無錫市天一實驗學(xué)校2023-2024初一上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷

（本卷滿分120分，考試時間為120分鐘）

一、選擇題（每題3分，共30分）

L—5的倒數(shù)是（）

「11

A.5B.—5C.—D.—

55

2.負(fù)數(shù)的概念最早出現(xiàn)在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，如果把收入9元記作+9元，那么支出

4元記作（）

A.-4元B.0元C.+4元D.+10元

3.下列各組數(shù)中，相等的是（）

A.3?與23B.卜3『與（—3）3C.（-3『與一23D.(-3)3與—33

4.下列兩個單項式中，是同類項是（）

人.3與工B.202b與3abiC.xy2與2孫D.3mn與nm2

5.下列各式中，運算正確的是（）

A.3〃+2〃=6。B.

C.3a2b—5ba2=—Ic^bD.—2mn+5mn=—Imn

6.如圖，若數(shù)軸上A,3兩點分別對應(yīng)有理數(shù)。,b,則下列結(jié)論正確的是（)

I.11.1

一1401B2

A.ab>0B.a-b>0

C.a+b>0D.|tz|-|Z?|>0

7.下列說法：①表示負(fù)數(shù)；②絕對值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)；③若ab>0,a+b<。，則a<0/<0；

Z7—b

@-x2y,0,a都是單項式.其中正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

8.如圖所示是計算機(jī)某計算程序，若開始輸入％=3,則最后輸出的結(jié)果是（）

A.38B.39C.40D.41

9.一家商店以每包a元的價格進(jìn)了20包甲種茶葉，又以每包b元的價格買進(jìn)30包乙種茶葉（a<b）,如果

以每包絲2元的價格賣出這兩種茶葉，則賣完后，這家商店（

2

A賺了B.賠了C.不賠不賺D.不能確定賺或賠

10.如圖，P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的右上端剪去一個直徑為1的半圓后得到圖形P2,然后

依次剪去一個更小的半圓（其直徑為前一個被剪去的半圓的半徑）得到圖形尸3、尸4...尸“…,記紙板尸”的面積為

Sn,則SLS"+1的值為（）

二、填空題（每題2分，共20分）

11.-2的絕對值是,相反數(shù)是

12.“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費”勢在必行，最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，中國每年浪費食物總量折合糧食大

約是2億1千萬人一年的口糧.將2億1千萬用科學(xué)記數(shù)法表示為.

13.數(shù)軸上與表示T的點距離2個單位長度的點所表示的數(shù)是.

14.比大?。阂?.3—.

一3

15.單項式-31方2的系數(shù)是,次數(shù)是.

16.已知與3孫4+8的和仍是單項式，則次,的值是.

17.當(dāng)左=時，多項式X?+（左一2）包一3y之一2肛一5中不含干項.

18.如圖，把五個長為6,寬為。的小長方形，按圖1和圖2兩種方式放在一個寬為根的大長方形上（相

鄰的小長方形既無重疊.又不留空隙）.設(shè)圖1中兩塊陰影部分的周長和為C-圖2中陰影部分的周長為

C2,若大長方形的長比寬大（8—。），則。2-G的值為

圖1圖2

三.解答題（本大題共有8小題，共70分）

19.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用號把它們按照從小到大的順序排列.

按照從小到大的順序排列為___________.

1￡：1111,111

-5-4-3-2-1012345

20.把下列各數(shù)的序號填在相應(yīng)的大括號內(nèi)：

4?5

①-2.5；②-0.15；③0；④8；⑤—；⑥—；⑦;；⑧-0.5252252225(每兩個5之間依次增加1

523

個2)

(1)正數(shù)集合：｛……｝;

(2)負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛……｝；

(3)整數(shù)集合：｛……｝；

(4)無理數(shù)集合：｛……).

21.計算題：

(2)12+(—2)xg

(1)(-3)+(-9)-(+10)-(-18)

(457A22

⑶(-36)x——+------(4)-1-(1-0.4)X1X(4-3)

L9612；

22.化簡下列各式：

(1)x2+5y-4x2-3y-l(2)-2(2x2-xy)+4(x2+xy-l).

23.先化簡，再求值：

已知Ia-2|+伯+1)2=0,求代數(shù)式2(3片人-ab2+1)—(片。-2加-5)的值.

24.定義一種新運算：觀察下列各式：

25=2x3+5=11,3(-l)=3x3-l=8,54=5x3+4=19,

(1)計算：(―2)」3=；

(2)請你想一想：ab=；

⑶若a(-2Z?)=4,請計算(a+5)e(—9a+5)的值.

25.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖,

~~a6bc~*

(1)判斷正負(fù)，用“>”或填空:b—c0,a+b0,c—a0

(2)化簡：|b—c|+|a+b|+|c—a|.

26.2023年9月30日的游客人數(shù)為2萬人，“十一”黃金周期間，某風(fēng)景區(qū)在8天假期中每天旅游的人數(shù)

變化如表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù))：

日期1日2日3日4日5日6日7日8日

人數(shù)變化(單位：萬人)1.2-0.20.8-0.40.60.2■-1.2

(1)10月1日至5日這五天中每天到該風(fēng)景區(qū)游客人數(shù)最多的是10月—日；

(2)10月8日到該風(fēng)景區(qū)的游客人數(shù)與9月30日的游客人數(shù)持平，那一表中表示的數(shù)應(yīng)該是.

(3)求10月1日至6日這六天的游客總?cè)藬?shù)是多少？

27.某野生動物園門票價格為60元/張，并推出了兩種購票方案，且兩種方案不能同時使用.

方案一方案二

當(dāng)團(tuán)購門票數(shù)不超過40張時，無優(yōu)惠；愛心捐款認(rèn)養(yǎng)小動物，每捐款500兀，則

當(dāng)團(tuán)購門票數(shù)超過40張時，超過的部所購門票每張優(yōu)惠2元；且捐款額必須為

分每張優(yōu)惠10元.500整數(shù)倍，最多捐款5000元.

設(shè)某旅游團(tuán)一次性購買門票x張（x為正整數(shù)）.

（1）如果選擇方案一，求該旅游團(tuán)購買門票的費用；

（2）如果選擇方案二，該旅游團(tuán)愛心捐款加個500元（機(jī)正整數(shù)）.

①該旅游團(tuán)一共需要花費的總費用為元（用含機(jī)，x的代數(shù)式表示）；

②當(dāng)x>30時，無論尤取什么值，都存在一個正整數(shù)也使選擇方案二的總費用始終比選擇方案一的費用

多某個固定值，則機(jī)的值為，固定值為.

28.在數(shù)軸上有A,8兩點，點B表示的數(shù)為b.對點A給出如下定義：當(dāng)b>0時，將點A向右移動2個單

位長度，得到點尸；當(dāng)/?<0時，將點A向左移動網(wǎng)個單位長度，得到點尸.稱點尸為點A關(guān)于點8的“聯(lián)

動點”.如圖，點A表示的數(shù)為-3.

AB

-5-4-3-2-1012345

（1）當(dāng)6=1時，點A關(guān)于點8的“聯(lián)動點”P為；當(dāng)/?=—2時，點A關(guān)于點8的“聯(lián)動點”P為

（2）點A從數(shù)軸上表示-3的位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右運動.點8從數(shù)軸上表示7的位置同

時出發(fā)，以相同的速度向左運動，兩個點運動的時間為/秒.

①點A表示的數(shù)為；點2表示的數(shù)為.（用含/的式子表示）；

②是否存在3使得此時點A關(guān)于點B“聯(lián)動點”P恰好與原點重合？若存在，請求出/的值；若不存在，

請說明理由.

答案

1.D

2.A

3.D

4.D

5.C

6.C

7.B

8.A

9.B

10.C

11.①.2②.2

12.2.1xl08

13.—3或1

14.>

15.?.-3②.4

16.-2

174

18.16

19.-31<-1.5<0<-(-l)<3

20.

(1)④⑥⑦(2)①②⑤

(3)③④⑷⑥⑧

21.

(1)-4

(2)-2

(3)7

(4)0

22.(1)-3x2+2y-l；(2)6孫—4

23.-13

24.

(1)-3

(2)3a+b

(3)-8

根據(jù)(2)可知：ae(―2Z?)=3a+(—2Z?)=3a—2Z?=4

/.(a+b)e(-9a+Z?)

=3(a+Z?)+(-9a+Z?)

=3a+3b—9a+b

=—6a+4b

=-2(3a-2b)

將3a—2)=4代入得：原式=—2x4=—8

25.

(1)＜，＜＞

(2)2c—2b—2a

26.

(1)5(2)-1

1/9月30號的游客人數(shù)為2萬人

??.10月8號的游客人數(shù)也為2萬人，而10月8號的游客人數(shù)比前一天減少了1.2萬人

10月7號的游客人數(shù)為3.2萬人

又?.?到10月6號的游客人數(shù)為2+1.2—02+0.8—0.4+0.6+0.2=4.2萬人

，上表中表示的數(shù)應(yīng)是3.2—4.2=—1

(3)21.6萬人

10月6日：4+02=4.2萬人

3.2+3+3.8+3.4+