北師大初中數學七上《3.5 探索與表達規律》課件 （四）_第1頁
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文檔簡介

3.5探索與表達規律

溫馨提示?【學習目標】會用代數式表示簡單問題中的數量關系，能用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的規律。【學習重點】探索實際問題中蘊涵的關系和規律。【學習難點】用字母、運算符號表示一般規律。

【學法指導】積極參與交流探討，從學習中感受樂趣，及時地歸納總結、發現問題、解決問題。游戲激趣、引入課題請你任意想一個數，將這個數減去1后乘以2，再減去3，然后加上5，將最后的結果告訴老師.讓老師猜猜你想的那個數是幾？自主探究、合作交流

探究1：日歷中的規律：（1）請思考方框中九個數的和與正中間的數有什么關系（2）請同學們拿出日歷，用這樣的方框任意框住九個數，這個關系是否成立？用代數式如何表示呢？

如果將方框改為十字形方框，你能發現哪些規律？如果改為“H”形方框呢？設中間數字為a,則十字框內的數字可表示為5數之和=中間數的5倍aa+1a-7a-1a+7aa-8a+1a-1a-6a+8a+6設中間數字為a,則“H”字框內的數字可表示為7數之和=中間數的7倍你還能設計其他形狀的包含數字規律的數框嗎？思考按下圖方式擺放餐桌和椅子：

探究2

照這樣的方式繼續排列餐桌，擺4張桌子可坐多少人？擺5張桌子呢？擺n張桌子呢？按下圖方式擺放餐桌和椅子：

變式訓練照這樣的方式繼續排列餐桌，擺4張桌子可坐多少人？擺5張桌子呢？擺n張桌子呢？應用知識、拓展延伸

游戲：從大拇指開始，像圖中顯示的這只手那樣依次數數字1、2、3、4、5、……，請問數字20落在哪個手指上？數字125落在哪個手指上嗎？2015呢？落在中指上的第n個是多少？

11……10123456789課堂小結這節課你有哪些體會和收獲？

探索規律的一般步驟：觀察—觀察圖形規律及數字變化規律；改寫—將觀察結果改寫成與序數變化相關式子；猜想—猜想一般規律并用n表示；驗證—將n取1、2、3與題目條件驗證驗證——將n取1、2、3與題目條件驗證

作業

1.基礎訓練：練

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