活頁作業(十四)重力勢能(15分鐘50分)一、選擇題(每小題5分，共35分)1．沿著高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面將同一物體分別從底端拉到頂端，下列說法正確的是()A．沿坡度小的斜面運動時物體克服重力做功多B．沿坡度大、粗糙程度大的斜面運動時物體克服重力做功多C．沿坡度小、粗糙程度大的斜面運動時物體克服重力做功多D．不管沿怎樣的斜面運動，物體克服重力做功相同，物體增加的重力勢能也相同解析：重力做功與物體的運動路徑無關，只與初末狀態物體的高度差有關，不論是光滑路徑還是粗糙路徑，也不論是直線運動還是曲線運動．物體克服重力做多少功(重力做多少負功)它的重力勢能必增加多少．答案：D2．升降機中有一質量為m的物體，當升降機以加速度a勻加速上升高度h時，物體增加的重力勢能為()A．mgh B．mgh＋mahC．mah D．mgh－mah解析：重力勢能的改變量只與物體重力做功有關，而與其他力的功無關．物體上升h過程中，物體克服重力做功mgh，故重力勢能增加mgh，選項A正確．答案：A3．關于重力勢能，下列說法正確的是()A．重力勢能的大小只由重物本身決定B．重力勢能恒大于零C．在地面上的物體，它具有的重力勢能小于零D．重力勢能實際是物體和地球所共有的解析：重力勢能具有系統性，我們通常所說某物體具有的重力勢能是多少，實際上為物體和地球所共同具有的．重力勢能具有相對性，只有選定了零勢能面之后，才能具體地說某物體具有的重力勢能是多少，所以選項D正確，選項A、B、C錯誤．答案：D4．如圖所示，質量為m的小球，從離桌面H高處由靜止下落，桌面離地高度為h.若以桌面為參考平面，那么小球落地時的重力勢能及整個過程中重力勢能的變化分別是()A．mgh減少mg(H－h) B．mgh增加mg(H＋h)C．－mgh增加mg(H－h) D．－mgh減少mg(H＋h)解析：以桌面為參考平面，落地時物體的重力勢能為－mgh，初狀態重力勢能為mgH，即重力勢能的變化ΔEp＝－mgh－mgH＝－mg(H＋h)．所以重力勢能減少了mg(H＋h)．選項D正確．答案：D5．(多選)關于重力做功和重力勢能變化，下列說法正確的是()A．做豎直上拋運動的物體，在上升階段，重力做負功，重力勢能減少B．做豎直上拋運動的物體，重力勢能在不斷增加C．做平拋運動的物體，重力勢能在不斷減少D．只要物體高度降低了，重力勢能就減少解析：重力做正功時，重力勢能減少，重力做負功時，重力勢能增大．因此只需要判斷重力做正功還是做負功，即可判斷出重力勢能的變化．答案：CD6．(多選)一物體靜止在升降機的地板上，在升降機加速上升的過程中()A．地板對物體的支持力做正功B．重力做正功C．支持力對物體做功等于重力勢能增加量D．物體克服重力做功等于重力勢能增加量解析：物體向上運動，位移方向向上，所以支持力做正功，重力做負功，選項A正確，選項B錯誤．根據重力做功和重力勢能變化的關系，選項D正確．升降機加速上升時，支持力大于重力，支持力做功不等于克服重力做功，也就不等于重力勢能增加量，選項C錯誤．答案：AD7．關于重力勢能，下列說法正確的是()A．物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定B．物體與零勢能面的距離越大，它的重力勢能也越大C．一個物體的重力勢能從－5J變化到－3J，重力勢能減少了D．重力勢能的減少量等于重力對物體做的功解析：物體的重力勢能與參考平面有關，同一物體在同一位置相對不同的參考平面的重力勢能不同，選項A錯誤．物體在零勢能面以上，距零勢能面的距離越大，重力勢能越大；物體在零勢能面以下，距零勢能面的距離越大，重力勢能越小，選項B錯誤．重力勢能的正、負號表示大小，－5J的重力勢能小于－3J的重力勢能，選項C錯誤．重力做的功量度了重力勢能的變化，選項D正確．答案：D二、非選擇題(15分)8．如圖所示，桌面距地面0.8m，一物體質量為2kg，(1)以地面為參考平面，計算物體具有的重力勢能，并計算物體由支架下落到桌面的過程中，重力勢能減少了多少？(2)以桌面為參考平面，計算物體具有的重力勢能，并計算物體由支架下落到桌面的過程中，重力勢能減少了多少？解析：(1)以地面為參考平面，物體的高度h1＝1.2Ep1＝mgh1＝2×10×1.2J＝24J物體落至桌面時的重力勢能為Ep2＝mgh2＝2×10×0.8J＝16J物體重力勢能的減少量ΔEp＝Ep1－Ep2＝(24－16)J＝8J．(2)以桌面為參考平面時：Ep1′＝8J，Ep2′＝0，則物體落至桌面時重力勢能的減少量ΔEp′＝8J．答案：(1)24J8J(2)8J8J(25分鐘50分)一、選擇題(每小題5分，共30分)1．將一個物體由A移至B，重力做功()A．與運動過程中是否存在阻力有關B．與物體沿直線或曲線運動有關C．與物體做加速、減速或勻速運動有關D．與物體初末位置高度差有關解析：重力做功只與初末位置高度差有關，與路線長度、是否有阻力、加速還是減速等因素無關，選項D正確.答案：D2．質量為m的物體，沿傾角為α的光滑斜面由靜止下滑，當下滑ts時重力勢能減少量為()A．eq\f(1,2)mg2t2sinα B．eq\f(1,2)mg2t2C．mg2t2 D．eq\f(1,2)mg2t2sin2α解析：物體沿斜面加速下滑，下滑長度L＝eq\f(1,2)gt2sinα，下滑高度h＝Lsinα＝eq\f(1,2)gt2sin2α，所以重力勢能減少Ep＝mgh＝eq\f(1,2)mg2t2sin2α．答案：D3．(多選)關于重力做功和物體的重力勢能，下列說法正確的是()A．當重力對物體做正功時，物體的重力勢能一定減少B．物體克服重力做功時，物體的重力勢能一定增加C．地球上任何一個物體的重力勢能都有一個確定值D．重力做功的多少與參考平面的選取無關解析：重力勢能的大小與參考平面的選取有關，故選項C錯誤；重力做正功時，物體由高處向低處運動，重力勢能一定減少，反之物體克服重力做功時，重力勢能一定增加，故選項A、B正確；重力做多少功，物體的重力勢能就變化多少，重力勢能的變化與參考平面的選取無關，所以重力做功多少與參考平面的選取無關，故選項D正確．答案：ABD4．(多選)物體在運動過程中，克服重力做的功為50J，則()A．重力做功為50J B．物體的重力勢能一定增加了50JC．物體的動能一定減少50J D．重力做了50J的負功解析：物體克服重力做功，說明重力做負功，選項A錯誤，選項D正確．克服重力做多少功，重力勢能就增加多少，選項B對．本題中機械能不一定守恒，動能不一定減少50J，所以選項C錯誤．答案：BD5．如圖所示是位于錦江樂園的摩天輪，高度為108m，直徑為98m．一質量為50kg的游客乘坐該摩天輪做勻速圓周運動旋轉一圈需25min.如果以地面為零勢能面，則他到達最高處時的(A．重力勢能為5.4×104J，角速度為0.2rad/sB．重力勢能為4.9×104J，角速度為0.2rad/sC．重力勢能為5.4×104J，角速度為4.2×10－3rad/sD．重力勢能為4.9×104J，角速度為4.2×10－3rad/s解析：以地面為零勢能面，游客到達最高處時的高度為h＝108m，故重力勢能為Ep＝mgh＝5.4×104J．游客乘坐摩天輪勻速轉動一圈需25mim，則角速度ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2×3.14,25×60)rad/s＝4.2×10－3rad/s.故選項C正確．答案：C6．一物體在自由下落過程中，重力做了6J的功，則()A．該物體重力勢能減少，減少量等于6JB．該物體重力勢能減少，減少量大于6JC．該物體重力勢能減少，減少量小于6JD．該物體重力勢能增加，增加量等于6J解析：物體在自由下落過程中，重力做了6J的功，則該物體重力勢能減少，減少量等于6J，選項A正確．答案：A二、非選擇題(每小題10分，共20分)7．起重機以eq\f(g,4)的加速度，將質量為m的物體勻減速地沿豎直方向提升h高度，則起重機鋼索的拉力對物體做的功為多少？物體克服重力做功為多少？物體的重力勢能變化了多少？(空氣阻力不計)解析：由物體運動的加速度，據牛頓第二定律可確定物體所受的合力及鋼索對物體的拉力，再由功的定義式及重力做功與重力勢能的變化關系求解．由題意可知起重機的加速度a＝eq\f(g,4)，物體上升高度為h根據牛頓第二定律得mg－F＝maF＝mg－ma＝mg－meq\f(g,4)＝eq\f(3,4)mg，方向豎直向上所以拉力做功WF＝Fhcos0°＝eq\f(3,4)mgh重力做功WG＝mghcos180°＝－mgh，即物體克服重力做功為mgh，又因為WG＝Ep1－Ep2＝－mgh，WG＜0，Ep1＜Ep2，即物體的重力勢能增加了mgh．答案：eq\f(3,4)mgh－mgh增加了mgh8．一條長為l、質量為m的均勻鏈條放在光滑水平桌面上，其中有三分之一懸在桌邊，如圖所示，在鏈條的另一端用水平力緩慢地拉動鏈條，當把鏈條全部拉到桌面上時，鏈條的重力勢能增加多少？解析：懸在桌邊的eq\f(1,3)l