2023-2024學年八年級上學期人教版數學期中培優訓練

一、單選題

1.如圖，直線，點A在直線h上，以點A為圓心，適當長度為半徑畫弧，分別交直線h,12于

則N1的大小為（）

C.60°D.65°

2.如圖，在3x3的正方形的網格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，圖

中的A6C為格點三角形，在圖中最多能畫出（）個格點三角形與，A6c成軸對稱.

B.5C.4D.3

3.如圖,在ABC中，BELAC于點E,AF分別交BE,BC于點F,D,AE=BE,

若依據“HL”說明AEFWBEC，則下列所添條件合理的是（)

ZAFE=ZCC.BDLADD.AF=BC

4.已知A6C的三邊分別為a,b,c,若a=4,b=6,c的長為偶數,則滿足條件的c的值有（）

A.1個B.2個C.3個D.5個

5.己知等腰三角形一邊長為4,一邊的長為10,則等腰三角形的周長為（）.

A.14B.18C.24D.18或24

6.如圖所示，RtAABC中，ZC=90°,AB的垂直平分線DE交BC于D,交AB于點E.當NB=30。

時，圖中一定不相等的線段有（).

A

E

A.AC=AE=BEB.AD=BDC.CD=DED.AC=BD

7.下列結論正確的個數有（）

①有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等；

②三角形三邊的垂直平分線相交于一點；

③有兩邊及夾角對應相等的兩個三角形全等；

④三角形三個內角的角平分線有可能相交于三角形的外部.

A.0個B.1個C.2個D.3個

8.某學生上學路線如圖所示，他總共拐了三次彎，最后行車路線與開始的路線相互平行，已知第一次轉

過的角度，第三次轉過的角度，則第二次拐彎角（N1）的度數是（）

9.若一個多邊形的每個內角都等于150°,則這個多邊形的邊數是（）

A.10B.11C.12D.13

10.如圖，在△ABC中，已知點E、F分別是BC、AD.BE上的中點，且△BED的面積為3cm則

△ABC的面積為（）cn?.

二、填空題

11.等邊三角形的每一個內角均為度.

12.如圖，根據SAS,如果AB=AC,，即可判定ABD0.ACE

13.如圖，在4ABC中，已知AB=AC,AB的垂直平分線交AB于點N,交AC于點M,連接

MB.若AB=8cm,△MBC的周長是14cm.若點P為直線MN上一點，則△PBC周長的最小值是,

2

14.若一個正多邊形的每一個外角都等于相鄰內角的y,則這個多邊形的內角和為度.

15.如圖，在平面直角坐標系中，對△ABC進行循環往復的軸對稱變換，若原來點A坐標是（m,n）,

則經過第2021次變換后所得的A點坐標是.

第1次第2次第3次第4次

-----------------?------------------------?------------------------?------------------------?

三、作圖題

16.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（—3,3）,B（-5,l）,C（-2,0）,P（a,勿是的邊AC上

任意一點，ABC經過平移后得到,A4G，點戶的對應點為《9+7,b-3）.

(1)在圖中畫出4片。|；

(2)求..A4G的面積s.

四、解答題

17.如圖，AB//CD,E是CD上一點，BE交AD于點F,EF=BF.求證：AF=DF.

18.如圖ABCD是一個正方形花園，E、F是它的兩個門，且DE=CF,要修建兩條路BE和AF,這兩條

路等長嗎？它們有什么位置關系？請證明你的猜想.

4_______'Q

19.如圖所示，AB//CD,OE平分NAOD,OF±OE,ND=50。,求NBOF的度數.

CD

AOR

20.已知：等邊△ABC中，AD±BC,BE±AC,垂足分別為點D、E,AD與BE交于0.求證：

AO=2OD.

A

BDCa

21.如圖，CE是△ABC的外角NACD的平分線,且CE交BA的延長線于點E,NB=30。，NE=20。,

求NACE和NBAC的度數

E

XL

BCD

22.如圖，點B、F、C、E四點在同一條直線上，ZB=ZE,AB=DE,BF=CE.求證:

AC^DF.

D

23.提出問題：如圖1,將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點P在對角線AC上，一條

直角邊經過點B,另一條直角邊交邊DC與點E,求證：PB=PE

分析問題：學生甲：如圖1,過點P作PMLBC,PN±CD,垂足分別為M,N通過證明兩三角形全

等，進而證明兩條線段相等.

學生乙：連接DP,如圖2,很容易證明PD=PB,然后再通過“等角對等邊“證明P