2024屆高考數學復習

備考策略

2023年高考數學全國卷落實二十大報告精神，全面貫徹黨的教育方針，落實立德樹人根本任務，促進學生德智體美勞全面發展；反映新時代基礎教育課程理念，落實考試評價改革、高中育人方式改革等相關要求，全面考查數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析的核心素養，體現基礎性、綜合性、應用性和創新性的考查要求，突出理性思維，發揮數學科在人才選拔中的重要作用。1發揮基礎學科作用，助力創新人才選拔2023年高考數學全國卷充分發揮基礎學科的作用，突出素養和能力考查，甄別思維品質、展現思維過程，給考生搭就了展示的舞臺、發揮的空間，致力于服務人才自主培養質量提升和現代化建設人才選拔。首先是重點考查邏輯推理素養，如新課標Ⅰ卷第7題以等差數列為材料考查充要條件的推證，要求考生判別充分性和必要性，然后分別進行證明，解決問題的關鍵是利用等差數列的概念和特點進行推理論證。新課標Ⅱ卷第11題，其本質是根據一元二次方程根的性質判定方程系數之間的關系，題中函數經過求導以后，其既有極大值又有極小值的性質可以轉化為一元二次方程有兩個正根。全國乙卷理科第21題要求考生根據參數的性質進行分類推理討論，考查了思維的條理性、嚴謹性。深入考查直觀想象素養，如全國甲卷理科第15題要求通過想象與簡單計算確定球面與正方體棱的公共點的個數。全國乙卷理科第19題以幾何體為依托，考查空間線面關系。新課標Ⅱ卷第9題以多選題的形式考查圓錐的內容，題目全面考查基礎，四個選項設問逐次遞進，前面的選項為后面的選項提供了條件，各選項分別考查圓錐的不同性質，互相聯系，重點突出。扎實考查數學運算素養，要求考生理解運算對象，掌握運算法則，探究運算思路，求得運算結果。如新課標Ⅰ卷第17題以正弦定理、同角三角函數基本關系式、解三角形等數學內容，考查數學運算素養。新課標Ⅱ卷第10題設置了直線與拋物線相交的情境，通過直線方程與拋物線方程的聯立考查計算能力。2創設自然真實情境，助力應用能力考查

高考數學全國卷在命制情境化試題過程中，在剪裁素材時，控制文字數量和閱讀理解難度；在抽象數學問題時，設置合理的思維強度和抽象程度；在解決問題時，設置合適的運算過程和運算量，力求使情境化試題達到試題要求層次和考生認知水平的契合與貼切。首先是現實生活情境，數學試題情境取材于學生生活中的真實問題，貼近學生實際，具有現實意義，具備研究價值。如全國甲卷理科第6題取材于滑冰和滑雪這兩項典型的冰雪運動，具有時代氣息，貼近考生，貼近生活，意在引導學生積極參加體育活動，健體強身，全面發展。全國甲卷理科第9題，以志愿者報名參加公益活動的情境考查排列組合內容，引導學生重視社會責任感、創新精神和實踐能力的培養。其次是科學研究情境，科學研究情境的設置不僅僅考查數學的必備知識和關鍵能力，而且引導考生樹立理想信念，熱愛科學，為我國社會主義事業的建設作出貢獻。如全國甲卷文、理科第19題研究臭氧環境對小白鼠生長的影響，將小白鼠隨機分配到試驗組和對照組，利用成對數據制成2x2列聯表，進行獨立性檢驗。新課標Ⅰ卷第10題利用對數函數研究噪聲聲壓水平，通過對聲壓級的研究，全面考查了對數及其運算的基礎知識。新課標Ⅱ卷第19題，要求合理平衡漏診率和誤診率，制定檢測標準，試題情境既有現實意義，也能很好地體現數學學科的應用價值。最后是勞動生產情境，如全國乙卷文、理科第17題取材于橡膠生產的實際情境，比較甲、乙兩種工藝對橡膠產品伸縮率的處理效應，借助假設檢驗的基本思想，利用樣本平均數和方差作為工具進行統計推斷，考查考生應用所學的統計與概率知識分析問題、解決問題的能力。新課標Ⅱ卷第12題以信號傳輸為情境考查二項分布及其應用，試題設計了兩種傳輸方式：單次傳輸和三次傳輸，依次研究各種傳輸方式得到正確信號的概率，考查了對新概念、新知識的理解和探究能力。3落實“四翼”考查要求，助力“雙減”政策落地2023年高考數學全國卷在反套路，反機械刷題上下功夫，突出強調對基礎知識和基本概念的深入理解和靈活掌握，注重考查學科知識的綜合應用能力，落實中國高考評價體系中“四翼”的考查要求。同時，合理控制試題難度，科學引導中學教學，力圖促進高中教學與義務教育階段學習的有效銜接，促進考教銜接，引導學生提高在校學習效率，避免機械、無效的學習。突出基礎性要求，各套試卷在選擇題和填空題部分均設置了多個知識點，全面考查了集合、復數、平面向量、排列組合、三角函數的圖像和性質、幾何體的體積、直線和圓等內容，實現了對基礎知識的全方位覆蓋。同時在解答題部分深入考查基礎，考查考生對基礎知識和基本方法的深刻理解和融會貫通的應用。如新課標Ⅰ卷第9題考查統計抽樣中樣本的基本數字特征，考查考生對樣本平均數、樣本標準差、樣本中位數、樣本極差概念的理解和掌握，不僅注重試題的基礎性，而且使基礎知識的考查和能力的考查有機結合。全國甲卷理科第17題全面考查等比數列、等差數列的概念與性質，以主干知識考查理性思維素養和運算求解能力。彰顯綜合性要求，如新課標Ⅱ卷第22題和全國甲卷理科第21題，將導數與三角函數巧妙的結合起來，通過對導函數的分析，考查函數的單調性、極值等相關問題，通過導數、函數不等式等知識，深入考查了分類討論的思想，化歸與轉化的思想。全國乙卷理科第10題是集合、數列、三角函數的綜合題，對集合的概念、三角函數的周期性進行了深入的考查，可以通過三角函數的周期性求解，也可以用數形結合的方法求解。體現創新性要求，通過命題創新，創設新穎的試題情境、新穎的題目條件、新穎的設問方式，考查考生思維的靈活性與創造性。如新課標Ⅱ卷第15題是一道開放題，有多個答案，考查直線與圓的位置關系、點到直線距離及圓內接三角形性質等知識內容。全國甲卷理科第10題、文科第12題將三角函數的圖像和直線方程相結合，考查兩者交點的個數，展示了函數圖象在解決問題過程中的重要作用。2023年高考數學全國卷貫徹黨的二十大報告的精神，落實高考內容改革的要求，嚴格依據高中課程標準，深化基礎性和綜合性，聚焦學科核心素養，精選試題情境，加強關鍵能力考查，促進學生提升科學素養，引導全面發展，助推高中育人方式改革。研考綱、說明——明依據研真題——明考情定計劃——明備考備考策略2020年1月，教育部發布《中國高考評價體系》，明確“一核”、“四層”、“四翼”的高考評價體系，即高考要體現“立德樹人、服務選才、引導教學”的核心功能，考查“核心價值、學科素養、關鍵能力、必備知識”四層內容考查要求，考查“基礎性、綜合性、應用性、創新性”的四翼要求。研考綱、說明——明依據一標：2017版課程標準

（2017年版2020年修訂）一綱：2019年考試大綱。考試大綱是教育教學、考試命題的依據。考試中心不再制定新的考試大綱，無論是實施“新課程”的省份，還是沒有實施“新課程”的省份，以后都使用2019年考綱。考試中心對2019年考綱不會大改，甚至不再改動，順利銜接教育改革。二本：《中國高考評價體系》、《命題指南》《中國高考評價體系》：是高考命題與評價的理論基礎、實踐指南；《命題指南》：各科命題指南指導九學科的新高考命題內部規范文件研考綱、說明——明依據教育部考試院：

2023年高考數學全國卷試題評析

1.通過由具體的實例概括一般性結論，看學生能否在綜合的情境中學會抽象出數學問題，并在得到數學結論的基礎上形成新的命題，以此考查數學抽象素養。2.通過提出問題和論證命題的過程，看學生能否選擇合適的論證方法和途徑予以證明，并能用準確、嚴謹的數學語言表述論證過程，以此考查邏輯推理素養。

3.通過實際應用問題的處理，看學生是否能夠運用數學語言，清晰、準確地表達數學建模的過程和結果，以此考查數學建模素養。數學核心素養怎么考？4.通過空間圖形與平面圖形的觀察以及圖形與數量關系的分析，通過想象對復雜的數學問題進行直觀表達，看學生能否運用圖形和空間想象思考問題，感悟事物的本質，形成解決問題的思路，以此考查直觀想象素養。5.通過各類數學問題特別是綜合性問題的處理，看學生能否做到明確運算對象，分析運算條件，選擇運算法則，把握運算方向，設計運算程序，獲取運算結果，以此考查數學運算素養。6.通過對概率與統計問題中大量數據的分析和加工，看學生能否獲得數據提供的信息及其所呈現的規律，進而分析隨機現象的本質特征，發現隨機現象的統計規律，以此考查數據分析素養。數學核心素養怎么考？

“研究高考試題就是和命題專家對話”。高考題就是最好的復習資料，認真研究歷年高考試題不難找出其命題軌跡，從而把握試題難度。高考改革“穩中求進”背景下，課程標準基本要求及如何有效考查等意圖，都已經體現在高考試題之中。無論教師還是學生都要深入研究高考試題，領會高考試題的設計思路和考查意圖，反思教與學存在問題與不足，變革教學與復習，由備考應試轉向提升素養。研真題——明考情研真題——明考情站在命題者的角度，

思考試題的命制

（穩定與創新）命題者命題受下面約束考生的知識、方法——課程標準、教材考試的目的、內容——考試大綱命題者的命題思路有歷年高考題可以管窺

2.站在做題者的角度，思考試題得分策略、

（方法與手段）從不同的視角分析：

一、認真做完近五年的高考真題，要對高考真題進行深度分析，要做到以下問題的研究：

1.本題的問題情境有何特征？

2.其復雜度和生疏度如何？怎樣體現的？

3.問題解決的思路線索清晰度怎樣？是如何控制的？

4.給學生預設的解題思路線索有哪些？

5.不同的解題思路及到達相應步驟或環節反映了學生怎樣的思維水平差異？

研真題——明考情

6.解題思路順利實施所需要的基本知識和基本技能有哪些？

7.學生的障礙點在哪？

8.對解題策略有哪些考查？

9.本題還可以做哪些變化，不同的變化在考查學生數學知識與關鍵能力方面有何不同？研真題——明考情二、對比考題：1.還原命題雙向細目表---找目標，抓動態。2.對比歷年高考試題---找共性，找趨勢。3.對比相同題型---找規律，找變化。研真題——明考情復習計劃要求（1）整體性：與年級的整體計劃高度一致（2）超前性：所有計劃提前制定，包括：復習進度，大練習（兩周一次）、限時練（每周日一次）（3）細致性：具體到學期、周、課、老師、學生等方方面面（4）科學性：符合學情，實事求是，適當調整（5）統一性:步調一致,進度一致定計劃——明備考一輪二輪三輪2月底3月初-4月中4月中-5月底回歸梳理6.1-6.6系統基礎綜合能力模擬全面高三復習時間安排沖刺質變基本策略以專題復習為主線以查漏補缺為抓手以得分點為重點基本課型以專題復習為主線的核心考點講授課以考練、模考試卷為對象的試卷講評課2023屆孝感一中高三數學復習計劃第一輪基礎復習（2022年7月——2023年2月）7月11日——7月17日集合與常用邏輯用語

7月18日——7月24日不等式一7月15日——7月31日不等式二

8月8日——8月14日函數的性質（大約7課時）8月15日——8月21日基本初等函數（大約4課時）8月22日——8月28日基本初等函數（大約4課時）8月29日——9月3日函數綜合（大約6課時）9月4日——9月11日導數（大約6課時）9月12日——9月18日導數綜合一（大約5課時）9月19日——9月25日導數綜合二（大約5課時）9月26日——9月30日三角函數的圖像與性質（大約6課時）10月3日——10月9日解三角形（大約5課時）10月10日——10月16日平面向量（大約3課時）10月17日——10月23日平面向量的應用與復數（大約5課時）10月24日——10月30日等差數列（大約5課時）10月31日——11月6日等比數列（大約5課時）11月7日——11月13日數列求和及綜合（大約5課時）11月14日——11月20日空間向量（大約4課時）11月21日——11月27日直線與圓（大約5課時）11月28日——12月4日橢雙拋（大約6課時）12月5日——12月11日直線與圓錐曲線（大約6課時）12月12日——12月18日統計（大約6課時）12月19日——12月25日排列組合二項式（大約5課時）12月26日——12月31日概率（大約4課時）

1月2日——1月8日幾個分布列（大約6課時）要求：（1）重視高中數學課程標準的指導作用，并做好高考試題中高考熱點的連續性和不同點的研究。（2）要求學生認真閱讀教材，做再讀教材，做課本總復習參考題，教師對重點例習題要做再次講解，復習時要以高考知識點為主線，以低、中檔題為主體，適當兼顧高檔題。（3）練習要根據學生的實際水平控制其數量和難度，要求教師對教學資料創新設計，必須進行加工和重組，做到講一部分，練一部分，砍一部分，編一部分。第二輪專題復習（2023年3月——2023年4月）3月6日——3月19日專題一集合、簡易邏輯、不等式、函數、導數第一講集合、簡易邏輯、不等式，函數的性質及其應用第二講二次函數、多項式函數的導數及其應用第三講冪、指、對、分式、三角函數等函數的導數及其應用（包括用導數證明不等式）3月20日——3月26日專題二數列第一講等差等比數列第二講數列的綜合應用、數列有關不等式的證明3月27日——4月2日專題三三角函數、平面向量、復數第一講三角函數的求值，三角函數的圖像及其性質第二講平面向量（特別注意與三角形、四邊形有關的問題）、復數4月3日——4月9日專題四直線與圓、圓錐曲線第一講直線與圓（特別注意圓的幾何性質）第二講圓錐曲線4月10日——4月16日專題五立體幾何第一講空間圖形的線線、線面、面面關系第二講空間向量、空間角與距離的計算4月17日——4月30日專題六排列、組合、二項式定理、概率、統計第一講排列、組合、二項式定理第二講概率、統計要求：（1）專題要在知識交匯處設計試題，要加強各章節知識的聯系，要打破知識間的界限，不能原題投放，試題的組成必須是經過精選、重組和加工的，題目要符合高考的味道和學生的實際。（2）專題要在了解學生的基礎上，結合高考的考點來定試題,專題內容要強調基礎，強調通性通法，強調高考中的重點和熱點內容。（3）參考資料：近幾年高考試卷、數學雜志，每月都有幾本雜志（數學通訊，中學數學，試題研究等）（4）專題具體內容后面商討，如比較大小，離心率，解三角形，解析幾何定點定值問題，立體幾何動點問題，立體幾何外接球內切球等等。第三輪模擬訓練（2023年5月——2023年高考）5月1日——6月1日模擬練習要求：（1）評講前要認真閱卷、分析、統計，查看智學網統計數據，精心設計評講教案，杜絕講評隨意，對答案式的評講；（2）評講要抓住重點、錯誤點、失分點、模糊點，剖析根源，徹底矯正；（3）評講要有助于學生領會高考的要求和命題的特點；要有助于學生認識存在的問題與不足，包括數學知識方面和心理應試方面的；有助于學生制訂合理、有效的補救措施和應試策略，特別注意審題要仔細、設計要周密、表達要清楚、計算要準確等環節的應試策略；（4）評講方法要立足于一個問題，歸納成一類，并在此基礎上進行發散和引申。具體分工合作：限時訓練：尹華章，萬光先，輪流出題，以及時復習內容為主，帶前不帶后；綜合訓練:葉曉斌，劉華田，周測卷，以綜合為主，根據考試范圍可做適當調整；糾錯訓練：唐浩，儲廣釗，選自創新設計，限時訓練，綜合訓練；考前訓練：涂建偉，胡萬彥，以月考范圍為主，精準把握考試方向。學生手中的試卷，教師主動向學生了解，抽空講解需要講解的問題。單元試卷根據教學進度分發，有的試題可能要刪除。還有創新設計作業可以通過晚自習時間處理。集體備課中心發言人，學校公開課，都按班級順序輪流依次進行。

我們的復習側重基礎，突出重點，突破難點，專題安排充分體現“少而精”的思想，整個復習只突出3～4個專題，分別是：（一）函數與導數（二）高考中的解析幾何；（三）概率統計……。我們認為重點多了就不稱為是重點了。

我們的復習側重基礎，突出重點，突破難點，專題安排充分體現“少而精”的思想，整個復習只突出3～4個專題，分別是：（一）函數與導數（二）高考中的解析幾何；（三）概率統計……。我們認為重點多了就不稱為是重點了。1準確動態把握學情通過與