向量的數量積向量代數1.數量積的定義知識點講解2.數量積的運算律3.數量積的坐標表達式1.數量積的定義

1.二元極限定義2.數量積的運算律

1.二元極限定義3.數量積的坐標表達式

3.數量積的坐標表達式

3.數量積的坐標表達式

課程小結理解了向量的數量積的定義，掌握了數量積的坐標表達式，即向量的數量積等于它們同名坐標的乘積之和。能夠運用數量積的定義和表達式進行相關的運算和判斷。思考題一元函數，但在自然科學和工程兩

向量及其線性運算向量代數1.向量的概念和表示方法知識點講解2.向量的運算1.二元極限定義在社會生活中，我們能看到兩種類型的量：一種是只有大小沒有方向的量，我們稱之為數量。例如時間、溫度、距離、質量等等；另一種是不僅有大小而且還有方向的量，我們稱之為向量。例如位移、速度、加速度、力矩等等。在數學上，往往用一條帶有方向的線段來表示向量。線段的長度表示向量的大小，線段的方向則表示向量的方向。向量的概念和表示方法1.向量的概念1.二元極限定義向量的概念和表示方法2.向量的表示方法

1.二元極限定義向量的運算1.向量的加法

v1.二元極限定義向量的運算1.向量的加法

1.二元極限定義向量的運算向量加法的性質

1.二元極限定義向量的運算2.向量的減法

v1.二元極限定義向量的運算2.向量的減法向量的減法也滿足一種三角形法則，與向量加法不同的是不同的是，讓兩向量共一個起點，然后連接兩個向量的終點，差向量的方向是從減向量的終點指向被減向量的終點。v1.二元極限定義向量的運算3.向量與數量的乘法

vv1.二元極限定義向量的運算3.向量與數量的乘法

解vv向量的線性運算

課程小結本講我們學習了加量加法、減法和乘運算的意義。能夠用平行四邊形和三角形法則進行向量的加減運算。掌握了向量線性運算方法。思考題一元函數，但在自然科學和工程兩

向量積向量代數1.向量積的定義知識點講解2.向量積的運算律3.向量積的坐標表示1.向量積的定義

1.二元極限定義1.向量積的定義

1.二元極限定義2.向量積的運算律

1.二元極限定義3.向量積的坐標表達式

1.二元極限定義3.向量積的坐標表達式1.二元極限定義

3.向量積的坐標表達式1.二元極限定義課程小結知道了向量積的定義，掌握了向量積的坐標表達式，即向量積等于以包括基本單位向量和坐標的三階行列式掌握了兩向量平行的兩種常用的充要條件。思考題一元函數，但在自然科學和工程兩

向量的坐標表示方法向量代數1.向量的坐標表示方法知識點講解2.向量的坐標運算1.向量的坐標表示方法1.二元極限定義

1.向量的坐標表示方法1.二元極限定義

一元函數，但在自然科學和工程兩1.向量的坐標表示方法

2.向量的坐標運算方法

2.向量的坐標運算方法一元函數，但在自然科學和工程兩

課程小結本講我們學習了向量的坐標表示方法用向量的坐標表達式進行向量的相關運算思考題一元函數，但在自然科學和工程兩

常見曲面的方程及其圖形空間解析幾何1.曲面的方程知識點講解2.球面及其方程3.柱面及其方程4.旋轉曲面及其方程1.曲面的方程1.二元極限定義

都滿足三元方程，而滿足的點

的圖形或軌跡.2.球面及其方程1.二元極限定義于是，球面的標準方程為：如圖所示，設點為球心，為半徑，為球面上任意一點，則由，由此可得特別，當球心在原點，半徑為時，球面方程為：1.二元函數極限3.柱面及其方程

的圖形為拋物柱面.可見，母線平行于軸的柱面方程為:

任一點且平行于

軸的直線（母線）均在曲面內，在空間直角坐標系中，方程

如圖所示，經過準線同理，母線平行軸的柱面方程為：母線平行于軸的柱面方程為：4.旋轉曲面及其方程

則為旋轉曲面的旋轉軸.1.二元極限定義如圖所示，平面內曲線繞該平面內某定直線旋轉所形成的曲面，我們稱之為旋轉曲面.

其中，曲線稱為旋轉曲面的母線，而定直線1.二元極限定義4.旋轉曲面及其方程例如，將橢圓：繞

軸旋轉一周，所得旋轉曲面為旋轉橢球面（如圖所示），其方程為

注意

旋轉橢球面不是“橢球面”，橢球面的方程是：課程小結本節課我們學習了曲面方程及其圖形思考題練習：已知點、，求以線段為直徑的球面的方程。空間直角坐標系空間解析幾何1.空間直角坐標系知識點講解2.空間上的點與數組之間的關系3.空間兩點之間的距離公式1.空間直角坐標系

1.二元極限定義1.空間直角坐標系每兩條坐標軸所決定的平面叫做坐標面，分別稱為??o??面、??o??面和??o??面．三個坐標平面將空間分為八個卦限（如圖所示）。1.二元極限定義2.空間上的點與數組之間的關系

1.二元極限定義3.空間兩點之間的距離公式

1.二元極限定義課程小結建立空間直角坐標系，理解了空間上點與數組的對應關系。間上兩點之間的距離公式是本章的一個重要內容，希望同學們能夠熟練掌握。思考題一元函數，但在自然科學和工程兩

空間直線及其方程空間解析幾何1.空間直線的一般式方程知識點講解2.空間直線的點向式方程3.空間直線的參數方程1.空間直線的一般方程式1.二元極限定義

一般地，由平面與平面相交而成的直線方程，可以用方程組來表示。

(1)方程組（1）我們稱之為直線的一般式方程。2.空間直線的點向式方程1.二元極限定義與直線平行（共線）的非零向量稱為直線的方向向量．

設已知直線過點，其方向向量為，

為直線上任意一點，則有

而

，于是

（2）

3.空間直線的參數方程1.二元極限定義在方程（2）中，令即可得到直線的參數方程：（為參數)(3)該方程過點，且方向向量為

1.二元函數極限例題1.二元函數極限例題

課程小結節課我們重點學習了空間直線方程的三種形式思考題一元函數，但在自然科學和工程兩

平面及其方程空間解析幾何1.平面的點法式方程知識點講解2.平面的一般式方程3.平面平行與垂直的充