…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：________班級：________考號：________…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：________班級：________考號：________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=-2024學年五年級數學下冊第1~5單元檢測卷（人教版）參考答案與試題解析一．選擇題（共7小題）1．一個由小正方體積木搭成的物體，從正面、上面、左面看到，搭成這個物體至少需要（）個小正方體。A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【分析】由小正方體擺成的幾何體從正面看到的是，所以有兩層，從上面和左面看到都是，所以有兩行兩列，第一層右上角沒有小正方體，第二層左下角有一個小正方體，所以擺成這樣的幾何體至少需要4個小正方體。【解答】解：分析可知，一個由小正方體積木搭成的物體，從正面、上面、左面看到，搭成這個物體至少需要4個小正方體。故選：B。【點評】本題考查從不同的角度觀察物體，根據給出的平面圖形確定幾何體的形狀，結合題意分析解答即可。2．一個三位數52□，它是2和3的公倍數，它的個位上的數字可能是（）A．2 B．3 C．4【答案】A【分析】2的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數，3的倍數的特征：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。【解答】解：一個三位數52□，它是2和3的公倍數，它的個位上的數字可能是2、5、8。故選：A。【點評】本題考查的主要內容是2、3、5的倍數的應用問題。3．一組數既都是3的倍數，又都是12的因數，這組數可能是（）A．6、9 B．3、6、12 C．2、4、12【答案】B【分析】找出3的倍數，再找出12的因數，據此進行選擇。【解答】解：12的因數有1、2、3、4、6、12；3的倍數有3、6、9、12；一組數既都是3的倍數，又都是12的因數，這組數可能是3、6、12。故選：B。【點評】本題考查的主要內容是因數和倍數的應用問題。4．一個長方體的長、寬、高恰好是3個連續的自然數，并且它的體積的數值等于它的所有棱長之和的數值的2倍，那么這個長方體的表面積是（）A．74 B．148 C．150 D．154【答案】B【分析】要想求出這個長方體的表面積，就要知道它的長、寬和高；長方體的棱長總和公式：長方體的棱長總和＝（長+寬+高）×4，體積公式：長方體的體積＝長×寬×高；已知它的體積的數值等于它的所有棱長之和的數值的2倍，設出它的長、寬、高，列方程求出它的長、寬、高，再利用表面積公式解決問題。【解答】解：設長為x，則寬為（x﹣1），高為（x+1）；體積：V＝x（x﹣1）（x+1）所有棱長和：4（x﹣1+x+x+1）＝4×（3x）＝12x由題意可得：x（x﹣1）（x+1）＝2×（12x）化簡可得：（x﹣1）（x+1）＝24由4×6＝24，可得：x＝5；所以長方體的棱長分別為4、5、6；表面積：（5×4+5×6+4×6）×2＝（20+30+24）×2＝74×2＝148答：這個長方體的表面積是148。故選：B。【點評】本題側重考查長方體表面積公式的應用。5．一個正方體的棱長擴大到原來的4倍，它的體積擴大到原來的（）A．16倍 B．8倍 C．64倍 D．4倍【答案】C【分析】根據正方體的體積＝棱長×棱長×棱長以及積的變化規律，我們可以得到，一個正方體的棱長擴大到原來的4倍，它的體積擴大到原來的（4×4×4）倍。據此解答。【解答】解：4×4×4＝16×4＝64一個正方體的棱長擴大到原來的4倍，它的體積擴大到原來的64倍。故選：C。【點評】本題考查了正方體的體積及積的變化規律，解題關鍵是熟記體積公式。6．一瓶果汁，李明喝了它的15A．16 B．45 C．14【答案】A【分析】同分母分數，分子大的分數就大；同分子分數，分母小的分數就大。【解答】解：1151425所以一瓶果汁，李明喝了它的15，王浩喝的比李明喝得少，王浩可能喝了這瓶果汁的1故選：A。【點評】掌握分數比較大小的方法是解題關鍵。7．下面圖形中，只有一條對稱軸的圖形是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】長方形有2條對稱軸，圖中平行四邊形沒有不是軸對稱圖形，當然就沒有對稱軸；直角梯形不是軸對稱圖形，當然就沒有對稱軸；等腰梯形是軸對稱圖形，有1條對稱軸，據此解答即可。【解答】解：根據分析可知，有1條對稱軸。故選：D。【點評】此題是考查確定軸對稱圖形中對稱軸的位置及條數，關鍵是根據各圖形的特征及軸對稱圖形的意義。二．填空題（共10小題）8．一個幾何體從正面看到的是，從左面看到的是，用4個小正方體可以擺出3種擺法。【答案】3。【分析】根據從正面、左面看到的圖形，這4個小正方體分上、下兩層，上層只有1個，下層3個，有3種排列方法（如圖）。【解答】解：如圖：一個幾何體從正面看到的是，從左面看到的是，用4個小正方體可以擺出3種擺法。故答案為：3。【點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。9．用三個同樣大小的正方體拼成一個長方體，從正面看，看到的是；從側面看到的是．【答案】見試題解答內容【分析】觀察圖形可知，從正面看到的圖形是一行3個正方形；從側面看到的圖形是一個正方形，據此即可解答問題．【解答】解：根據題干分析可得：從正面看，看到的是；從側面看到的是．故答案為：；．【點評】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學生的空間想象力和抽象思維能力．10．要使一個三位數3□3是3的倍數，方框中最小可填0，最大可填9。【答案】0；9。【分析】3的倍數特征：各個數位上的數加起來能被3整除。【解答】解：3+3＝66+0＝66+9＝156和15都能被3整除。答：方框中最小可填0，最大可填9。故答案為：0；9。【點評】本題考查了3的倍數特征，要熟練掌握。11．把24拆成兩個質數的和，共有3種拆法；其中一種拆法的兩個質數的乘積是95。【答案】3，95（答案不唯一）。【分析】將所有拆法列舉出來，看有幾個是拆成兩個質數的和即可。【解答】解：把24拆成兩個質數的和，它的拆法有：24＝5+19；24＝7+17；24＝11+13，一共有3種。5×19＝95故答案為：3，95（答案不唯一）。【點評】解決本題的關鍵是明確拆成的兩個加數都是質數，即質數是除了1和此整數自身外，沒有其它因數的數。12．一個數既是12的因數，又是12的倍數，這個數是12；一個數是42的因數，同時也是7的倍數，這個數最大是42。【答案】12；42【分析】一個數的最大因數是它本身，最小倍數也是它本身，所以既是12的因數，又是12的倍數的數是12；42是7的倍數，也是42的最大因數，所以一個數是42的因數，同時也是7的倍數，這個數最大是42。【解答】解：一個數既是12的因數，又是12的倍數，這個數是12；一個數是42的因數，同時也是7的倍數，這個數最大是42。故答案為：12；42。【點評】此題考查一個數的最大因數是它本身，最小倍數也是它本身。13．用銅絲焊接一個長10厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體框架，至少需要76厘米長的銅絲，給它的各個面蒙上彩紙，至少需要220平方厘米彩紙，蒙上彩紙后擺放這個框架至少需要200立方厘米的空間。【答案】76；220；200。【分析】根據長方體的棱長總和＝（長+寬+高）×4，長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，長方體的體積公式：V＝abh，把數據代入公式解答。需要銅絲的總長度是這個長方體的長、寬、高之和的4倍。這個立方體的體積是它的長寬高的乘積。【解答】解：（10+5+4）×4＝19×4＝76（厘米）（10×5+10×4+5×4）×2＝（50+40+20）×2＝110×2＝220（平方厘米）10×5×4＝200（立方厘米）答：至少需要76厘米長的銅絲，至少需要220平方厘米彩紙，蒙上彩紙后擺放這個框架至少需要200立方厘米的空間。故答案為：76；220；200。【點評】此題主要考查長方體的棱長總和公式、表面積公式、體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。14．如圖，明明給這個長方體禮盒的表面包了彩紙，他至少用了1300平方厘米的彩紙；他又用絲帶進行捆扎，打結處用了絲帶15厘米，則至少需要絲帶125厘米。【答案】1300；125。【分析】求用了多少平方里面的彩紙就是求長方體禮盒的表面積，根據長方體的表面積等于六個面面積之和即可求解；絲帶的長度是兩個長加上兩個寬加上4個高，再加上打結處長度即可。【解答】解：2×（20×15+20×10+15×10）＝2×（300+200+150）＝2×650＝1300（平方厘米）20×2+15×2+10×4+15＝40+30+40+15＝125（厘米）答：他至少用了1300平方厘米的彩紙，至少需要絲帶125厘米。故答案為：1300；125。【點評】本題考查了長方體的表面積的計算。15．7.07立方分米＝7070立方厘米7600立方厘米＝7.6升＝7600毫升325公頃＝3公頃40004分20秒＝413【答案】7070；7.6；7600；3；4000；413【分析】單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進率。【解答】解：7.07立方分米＝7070立方厘米7600立方厘米＝7.6升＝7600毫升3254分20秒＝413故答案為：7070；7.6；7600；3；4000；413【點評】此題考查名數的換算，把高級單位的名數換算成低級單位的名數，就乘單位間的進率；把低級單位的名數換算成高級單位的名數，就除以單位間的進率。16．5米長的繩子剪了5次，平均每段是5米的16，每段長56【答案】見試題解答內容【分析】5米長的繩子剪了5次，就是把繩子的平均分成5段，就是把繩子的全長平均分成（5+1）＝6（段），利用1除以6即可求出每段是5米的幾分之幾；求每段長多少米，利用繩子的全長除以6即可。【解答】解：1÷（5+1）＝1÷6=15÷（5+1）＝5÷6=5答：平均每段是5米的16，每段長5故答案為：16，5【點評】本題考查了分數的意義及應用。17．長方形有2條對稱軸；一個長方形的長是8厘米，寬是6厘米，面積是48平方厘米。【答案】2，48。【分析】在平面內，如果一個圖形沿﹣條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸；根據長方形的面積公式：S＝ab，據此計算即可。【解答】解：長方形有2條對稱軸；8×6＝48（平方厘米）答：長方形有2條對稱軸；一個長方形的長是8厘米，寬是6厘米，面積是48平方厘米。故答案為：2，48。【點評】本題考查對稱軸，明確對稱軸的定義是解題的關鍵。三．判斷題（共7小題）18．兩個不同質數的乘積，它的因數有4個．√．【答案】見試題解答內容【分析】任意兩個不同的質數相乘的積的因數有：這兩個質數、1，這兩個數的積，可以舉例說明．【解答】解：兩個不同質數的乘積一定是合數，這個合數一定有4個因數，如2和3的積6，它的因數有1、2、3、6．故答案為：√．【點評】本題主要考查兩個質數的積的因數的個數，注意兩個質數積的因數有4個：這兩個質數、1，這兩個數的積．19．最小的自然數是0，最小的質數是1.×【答案】×【分析】根據數的分類可知，最小的自然數是0，最小的質數是2。【解答】解：最小的自然數是0，最小的質數是2，1既不是質數也不是合數，所以題干中的說法是錯誤的。故答案為：×。【點評】這道題考查的內容是質數的含義，要熟練掌握。20．正方體的棱長擴大到原來的2倍，表面積擴大到原來的4倍．√【答案】見試題解答內容【分析】根據正方體表面積擴大的倍數是棱長擴大倍數的平方，列式計算后再判斷即可得到答案．【解答】解：一個正方體棱長擴大2倍，則表面積擴大2×2＝4倍，所以原題說法正確．故答案為：√．【點評】考查了正方體的表面積和正方體棱長的關系，是基礎題型．21．一個飲料瓶的包裝上標有5000毫升，是指瓶中飲料的體積是500毫升．×．【答案】見試題解答內容【分析】飲料瓶的包裝上寫著5000毫升，指瓶中飲料的體積是5000毫升，而不是500毫升．【解答】解：包裝上標有5000毫升，瓶中容積也為5000毫升，不是500毫升．故答案為：×．【點評】此題考查名數的換算，把高級單位的名數換算成低級單位的名數，就乘單位間的進率，把低級單位的名數換算成高級單位的名數，就除以單位間的進率．22．把3千克的糖果平均分給6個人，每人會分到這些糖果的16。【答案】√【分析】把水果的總千克數看作單位“1”，求每人分得這些水果的幾分之幾，平均分的是單位“1”，表示把單位“1”平均分成6份，求的是每一份占的分率，用1÷6解答。【解答】解：1÷6=把3千克的糖果平均分給6個人，每人會分到這些糖果的16故答案為：√。【點評】本題考查分數的意義，以及分數與除法的關系。23．6.1班全體學生參加課后服務興趣小組訓練，其中25的學生參加籃球訓練，參加足球訓練的是參加籃球訓練的25，這兩個2【答案】×【分析】根據題意，參加籃球訓練是占6.1班全體學生的25；而參加足球訓練的是參加籃球訓練的2【解答】解：根據分析可知6.1班全體學生參加課后服務興趣小組訓練，其中25的學生參加籃球訓練，參加足球訓練的是參加籃球訓練的25，這兩個故答案為：×。【點評】本題考查了分數的意義。24．長方形的對角線是它的一條對稱軸．×【答案】×【分析】依據軸對稱圖形的概念，及在同一個平面內，一個圖形沿某條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，則這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，據此解答即可。【解答】解：如圖，長方形有兩條對稱軸，長方形的對角線不是它的一條對稱軸，故原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合。四．計算題（共2小題）25．通分。1324和1735和489和5【答案】3972，6872；2135，2035；【分析】通分時，用每組兩個分數的分母的最小公倍數作公分母，再根據分數的基本性質，把每組的兩個分數化成同分母分數。【解答】解：13171835478956【點評】本題考查通分的方法，解題關鍵是學會如何找公分母以及根據分數的基本性質，把每組的兩個分數化成同分母分數。26．如圖：求這個物體的體積和表面積。（單位：厘米）【答案】432立方厘米，396平方厘米。【分析】由圖形可知：由于上面的長方體與下面的長方體粘合在一起，所以它的表面積等于下面長方體的表面積加上上面長方體的4個面的面積；根據長方體、正方體的表面積公式解答；它的體積等于上面長方體和下面長方體的體積和，根據正方體、長方體的體積公式解答。【解答】解：體積：12×5×6+6×3×4＝360+72＝432（立方厘米）表面積：（12×5+5×6+6×12）×2+6×4×2+3×4×2＝（60+30+72）×2+48+24＝324+72＝396（平方厘米）答：這個物體的體積是432立方厘米，表面積是396平方厘米。【點評】解答有關求組合圖形的體積、表面積，關鍵是觀察分析圖形是由哪幾部分組成的，再利用相應的公式解答即可。五．應用題（共6小題）27．五年級43名同學，分成兩個隊參加勞動，每個隊都是偶數名同學，能正好分完嗎？為什么？【答案】不能正好分完，因為偶數+偶數＝偶數而43是奇數。【分析】根據奇數和偶數的運算性質來判斷題干中的說法是否正確。【解答】解：因為偶數+偶數＝偶數，而43是奇數，所以43不可能分出來兩個偶數。答：不能正好分完，因為偶數+偶數＝偶數而43是奇數。【點評】此題的解題關鍵是理解奇數和偶數相關的運算性質，并靈活運用。28．食品店制作了45個饅頭，如果每2個裝一袋，能整好裝完嗎？如果每3個裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？【答案】45的個位上是5，不符合2的倍數的特征，所以如果每2個裝一袋，不能正好裝完；因4+5＝9，9是3的倍數，所以每3個一袋能正好裝完。【分析】回憶能2、3、5倍數的特征，一個數的個位上是0、2、4、6、8的數，這個數就是2的倍數；一個數的各個數位上的和如果是3的倍數，這個數就是3的倍數；據此解答。【解答】解：45的個位上是5，不符合2的倍數的特征，所以如果每2個裝一袋，不能正好裝完；因4+5＝9，9是3的倍數，所以每3個一袋能正好裝完。【點評】本題主要考查了學生對2、3、5倍數特征知識的掌握情況。29．一個長8m、寬5m、深2m的長方體水池里立著兩根長3m、寬2m、高4m的石柱子，并且水池中注滿了水。現在，將兩根石柱子從水池中取出來后，這時水池中的水深多少？【答案】1.4m。【分析】根據長方體的體積公式：V＝abh，把數據代入公式求出水和兩根石柱子2m高的體積和；因為水池中注滿了水，所以把將兩根石柱子從水池中取出來后，剩下的就是水的體積，再除以長方體水池的底面積即可求解。【解答】解：（8×5×2﹣3×2×2×2）÷（8×5）＝（80﹣24）÷40＝56÷40＝1.4（m）答：這時水池中的水深1.4m。【點評】此題主要考查長方體體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。30．一個長方