最新京改版八年級數(shù)學下冊第十四章一次函數(shù)同步試卷【必考題】（考試時間：120分鐘，總分100分）班級：__________姓名：__________分數(shù)：__________一、單選題（每小題3分，共計24分）1、一次函數(shù)的一般形式是(k，b是常數(shù))（）A．y=kx+b B．y=kx C．y=kx+b(k≠0) D．y=x2、如圖，在平面直角坐標系中，長方形的頂點的坐標分別為，點是的中點，點在上運動，當時，點的坐標是()A． B． C． D．3、已知為第四象限內(nèi)的點，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．4、已知一次函數(shù)與一次函數(shù)中，函數(shù)、與自變量x的部分對應值分別如表1、表2所示：表1：x…01……34…表2：x…01……543…則關于x的不等式的解集是（）A． B． C． D．5、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=﹣bx+k的圖象大致是（）A． B． C． D．6、如圖，已知在ABC中，AB＝AC，點D沿BC自B向C運動，作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，則BE+CF的值y與BD的長x之間的函數(shù)圖象大致是（）A． B．C． D．7、一次函數(shù)y＝kx－m，y隨x的增大而增大，且km＜0，則在坐標系中它的大致圖象是（）A． B．C． D．8、在平面直角坐標系中，任意兩點，，，．規(guī)定運算：①，；②；③當，且時，．有下列三個命題：（1）若，，則，；（2）若，則；（3）對任意點，，，均有成立．其中正確命題的個數(shù)為（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題（每小題4分，共計36分）1、已知一次函數(shù)的圖象與兩坐標軸圍成的三角形面積為4，則______．2、如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABOC是正方形，點A的坐標為（1，1），是以點B為圓心，BA為半徑的圓弧；是以點O為圓心，OA1為半徑的圓弧，是以點C為圓心，CA2為半徑的圓弧，是以點A為圓心，AA3為半徑的圓弧，繼續(xù)以點B、O、C、A為圓心按上述作法得到的曲線AA1A2A3A4A5…稱為正方形的“漸開線”，那么點A2021的坐標是______．3、一次函數(shù)y=(m-1)x+2的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是_____．4、在平面直角坐標系中，點P（2，﹣3）到x軸的距離為___．5、一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其調(diào)節(jié)范圍為：110~220Ω．已知電壓為220?，這個用電器的功率P的范圍是：___________w．（P表示功率，R表示電阻，U表示電壓，三者關系式為：P·R=U2）6、已知y與成正比例，且當時，，則y與x之間的函數(shù)關系式為______________．7、點A（3，y1，），B（－2，y2）都在直線y=kx+b的圖像上，且y隨x的增大而減小．則y1與y2的大小關系是_______．8、已知一次函數(shù)（、是常數(shù)，）的圖像與軸交于點，與軸交于點．若，則的取值范圍為______．9、如果直線與直線的交點在第二象限，那么b的取值范圍是______．三、解答題（每小題4分，共計40分）1、在平面直角坐標系xOy中，對于點P給出如下定義：點P到圖形上各點的最短距離為，點P到圖形上各點的最短距離為，若，就稱點P是圖形和圖形的一個“等距點”．已知點，．（1）在點，，中，______是點A和點O的“等距點”；（2）在點，，中，______是線段OA和OB的“等距點”；（3）點為x軸上一點，點P既是點A和點C的“等距點”，又是線段OA和OB的“等距點”．①當時，是否存在滿足條件的點P，如果存在請求出滿足條件的點P的坐標，如果不存在請說明理由；②若點P在內(nèi)，請直接寫出滿足條件的m的取值范圍．2、已知是x的正比例函數(shù)，且當時，y=2．（1）請求出y與x的函數(shù)表達式；（2）當x為何值時，函數(shù)值y=4；3、某種機器工作前先將空油箱加滿，然后停止加油立即開始工作，當停止工作時，油箱中油量為5L，在整個過程中，油箱里的油量y（單位：L）與時間x（單位：min）之間的關系如圖所示．（1）機器每分鐘加油量為L，機器工作的過程中每分鐘耗油量為L；（2）求機器工作時y關于x的函數(shù)解析式；（3）直接寫出油箱中油量為油箱容積的一半時x的值．4、如圖所示，平面直角坐標系中，直線AB交x軸于點B（﹣3，0），交y軸于點A（0，1），直線x=﹣1交AB于點D，P是直線x=﹣1上一動點，且在點D上方，設P（﹣1，n）．（1）求直線AB的解析式；（2）求△ABP的面積（用含n的代數(shù)式表示）；（3）點C是y軸上一點，當S△ABP=2時，△BPC是等腰三角形，①滿足條件的點C的個數(shù)是________個（直接寫出結果）；②當BP為等腰三角形的底邊時，求點C的坐標．5、如圖（1）敵方戰(zhàn)艦C和我方戰(zhàn)艦2號在我方潛艇什么方向？（2）如何確定敵方戰(zhàn)艦B的位置？6、如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標原點，點，點在軸的負半軸上，點，連接、，且，（1）求的度數(shù)；（2）點從點出發(fā)沿射線以每秒2個單位長度的速度運動，同時，點從點出發(fā)沿射線以每秒1個單位長度的速度運動，連接、，設的面積為，點運動的時間為，求用表示的代數(shù)式（直接寫出的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，當點在軸的正半軸上，點在軸的負半軸上時，連接、、，，且四邊形的面積為25，求的長．7、如圖1，已知直線y＝2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC（1）求點C的坐標，并求出直線AC的關系式；（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD＝AC，求證：BE＝DE．（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點M，P（﹣，k）是線段BC上一點，在x軸上是否存在一點N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．8、如圖1，在平面直角坐標系中，點，，，給出如下定義：若P為內(nèi)（不含邊界）一點，且AP與的一條邊相等，則稱P為的友愛點．（1）在，，中，的友愛點是________；（2）如圖2，若P為內(nèi)一點，且，求證：P為的友愛點；（3）直線l為過點，且與軸平行的直線，若直線上存在的三個友愛點，直接寫出的取值范圍．9、為豐富同學們的課余活動，某校成立了籃球課外興趣小組，計劃購買一批籃球，需購買、兩種不同型號的籃球共300個．已知購買3個型籃球和2個型籃球共需340元，購買2個型籃球和1個型籃球共需要210元．（1）求購買一個型籃球、一個型籃球各需多少元？（2）若該校計劃投入資金元用于購買這兩種籃球，設購進的型籃球為個，求關于的函數(shù)關系式；（3）學校在體育用品專賣店購買、兩種型號籃球共300個，經(jīng)協(xié)商，專賣店給出如下優(yōu)惠：種球每個降價8元，種球打9折，計算下來，學校共付費16740元，學校購買、兩種籃球各多少個？10、某通訊公司推出①、②兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中①有月租費，②無月租費，兩種收費方式的通訊時間x（分鐘）與收費y