中考2022年貴州畢節地區升學考試數學一、選擇題（本題15小題，每小題3分，共45分）1.2的相反數是（

）A.2

B.－2

C.

12

D.

122.下列垃圾分類標識的圖案既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

）A.

B.

C.

D.3.截至2022年3月24日，攜帶“祝融號”火星車的“天問一號”環繞器在軌運行609天，距離地球277000000千米；277000000用科學記數法表示為（

）A.277106A.6x5

3

B.2.77107）B.6x6

C.2.8108C.8x6

D.2.77108D.8x55.如圖，m//n，其中140，則2的度數為（

）A.130

B.140

C.150

D.1606.計算8|2|cos45的結果，正確的是（

）A.

2

B.32

C.223

D.2227.如果一個三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是（

）．A.3

B.4

C.7

D.108.在ABC中，用尺規作圖，分別以點A和C為圓心，以大于

12

AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N．作直線MN交AC于點D，交BC于點E，連接AE．則下列結論不一定正確的是（試卷

）的結果是（4.計算2x2的結果是（4.計算2x2中考A.ABAE

B.ADCD

C.AECE

D.ADECDE9.小明解分式方程

1x1

2x3x3

1的過程下．解：去分母，得去括號，得移項、合并同類項，得化系數為1，得

32x(3x3)．①32x3x3．②x6．③x6．④以上步驟中，開始出錯的一步是（

）A.①

B.②

C.③

D.④10.如圖，某地修建一座高BC5m的天橋，已知天橋斜面AB的坡度為1:3，則斜坡AB的長度為（）A.10m

B.103m

C.5m

D.53m11.中國清代算書《御制數理精蘊》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩，問馬、牛各價幾何？”設馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據題意可列方程組為（

）6x4y48,A.5x3y38

6x4y38,B.5x3y48

4x6y48C.3x5y38

4x6y38,D.3x5y4812.如圖，一件扇形藝術品完全打開后，AB,AC夾角為120，AB的長為45cm，扇面BD的長為30cm，則扇面的面積是（試卷

）中考A.375πcm2

B.450πcm2

C.600πcm2

D.750πcm213.現代物流的高速發展，為鄉村振興提供了良好條件，某物流公司的汽車行駛30km后進入高速路，在高速路上勻速行駛一段時間后，再在鄉村道路上行駛1h到達目的地．汽車行駛的時間x（單位：h）與行駛的路程y（單位：km）之間的關系如圖所示，請結合圖象，判斷以下說法正確的是（

）A.汽車在高速路上行駛了2.5h

B.汽車在高速路上行駛的路程是180kmC.汽車在高速路上行駛的平均速度是72km/h

D.汽車在鄉村道路上行駛的平均速度是

40km/h14.在平面直角坐標系中，已知二次函數yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，有下列5個結論：①abc0；②2ab0；③9a3bc0；④b24ac；⑤acb．其中正確的有（

）A.1個

B.2個

C.3個

D.4個15.矩形紙片ABCD中，E為BC的中點，連接AE，將△ABE沿AE折疊得到△AFE，連接CF．若AB4，BC6，則CF的長是（試卷

）中考A.3

B.

175

C.

72

D.

185二．填空題16.分解因式：2x28______．17.甲乙兩人參加社會實踐活動，隨機選擇“做社區志愿者”和“做交通引導員”兩項中的一項，那么兩人同時選擇“做社區志愿者”的概率是__．18.如圖，在RtABC中，BAC90,AB3,BC5，點P為BC邊上任意一點，連接PA，以PA，PC為鄰邊作平行四邊形PAQC，連接PQ，則PQ長度的最小值為_________．19.如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A，B分別在x軸、y軸上，對角線交于點E，反比例函數y

kx

(x0,k0)的圖像經過點C，E．若點A(3,0)，則k的值是_________．20.如圖，在平面直角坐標系中，把一個點從原點開始向上平移1個單位，再向右平移1個單位，得到點1122位，再向左平移3個單位，得到點A3(4,0)；把點A3向下平移4個單位，再向右平移4個單位，得到點A(0,4)；…；按此做法進行下去，則點A的坐標為_________．410試卷A(1,1)；把點A向上平移2個單位，再向左平移A(1,1)；把點A向上平移2個單位，再向左平移2個單位，得到點A(1,3)；把點A向下平移3個單中考三．解答題21.先化簡，再求值：

a2a24a4

4a2

，其中a

22．x3x2822.解不等式組13并把它的解集在數軸上表示出來．x13x223.某校在開展“網路安全知識教育周”期間，在八年級中隨機抽取了20名學生分成甲、乙兩組，每組各10人，進行“網絡安全”現場知識競賽．把甲、乙兩組的成績進行整理分析（滿分100分，競賽得分用x表示：90x100為網絡安全意識非常強，80x90為網絡安全意識強，x80為網路安全意識一般）．收集整理的數據制成如下兩幅統計圖：分析數據：試卷1212中考平均數

中位數

眾數甲組乙組

a83

80b

80c根據以上信息回答下列問題：（1）填空：a_______，b_______，c_________；（2）已知該校八年級有500人，估計八年級網絡安全意識非常強的人數一共是多少？（3）現在準備從甲乙兩組滿分人數中抽取兩名同學參加校際比賽，求抽取的兩名同學恰好一人來自甲組，另一人來自乙組的概率．24.如圖，在ABC中，ACB90，D是AB邊上一點，以BD為直徑的O與AC相切于點E，連接DE并延長交BC的延長線于點F．（1）求證：BFBD；（2）若CF1,tanEDB2，求O直徑．25.2022北京冬奧會期間，某網店直接從工廠購進A、B兩款冰嫩墩鑰匙扣，進貨價和銷售價如下表：（注：利潤=銷售價-進貨價）類別價格

A款鑰匙扣

B款鑰匙扣進貨價（元/件）銷售價（元/件）

3045

2537（1）網店第一次用850元購進A、B兩款鑰匙扣共30件，求兩款鑰匙扣分別購進的件數；（2）第一次購進的冰墩嫩鑰匙扣售完后，該網店計劃再次購進A、B兩款冰墩墩鑰匙扣共80件（進貨價試卷中考和銷售價都不變），且進貨總價不高于2200元．應如何設計進貨方案，才能獲得最大銷售利潤，最大銷售利潤是多少？（3）冬奧會臨近結束時，網店打算把B款鑰匙扣調價銷售．如果按照原價銷售，平均每天可售4件．經調查發現，每降價1元，平均每天可多售2件，將銷售價定為每件多少元時，才能使B款鑰匙扣平均每天銷售利潤為90元？26.如圖1，在四邊形ABCD中，AC和BD相交于點O，AO=CO,DBCA=DCAD．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）如圖2，E，F，G分別是BO,CO,AD的中點，連接EF,GE,GF，若BD=2AB,BC=15,AC=16，求EFG的周長．27.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線yx2bxc與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，頂點為D(2,1)，拋物線的對稱軸交直線BC于點E．（1）求拋物線yx2bxc的表達式；（2）把上述拋物線沿它的對稱軸向下平移，平移的距離為h(h0)，在平移過程中，該拋物線與直線BC始終有交點，求h的最大值；（3）M是（1）中拋物線上一點，N是直線BC上一點．是否存在以點D，E，M，N為頂點的四邊形是平試卷中考行四邊形？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．試卷中考2022年貴州畢節地區升學考試數學一、選擇題（本題15小題，每小題3分，共45分）1.2的相反數是（

）A.2

B.－2

C.

12

D.

12【答案】B【解析】【詳解】2的相反數是-2.故選：B.2.下列垃圾分類標識的圖案既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

）A.

B.

C.

D.【答案】C【解析】【分析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念逐項判斷即可．【詳解】A．不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；B．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；C．是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項符合題意；D．不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意，故選：C．【點睛】本題考查軸對稱圖形、中心對稱圖形，理解軸對稱圖形和中心對稱圖形是解答的關鍵．3.截至2022年3月24日，攜帶“祝融號”火星車的“天問一號”環繞器在軌運行609天，距離地球277000000千米；277000000用科學記數法表示為（

）A.277106

B.2.77107

C.2.8108

D.2.77108【答案】D【解析】試卷中考【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值≥10時，n是正整數數．【詳解】解：由題意可知：277000000=2.77108．故選：D．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3

）A.6x5

B.6x6

C.8x6

D.8x5【答案】C【解析】【分析】“積的乘方，先把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘”根據積的乘方的性質進行計算即可的解．3

6故選：C【點睛】本題考查了積的乘方的性質，熟記性質，理清指數的變化規律是解題的關鍵．5.如圖，m//n，其中140，則2的度數為（

）A.130

B.140

C.150

D.160【答案】B【解析】【分析】根據兩直線平行同旁內角互補，可求出2的對頂角即可．【詳解】解：如圖：m//n，試卷的結果是（4.計算2x的結果是（4.計算2x22x8x23【詳解】解：2x23中考13180，3140，2,3互為對頂角；23140，故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質，對頂角、解題的關鍵是：利用平行線的性質得出同旁內角互補，再利用對頂角相等即可求解．6.計算8|2|cos45的結果，正確的是（

）A.

2

B.32

C.223

D.222【答案】B【解析】【分析】化簡二次根式并代入特殊角的銳角三角比，再按照正確的運算順序進行計算即可．【詳解】解：8|2|cos45＝222

22＝222＝32．故選：B【點睛】此題考查了二次根式的運算、特殊角的銳角三角比等知識，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．7.如果一個三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是（

）．A.3

B.4

C.7

D.10【答案】C【解析】【分析】根據三角形三邊之間的關系即可判定．【詳解】解：設第三邊長為x，則4<x<10，所以選項中符合條件的整數只有7．故選：C．【點睛】本題考查了三角形三邊關系，三角形中，任意兩邊之差小于第三邊，任意兩邊之和大于第三邊．8.在試卷

12ABC中，用尺規作圖，分別以點A和C為圓心，以大于AC的長為半徑作弧ABC中，用尺規作圖，分別以點A和C為圓心，以大于AC的長為半徑作弧，中考兩弧相交于點M和N．作直線MN交AC于點D，交BC于點E，連接AE．則下列結論不一定正確的是（

）A.ABAE

B.ADCD

C.AECE

D.ADECDE【答案】A【解析】【分析】根據作圖可知AM=CM，AN=CN，所以MN是AC的垂直平分線，根據垂直平分線的性質，線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等，且平分此點到線段兩端構成的夾角，分別對各選項進行判斷．【詳解】由題意得，MN垂直平分線段AC，∴ADCD，AECE，ADECDE所以B、C、D正確，因為點B的位置不確定，所以不能確定AB=AE，故選A【點睛】本題考查了線段垂直平分線，熟練掌握線段垂直平分線的作圖方法和性質是解題的關鍵．9.小明解分式方程

1x1

2x3x3

1的過程下．解：去分母，得去括號，得移項、合并同類項，得化系數為1，得

32x(3x3)．①32x3x3．②x6．③x6．④以上步驟中，開始出錯的一步是（

）A.①

B.②

C.③

D.④【答案】B【解析】【分析】寫出分式方程的正確解題過程即可作出判斷．試卷中考【詳解】解：

1x1

2x3x3

1，去分母，得32x(3x3)，去括號，得

32x3x3，移項，得2x3x33，合并同類項，得

x6，∴以上步驟中，開始出錯的一步是②．故選：B【點睛】此題考查了解分式方程，以及分式方程的解，熟練掌握分式方程的解法是解本題的關鍵．10.如圖，某地修建一座高BC5m的天橋，已知天橋斜面AB的坡度為1:3，則斜坡AB的長度為（）A.10m

B.103m

C.5m

D.53m【答案】A【解析】【分析】直接利用坡度的定義得出AC的長，再利用勾股定理得出AB的長．【詳解】∵i1:3，BC5m，∴

BCAC

5AC

13

，解得：AC53m，則AB

2故選：A．【點睛】本題考查解直角三角形和勾股定理的實際應用．由坡度的定義得出AC的長是解答本題的關鍵．11.中國清代算書《御制數理精蘊》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩，問馬、牛各價幾何？”設馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據題意可列方程組為（

）6x4y48,A.5x3y38

6x4y38,B.5x3y48

4x6y48C.3x5y38

D.試卷10m．BC2AC25210m．BC2AC25253中考4x6y38,3x5y48【答案】C【解析】【分析】設馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩”可列方程4x6y48，根據“馬三匹、牛五頭，共價三十八兩”可列方程3x5y38，聯立兩個方程即得方程組．【詳解】設馬每匹x兩，牛每頭y兩，由題意得4x6y483x5y38故選D．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，根據題意找出等量關系分別列方程是解題關鍵．12.如圖，一件扇形藝術品完全打開后，AB,AC夾角為120，AB的長為45cm，扇面BD的長為30cm，則扇面的面積是（

）A.375πcm2

B.450πcm2

C.600πcm2

D.750πcm2【答案】C【解析】【分析】根據扇形的面積公式

nr2360

，利用S扇形BAC減去S扇形DAE即可得扇面的面積．【詳解】解：AB45cm，BD30cmAD453015cmS

扇形BAC

120452360

,S

扇形DAE

120152360S

扇面

=S

扇形BAC

S

扇形DAE

360360

22故選：C試卷120451201204512015=600cm2．中考【點睛】本題主要考查了扇形的面積公式，熟知扇形面積公式并能夠將不規則圖形的面積轉化為已學圖形的面積是解決本題的關鍵．13.現代物流的高速發展，為鄉村振興提供了良好條件，某物流公司的汽車行駛30km后進入高速路，在高速路上勻速行駛一段時間后，再在鄉村道路上行駛1h到達目的地．汽車行駛的時間x（單位：h）與行駛的路程y（單位：km）之間的關系如圖所示，請結合圖象，判斷以下說法正確的是（A.汽車在高速路上行駛了2.5h180km

）

B.汽車在高速路上行駛的路程是C.汽車在高速路上行駛的平均速度是72km/h

D.汽車在鄉村道路上行駛的平均速度是40km/h【答案】D【解析】【分析】觀察圖象可得汽車在高速路上行駛了3.5-0.5-1=2h；汽車在高速路上行駛的路程是180-30=150km；汽車在高速路上行駛的平均速度是150÷2=75km/h；汽車在鄉村道路上行駛的平均速度是（220-180）÷1=40km/h，即可求解．【詳解】解：A、根據題意得：汽車在高速路上行駛了3.5-0.5-1=2h，故本選項錯誤，不符合題意；B、汽車在高速路上行駛的路程是180-30=150km，故本選項錯誤，不符合題意；C、汽車在高速路上行駛的平均速度是150÷2=75km/h，故本選項錯誤，不符合題意；D、汽車在鄉村道路上行駛的平均速度是（220-180）÷1=40km/h，故本選項正確，符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了函數圖象的動點問題，明確題意，準確從函數圖象獲取信息是解題的關鍵．14.在平面直角坐標系中，已知二次函數yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，有下列5個結論：①abc0；②2ab0；③9a3bc0；④b24ac；⑤acb．其試卷中考中正確的有（

）A.1個

B.2個

C.3個

D.4個【答案】B【解析】【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．【詳解】解：①∵拋物線的開口方向向下，∴a＜0，∵對稱軸在y軸右側，∴對稱軸為x＝

b2a

＞0，∵a＜0，∴b＞0，∵拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，∴c＞0，∴abc＜0，故①錯誤；②∵對稱軸為x＝

b2a

＝1，∴b＝﹣2a，∴2a+b＝0，故②錯誤；③由圖象的對稱性可知：當x＝3時，y＜0，∴9a＋3b+c＜0，故③錯誤；④由圖象可知，該拋物線與x軸有兩個不同的交點，∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac；故④正確；⑤由圖象可知當x＝﹣1時，y＜0，∴a﹣b+c＜0，試卷中考∴acb，故⑤正確．綜上所述，正確的結論是：④⑤．故選：B．【點睛】本題考查了圖象與二次函數系數之間的關系，利用對稱軸的范圍求a與b的關系、熟練掌握二次函數與方程之間的轉換是基礎，數形結合的方法是解題的關鍵．15.矩形紙片ABCD中，E為BC的中點，連接AE，將△ABE沿AE折疊得到△AFE，連接CF．若AB4，BC6，則CF的長是（

）A.3

B.

175

C.

72

D.

185【答案】D【解析】【分析】連接BF交AE于點G，根據對稱的性質，可得AE垂直平分BF，BE=FE，BG=FG=

12

BF，根據E為BC中點，可證BE=CE=EF，通過等邊對等角可證明∠BFC=90°，利用勾股定理求出AE，再利用三角函數（或相似）求出BF，則根據FCBC2BF2計算即可．【詳解】連接BF，與AE相交于點G，如圖，∵將△ABE沿AE折疊得到△AFE∴△ABE與△AFE關于AE對稱∴AE垂直平分BF，BE=FE，BG=FG=∵點E是BC中點

12

BF∴BE=CE=DF=試卷

12

BC3中考∴AEAB2BE242325∵sinBAE

BEAE

BGAB∴BG

BEABAE

345

125∴BF2BG2

122

245∵BE=CE=DF∴∠EBF=∠EFB，∠EFC=∠ECF∴∠BFC=∠EFB+∠EFC=

1802

90222

2425

185故選D【點睛】本題考查了折疊對稱的性質，熟練運用對稱性質證明相關線段相等是解題的關鍵．二．填空題16.分解因式：2x28______．【答案】2(x2)(x2)【解析】【分析】直接提取公因式2，再利用平方差公式分解因式得出答案．【詳解】解：2x2-8=2x（x2-4）=2（x+2）（x-2）．故答案為：2(x+2)(x?2)．【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用平方差公式分解因式是解題關鍵．17.甲乙兩人參加社會實踐活動，隨機選擇“做社區志愿者”和“做交通引導員”兩項中的一項，那么兩人同時選擇“做社區志愿者”的概率是__．【答案】

14

##0.25【解析】【分析】畫樹狀圖，展示所有4種等可能的結果數，找出符合條件的結果數，然后根據概率公式求解即可．【詳解】解：把“做社區志愿者”和“做交通引導員”分別記為A、B，畫樹狀圖如下：試卷∴FCBCBF6∴FCBCBF6中考共有4種等可能的結果，其中兩人同時選擇“做社區志愿者”的結果有1種，∴兩人同時選擇“做社區志愿者”的概率為

14

，故答案為：

14

．【點睛】本題考查了樹狀圖法與列表法求概率，解題的關鍵是用樹狀圖列出所有等可能的結果以及熟記概率=所求情況數與總情況數之比．18.如圖，在RtABC中，BAC90,AB3,BC5，點P為BC邊上任意一點，連接PA，以PA，PC為鄰邊作平行四邊形PAQC，連接PQ，則PQ長度的最小值為_________．【答案】

125

##2.4【解析】【分析】利用勾股定理得到BC邊的長度，根據平行四邊形的性質，得知OP最短即為PQ最短，利用垂線段最短得到點P的位置，再證明△CAB∽CPO利用對應線段的比得到OP的長度，繼而得到PQ的長度．【詳解】解：∵BAC90,AB3,BC5，∴AC

BC2AB24，∵四邊形APCQ是平行四邊形，∴PO＝QO，CO＝AO，∵PQ最短也就是PO最短，∴過O作BC的垂線OP，試卷中考∵ACBPCOCPOCAB90,∴△CAB∽CPO,∴

COBC

OPAB

，∴

25

OP3

，∴

6OP=，5∴則PQ的最小值為2OP=

125

，故答案為：

125

．【點睛】考查線段的最小值問題，結合了平行四邊形性質和相似三角形求線段長度，本題的關鍵是利用垂線段最短求解，學生要掌握轉換線段的方法才能解出本題．19.如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A，B分別在x軸、y軸上，對角線交于點E，反比例函數y

kx

(x0,k0)的圖像經過點C，E．若點A(3,0)，則k的值是_________．【答案】4【解析】【分析】作CF垂直y軸，設點B的坐標為(0，a)，可證明AOB≌BFC（AAS），得到CF=OB=a，BF=AO=3，可得C點坐標，因為E為正方形對稱線交點，所以E為AC中點，可得E點坐標，將點C、E的坐標代入反比例函數解析式中，即可求出k的值．【詳解】作CF垂直y軸于點F，如圖，設點B的坐標為(0，a)，試卷中考∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∵∠OBA+∠OAB=∠OBA+∠FBC=90°∴∠OAB=∠FBC在△BFC和△AOB中OABFBC∴AOB≌BFC∴BF=AO=3，CF=OB=a∴OF=OB+BF=3+a∴點C的坐標為(a，3+a)∵點E是正方形對角線交點，∴點E是AC中點，3+a3+a,2∵反比例函數y

kx

(x0,k0)的圖象經過點C，Ek3a/2∴k3aa

13a2解得：k=4故答案為：4【點睛】本題考查了反比例函數與圖形的綜合應用，巧用正方形的性質求C、E點的坐標是解題的關鍵．20.如圖，在平面直角坐標系中，把一個點從原點開始向上平移1個單位，再向右平移1個單位，得到點A1(1,1)；把點A1向上平移2個單位，再向左平移2個單位，得到點A(1,3)；把點A向下平移3個單位，再向左平移3個單位，得到點A(4,0)；把點A2233試卷AOBBFC90ABAOBBFC90ABBC∴點E的坐標為2中考向下平移4個單位，再向右平移4個單位，得到點A4(0,4)；…；按此做法進行下去，則點A10的坐標為_________．【答案】(1,11)【解析】【分析】先根據平移規律得到第n次變換時，相當于把點的坐標向右或向左平移

n個單位長度，再向右或向上平移n個單位長度得到下一個點，然后推出每四次坐標變換為一個循環，每一個循環里面橫坐標不發生變化，縱坐標向下平移坐標為（0，-8），由此求解即可．

4個單位長度，從而求出點A8的【詳解】解：∵把一個點從原點開始向上平移

1個單位，再向右平移1個單位，得到點1122下平移3個單位，再向左平移3個單位，得到點A3(4,0)；把點A3向下平移4個單位，再向右平移4個單位，得到點A4(0,4)，∴第n次變換時，相當于把點的坐標向右或向左平移n個單位長度，再向右或向上平移n個單位長度得到下一個點，∵O到A1是向右平移1個單位長度，向上平移1個單位長度，A1到A2是向左2個單位長度，向上平移2個單位長度，A2到A3是向左平移3個單位長度，向下平移3個單位長度，A3到A4是向右平移4個單位長度，向下平移4個單位長度，A4到A5是向右平移5個單位長度，向上平移5個單位長度，∴可以看作每四次坐標變換為一個循環，每一個循環里面橫坐標不發生變化，縱坐標向下平移4個單位長度，∴點A8的坐標為（0，-8），試卷A(1,1)A(1,1)；把點A向上平移2個單位，再向左平移2個單位，得到點A(1,3)；把點A向中考∴點A8到A9的平移方式與O到A1的方式相同（只指平移方向）即A8到A9向右平移9個單位，向上平移9個單位，∴A9的坐標為（9，1），同理A9到A10的平移方式與A1到A2的平移方式相同（只指平移方向），即A9到A10向左平移10個單位，向上平移10個單位，∴A10的坐標為（-1，11），故答案為：（-1，11）．【點睛】本題主要考查了點的坐標規律探索，正確找到規律是解題的關鍵．三．解答題21.先化簡，再求值：12【答案】；a22

a2a24a4

4a2

，其中a

22．【解析】【分析】先化簡分式，再代值求解即可；【詳解】解：原式=a22a2a2=a22-48a2a2a2=a22-48a21，=a2

a2

a2a2

4a2將a

22代入得，

1222

22

．【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，掌握分式的運算法則是解題的關鍵．x3x2822.解不等式組13并把它的解集在數軸上表示出來．x13x2【答案】-1≤x<2，詳見解析【解析】【分析】分別求出兩個不等式的解集，然后得到不等式組的解集，再表示在數軸上即可．【詳解】解：解不等式x-3(x-2)≤8，試卷1212中考得x≥-1，12

32

x，得x<2，不等式的解集在數軸上表示為：∴不等式組的解集為-1≤x<2．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，以及用數軸表示不等式的解集，解題的關鍵是掌握解一元一次不等式的方法．23.某校在開展“網路安全知識教育周”期間，在八年級中隨機抽取了20名學生分成甲、乙兩組，每組各10人，進行“網絡安全”現場知識競賽．把甲、乙兩組的成績進行整理分析（滿分100分，競賽得分用x表示：90x100為網絡安全意識非常強，80x90為網絡安全意識強，x80為網路安全意識一般）．收集整理的數據制成如下兩幅統計圖：分析數據：平均數

中位數

眾數甲組乙組

a83

80b

80c根據以上信息回答下列問題：（1）填空：a_______，b_______，c_________；（2）已知該校八年級有500人，估計八年級網絡安全意識非常強的人數一共是多少？（3）現在準備從甲乙兩組滿分人數中抽取兩名同學參加校際比賽，求抽取的兩名同學恰好試卷解不等式x13解不等式x13中考一人來自甲組，另一人來自乙組的概率．【答案】（1）83，85，70（2）200人

（3）

23【解析】【分析】（1）根據平均數，中位數與眾數的含義分別求解即可；（2）由500乘以得分為90x100所占的百分比即可得到答案；（3）記甲組滿分的同學為A，乙組滿分的兩位同學分別為B，C，再利用列表的方法得到所有的等可能的情況有6種，符合條件的有4種，從而可得答案．【小問1詳解】解：甲組的平均數為：a=

10

1(1′70+6′80+2′90+1′100)=83（分），乙組10個數據分別為：70，70，70，70，80，90，90，90，100，100，排在第5個，第6個分別為：80，90，所以中位數b

90802

85（分），而70出現的次數最多，所以眾數c70（分），故答案為：83，85，70；【小問2詳解】由題意得：500

3520

200（人），所以八年級網絡安全意識非常強的人數一共有200人．【小問3詳解】記甲組滿分的同學為A，乙組滿分的兩位同學分別為B，C，列表如下：A

A

BA，B

CA，CBC

B，AC，A

C，B

B，C所以所有的等可能的情況有6種，符合條件的有4種，42所以抽取的兩名同學恰好一人來自甲組，另一人來自乙組的概率為=.63【點睛】本題考查的是頻數直方圖，折線圖，平均數，眾數，中位數的含義，利用樣本估試卷中考計總體，利用列表或畫樹狀圖求解簡單隨機事件的概率，熟練的掌握統計與概率的基礎知識是解本題的關鍵．24.如圖，在ABC中，ACB90，D是AB邊上一點，以BD為直徑的O與AC相切于點E，連接DE并延長交BC的延長線于點F．（1）求證：BFBD；（2）若CF1,tanEDB2，求O直徑．【答案】（1）證明過程見解析（2）5【解析】【分析】(1)連接OE，由AC是圓的切線得到∠AEO=90°=∠ACB，進而得到OE∥BC，得到∠F=∠DEO；再由半徑相等得到∠ODE=∠DEO，進而得到∠F=∠ODE即可證明BD=BF；(2)連接OE，由tanDEDB=tanDF=

ECCF

求出EC=2，證明∠CEB=∠F進而由tanDF=tanDCEB=

BCCE

求出BC=4，最后根據BD=BF=BC+CF=4+1=5．【小問1詳解】證明：連接OE，如下圖所示：∵AC為圓O的切線，試卷中考∴∠AEO=90°，∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∴OE∥BC，∴∠F=∠DEO，又∵OD=OE，∴∠ODE=∠DEO，∴∠F=∠ODE，∴BD=BF．【小問2詳解】解：連接BE，如下圖所示：由(1)中證明過程可知：∠EDB=∠F，∴tanDEDB=tanDF=

ECCF

，代入數據：

2=

EC1

，∴EC=2，又BD是圓O的直徑，∴∠BED=∠BEF=90°，∴∠CEF+∠F=90°=∠CEF+∠CEB，∴∠F=∠CEB，∴tanDF=tanDCEB=

BCCE

，代入數據：2=

BC2

，∴BC=4，由(1)可知：BD=BF=BC+CF=4+1=5，∴圓O的直徑為5．試卷中考【點睛】本題考察了圓周角定理、圓中切線的性質、三角函數求線段長度等，熟練掌握圓的切線的性質及圓周角定理是解題的關鍵．25.2022北京冬奧會期間，某網店直接從工廠購進A、B兩款冰嫩墩鑰匙扣，進貨價和銷售價如下表：（注：利潤=銷售價-進貨價）價格

類別

A款鑰匙扣

B款鑰匙扣進貨價（元/件）銷售價（元/件）

3045

2537（1）網店第一次用850元購進A、B兩款鑰匙扣共30件，求兩款鑰匙扣分別購進的件數；（2）第一次購進的冰墩嫩鑰匙扣售完后，該網店計劃再次購進A、B兩款冰墩墩鑰匙扣共80件（進貨價和銷售價都不變），且進貨總價不高于2200元．應如何設計進貨方案，才能獲得最大銷售利潤，最大銷售利潤是多少？（3）冬奧會臨近結束時，網店打算把B款鑰匙扣調價銷售．如果按照原價銷售，平均每天可售4件．經調查發現，每降價1元，平均每天可多售2件，將銷售價定為每件多少元時，才能使B款鑰匙扣平均每天銷售利潤為90元？【答案】（1）A、B兩款鑰匙扣分別購進20件和10件（2）購進A款冰墩墩鑰匙扣40件，購進B款冰墩墩鑰匙扣40件時利潤最大，最大為1080元（3）銷售價定為每件30元或34元時，才能使B款鑰匙扣平均每天銷售利潤為90元【解析】【分析】(1)設A、B兩款鑰匙扣分別購進x和y件，根據“用850元購進A、B兩款鑰匙扣共30件”列出二元一次方程組即可求解；(2)設購進A款冰墩墩鑰匙扣m件，則購進B款冰墩墩鑰匙扣(80-m)件，根據“進貨總價不高于2200元”列出不等式30m+25(80-m)￡2200求出m40；設銷售利潤為w元，得到w=3m+960，w隨著m的增大而增大，結合m的范圍由此即可求出最大利潤；(3)設B款冰墩墩鑰匙扣降價a元銷售，則平均每天多銷售2a件，每天能銷售(4+2a)件，每件的利潤為(12-a)元，由“平均每天銷售利潤為90元”得到(4+2a)(12-a)=90，求解即可．【小問1詳解】解：設A、B兩款鑰匙扣分別購進x和y件，xy30由題意可知：試卷

，30x30x25y850中考x20解出：

，故A、B兩款鑰匙扣分別購進20和10件．【小問2詳解】解：設購進A款冰墩墩鑰匙扣m件，則購進B款冰墩墩鑰匙扣(80-m)件，由題意可知：30m+25(80-m)￡2200，解出：m40，設銷售利潤為w元，則w=(45-30)m+(37-25)(80-m)=3m+960，∴w是關于m的一次函數，且3＞0，∴w隨著m的增大而增大，當m40時，銷售利潤最大，最大為3′40+960=1080元，故購進A款冰墩墩鑰匙扣40件，購進B款冰墩墩鑰匙扣40件時利潤最大，最大為1080元．【小問3詳解】解：設B款冰墩墩鑰匙扣降價a元銷售，則平均每天多銷售2a件，每天能銷售(4+2a)件，每件的利潤為(12-a)元，由題意可知：(4+2a)(12-a)=90，解出：a1=3，a2=7，故B款冰墩墩鑰匙扣售價為34元或30元一件時，平均每天銷售利潤為90元．【點睛】本題考察了二元一次方程組、一元一次不等式的應用、一次函數增減性求利潤最大問題及一元二次方程的應用，屬于綜合題，讀懂題意是解決本題的關鍵．26.如圖1，在四邊形ABCD中，AC和BD相交于點O，AO=CO,DBCA=DCAD．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）如圖2，E，F，G分別是BO,CO,AD的中點，連接EF,GE,GF，若BD=2AB,BC=15,AC=16，求EFG的周長．試卷y10y10中考【答案】（1）證明過程見解析（2）24【解析】【分析】(1)由BCACAD得到BC//AD，再證明△AOD≌△COB得到BC=AD，由此即可證明四邊形ABCD為平行四邊形；(2)由ABCD為平行四邊形得到BD=2BO，結合已知條件BD=2BA得到BO=BA=CD=OD，進而得到△DOF與BOA均為等腰三角形，結合F為OC中點得到∠DFA=90°，GF為RtADF斜邊上的中線求出GF=

12

AD=

152

；過B點作BH⊥AC于H，求出BH=9，再證明四邊形BHGE為平行四邊形得到GE=BH=9，最后將GE、GF、EF相加即可求解．【小問1詳解】證明：∵BCACAD，∴BC∥AD，BCACAD∴AOD≌△COB(ASA)，∴BC=AD，∴四邊形ABCD為平行四邊形．【小問2詳解】解：∵點E、F分別為BO和CO的中點，∴EF是OBC的中位線，

，∴EF=

12

BC=

152

；∵ABCD為平行四邊形，∴BD=2BO，又已知BD=2BA，∴BO=BA=CD=OD，∴△DOF與BOA均為等腰三角形，又F為OC的中點，連接DF，∴DF⊥OC，∴∠AFD=90°，又G為AD的中點，試卷在AOD和COB中：在AOD和COB中：COAOCOBAOD中考由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可知：GF=

12

1AD=BC=2

152

；過B點作BH⊥AO于H，連接HG，如上圖所示：由等腰三角形的“三線合一”可知：AH=HO=1AO=2

14

AC=4，∴HC=HO+OC=4+8=12，在RtBHC中，由勾股定理可知BH=BC2-CH2=152-122=9,∵H為