1實驗：探究小車速度隨時間

變化的規律第二章勻變速直線運動的研究學科素養與目標要求1.進一步練習使用打點計時器.2.會利用平均速度求瞬時速度.3.會利用v－t圖像處理實驗數據，并由圖像計算小車的加速度和判斷小車的運動情況.科學探究：明確原理提煉方法精析典題提升能力隨堂演練逐點落實內容索引NEIRONGSUOYIN明確原理提煉方法011.利用紙帶計算瞬時速度：以紙帶上某點為中間時刻取一小段位移，用這段位移的

表示這點的瞬時速度.2.用v－t圖像表示小車的運動情況：以速度v為

、時間t為

建立直角坐標系，用描點法畫出小車的v－t圖像，圖線的

表示加速度的大小，如果v－t圖像是一條傾斜的直線，說明小車的速度是

的.實驗原理一橫軸縱軸平均速度傾斜程度均勻變化打點計時器(帶導線)、

、紙帶、一端帶有定滑輪的長鋁板、小車、細繩、槽碼、

、復寫紙、坐標紙.實驗器材二交變電源刻度尺1.如圖1所示，把一端帶有定滑輪的長鋁板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面.鋁板上放一個可以左右移動的小車，小車一端連接穿過打點計時器的紙帶，另一端連接繞過滑輪系有槽碼的細繩.實驗步驟三2.把小車停在

(“靠近”或“遠離”)打點計時器的位置.先

，后

(填“啟動打點計時器”或“放開小車”)，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一行小點.隨后，立即關閉電源.3.換上新紙帶，并增減所掛槽碼(或在小車上放置重物)重新操作兩次.圖1啟動打點計時器靠近放開小車1.采集數據舍掉紙帶開頭一些過于密集的點，找一個適當的點作為計時起點.可選擇相隔0.1s(或更短)的若干計數點進行測量.如圖2所示，先測量出各個計數點到計時起點的距離：x1、x2、x3、x4、x5…，再計算出相鄰的兩個計數點間的距離：Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4，…，填入自己設計的表中.數據記錄四圖22.求各計數點的瞬時速度T為相鄰兩個計數點間的時間間隔，若交流電源頻率為50Hz，每5個點取一個計數點(中間隔4個點)，則T＝0.1s.(2)設計表格并記錄相關數據位置編號0123456…時刻t/s00.10.20.30.40.50.6

v1/(m·s－1)

v2/(m·s－1)

v3/(m·s－1)

…

1.在坐標紙上建立直角坐標系，橫軸表示時間，縱軸表示速度，并根據表格中的數據在坐標系中描點.2.畫一條直線，讓這條直線通過盡可能多的點，不在直線上的點均勻分布在直線的兩側，偏差比較大的點忽略不計，如圖3所示.3.觀察所得到的直線，分析物體的速度隨時間的變化規律.數據分析五圖3注意事項六1.開始釋放小車時，應使小車

(填“靠近”或“遠離”)打點計時器.2.先

，等打點穩定后，再

(填“啟動打點計時器”或“放開小車”).3.打點完畢，立即關閉電源.4.選取一條點跡清晰的紙帶，舍掉開頭點跡密集部分，選取適當的計數點(注意計數點與計時點的區別)，弄清楚所選的時間間隔T等于多少.5.不要分段測量各段距離，應盡可能地一次測量完畢(可統一量出各計數點到計時起點之間的距離).6.在坐標紙上畫v－t圖像時，注意坐標軸單位長度的選取，應使圖像大致布滿坐標紙.啟動打點計時器靠近放開小車02精析典題提升能力例1

在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，(1)下列給出的器材中，有一部分已經選好了，請選出還需要的器材.A.電磁打點計時器B.天平C.低壓交變電源D.低壓直流電源E.細繩和紙帶F.槽碼和小車G.秒表H.一端有滑輪的長鋁板Ι.刻度尺選出的器材有AEFH，還需要______.實驗原理與操作一解析

在本實驗中，不需要測量小車和槽碼的質量，因此不需要天平，電磁打點計時器使用的是交變電源，因此不需要直流電源，同時電磁打點計時器記錄了小車運動時間，因此不需要秒表.測量點跡間的距離需要刻度尺，所以還需要的器材是：C、I.C、I(2)某同學按照以下步驟進行操作：A.換上紙帶重復做三次，選擇一條較為理想的紙帶；B.將電磁打點計時器固定在長鋁板上沒有滑輪的一端，接上低壓交變電源；C.把小車停在靠近電磁打點計時器的地方，先放開小車，再啟動電磁打點計時器；D.斷開電源，取下紙帶；E.把一條細繩拴在小車前端，繩跨過滑輪掛上槽碼，把紙帶固定在小車后端并讓紙帶穿過電磁打點計時器.以上步驟有錯誤的是___(填步驟前的字母)，應更正為___________________________________；步驟合理的順序是________(填步驟前的字母).解析

以上步驟有錯誤的是C，應先啟動電磁打點計時器，再放開小車.根據組裝器材、進行實驗、數據處理的順序知，操作步驟順序為：BECDA.C先啟動電磁打點計時器，再放開小車BECDA實驗數據處理二例2

在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，打點計時器使用的交變電源的頻率為50Hz，記錄小車運動的一段紙帶如圖4所示，在紙帶上選取A、B、C、D、E、F六個計數點，相鄰兩計數點之間還有四個點未畫出.(1)由紙帶提供的數據求出打下C、E兩點時小車的速度，填入下表：圖40.1s計數點序號BCDE計數點對應的時刻t/s00.10.20.3通過計數點時小車的速度v/(m·s－1)0.25

0.45

0.35

0.55解析

用一段很短時間內的平均速度可替代中間時刻的瞬時速度，則(2)根據下表中的數據，在圖5中作出小車運動的v－t圖線，并分析小車速度隨時間變化的規律.圖5答案

見解析圖見解析計數點序號BCDE計數點對應的時刻t/s00.10.20.3通過計數點時小車的速度v/(m·s－1)0.250.35

0.450.55

解析

畫出的v－t圖像應為一條傾斜直線，如圖所示.小車運動的v－t圖像是一條傾斜的直線，說明速度隨時間均勻增加.(3)根據作出的v－t圖線可得小車運動的加速度為____m/s2.1點撥提升作v－t圖像時，我們利用的是瞬時速度，但某一點的瞬時速度是難以測量的，我們可以用一小段時間內的平均速度表示該點的瞬時速度，這是處理這一類問題的方法.針對訓練如圖6甲所示是小球沿斜面滾下的頻閃照片，照片中相鄰小球影像間的時間間隔是0.1s,這樣便記錄了小球運動的時間.小球運動的位移可以通過刻度尺讀出.請在圖乙所示坐標紙中作出小球滾下過程的v－t圖像，并求出加速度a.圖6答案

見解析圖2.0m/s2解析

設開始時位置為0，依次記下位置1、2、3、4、5，因為相鄰兩點時間間隔為0.1s，則有03隨堂演練逐點落實1231.在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，下列說法正確的是A.小車在槽碼的牽引下運動時只需打一條紙帶，然后進行數據處理B.為使測量更為嚴謹，應把打下的第一個點作為第一個測量點C.為了便于測量，應舍掉開頭一些過于密集的點，找一個適當的點作為計時起點D.兩相鄰計數點間的時間間隔必須是0.1s45解析

小車在槽碼的牽引下運動時，需要采用多次測量，打出多條紙帶，進行數據處理，有利于減小誤差，故A錯誤；紙帶上開始時打的點比較密集，點距過小，測量誤差較大，故應舍去，找一個適當的點作為計時起點，故B錯誤，C正確；選取計數點，可增加測量距離，減小測量過程所產生的誤差，兩相鄰計數點間的時間間隔不一定取0.1s，故D錯誤.√2.在用打點計時器“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，下述測量各相鄰兩計數點間距離的方法正確的是A.當某兩個計數點間的距離較大時，可以用短尺進行分段測量B.當某兩個計數點間的距離較小時，可以用短尺一次把它測完C.測量各相鄰計數點間的距離，應該用最小刻度為毫米的長尺的零刻度對準計時起點，

讀出各計數點對應的刻度值，然后逐一相減，得到各相鄰計數點間距離的數值D.逐次測出各相鄰計數點間的距離，這樣便于記錄12345解析

無論兩個計數點間的距離是大還是小，采用C項中的方法都可減少誤差，C正確.√3.(多選)在用打點計時器“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，下列關于作v－t圖像的說法正確的是A.只要確定了v－t圖像中的兩點，就可以得到小車運動的v－t圖像，因此，實驗只需

要測出兩組數據B.作v－t圖像時，所取的點越多，圖像就越準確C.作出的v－t圖線應該通過所有的點，圖線曲折也可以D.對于偏離直線較遠的點，說明誤差太大，應舍去12345解析

作v－t圖像時，選取的點越多，作出的圖像就越準確；誤差較大的點應舍去，B、D正確.√√4.在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，某同學得到一條用電火花打點計時器打下的紙帶如圖7甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7個計數點，每相鄰兩個計數點間還有4個點圖中沒有畫出，電火花打點計時器接220V、50Hz交變電源.他經過測量并計算得到電火花打點計時器在打B、C、D、E、F各點時小車的瞬時速度如下表：1234圖75對應點BCDEF速度(m/s)0.1410.1850.2200.2540.301(1)設電火花打點計時器的打點周期為T，計算vF的公式為vF＝________；12解析

若時間較短，平均速度可代替中間時刻的瞬時速度，電火花打點計時器的打點周期為T，345對應點BCDEF速度(m/s)0.1410.1850.2200.2540.301(2)根據(1)中得到的數據，以A點對應的時刻為t＝0，試在圖乙所示坐標系中合理地選擇標度，作出v－t圖像.12345答案

見解析圖解析

根據圖中數據，利用描點法作出圖像如圖：12345(3)利用該圖像求小車的加速度a＝______m/s2；(結果保留2位有效數字)123450.4012345(4)如果當時電網中交變電流的電壓變成210V，而做實驗的同學并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比______(選填“偏大”“偏小”或“不變”).不變解析

電網電壓變化，并不改變打點的周期，故加速度的測量值與實際值相比不變.5.在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，如圖8所示為一次記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數點(A點為第一個點)，相鄰計數點間的時間間隔T＝0.1s.12345(1)根據_____________________________________________計算各點的瞬時速度，則vD＝_____m/s，vC＝_____m/s，vB＝_____m/s.圖8某段時間內的平均速度表示中間時刻的瞬時速度3.90

2.64

1.38解析

若時間較短，平均速度可以代替中間時刻的瞬時速度.12345(