；（2）已知有理數(shù)，，且滿足，則；（3）對任意有理數(shù)x，有或1；（4）方程的解只有；其中正確的是（）A（1）（3） B.（1）（2）（3）C.（1）（2）（4） D.（1）（2）（3）（4）二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11.如果某超市盈利記作“”，那么“虧損”應記作________．12.某工程隊在修建高速公路時，有時需要將彎曲的道路改直以縮短路程，這樣的理論依據(jù)是__．13.若，則的補角等于________°．14.若，則的值為________．15.已知關(guān)于的一元一次方程的解為，則關(guān)于的一元一次方程的解為________．16.有四個完全相同的小長方形與兩個大小完全相同的大長方形按如圖所示的位置擺放，按照圖中所示的尺寸，分別用含m，n的式子表示：①小長方形的寬等于________，②大、小長方形的長之差（即）等于________．三、解答題（本題有8小題，17～20每題8分，21題10分，22～23題12分，24題14分，共80分）17.計算：（1）；（2）．18解下列方程：（1）；（2）．19.（1）化簡：；（2）先化簡，再求值：．其中．20.小王在網(wǎng)店上銷售文旦，計劃每天銷售千克，但實際每天銷售量與計劃銷售量相比有增減，超過計劃量記為正，不足計劃量記為負，下表是小王第一周文旦的銷售情況：星期一二三四五六日文旦銷售超過或不足計劃量情況（單位：千克）（1）小王第一周銷售文旦最多的一天比最少的一天多銷售多少千克？（2）小王第一周實際銷售文旦的總量是多少千克？（3）若文旦售價為元千克，包裝及快遞費為元千克，則小王這一周文旦銷售收入共多少元？21.如圖，為線段延長線上一點，為線段上一點，，．（1）若，求的長；（2）若，為的中點，求的長．22.甲、乙兩家商場以相同價格出售同品牌的新電動車，為吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：甲商場規(guī)定用舊車置換，可在原價基礎上優(yōu)惠元，剩下的部分打折銷售；若無舊車置換，則按原價折銷售．乙商場規(guī)定用舊車置換，可在原價基礎上優(yōu)惠元，剩下的部分打折銷售；若無舊車置換，則按原價七五折銷售．李老師要去同一商場購買兩輛該品牌新電動車，他只有一輛舊電動車可置換，設兩商場的新電動車原價都是元．（1）用含的式子表示甲、乙商場購買新電動車李老師應付款額分別是多少元？（2）若李老師在兩家商場應付款額相等，求的值．23.把千位數(shù)為a、百位數(shù)為b、十位數(shù)為c、個位數(shù)為d的四位數(shù)記為；規(guī)定：若一個四位數(shù)的各位數(shù)滿足：（其中k為整數(shù)），則稱這個四位數(shù)為“k階位數(shù)”：例：5367是“階位數(shù)”，因為；7264不是“k階位數(shù)”．（1）判斷數(shù)8231與2597是不是“k階位數(shù)”，若是，求出k的值；（2）若四位數(shù)是“2階位數(shù)”，且，，求所有滿足條件的四位數(shù)；（3）若記四位數(shù)．將各位數(shù)順序顛倒后記為．若M是“k階位數(shù)”，且，，試用含k的式子表示的值．24.如圖1，點O是直線上一點，三角板（其中）的邊與射線重合，將它繞O點以每秒m°順時針方向旋轉(zhuǎn)到邊與重合；同時射線與重合的位置開始繞O點以每秒n°逆時針方向旋轉(zhuǎn)至，兩者哪個先到終線則同時停止運動，設運動時間為t秒．（1）若，，秒時，________°；（2）