第7章一元一次不等式與不等式組7.2一元一次不等式第2課時學習導航學習目標新課導入合作探究當堂檢測課堂總結一、學習目標1.會解含分母的不等式；(重點)2.進一步理解并掌握解一元一次不等式的一般步驟；3.會列不等式并確定未知數的取值范圍.二、新課導入憶一憶：解一元一次方程的依據和一般步驟.依據：步驟：等式的性質去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1．思考：這些步驟對你解一元一次不等式有什么啟發？一般地，利用不等式的性質，采取與解一元一次方程相類似的步驟，就可以求出一元一次不等式的解集.三、合作探究探究一解含分母的不等式的步驟活動：觀察下面解含分母的不等式過程，并填空.(2)8x-4≥15x-60.8x-15x≥-60+4.-7x≥-56.x≤8.解含分母的不等式的一般步驟：①去________；②去________；③________；④合并________；⑤將未知數系數化為

.(1)2(4+x)-6<3x.8+2x-6<3x.-x<-2.x>2.2x-3x<6-8.分母括號移項同類項1三、合作探究(2)8x-4≥15x-60.8x-15x≥-60+4.-7x≥-56.x≤8.(1)式中去分母是將不等式兩邊同時乘以

，(2)式中去分母是將不等式兩邊同時乘以

.(1)2(4+x)-6<3x.8+2x-6<3x.-x<-2.x>2.2x-3x<6-8.612為什么要乘這個兩個數，它們有什么特殊之處？

它們是最簡公分母三、合作探究(2)8x-4≥15x-60.8x-15x≥-60+4.-7x≥-56.x≤8.(1)2(4+x)-6<3x.8+2x-6<3x.-x<-2.x>2.2x-3x<6-8.過程①和②利用了不等式的

，不等號方向

；過程③和④利用了不等式的

，不等號方向

.

①②③④性質2性質3不變改變注意：如果去分母時兩邊同時乘以一個負數，不等號方向

.

改變練一練三、合作探究1.補充解不等式的步驟.解不等式：解：去分母，兩邊同時乘以6得

.

得2x+4≥6x-9.移項得4x≤13.2（x+2）≥3（2x-3）系數化為

得x

.——去括號1≤練一練三、合作探究2.

解不等式，并把它的解集表示在數軸上.去分母得:去括號得:移項得:合并同類項得:化系數為1得:解:

2(y+1)-3(2y-5)≥12.

2y+2-6y+15≥12.2y-6y≥12-2-15.-4y≥-5.y≤.這個不等式的解集在數軸上的表示為0三、合作探究探究二列不等式解決問題問題提出：當代數式的值小于代數式的值時，求x的取值范圍．問題探究：正確列出不等式，首先要理解各個數量之間的關系，更重要的是把表示不等關系的詞語化為

，如“不大于”要寫成“

”，“不小于”要寫成“

”，“非負數”要寫成“

”，“非正數”要寫成“

”等．不等符號≤≥≥0≤0故根據題意可列出不等式：

.＜三、合作探究去分母，得

．去括號，得

.移項、合并同類項，得

.系數化為1，得

.＜2(x－4)＜3(2x＋1)2x－8＜6x＋3－4x＜11x＞問題解決：x的取值范圍為x＞.練一練三、合作探究3.列出不等式解決問題(只列出不等式，不需要求解).當x取什么值時，代數式的值(1)小于-6(2)為非負數(3)的兩倍大于代數式的值.解：(1)＜-6；(2)≥0；(3)2×＞.練一練三、合作探究4.

當x取什么值時，代數式與的差大于1.解：根據題意，得＞1，去分母，得2（x＋5）－3（3x－2）>6，去括號，得2x＋10－9x＋6>6，移項、合并同類項，得－7x>－10，系數化為1，得x<.四、當堂檢測≥－11.

解不等式，并把它的解集表示在數軸上.解:兩邊同時乘以6去分母，得3(y－3)≥2(2y－1)－6.去括號，得3y－9≥4y－2－6.移項，得3y－4y≥－2－6＋9.合并同類項，得－y≥1.將未知數的系數化為1，得y≤－1.這個不等式的解集在數軸上的表示為：-1-2-301四、當堂檢測2.

y為何值時，代數式的值不大于代數式的值.去分母得：4(5y＋4)≤21－8(1－y)，去括號得：20y＋16≤21－8＋8y，移項得：20y－8y≤21－8－16，合并同類項得：12y≤－3，把y的系數化為1得：.解:依題意，得