第20講探究平拋運動的特點（模擬精練+真題演練）1．（2023·安徽蚌埠·統考模擬預測）（1）利用如圖甲所示的實驗裝置做“研究平拋運動”的實驗，下列實驗條件必須滿足的有______。

A．斜槽軌道光滑B．斜槽軌道末端水平C．每次必須嚴格地等距離下降記錄鋼球位置D．每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球（2）若用頻閃攝影方法來研究小球的平拋運動。圖乙為記錄下的頻閃照片，x軸和y軸分別位于水平和豎直方向，照片中兩個小球分別從同一高度平拋和自由下落，則根據照片可判斷平拋運動在豎直方向的分運動為________運動。已知頻閃周期為T，測得平拋小球在x軸上的坐標值后，用下列各式計算水平初速度，忽略空氣阻力，測量時相對誤差較小的是______A．

B．

C．

D．

E．

F．2．（2023·全國·模擬預測）在地球上用如圖甲所示裝置研究平拋運動的規律。懸點O正下方P點處有水平放置的刀片，當懸線擺至P點處時能輕易被割斷，小球由于慣性向前飛出做平拋運動。現對小球采用頻閃數碼照相機連續拍攝。在有坐標紙的背景屏前，拍下了小球在平拋運動過程中的多張照片，經合成后，照片如圖乙所示。a、b、c、d為連續四次拍下的小球位置，已知照相機連續拍照的時間間隔是。照片大小如圖中坐標所示，又知該照片的長度與實際背景屏的長度之比為，則：（1）由已知信息，可知a點___________（選填“是”或“不是”）小球的拋出點。（2）由已知信息，若不計其他阻力，可以算出小球做平拋運動的初速度是________。（保留兩位有效數字）（3）由已知信息，可以推算出地球表面的重力加速度為________（保留兩位有效數字）3．（2023·陜西咸陽·統考三模）在探究平拋運動規律實驗中，利用一管口直徑略大于小球直徑的直管來確定平拋小球的落點及速度方向（只有當小球速度方向沿直管方向才能飛入管中），重力加速度為g。實驗一：如圖（a）所示，一傾斜角度為θ的斜面AB，A點為斜面最低點，直管保持與斜面垂直，管口與斜面在同一平面內，平拋運動實驗軌道拋出口位于A點正上方某處。為讓小球能夠落入直管，可以根據需要沿斜面移動直管。（1）以下是實驗中的一些做法，合理的的是__________。A．斜槽軌道必須光滑

B．安裝斜槽軌道，使其末端保持水平C．調整軌道角度平衡摩擦力

D．選擇密度更小的小球（2）某次平拋運動中，直管移動至P點時小球恰好可以落入其中，測量出P點至A點距離為L，根據以上數據可以計算出此次平拋運動在空中飛行時間t=________，初速度v0=_________（用L，g，θ表示）。實驗二：如圖（b）所示，一半徑為R的四分之一圓弧面AB，圓心為O，OA豎直，直管保持沿圓弧面的半徑方向，管口在圓弧面內，直管可以根據需要沿圓弧面移動。平拋運動實驗軌道拋出口位于OA線上可以上下移動，拋出口至O點的距離為h。（3）上下移動軌道，多次重復實驗，記錄每次實驗拋出口至O點的距離，不斷調節直管位置以及小球平拋初速度，讓小球能夠落入直管。為提高小球能夠落入直管的成功率及實驗的可操作性，可以按如下步驟進行：首先確定能夠落入直管小球在圓弧面上的落點，當h確定時，理論上小球在圓弧面上的落點位置是___________（填“確定”或“不確定”），再調節小球釋放位置，讓小球獲得合適的平拋初速度平拋至該位置即可落入直管。滿足上述條件的平拋運動初速度滿足=__________（用h，R，g表示）。4．（2023·廣東·廣州高三模擬預測）用如圖a所示的裝置研究平拋運動，請完成相關實驗內容。（1）將斜軌固定在桌面上，反復調節斜軌末端成水平；（2）在末端出口處安裝光電門并調節其到適當位置。將貼有坐標紙的木板緊靠在斜軌出口處豎直放置，并在坐標紙上將出口處標為O點，過O點作水平線為x軸、豎直線為y軸；（3）用螺旋測微器測量小球的直徑d，讀數如圖b，則______mm；（4）從斜軌上釋放小球，用每隔曝光一次的頻閃照相機正對著木板照相；（5）從數字計時器讀得小球通過光電門的遮光時間為，則小球通過光電門時的瞬時速度為______m/s；（保留兩位有效數字）（6）根據頻閃照片中記錄的信息，在圖a的坐標紙上標出小球離開斜軌后的5個連續位置A、B、C、D、E，讀得A、E兩位置的水平距離為12.00cm，由此可求得小球做平拋運動的初速度為______m/s；（保留兩位有效數字）（7）多次實驗發現總是有，導致這個結果的可能原因有______。（填選項前的字母）A．小球在軌道斜面上受摩擦阻力B．小球平拋運動過程受空氣阻力C．小球平拋運動軌跡平面與坐標紙不平行D．小球經過光電門時，球心與光線不在同一高度5．（2023·湖南·長沙高三校考模擬預測）為了測定斜面傾角，小迪在斜面上貼上一張方格紙，方格紙每個小方格（正方形）邊長為d，如圖甲所示，已知方格紙的橫線與斜面底邊平行，斜面底邊水平。讓一個粘有紅色粉末的小球以一定初速度沿方格紙的某條橫線射出，在紙上留下滾動的痕跡。小迪利用對小球滾動的過程進行錄像，并從錄像中讀取到小球從A點運動到B點（如圖乙所示）的時間為t。當地重力加速度為g，小球在方格紙上的滾動摩擦可忽略，根據題中信息，完成下列問題：（1）小球的初速度為______；（2）小球的加速度為______；（3）斜面傾角的正弦值______；[在（1）（2）（3）問中，請用題干中，定義的d、g、t組成表達式填空]（4）已知d＝10cm，t＝1s，，則可測得斜面傾角______。6．（2023·山東·山師附中高三模擬預測）如圖所示，有人對“利用頻閃照相研究平拋運動規律”裝置進行了改進，在裝置兩側都裝上完全相同的斜槽A、，但位置有一定高度差，白色與黑色的兩個相同的小球都由斜槽某位置靜止開始釋放。實驗后對照片做一定處理并建立直角坐標系，得到如圖所示的部分小球位置示意圖，取。（1）根據部分小球位置示意圖，對實驗裝置和操作步驟下列說法正確的是___________。A．兩斜槽末端切線水平

B．兩斜槽必須光滑C．兩小球必須同時釋放

D．兩小球是從兩斜槽相同位置靜止釋放的（2）根據部分小球位置示意圖，可知閃光頻率為___________，B球拋出點坐標___________。（3）若兩球在實驗中于圖中C位置發生碰撞，則可知兩小球釋放的時間差約為___________。7．（2023秋·廣東東莞·高三校級聯考）用如圖甲所示的裝置研究平拋運動。將白紙和復寫紙對齊重疊并固定在硬板上、鋼球沿斜槽軌道滑下后從Q點飛出，落在水平擋板上、由于擋板靠近硬板一側較低，鋼球落在擋板上時，鋼球側面會在白紙上擠壓出一個痕跡點，在如圖乙所示的白紙上建立以拋出點為坐標原點、水平方向為x軸、豎直方向為y軸的坐標系。（1）以下是實驗過程中的一些做法，其中合理的是______。A．安裝斜槽軌道，使其末端保持水平B．每次小球釋放的初始位置可以任意選擇C．實驗時應先確定x軸再確定y軸D．為描出小球的運動軌跡，描繪的點可以用折線連接（2）如圖乙所示，根據印跡描出平拋運動的軌跡。在軌跡上取C、D兩點，與的水平間距相等且均為x，測得與的豎直間距分別是和；重復上述步驟，測得多組數據，計算發現始終滿足______，由此可初步得出結論：平拋運動的水平分運動是勻速直線運動。（3）如圖丙所示，若實驗過程中遺漏記錄平拋軌跡的起始點，也可按下述方法處理數據：在軌跡上取A、B、C三點，和的水平間距相等且均為x，測得和的豎直間距分別是和，可求得鋼球平拋的初速度大小為______，B點距離拋出點的高度差為______。（已知當地重力加速度為g，結果用、、x表示）（4）某實驗小組上下移動坐標紙，分別從不同位置靜止釋放小球，發現兩球軌跡1、2相交于一點，如題圖丁所示，兩球交點距拋出點的高度差分別為、，水平位移為，通過理論推導發現，要使兩球在交點處的速率相等，則、和須滿足的關系式為______。（結果用、和表示）8．（2022秋·重慶沙坪壩·高三重慶八中校考）如圖甲所示為某種瓶裝水電動取水器，波波同學利用平拋運動規律測量該取水器取水時的流量（單位時間流出水的體積）。實驗方案如下：（1）利用游標卡尺測量取水器出水管內徑d；（2）調節取水器管口方向，使取水器啟動后水從管口沿______方向射出；（3）待水在空中形成穩定的彎曲水柱后，緊貼水柱后方放置白底方格板（已知每個正方格的邊長均為L），并利用正對水柱拍攝照片，如圖乙所示；（4）已知當地重力加速度為g，根據圖乙可以計算水從O點運動到P點所需要的時間為______（用L、g進行表示）；（5）已知流量為（其中S為出水口的橫截面積，v為水流從管口O點流出的速度大小）。由上述信息可得出取水器取水時的流量為______（用L、g、d進行表示）。9．（2022·福建·高考真題）某實驗小組利用圖（a）所示裝置驗證小球平拋運動的特點。實驗時，先將斜槽固定在貼有復寫紙和白紙的木板邊緣，調節槽口水平并使木板豎直；把小球放在槽口處，用鉛筆記下小球在槽口時球心在木板上的水平投影點O，建立坐標系．然后從斜槽上固定的位置釋放小球，小球落到擋板上并在白紙上留下印跡．上下調節擋板進行多次實驗．實驗結束后，測量各印跡中心點、、的坐標，并填入表格中，計算對應的值。2.956.529.2713.2016.6119.905.958.8110.7412.4914.0515.2835.477.6115.3156.0197.4233.5（1）根據上表數據，在圖（b）給出的坐標紙上補上數據點，并繪制“”圖線______。（2）由圖線可知，小球下落的高度y，與水平距離的平方成____________（填“線性”或“非線性”）關系，由此判斷小球下落的軌跡是拋物線。（3）由圖線求得斜率k，小球平拋運動的初速度表達式為____________（用斜率k和重力加速度g表示）。（4）該實驗得到的圖線常不經過原點，可能的原因是________________________。10．（2022·浙江·統考高考真題）在“研究平拋運動”實驗中，以小鋼球離開軌道末端時球心位置為坐標原點O，建立水平與豎直坐標軸。讓小球從斜槽上離水平桌面高為h處靜止釋放