四川省瀘州市職業中學校二校區2022年高二數學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合M={（x，y）|y=，y≠0}，N={（x，y）|y=﹣x+b}，若M∩N≠?，則實數b的取值范圍是（）A．（﹣5，5] B．[﹣5，5] C．[﹣5，5] D．[﹣5，5）參考答案：A【考點】交集及其運算．【分析】由M與N，以及兩集合交集不為空集，確定出b的范圍即可【解答】解：解：畫出M與N中兩函數圖象，如圖所示，∵M={（x，y）|y=，y≠0}，N={（x，y）|y=﹣x+b}，且M∩N≠?，∴半圓y=與直線y=﹣x+b有公共點，當直線y=﹣x+b與半圓相切時，圓心（0，0）到直線y=﹣x+b的距離d=r，即=5，解得：b=5（負值舍去），把（﹣5，0）代入y=﹣x+b得：b=﹣5，則實數b的范圍是（﹣5，5]，故選：A．【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．2.已知命題所有有理數都是實數，命題正數的對數都是負數，則下列命題中為真命題的是（

）A． B． C． D．參考答案：D3.用秦九韶算法計算多項式

當時的值時，需要做乘法和加法的次數分別是（

）A．6，6

B．5,

6

C．5,

5

D．6,

5參考答案：A4.過拋物線y=x2上的點的切線的傾斜角（）A．30° B．45° C．60° D．135°參考答案：B【考點】利用導數研究曲線上某點切線方程．【專題】方程思想；轉化法；導數的概念及應用．【分析】求得函數的導數，求得切線的斜率，由直線的斜率公式，可得傾斜角．【解答】解：y=x2的導數為y′=2x，在點的切線的斜率為k=2×=1，設所求切線的傾斜角為α（0°≤α＜180°），由k=tanα=1，解得α=45°．故選：B．【點評】本題考查導數的運用：求切線的斜率，考查直線的傾斜角的求法，考查運算能力，屬于基礎題．5.執行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為()A．－3

B．－C．

D．2參考答案：D6.在復平面內，復數(2－i)2對應的點位于()．A．第一象限

B．第二象限C．第三象限

D．第四象限參考答案：D7.公差不為零的等差數列的前項和為，若是的等比中項，，則等于

（）

A．18

B．24

C．60

D．90參考答案：C8.下列說法中，正確的是()①回歸方程適用于一切樣本和總體；②回歸方程一般都有時間性；③樣本取值的范圍會影響回歸方程的適用范圍；④回歸方程得到的預報值是預報變量的精確值．A．①②

B．②③

C．③④

D．①③參考答案：B9.已知對，直線與橢圓恒有公共點，則實數的取值范圍是（

）

A．(0,1)

B．(0,5)

C．[1,5)

D．[1,5)∪(5，＋∞)參考答案：D略10.已知橢圓+=1（a＞b＞0）的離心率e=，右焦點為F（c，0），方程ax2+bx﹣c=0的兩個實根x1，x2，則點P（x1，x2）(

)A．必在圓x2+）y2=2上 B．必在圓x2+y2=2內C．必在圓x2+y2=2外 D．以上三種情況都有可能參考答案：B【考點】橢圓的簡單性質．【專題】計算題；圓錐曲線的定義、性質與方程．【分析】由題意可求得c=a，b=a，從而可求得x1和x2，利用韋達定理可求得x12+x22的值，從而可判斷點P與圓x2+y2=2的關系．【解答】解：∵橢圓的離心率e==，∴c=a，b=a，∴ax2+bx﹣c=ax2+ax﹣a=0，∵a≠0，∴x2+x﹣=0，又該方程兩個實根分別為x1和x2，∴x1+x2=﹣，x1x2=﹣，∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=+1＜2．∴點P在圓x2+y2=2的內部．故選B．【點評】本題考查橢圓的簡單性質，考查點與圓的位置關系，求得c，b與a的關系是關鍵，屬于中檔題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝b，BC＝a，則△ABC外接圓半徑運用類比方法，若三棱錐的三條側棱兩兩互相垂直且長度分別為a，b，c，則其外接球的半徑R＝

________

。參考答案：略12.若，則等于10．參考答案：10

13.已知函數是定義在R上的奇函數，當時，,則__________.參考答案：12【分析】由函數的奇偶性可知，代入函數解析式即可求出結果.【詳解】函數是定義在上的奇函數，，則，.【點睛】本題主要考查函數的奇偶性，屬于基礎題型.14.已知向量，滿足條件||＝2，||＝，且與2－互相垂直，則與的夾角為___________。參考答案：45°15.若，則的值為

▲

．參考答案：16.橢圓的焦點為，點在橢圓上，若，則_________；的大小為__________.

參考答案：2，17.若表示不大于的最大整數，則使得成立的正整數的最小值是

參考答案：314三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（共12分）甲乙兩名射手互不影響地進行射擊訓練，根據以往的統計，他們的成績如下：甲乙環數8910環數8910概率概率（1）若甲乙各射擊兩次，求四次射擊中恰有三次命中10環的概率；（2）若兩人各射擊1次，記所得環數之和為，求的分布列和期望。參考答案：（1）

（2）1617181920P

E=略19.（本題滿分16分）設有編號為1，2，3，4，5的五個球和編號為1，2，3，4，5的五個盒子，現將這五個球放入5個盒子內．（１）只有一個盒子空著，共有多少種投放方法？（２）沒有一個盒子空著，但球的編號與盒子編號不全相同，有多少種投放方法？（３）每個盒子內投放一球，并且至少有兩個球的編號與盒子編號是相同的，有多少種投放方法？參考答案：（1）（種）（2）（種）（3）滿足的情形：第一類，五個球的編號與盒子編號全同的放法：1種第二類，四個球的編號與盒子編號相同的放法：0種第三類，三個球的編號與盒子編號相同的放法：10種第四類，二個球的編號與盒子編號相同的放法：種∴滿足條件的放法數為：1+10+20=31（種）20.已知離心率為的橢圓的頂點恰好是雙曲線的左右焦點，點是橢圓上不同于的任意一點，設直線的斜率分別為.（1）求橢圓的標準方程；（2）當，在焦點在軸上的橢圓上求一點Q，使該點到直線的距離最大。

（3）試判斷乘積“”的值是否與點的位置有關，并證明你的結論；

參考答案：解：（1）雙曲線的左右焦點為,即的坐標分別為.

所以設橢圓的標準方程為,則,且,所以,從而,

所以橢圓的標準方程為.

或(2)當時，，故直線的方程為即，點Q（（3）設則，即.

所以的值與點的位置無關，恒為.略21.已知sin.（1）求的最小正周期.

（2）若A,B,C是銳角△ABC的內角，其對邊分別是，且，

試判斷△ABC的形狀.參考答案：(1)

(2)等邊三角形略22.在銳角三角形中，邊a、b是方程的兩根，角A、B滿足：2sin(A+B)－=0，求角C的度數，邊c的長度及△ABC的面積.參考答案：解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=