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最新京改版八年級數(shù)學下冊第十四章一次函數(shù)同步試卷【必考題】(考試時間:120分鐘,總分100分)班級:__________姓名:__________分數(shù):__________一、單選題(每小題3分,共計24分)1、一次函數(shù)的一般形式是(k,b是常數(shù))()A.y=kx+b B.y=kx C.y=kx+b(k≠0) D.y=x2、如圖,在平面直角坐標系中,長方形的頂點的坐標分別為,點是的中點,點在上運動,當時,點的坐標是()A. B. C. D.3、已知為第四象限內(nèi)的點,則一次函數(shù)的圖象大致是()A. B.C. D.4、已知一次函數(shù)與一次函數(shù)中,函數(shù)、與自變量x的部分對應值分別如表1、表2所示:表1:x…01……34…表2:x…01……543…則關于x的不等式的解集是()A. B. C. D.5、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=﹣bx+k的圖象大致是()A. B. C. D.6、如圖,已知在ABC中,AB=AC,點D沿BC自B向C運動,作BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,則BE+CF的值y與BD的長x之間的函數(shù)圖象大致是()A. B.C. D.7、一次函數(shù)y=kx-m,y隨x的增大而增大,且km<0,則在坐標系中它的大致圖象是()A. B.C. D.8、在平面直角坐標系中,任意兩點,,,.規(guī)定運算:①,;②;③當,且時,.有下列三個命題:(1)若,,則,;(2)若,則;(3)對任意點,,,均有成立.其中正確命題的個數(shù)為()A.0個 B.1個 C.2個 D.3個二、填空題(每小題4分,共計36分)1、已知一次函數(shù)的圖象與兩坐標軸圍成的三角形面積為4,則______.2、如圖,在平面直角坐標系中,四邊形ABOC是正方形,點A的坐標為(1,1),是以點B為圓心,BA為半徑的圓弧;是以點O為圓心,OA1為半徑的圓弧,是以點C為圓心,CA2為半徑的圓弧,是以點A為圓心,AA3為半徑的圓弧,繼續(xù)以點B、O、C、A為圓心按上述作法得到的曲線AA1A2A3A4A5…稱為正方形的“漸開線”,那么點A2021的坐標是______.3、一次函數(shù)y=(m-1)x+2的函數(shù)值y隨x的增大而增大,則m的取值范圍是_____.4、在平面直角坐標系中,點P(2,﹣3)到x軸的距離為___.5、一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其調(diào)節(jié)范圍為:110~220Ω.已知電壓為220?,這個用電器的功率P的范圍是:___________w.(P表示功率,R表示電阻,U表示電壓,三者關系式為:P·R=U2)6、已知y與成正比例,且當時,,則y與x之間的函數(shù)關系式為______________.7、點A(3,y1,),B(-2,y2)都在直線y=kx+b的圖像上,且y隨x的增大而減小.則y1與y2的大小關系是_______.8、已知一次函數(shù)(、是常數(shù),)的圖像與軸交于點,與軸交于點.若,則的取值范圍為______.9、如果直線與直線的交點在第二象限,那么b的取值范圍是______.三、解答題(每小題4分,共計40分)1、在平面直角坐標系xOy中,對于點P給出如下定義:點P到圖形上各點的最短距離為,點P到圖形上各點的最短距離為,若,就稱點P是圖形和圖形的一個“等距點”.已知點,.(1)在點,,中,______是點A和點O的“等距點”;(2)在點,,中,______是線段OA和OB的“等距點”;(3)點為x軸上一點,點P既是點A和點C的“等距點”,又是線段OA和OB的“等距點”.①當時,是否存在滿足條件的點P,如果存在請求出滿足條件的點P的坐標,如果不存在請說明理由;②若點P在內(nèi),請直接寫出滿足條件的m的取值范圍.2、已知是x的正比例函數(shù),且當時,y=2.(1)請求出y與x的函數(shù)表達式;(2)當x為何值時,函數(shù)值y=4;3、某種機器工作前先將空油箱加滿,然后停止加油立即開始工作,當停止工作時,油箱中油量為5L,在整個過程中,油箱里的油量y(單位:L)與時間x(單位:min)之間的關系如圖所示.(1)機器每分鐘加油量為L,機器工作的過程中每分鐘耗油量為L;(2)求機器工作時y關于x的函數(shù)解析式;(3)直接寫出油箱中油量為油箱容積的一半時x的值.4、如圖所示,平面直角坐標系中,直線AB交x軸于點B(﹣3,0),交y軸于點A(0,1),直線x=﹣1交AB于點D,P是直線x=﹣1上一動點,且在點D上方,設P(﹣1,n).(1)求直線AB的解析式;(2)求△ABP的面積(用含n的代數(shù)式表示);(3)點C是y軸上一點,當S△ABP=2時,△BPC是等腰三角形,①滿足條件的點C的個數(shù)是________個(直接寫出結果);②當BP為等腰三角形的底邊時,求點C的坐標.5、如圖(1)敵方戰(zhàn)艦C和我方戰(zhàn)艦2號在我方潛艇什么方向?(2)如何確定敵方戰(zhàn)艦B的位置?6、如圖,在平面直角坐標系中,點為坐標原點,點,點在軸的負半軸上,點,連接、,且,(1)求的度數(shù);(2)點從點出發(fā)沿射線以每秒2個單位長度的速度運動,同時,點從點出發(fā)沿射線以每秒1個單位長度的速度運動,連接、,設的面積為,點運動的時間為,求用表示的代數(shù)式(直接寫出的取值范圍);(3)在(2)的條件下,當點在軸的正半軸上,點在軸的負半軸上時,連接、、,,且四邊形的面積為25,求的長.7、如圖1,已知直線y=2x+2與y軸,x軸分別交于A,B兩點,以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC(1)求點C的坐標,并求出直線AC的關系式;(2)如圖2,直線CB交y軸于E,在直線CB上取一點D,連接AD,若AD=AC,求證:BE=DE.(3)如圖3,在(1)的條件下,直線AC交x軸于點M,P(﹣,k)是線段BC上一點,在x軸上是否存在一點N,使△BPN面積等于△BCM面積的一半?若存在,請求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.8、如圖1,在平面直角坐標系中,點,,,給出如下定義:若P為內(nèi)(不含邊界)一點,且AP與的一條邊相等,則稱P為的友愛點.(1)在,,中,的友愛點是________;(2)如圖2,若P為內(nèi)一點,且,求證:P為的友愛點;(3)直線l為過點,且與軸平行的直線,若直線上存在的三個友愛點,直接寫出的取值范圍.9、為豐富同學們的課余活動,某校成立了籃球課外興趣小組,計劃購買一批籃球,需購買、兩種不同型號的籃球共300個.已知購買3個型籃球和2個型籃球共需340元,購買2個型籃球和1個型籃球共需要210元.(1)求購買一個型籃球、一個型籃球各需多少元?(2)若該校計劃投入資金元用于購買這兩種籃球,設購進的型籃球為個,求關于的函數(shù)關系式;(3)學校在體育用品專賣店購買、兩種型號籃球共300個,經(jīng)協(xié)商,專賣店給出如下優(yōu)惠:種球每個降價8元,種球打9折,計算下來,學校共付費16740元,學校購買、兩種籃球各多少個?10、某通訊公司推出①、②兩種通訊收費方式供用戶選擇,其中①有月租費,②無月租費,兩種收費方式的通訊時間x(分鐘)與收費y

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