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文檔簡介

超幾何分布學習目標1、結合具體實例，理解并掌握超幾何分布的概念及其特點；2、能判斷隨機變量是否服從超幾何分布；超幾何分布的概念知識回顧2.什么是二項分布？1.什么是伯努利試驗和n重伯努利試驗？我們把只包含兩個結果的試驗叫做伯努利試驗，將一個伯努利試驗獨立地重復進行n次所組成的隨機試驗稱為n重伯努利試驗.新知探究問題：已知10件產品中有4件次品，分別采用有放回和不放回的方式隨機抽取3件.設抽取的3件產品中次品數為X，求隨機變量X的分布列.如果采用有放回抽樣，則每次抽到次品的概率為0.4，且各次抽樣的結果相互獨立.此時X服從二項分布，即X～B(3，0.4).思考：如果采用不放回抽樣，那么抽取的3件產品中次品數X是否也服從二項分布?采用不放回抽樣，雖然每次抽到次品的概率都是0.4。但每次抽取不是同一個試驗，各次抽取的結果不獨立，不符合n重伯努利試驗的特征，因此X不服從二項分布.

思考：如果不服從，那么X的分布列是什么?問題：已知10件產品中有4件次品，分別采用有放回和不放回的方式隨機抽取3件.設抽取的3件產品中次品數為X，如何求隨機變量X的分布列呢？新知探究解：隨機變量X的可能取值有0，1，2，3.概念生成注意：(1)“由較明顯的兩部分組成”：如“男生、女生”，“正品、次品”；(2)不放回抽樣：“任取n件”應理解為“不放回地一次取一件，連續取n件”；N—個體總數

M—總數中特殊個體總數（例如：次品數）n—樣本容量

k—樣本中的特殊個體總數概念辨析1.判斷下列隨機變量是否服從超幾何分布，如果服從，其中的N,M，n，k的取值分別是什么？（1）某射擊選手的命中率為0.8，現對目標射擊3次，命中目標的次數X；（2）盒中4個白球和3個黑球，不放回地摸取3個球，摸到黑球的個數X；（3）袋中有10個球，其中7個紅球，3個白球，每次不放回地從中摸出一個球，X是首次摸出白球時的總次數；（4）從4名男演員和3名女演員中選4人，其中女演員的人數X；（5）10個村莊中有4個村莊交通不方便，若用隨機變量X表示任選7個村莊中交通不方便的村莊個數；×√×√√N=7,M=3,n=3，k=0,1,2,3N=10,M=4,n=7,k=0,1,2,3,4N=7,M=3,n=4，k=0,1,2,3超幾何分布的概率及分布列例題講解例1某校高三年級某班的數學課外活動小組中有6名男生，4名女生，從中選出4人參加數學競賽考試，用X表示其中的男生人數.（1）求X的分布列（2）求至少有2名男生參加數學競賽的概率.課堂練習跟蹤訓練2在10個乒乓球中有8個正品，2個次品.從中任取3個，求其中所含次品數的分布列.記任取的3個乒乓球中，所含次品的個數為X，則X的所有可能取值為0,1,2.所以X的分布列為課堂小結2.方法歸納：公

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