七年級下冊數學期中質量調研試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．可燃冰是一種新型能源，它的密度很小，可燃冰的質量僅為．數據用科學記數法表示為（）A． B． C． D．2．如圖，和的位置關系是（）A．內錯角 B．同位角 C．同旁內角 D．對頂角3．如圖，有三個快遞員都從位于點P的快遞站取到快遞后，同時以相同的速度把取到的快遞分別送到位于筆直公路l旁的三個快遞點A、B、C、結果送到B快遞點的快遞員先到．理由是（）A．垂線段最短 B．兩點之間線段最短C．兩點確定一條直線 D．經過一點有無數條直線4．某海濱浴場某日氣溫變化情況如圖所示，該浴場氣溫在以上時才允許游泳，請根據圖象分析該浴場在這一天開放的時間為（）A．5小時 B．8小時 C．12小時 D．10小時5．計算的結果是（）A． B． C． D．6．如圖，下列條件中，能判定的是（）A． B．C． D．7．已知-4a與一個多項式的積是，則這個多項式是（）A． B．C． D．8．某科研小組在網上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關系的一些數據：溫度（）聲速（）下列說法中錯誤的是（）A．在這個變化中，溫度是自變量，聲速是因變量B．空氣溫度每升高，聲速就增加C．由表中數據可推測，在一定范圍內，空氣溫度越高，聲速越快D．當空氣溫度為時，聲音可以傳播二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．若x+y＝2，則3x?3y的值為．10．如圖，三角形中，，，則點到直線的距離是線段的長度．11．某工廠剩余煤量噸與燒煤天數天滿足函數關系，則工廠每天燒煤量是噸．12．對任意整數n，按照下面的運算程序計算，輸出的結果為．13．如圖，點C在線段上，，點E在上，若，，則的度數為．三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）14．計算：．15．已知，，求的值．16．一個角的補角比這個角的倍大，求這個角的度數．17．如圖，在三角形中，交于點D，利用尺規作圖法在上求作點E，使得．（不寫作法，保留作圖痕跡）18．如圖，交于點B，已知，．試說明：．19．如圖，反映了小明從家出發到超市購物以及從超市返回家的過程中，小明離家的距離與時間之間的關系：（1）小明在超市購物用了分鐘；（2）小明往返途中一共用了多長時間？（3）小明從家到超市的平均速度是多少？20．先化簡，再求值：，其中，．21．學習了《整式的乘除》這一章之后，小明聯想到小學除法運算時，會碰到余數的問題，那么類比多項式除法也會出現余式的問題．例如，如果一個多項式（設該多項式為A）除以的商為，余式為，那么這個多項式是多少？他通過類比小學除法的運算法則：被除數＝除數×商＋余數，推理出多項式除法法則：被除式＝除式×商＋余式．請根據以上材料，解決下列問題：（1）請你幫小明求出多項式A；（2）小明繼續探索，如果一個多項式除以3x的商為，余式為，請你根據以上法則求出該多項式．22．在日常生活中，我們經常要燒開水，下表是對燒水的時間與水的溫度的記錄：時間（分）溫度（）根據表格中的數據解答下列問題：（1）第5分鐘，水的溫度是，從第分鐘開始，水的溫度升高到；（2）從第分鐘到第分鐘，水的溫度升高了多少？（3）繼續加熱，請你估計在第分鐘時，水的溫度是多少？隨著加熱時間的增加，水的溫度是否會一直上升？23．如圖，直線交于點O，已知，．（1）若，求的度數；（2）若，判斷與的位置關系，并說明理由．24．李叔叔要用籬笆圍成一個長方形的果園，已知長方形的寬為米，長比寬長米．當長方形的寬由小到大變化時，長方形的面積也隨之發生變化．（1）求長方形果園的面積（平方米）與之間的關系式；（2）當長方形果園的寬為米時，求長方形果園的面積；（3）當長方形果園的長恰好是寬的倍時，求長方形果園的面積．25．甲、乙兩個長方形的邊長如圖所示，其面積分別記為，．（1）請通過計算比較與的大小；（2）若一個正方形的周長等于甲、乙兩個長方形的周長的和，設該正方形的面積為，試說明代數式的值是一個常數．26．【問題背景】如圖，點A是直線上一點，點C是直線上一點，B是直線之間的一點，連接，．（1）如圖1，過點B作，試說明：；（2）如圖2，作，與的角平分線交于點F，若，求的度數

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】910．【答案】AC11．【答案】612．【答案】113．【答案】6514．【答案】解：，，，．15．【答案】解：因為，，

所以，，所以，，

所以．16．【答案】解：設這個角的度數為，它的補角為，，解得：，所以這個角的度數是．17．【答案】解：如圖所示，點E即為所求．18．【答案】解：∵，∴．∵，∴，∴．19．【答案】（1）10（2）解：由圖可知，小明往返途中共花了（分鐘）．所以小明往返途中一共用了35分鐘（3）解：根據圖象可得，小明從家到超市時路程為900米，時間為20分鐘，所以小明從家到超市時速度為：（米/分鐘)，答：小明從家到超市時的平均速度是45米/分鐘．20．【答案】解：，，，，將，代入得：．21．【答案】（1）解：由題意得，；（2）解：由題意可得該多項式為：．22．【答案】（1）52；11（2）解：（），所以從第分鐘到第分鐘，水的溫度升高了．（3）解：根據表格中的數據可知11分鐘以后水的溫度都是100℃，所以在第15分鐘時，水的溫度是100℃．隨著加熱時間的增加，水的溫度不會一直上升．23．【答案】（1）解：∵，，∴，∵，∴．（2）解：，理由如下：∵，∴．∵，∴，∴，∴，即．24．【答案】（1）解：由已知可得長方形果園的長為米，所以，所以長方形果園的面積（平方米）與之間的關系式為；（2）解：當時，，所以當長方形果園的寬為米時，長方形果園的面積為平方米；（3）解：由題意可得，解得，所以，所以當長方形果園的長恰好是寬的倍時，長方形果園的面積是平方米．25．【答案】（1）解：