第6講循環小數第一關循環小數與分數的互化【知識點】1.純循環小數的小數部分可以化成分數，這個分數的分子是一個循環節表示的數，分母各位上的數都是9；9的個數與循環節的位數相同．能約分的要約分．2.一個混循環小數的小數部分可以化成分數，這個分數的分子是第二個循環節以前的小數部分組成的數與小數部分中不循環部分組成的數的差．分母的頭幾位數是9，末幾位是0；9的個數與循環節中的位數相同，0的個數與不循環部分的位數相同．

將下列各小數化成分數:

【答案】

將下列各小數化成分數:

【答案】

將下列各小數化成分數:【答案】

將下列各小數化成分數:【答案】

把下列分數化為小數：【答案】

把下列分數化為小數：【答案】

把下列分數化為小數：

【答案】

設化為循環小數后，它們的循環節長度分別是m，n，k（即它們的循環節分別有m，n，k位），則m+n+k=__________【答案】14

將分數化成循環小數，小數點第10位數字是多少？【答案】2

1÷7=0.142857142857…小數點后面的第100位數是多少？【答案】8

把分數化成小數后，小數點第110位上的數字是多少？【答案】7

分數化成小數后，小數點后面第1993位上的數字是多少？【答案】4

將化成小數，小數部分第2015位上的數字是多少？【答案】1

將化成小數后，是一個無限小數．從這個無限小數的小數點后面第1位到第1997位中，數字3出現了多少次？【答案】333

一個分子是1的分數，化成小數后是一個混循環小數，且循環節為兩位，那么該分數最大是多少?【答案】

已知a是1到9中的一個數字，若循環小數，則a是多少？【答案】6

n正整數，D某個數字，如果，那么n是多少？【答案】750

已知a是一個自然數，A、B分別是1至9中的某個數字，如果最簡分數，那么a是多少？【答案】83

一個1994位的整數，各個數位上的數字都是3．它除以13，商的第200位（從左往右數）數字是___________，商的個位數字是___________，余數是__________【答案】5；2；7

所有分子為11，而且不能化成有限小數的假分數共有多少個？【答案】4

已知，那么S的小數點后第2016位是多少？【答案】4

將最簡真分數化成小數后，從小數點后第一位開始的連續n位數之和為9006，a與n分別為多少?【答案】a為1，n為2002；a為2，n為2001

求一個最小分數，使它的分子為7且滿足：（1）化成小數后是純循環小數；（2）循環節最小位數是4．【答案】

第二關比較大小【知識點】先統一形式再進行比較。

將，從大到小排序。【答案】

在下面的兩個小數的小數部分的數字的上方分別加上表示循環節的一個或兩個點，使不等式成立

【答案】

在數0.20120415中的小數后面的數字上方加上循環點，得到循環小數，這些循環小數中，最大和最小的分別是多少？【答案】

第三關循環小數的計算【知識點】先將循環小數化為分數再進行計算

0.3+0.03+0.003+…=2009÷__________【答案】6027

計算：【答案】1

計算：【答案】

計算：【答案】

計算：【答案】1

計算：【答案】1

計算：【答案】

計算：【答案】49.1

計算：【答案】

計算：【答案】3

計算：【答案】

計算：【答案】0.75

將循環小數與相乘，小數點后第2008位是多少？【答案】2

某學生將乘以一個數a時，把看成3.56，使乘積比正確結果減少0.02．則正確結果應該是多少？【答案】10.7

某貴金屬工場職員誤把每克售元的貴金屬看成為每克售0.73元．他售出b公斤后，出納員發覺工場損失了146元．求b的值【答案】19.8

某學生將乘以一個自然數a時，把循環點都看丟了，而且把乘數a看成了a+1，但是計算結果是正確的，那么這個乘數a應該是多少？【答案】144

第四關其它【知識點】下列分數：中有限小數有多少個？【答案】3

一個小于1的純循環小數，它的循環節有3個數字，已知它小數點右面第50位上的數字是5，第60位上的數字是6，第70位上的數字是7，那么這個循環小數是多少？【答案】

小數0.738231693450添上表示循環節的兩個點，使其變成循環小數．已知小數點后第100位上的數字是3，這個循環小數是多少？【答案】

在混合循環小數的某一位上再添上一個表示循環的圓點，使新產生的循環小數盡可能大．寫出新的循環小數：_______________【答案】

在小數l.80524102007上加兩個循環點，能得到的最小的循環小數是____________【答案】

在循環小數中，移動循環節左邊的循環點，使新產生的循環小數盡可能最大．【答案】

在循環小數中，將表示循環節的圓點移動到新的