七年級數學下冊期中期末綜合復習專題提優訓練（人教版）專題04實數的混合運算及規律探究【典型例題】1．（2021·山西介休·八年級期中）計算：（1）；（2）．2．（2021·江蘇興化·八年級期中）已知某正數的兩個不同的平方根分別是2a-17和a+8，b-10的立方根是﹣2，c是的整數部分．(1)求a-b+c的值．(2)求a+ba+3c的平方根．3．（2022·全國·七年級）將下列各數填入相應的橫線上：整數：{…}有理數：{…}無理數：{…}負實數：{…}．4．（2021·山西·朔州市第二中學校初中部七年級期中）（1）計算；；；（2）根據（1）中的計算結果可知，__________．（3）利用上述規律計算：實數、在數軸上的位置，化簡．【專題訓練】選擇題1．（2022·福建石獅·八年級期末）下列各數中是無理數的是（）A．0 B． C． D．2．（山東省濟南市片區聯考2021-2022學年八年級上學期期末數學試卷）16的平方根是（）A．±16 B．±8 C．±4 D．±23．（2022·湖南漢壽·八年級期末）下列說法不正確的是（）A．是的一個平方根 B．的立方根是C．的平方根是 D．的值是4．（2022·山東商河·八年級期末）已知，那么（）A．2 B．3 C．-2 D．85．（2022·浙江奉化·七年級期末）已知，，，．若n為整數且，則n的值為（）A．43 B．44 C．45 D．46二、填空題6．（2022·湖南漢壽·八年級期末）的立方根是__________；的算術平方根是___________；的平方根是____________．7．（2021·北京四中房山校區九年級期中）比大小：______0.5．（填“＞”、“＝”、“＜”）8．（2022·黑龍江·肇東市第七中學七年級期末）在，，，，，0.3232，，0，中，負無理數有_____個．9．（2022·廣東普寧·八年級期末）若a是的整數部分，b是它的小數部分，則a﹣b＝_____．10．（2021·重慶市兩江中學校七年級期中）己知4m+15的算術平方根是3，2﹣6n的立方根是﹣2，則＝___．三、解答題11．（2022·江蘇錫山·八年級期末）計算：(1)；(2)．12．（2021·重慶·七年級期末）計算．(1)；(2)．13．（2020·福建·晉江市第一中學七年級期中）把下列各數填在相應的括號內：，2.3，，，，0，，，正數集合｛_________________________…｝；負數集合｛_________________________…｝；負分數集合｛_________________________…｝；非正整數集合｛_________________________…｝．14．（2020·江蘇相城·八年級期中）已知2a+4的立方根是2，3a+b－1的算術平方根是3，的小數部分為c．(1)分別求出a，b，c的值；(2)求a+b的平方根．15．（2021·重慶·七年級期中）（1）表示實數，的點在數軸上的位置如圖所示，化簡代數式的值．（2）如果的小數部分為，的整數部分為，求的值．16．（2020·廣東·珠海市第八中學七年級期中）你能找出規律嗎？（1）計算：＝，＝；＝，＝．結論：；．（填“＞”，”＝”，“＜”）．（2）請按找到的規律計算：①；②．（3）已知：a＝，b＝，則＝（可以用含a，b的式子表示）．17．（2021·河北灤州·八年級期中）閱讀下列過程，回答問題（1）通過計算下列各式的值探究問題：______