2023-2024學年四川省瀘州市龍馬潭區八年級（上）開學數學試

卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）

A.3,4,8B.5,6,11C.6,6,6D.9,9,19

77___

2.在三，π-3.14,V^8,√^6,2.010010001這5個數中,其中無理數的個數為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.下列計算正確的是（）

y∕~i=+2B.V≡27=3D.√T?5)?=-5

4.下列實數中，最小的是（）

A.ViB.—J4C.0D.—π

5.下列說法正確的是（）

A.三角形的三條中線交于一點

B.三角形的三條高都在三角形內部

三角形不一定具有穩定性

D.三角形的角平分線可能在三角形的內部或外部

6.在圖中，△ABC的邊/C上的f?畫得正確的是（)

則下列不等式中總是成立的是（）

A.ac2<bc2B.c-α<c-bC.u-c<b-CD.一<—

CC

r7x-8<9x①

解不等式組，

8.；x+l<x@時，不等式①②的解集在同一條數軸上表示正確的是（）

A.B.

9.如圖所示的象棋盤上,若''帥”位于點（一1,一2）,“馬”位于點（2,-2）,則位于原點位置

的是（）

——（?----------Φ--------------

-----------------——

—~~~~~?∣√?）-

C.相

10.如圖，已知ABUCDUEF,Zl=6（）°,43=20。，則42的4B

‰O

度數是（）

宓___f

A.105oB.120°C.135oD.140°

—3

IL若關于%，y的方程組的解滿足％+yV3,則小的所有非負整數之和為

（）

A.1B.3C.4D.6

12.如圖，△4BC的三條中線力D,BE,CF交于同一點G,若A

SM”=12,則圖中陰影部分面積是（

BDC

A.3B.4C.5D.6

二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）

13.如圖所示，王師傅做完門框為防止變形,在門上釘上AB、CD兩條斜rr~~p?Q—」

拉的木條，其中的數學原理是______.

z7/，/，，，，，，，夕，

14.一個等腰三角形的一邊長為5cm,周長為17cm,則其他兩邊長為

15.AlBC中,乙4=70。，乙4BC和乙4CB的平分線相交于點P,則

乙BPC=°.

16.如圖，將一副三角板按如圖所示放置，^CAB=ΛDAE=90o,NC=45。，/E=30。，且

AD<AC,則下列結論中：①41=43=45。；②若4。平分∕C4B,則有BC〃AE；③將三角

形AOE繞點4旋轉，使得點D落在線段AC上，則此時/4=15。；④若43=2/2,則NC=44.

其中結論正確的選項.（寫出所有正確結論的序號）

三、解答題（本大題共9小題，共78.（）分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（本小題8.0分）

計算:—12+8X（―^）2—2÷

18.（本小題8.0分）

合并同類項：6（α2b—4ab2~）-4（α26—5ab2）.

19.（本小題8.0分）

仁一？=2

解方程組：52”.

（2%+3y=4

20.（本小題7.0分）

如圖，在AABC中，CE,BF是兩條高，若44=70。，NBCE=30。，求乙EBF與NFBC的度數.

RC

21.(本小題7.0分)

已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.

⑴平移AABC,使點B平移到對應點B'(-3,0),畫出A4'B'C';

(2)若點4BC內部一點，則平移后4A'B'C'內對應點P'的坐標為

(3)求AABC的面積.

22.(本小題8.0分)

如圖,已知4。，AE分別是△48C的高和中線，AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm,?CAB=90o,

求：

(I)AD的長；

(2)?/^七和4ABE的周長的差.

23.(本小題8.0分)

為了解某地區九年級學生的視力情況，從該地區九年級學生中抽查了部分學生，根據調查結

果，繪制了如圖兩幅不完整的統計圖.

視力情況扇形統計圖

視力情況條形統計圖

A.正常

B.輕度視力不良

C.中度視力不良

D.重度視力不良

根據以上信息，解決下列問題：

(1)此次調查的樣本容量為；扇形統計圖中4對應圓心角的度數為。；

(2)請補全條形統計圖；

(3)若該地區九年級學生共有25000人，請估計其中視力正常的人數.

24.(本小題12.0分)

某商場計劃購進力，B兩種型號的手機，已知每部4型號手機的進價比每部B型號手機進價多

500元，每部4型號手機的售價是2500元，每部B型號手機的售價是2100元.商場用50000元

共購進4型號手機10部，B型號手機20部.

(1)求4、B兩種型號的手機每部進價各是多少元？

(2)為了滿足市場需求，商場決定用不超過7.5萬元采購人B兩種型號的手機共40部，且A型

號手機的數量不少于B型號手機數量的2倍.

①該商場有哪幾種進貨方式？

②該商場選擇哪種進貨方式，獲得的利潤最大？

25.(本小題12.0分)

定義一種新運算''α<8)b"：當α